2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破21 考查雙曲線方程及其幾何性質(zhì) 理

《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破21 考查雙曲線方程及其幾何性質(zhì) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破21 考查雙曲線方程及其幾何性質(zhì) 理（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破21 考查雙曲線方程及其幾何性質(zhì) 理 【例49】 (2012湖南)已知雙曲線C：1的焦距為10，點(diǎn)P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為()A.1 B.1C.1 D.1解析根據(jù)已知列出方程即可c5，雙曲線的一條漸近線方程為yx經(jīng)過點(diǎn)(2,1)，所以a2b，所以254b2b2，由此得b25，a220，故所求的雙曲線方程是1.答案A【例50】 (2011全國(guó))已知F1、F2分別為雙曲線C：1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)AC，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0)，AM為F1AF2的平分線，則|AF2|_.解析依題意得知，點(diǎn)F1(6,0)，F(xiàn)2(6,0)

2、，|F1M|8，|F2M|4.由三角形的內(nèi)角平分線定理得2，|F1A|2|F2A|；又點(diǎn)A在雙曲線上，因此有|F1A|F2A|236,2|F2A|F2A|F2A|6.答案6命題研究：1.雙曲線定義的考查，常常是利用兩個(gè)定義去求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程或某些最值問題；2.雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的考查，常常是利用基本量求標(biāo)準(zhǔn)方程或去解決其他相關(guān)的問題；3.雙曲線性質(zhì)的考查，主要是離心率與漸近線這兩個(gè)熱點(diǎn)問題.押題41 點(diǎn)P在雙曲線1(a0，b0)上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，F(xiàn)1PF290，且F1PF2的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是()A2 B3 C4 D5答案： D設(shè)雙曲線的焦距為2c，根據(jù)對(duì)

3、稱性不妨設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的左支上，因?yàn)镕1PF290，則4c2|PF1|2|PF2|2.設(shè)|PF1|、|PF2|、|F1F2|成等差數(shù)列，則2|PF2|2c|PF1|且|PF2|PF1|2a，解得|PF1|2c4a，|PF2|2c2a，代入4c2|PF1|2|PF2|2，得4c2(2c4a)2(2c2a)2，化簡(jiǎn)整理得：c26ac5a20，解得ca(舍去)或者c5a，故e5.押題42 已知雙曲線1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過點(diǎn)F2作x軸垂直的直線與雙曲線一個(gè)交點(diǎn)為P，且PF1F2，則雙曲線的漸近線方程為_解析根據(jù)已知得點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則|PF2|，又PF1F2，則|PF1|，故2a，所以2，所以該雙曲線的漸近線方程為yx.答案yx