《2013屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破9 考查三角函數(shù)的圖象和性質 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2013屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破9 考查三角函數(shù)的圖象和性質 理(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2013屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破9 考查三角函數(shù)的圖象和性質 理 【例27】 (排除法)(2010新課標全國)如圖,質點P在半徑為2的圓周上逆時針運動,其初始位置為P0(,),角速度為1,那么點P到x軸距離d關于時間t的函數(shù)圖象大致為()解析法一(排除法)當t0時,P點到x軸的距離為,排除A、D,又d表示點P到x軸距離,圖象開始應為下降的,排除B,故選C.法二由題意知P,P點到x軸的距離為d|y0|2,當t0時,d;當t時,d0.故選C.答案C【例28】 (2011全國)設函數(shù)f(x)cos x(0),將yf(x)的圖象向右平移個單位長度后,所得的圖象與
2、原圖象重合,則的最小值等于()A. B3 C6 D9解析將yf(x)的圖象向右平移個單位長度后得到y(tǒng)cos,所得圖象與原圖象重合,所以coscos x,則2k,得6k(kZ)又0,所以的最小值為6,故選C.答案C【例29】 (2012新課標全國)已知0,函數(shù)f(x)sin在上單調遞減,則的取值范圍是()A. B.C. D(0,2解析函數(shù)f(x)sin的圖象可看作是由函數(shù)f(x)sin x的圖象先向左平移個單位得f(x)sin的圖象,再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的倍,縱坐標不變得到的,而函數(shù)f(x)sin的減區(qū)間是,所以要使函數(shù)f(x)sin在 上是減函數(shù),需滿足解得.答案A命題研究:求函
3、數(shù)的最小正周期,單調區(qū)間、奇偶性、定義域、值域以及復合函數(shù)的有關性質是命題的方向,多以圖象變換考題為主.押題21 已知函數(shù)f(x)2cos(x)b對任意實數(shù)x有ff成立,且f1,則實數(shù)b的值為()A1 B3 C1或3 D3答案:Cff,即函數(shù)f(x)2cos(x)b關于直線x對稱,則f2b或fb2.又f1,所以b21或b21,即b1或3.押題22 函數(shù)f(x)3 sin的圖象為C,如下結論中正確的是_(寫出所有正確結論的編號)圖象C關于直線x對稱;圖象C關于點對稱;函數(shù)f(x)在區(qū)間內是增函數(shù);由y3 sin 2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.答案: 【例30】 (2011遼寧)AB
4、C的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,asin Asin Bbcos2Aa,則()A2 B2 C. D.解析依題意可得sin2Asin Bsin Bcos2Asin A,即sin Bsin A,故選D.答案D【例31】 (2012湖北)設ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若(abc)(abc)ab,則角C_.解析(ab)2c2ab,cos C,C.答案命題研究:1.利用正、余弦定理解三角形的問題常與邊之間的和或積、角的大小或三角函數(shù)值等綜合命制,以選擇題或填空題的形式進行考查;,2.利用正、余弦定理解三角形問題也常與平面向量、三角形的面積等相結合進行命題,以選擇題或填空題的形式呈現(xiàn).押題23 在ABC中,已知A45,AB,BC2,則C()A30 B60 C120 D30或150答案: A利用正弦定理可得,sin C,C30或150.又A45,且ABC180,C30.押題24 在ABC中,已知a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,S為ABC的面積若向量p(4,a2b2c2),q(,S),滿足pq,則C_.解析由pq,得(a2b2c2)4S2absin C,即sin C,由余弦定理的變式,得cos Csin C,即tan C,因為0C,所以C.答案