《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點專練27 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點專練27 文 新人教A版(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點專練(二十七)一、選擇題1從A處望B處的仰角為,從B處望A處的俯角為,則,之間的關(guān)系是()AB C90D180解析:根據(jù)仰角與俯角的含義,畫圖即可得知答案:B2某人在C點測得某塔在南偏西80,塔頂仰角為45,此人沿南偏東40方向前進(jìn)10米到D,測得塔頂A的仰角為30,則塔高為()A15米B5米C10米D12米解析:如圖,設(shè)塔高為h,在RtAOC中,ACO45,則OCOAh.在RtAOD中,ADO30,則ODh,在OCD中,OCD120,CD10,由余弦定理得:OD2OC2CD22OCCDcosOCD,即(h)2h21022h10cos 120,h25h500,解得h10,或h5(舍)答案:
2、C3如圖,設(shè)A、B兩點在河的兩岸,一測量者在A的同側(cè),在所在的河岸邊選定一點C,測出AC的距離為50m,ACB45,CAB105后,就可以計算出A、B兩點的距離為()A50mB50mC25mD.m解析:由正弦定理得,AB50(m)答案:A4據(jù)新華社報道,強(qiáng)臺風(fēng)在廣東饒平登陸臺風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到12級以上,大風(fēng)降雨給災(zāi)區(qū)帶來嚴(yán)重的災(zāi)害,不少大樹被大風(fēng)折斷某路邊一樹干被臺風(fēng)吹斷后,樹的上半部分折成與地面成45角,樹干也傾斜為與地面成75角,樹干底部與樹尖著地處相距20米,則折斷點與樹干底部的距離是()A.米B10米C.米D20米解析:如圖,設(shè)樹干底部為O,樹尖著地處為B,折斷點為A,則ABO45,
3、AOB75,OAB60.由正弦定理知,AO(米)答案:A5(2012年廣州六校聯(lián)考)如圖,四邊形ABCD中,BC120,AB4,BCCD2,則該四邊形的面積等于()A.B5C6D7解析:連接BD,在BCD中,BCCD2,BCD120,CBD30,BD2,SBCD22sin 120.在ABD中,ABD1203090,AB4,BD2,SABDABBD424,四邊形ABCD的面積是5.答案:B6在湖面上高為10 m處測得天空中一朵云的仰角為30,測得湖中之影的俯角為45,則云距湖面的高度為(精確到0.1 m)()A2.7 m B17.3 mC37.3 m D373 m解析:依題意畫出示意圖則CM10
4、37.3 m.答案:C二、填空題7(2011年上海)在相距2千米的A、B兩點處測量目標(biāo)點C,若CAB75,CBA60,則A、C兩點之間的距離為_千米解析:如圖,C180756045.由正弦定理,.得AC.答案:8上海世博園中的世博軸是一條1 000 m長的直線型通道,中國館位于世博軸的一側(cè)現(xiàn)測得中國館到世博軸兩端的距離相等,并且從中國館看世博軸兩端的視角為120.據(jù)此數(shù)據(jù)計算,中國館到世博軸其中一端的距離是_m.解析:如圖所示,設(shè)A,B為世博軸的兩端點,C為中國館,由題意知ACB120,且ACBC,過C作AB的垂線交AB于D,在RtCBD中,DB500 m,DCB60,BC m.答案:9如圖所
5、示,在日本大地震災(zāi)區(qū)的搜救現(xiàn)場,一條搜救狗從A處沿正北方向行進(jìn)x m到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)一個生命跡象,然后向右轉(zhuǎn)105,行進(jìn)10 m到達(dá)C處發(fā)現(xiàn)另一生命跡象,這時它向右轉(zhuǎn)135后繼續(xù)前行回到出發(fā)點,那么x_.解析:BCA45,ABC75BAC60,由正弦定理,解得x.答案:三、解答題10甲船在A處觀察乙船,乙船在它的北偏東60的方向,兩船相距a海里,乙船正向北行駛,若甲船是乙船速度的倍,則甲船應(yīng)沿什么方向行駛才能追上乙船?追上時甲船行駛了多少海里?解:如圖所示,設(shè)到C點甲船追上乙船,乙到C地用的時間為t,乙船速度為v,則BCtv,ACtv,B120,由正弦定理知,sinCAB,CAB30,ACB30,
6、BCABa,AC2AB2BC22ABBCcos 120a2a22a23a2,ACa,沿北偏東30方向行駛才能追上乙船11港口A北偏東30方向的C處有一檢查站,港口正東方向的B處有一輪船,距離檢查站為31海里,該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測站,已知觀測站與檢查站距離21海里,問此時輪船離港口A還有多遠(yuǎn)?解:在BDC中,由余弦定理知,cosCDB,sinCDB.sinACDsinsinCDBcoscosCDBsin.在ACD中,由正弦定理知AD2115.此時輪船距港口還有15海里12如圖,當(dāng)甲船位于A處時獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救甲船立即前往救援,
7、同時把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C處的乙船(1)求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離;(2)設(shè)乙船沿直線CB方向前往B處救援,其方向與成角,求f(x)sin2sin xcos2cos x(xR)的值域解:(1)連接BC,由余弦定理得BC220210222010cos 120700,BC10.(2),sin ,是銳角,cos ,f(x)sin2sin xcos2cos xsin xcos xsin(x),f(x)的值域為.熱點預(yù)測13(2012年福州質(zhì)檢)在ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,已知向量m(sin B,1cos B)與向量n(0,1)的夾角為,求:(1)角B的大??;(2)的取值范圍解:(1)1cos B,1cos B,cos B0B,B.(2)由正弦定理得,sin0A,A,sin1,1,故的取值范圍為.