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（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第4課時(shí) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入隨堂檢測(cè)（含解析）
1．(2012·寧德調(diào)研)若復(fù)數(shù)(1＋bi)·(2－i)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位，b是實(shí)數(shù))，則b等于( )
A．－2 B．－
C. D．2
解析：選A.∵(1＋bi)·(2－i)＝2＋b＋(2b－1)i是純虛數(shù)，
∴2＋b＝0,2b－1≠0，解得b＝－2.
2．復(fù)數(shù)z1＝3＋4i，z2＝1＋i，i為虛數(shù)單位，若z＝z·z1，則復(fù)數(shù)z等于( )
A．－＋i B．－－i
C.＋i D.－i
解析：選C.∵z＝z·z1，
∴z＝＝＝＝＝＋i.
2、
3．若M＝{x|x＝in，n∈Z}，N＝{x|＞－1}(其中i為虛數(shù)單位)，則M∩(?RN)＝( )
A．{－1,1} B．{－1}
C．{－1,0} D．{1}
解析：選B.依題意，得M＝{1，－1，i，－i}，N＝{x|x＞0或x＜－1}．所以?RN＝{x|－1≤x≤0}，故M∩(?RN)＝{－1}．
4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1＋i與－1＋3i分別對(duì)應(yīng)向量和，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則||＝________.
解析：由題意知A(1,1)，B(－1,3)，
故||＝＝2.
答案：2
5．設(shè)集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝，則M∩N為________．
解析：M＝{y|y＝|cos2x|，x∈R}＝{y|0≤y≤1}，N＝＝{x||－xi|－xi＜1}＝{x|－1＜x＜1}，則M∩N＝[0,1)．
答案：[0,1)
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