（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習 第二章第6課時 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時闖關(guān)（含解析）

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1、（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習 第二章第6課時 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 課時闖關(guān)（含解析）A級雙基鞏固一、填空題1(2011高考重慶卷改編)設(shè)alog，blog，clog3，則a，b，c大小關(guān)系為_解析：clog3log，又loglog，即abc.答案：abc2(2010高考遼寧卷改編)設(shè)2a5bm，且2，則m_.解析：由2a5bm得alog2m，blog5m，logm2logm5logm10.2，logm102，m210，m.答案：3已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_.解析：由已知條件可得Ax|log2x2(0,4，B(，a)，若AB，則a4

2、，即得c4.答案：44若a0，a1，xy0，nN，則下列各式：(logax)nnlogax；(logax)nlogaxn；logaxloga；logax；loga；logaloga.其中正確的有_個解析：由對數(shù)的運算性質(zhì)可知，正確，錯誤答案：35log225log32log59_.解析：log225log32log592log25log322log536.答案：66已知函數(shù)f(x)，若方程f(x)k無實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_解析：畫出f(x)圖象如圖，由圖可知k0的解集為_解析：函數(shù)ylg(x22x3)有最小值，f(x)alg(x22x3)有最大值，0a1.由loga(x25x7)0，得

3、0x25x71，解得2x3.不等式loga(x25x7)0的解集為x|2x3答案：x|2x3二、解答題9已知函數(shù)f(x)loga(0a1)(1)試判斷f(x)的奇偶性；(2)解不等式f(x)loga3x.解：(1)02x2.故f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，且f(x)logaloga()1f(x)，f(x)是奇函數(shù)(2)f(x)loga3xlogaloga3x.0a1，故x1.即原不等式的解集為x|x110已知f(x)logax，g(x)2loga(2xt2)(a0，a1，tR)(1)當t4，x1,2，且F(x)g(x)f(x)有最小值2時，求a的值；(2)當0a1，x1,2時， 有f(x)g(

4、x)恒成立，求實數(shù)t的取值范圍解：(1)當t4時，F(xiàn)(x)g(x)f(x)loga，x1,2，令h(x)4(x2)，x1,2，則h(x)4(1)0，h(x)在1,2上是單調(diào)增函數(shù)，h(x)min16，h(x)max18.當0a1時，有F(x)minloga18，令loga182 求得a31(舍去)；當a1時，有F(x)minloga 16，令loga162求得a41.a4.(2)當0a1，x1,2時，有f(x)g(x)恒成立，即當0a1，x1,2時，logax2loga(2xt2)恒成立，由logax2loga(2xt2)可得logaloga(2xt2)，2xt2，t2x2.設(shè)u(x)2x22

5、()222()2，x1,2，1，u(x)maxu(1)1.實數(shù)t的取值范圍為t1.B級能力提升一、填空題1已知函數(shù)f(x)滿足：當x4時，f(x)x；當x4時，f(x)f(x1)，則f(2log23)_.解析：23422，1log232.32log230對xR恒成立，umin3a20.故a的取值范圍為.(2)logu的值域為Rug(x)能取遍(0，)的一切值，因此umin3a20，故a的取值范圍為(，)(3)函數(shù)f(x)在1，)上有意義ug(x)0對x1，)恒成立，因此應(yīng)按g(x)的對稱軸xa分類，則得：或解這兩個不等式組得到實數(shù)a的取值范圍是(2，)(4)函數(shù)f(x)的值域為(，1，g(x)

6、的值域是2，)，因此要求g(x)能取遍2，)的一切值(而且不能多取)由于g(x)是連續(xù)函數(shù)，所以命題等價于g(x)min3a22，故a1.(5)函數(shù)在(，1上是增函數(shù)g(x)在(，1上是減函數(shù)，且g(x)0對x(，1恒成立，故a的取值范圍為1,2)6已知函數(shù)f(x)lg(kR且k0)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若函數(shù)f(x)在10，)上是單調(diào)增函數(shù)，求k的取值范圍解：(1)由0及k0得0，即(x)(x1)0.當0k1時，x1或x；當k1時，xR且x1；當k1時，x或x1.綜上可得當0k1時，函數(shù)的定義域為(，1)(，)；當k1時， 函數(shù)的定義域為(，)(1，)；當k1時，x|xR，且x1(2)f(x)在10，)上是增函數(shù)，0，k.又f(x)lglg(k)，故對任意的x1、x2，當10x1x2時，恒有f(x1)f(x2)，即lg(k)lg(k)，(k1)()0，又，k10，k1.綜上k的取值范圍為(，1)