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1、第39課 正弦定理、余弦定理
1．在中，，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵，
∴，即，
∴，∵，故．
2．（2012韶關(guān)一模） 對(duì)于，有如下四個(gè)命題:
①若 ，則為等腰三角形，
②若，則是直角三角形
③若，則是鈍角三角形
④若， 則是等邊三角形
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】對(duì)于①，若 ，或，
∴或，則為等腰或直角三角形；
對(duì)于②，若，
2、則
∴，即，則為直角三角形；
對(duì)于③若，則，
∴為銳角，但不能判斷或?yàn)殁g角；
對(duì)于④若，
則，
∴，∴，
∴，∴是等邊三角形．
3.（2012西城一模）在中，已知．
（1）求角；
（2）若，的面積是，求．
【解析】（1）由，∴．
∵，∴．
∵，∴ ， ∴ ．
∵， ∴ ．
（2）∵ ，，
∴. ①
∵，
∴．
∴ ． ②
由 ①②解得：.
4．（2012江西高考）在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，已知，．
（1）求證：
（2）若，求的面積．
【解析】（1）證明：∵
∴，
∴，
∴
3、，
∴，又
∴
（2）由（1）及，可得，
∵，
∴，
∴的面積
．
5．（2012佛山二模）在四邊形中,,,,.
（1）求的長(zhǎng)；
（2）求四邊形的面積.
【解析】（1）如圖,連結(jié),依題意可知,,
在中,由余弦定理得
，
在中,由余弦定理得
，
由，解得，
從而，即.
（2）由（1）可知，
∴
.
6．設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且滿足．
（1）求角的大??；
（2）若，求面積的最大值．
【解析】（1）∵，，
∵，
∴．
∴．
∴．
在△中，．
∴，．
（2）∵，．
∴
∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=” ．
∴三角形的面積．
∴三角形面積的最大值為．
（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第39課 正弦定理、余弦定理 文
