2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破9 考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 理
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2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破9 考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 理
"2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破9 考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 理 "【例27】 (排除法)(2010·新課標(biāo)全國)如圖,質(zhì)點P在半徑為2的圓周上逆時針運動,其初始位置為P0(,),角速度為1,那么點P到x軸距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖象大致為()解析法一(排除法)當(dāng)t0時,P點到x軸的距離為,排除A、D,又d表示點P到x軸距離,圖象開始應(yīng)為下降的,排除B,故選C.法二由題意知P,P點到x軸的距離為d|y0|2,當(dāng)t0時,d;當(dāng)t時,d0.故選C.答案C【例28】 (2011·全國)設(shè)函數(shù)f(x)cos x(0),將yf(x)的圖象向右平移個單位長度后,所得的圖象與原圖象重合,則的最小值等于()A. B3 C6 D9解析將yf(x)的圖象向右平移個單位長度后得到y(tǒng)cos,所得圖象與原圖象重合,所以coscos x,則2k,得6k(kZ)又0,所以的最小值為6,故選C.答案C【例29】 (2012·新課標(biāo)全國)已知0,函數(shù)f(x)sin在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是()A. B.C. D(0,2解析函數(shù)f(x)sin的圖象可看作是由函數(shù)f(x)sin x的圖象先向左平移個單位得f(x)sin的圖象,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍,縱坐標(biāo)不變得到的,而函數(shù)f(x)sin的減區(qū)間是,所以要使函數(shù)f(x)sin在 上是減函數(shù),需滿足解得.答案A命題研究:求函數(shù)的最小正周期,單調(diào)區(qū)間、奇偶性、定義域、值域以及復(fù)合函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)是命題的方向,多以圖象變換考題為主.押題21 已知函數(shù)f(x)2cos(x)b對任意實數(shù)x有ff成立,且f1,則實數(shù)b的值為()A1 B3 C1或3 D3答案:Cff,即函數(shù)f(x)2cos(x)b關(guān)于直線x對稱,則f2b或fb2.又f1,所以b21或b21,即b1或3.押題22 函數(shù)f(x)3 sin的圖象為C,如下結(jié)論中正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的編號)圖象C關(guān)于直線x對稱;圖象C關(guān)于點對稱;函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);由y3 sin 2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.答案: 【例30】 (2011·遼寧)ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,asin Asin Bbcos2Aa,則()A2 B2 C. D.解析依題意可得sin2A·sin Bsin Bcos2Asin A,即sin Bsin A,故選D.答案D【例31】 (2012·湖北)設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若(abc)(abc)ab,則角C_.解析(ab)2c2ab,cos C,C.答案命題研究:1.利用正、余弦定理解三角形的問題常與邊之間的和或積、角的大小或三角函數(shù)值等綜合命制,以選擇題或填空題的形式進行考查;,2.利用正、余弦定理解三角形問題也常與平面向量、三角形的面積等相結(jié)合進行命題,以選擇題或填空題的形式呈現(xiàn).押題23 在ABC中,已知A45°,AB,BC2,則C()A30° B60° C120° D30°或150°答案: A利用正弦定理可得,sin C,C30°或150°.又A45°,且ABC180°,C30°.押題24 在ABC中,已知a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,S為ABC的面積若向量p(4,a2b2c2),q(,S),滿足pq,則C_.解析由pq,得(a2b2c2)4S2absin C,即sin C,由余弦定理的變式,得cos Csin C,即tan C,因為0C,所以C.答案