《2014屆高三數(shù)學（基礎+難點）《 第64講 離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布課時訓練卷 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2014屆高三數(shù)學（基礎+難點）《 第64講 離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布課時訓練卷 理 新人教A版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第64講離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布(時間：45分鐘分值：100分)12013漳州模擬 已知X的分布列為X101P設Y2X3，則E(Y)的值為()A. B4 C1 D122013濰坊模擬 設X為隨機變量，XB，若隨機變量X的數(shù)學期望E(X)2，則P(X2)等于()A. B. C. D.32013蚌埠質檢 若N(2，2)，且P(40)的值為()A0.2 B0.3 C0.7 D0.842013鄭州檢測 馬老師從課本上抄錄一個隨機變量的概率分布列如下表：x123P(x)？?。空埿∨Ｍ瑢W計算的數(shù)學期望盡管“！”處完全無法看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個“？”處的數(shù)值相同據(jù)此，小牛給
2、出了正確答案E_52013西安遠東一中月考 某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1 000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學期望為()A100 B200C300 D4006某個數(shù)學興趣小組有女同學3名，男同學2名，現(xiàn)從這個數(shù)學興趣小組中任選3名同學參加數(shù)學競賽，記X為參加數(shù)學競賽的男同學與女同學的人數(shù)之差，則X的數(shù)學期望為()A B.C. D72013臨沂二模 某校在模塊考試中約有1 000人參加考試，其數(shù)學考試成績N(90，a2)(a0，試卷滿分150分)，統(tǒng)計結果顯示數(shù)學考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總人數(shù)的，則此次數(shù)學考試成績不低于1
3、10分的學生人數(shù)約為()A200 B300C400 D60082013贛州質檢 一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c(a，b，c(0，1)，已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為2(不計其他得分情況)，則ab的最大值為()A. B.C. D.9有10張卡片，其中8張標有數(shù)字2，2張標有數(shù)字5，從中任意抽出3張卡片，設3張卡片上的數(shù)字之和為X，則X的數(shù)學期望是()A7.8 B8C16 D15.610某高校進行自主招生面試時的程序如下：共設3道題，每道題答對給10分、答錯倒扣5分(每道題都必須回答，但相互不影響)設某學生對每道題答對的概率都為，則該學生在面試時得分的期
4、望值為_分11袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，每次摸取一個球記下顏色后放回，現(xiàn)連續(xù)取球8次，記取出紅球的次數(shù)為X，則X的方差D(X)_122013寧波一模 已知某隨機變量的概率分布列如下表，其中x0，y0，隨機變量的方差D，則xy_.123Pxyx13.2013浙江重點中學協(xié)作體摸底 某保險公司新開設了一項保險業(yè)務，若在一年內事件E發(fā)生，該公司要賠償a元，設一年內事件E發(fā)生的概率為p，為使公司收益的期望值等于a的10%，公司應要求投保人交的保險金為_元14(10分)2013武漢武昌區(qū)調研 某校從高二年級4個班中選出18名學生參加全國數(shù)學聯(lián)賽，學生來源人數(shù)如下表：班別高二(1)班高二(2)
5、班高二(3)班高二(4)班人數(shù)4635(1)從這18名學生中隨機選出兩名，求兩人來自同一個班的概率；(2)若要求從18位同學中選出兩位同學介紹學習經驗，設其中來自高二(1)班的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望E(X)15(13分)2013北京海淀區(qū)二模 某公司準備將100萬元資金投入代理銷售業(yè)務，現(xiàn)有A，B兩個項目可供選擇(i)投資A項目一年后獲得的利潤X1(萬元)的概率分布列如下表所示：X1111217Pa0.4b且X1的數(shù)學期望E(X1)12；(ii)投資B項目一年后獲得的利潤X2(萬元)與B項目產品價格的調整有關，B項目產品價格根據(jù)銷售情況在4月和8月決定是否需要調整，兩次調整相
6、互獨立且在4月和8月進行價格調整的概率分別為p(0p1)和1p.經專家測算評估：B項目產品價格一年內調整次數(shù)X(次)與X2的關系如下表所示：X(次)012X2(萬元)4.1211.7620.40(1)求a，b的值；(2)求X2的分布列；(3)若E(X1)E(X2)，則選擇投資B項目，求此時p的取值范圍16(12分)2013江蘇卷 設為隨機變量從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，0；當兩條棱平行時，的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，1.(1)求概率P(0)；(2)求的分布列，并求其數(shù)學期望E.課時作業(yè)(六十四)【基礎熱身】1A解析 E(X)，E(Y)E(2X3)2E(X
7、)33，故選A.2D解析 XB，E(X)2，即n6，P(X2)C，故選D.3A解析 由隨機變量N(2，2)，則其正態(tài)密度曲線關于直線x2對稱P(42)0.3，P(20)P(40)1P(20)P(42)0.2，故選A.42解析 設“？”處數(shù)值為t，則“！”處的數(shù)值為12t，所以Et2(12t)3t2.【能力提升】5B解析 記“不發(fā)芽的種子數(shù)為”，則B(1 000，0.1)，所以E1 0000.1100，而X2，則E(X)E(2)2E200，故選B.6A解析 X的可能取值為3，1，1，P(X3)，P(X1)，P(X1)，所以E(X)(3)(1)1，故選A.7A解析 由數(shù)學考試成績N(90，a2)，
8、則其正態(tài)曲線關于直線x90對稱又成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總人數(shù)的，由對稱性知，成績在110分以上的人數(shù)約為總人數(shù)的1，此次數(shù)學考試成績不低于110分的學生約有1 000200(人)，故選A.8D解析 設投籃得分為隨機變量X，則X的分布列為X320PabcE(X)3a2b22，所以ab，當且僅當3a2b時，等號成立，故選D.9A解析 X的取值為6，9，12，相應的概率P(X6)，P(X9)，P(X12)，E(X)69127.8.1015解析 設面試時得分為隨機變量，由題意，的取值可以是15，0，15，30，則P(15)13，P(0)C12，P(15)C12，P(30)3，E15015
9、3015.112解析 每次取球時，紅球被取出的概率為，8次取球看作8次獨立重復試驗，紅球出現(xiàn)的次數(shù)XB，故D(X)82.12.解析 由分布列性質，得2xy1，E4x2y2.又D，即D(1)2x12x，解得x，y1，故xy.13(0.1p)a解析 設要求投保人交x元，公司的收益額作為隨機變量，則P(x)1p，P(xa)p，Ex(1p)(xa)pxap，即xap0.1a，解得x(0.1p)a.14解：(1)“從這18名同學中隨機選出兩名，兩人來自于同一個班”記作事件A，則P(A).(2)X的所有可能取值為0，1，2.P(X0)，P(X1)，P(X2)，X的分布列為X012PE(X)012.15解：
10、(1)由題意得：解得a0.5，b0.1，(2)X2的可能取值為4.12，11.76，20.40.P(X24.12)(1p)1(1p)p(1p)，P(X211.76)p1(1p)(1p)(1p)p2(1p)2，P(X220.40)p(1p)所以X2的分布列為X24.1211.7620.40Pp(1p)p2(1p)2p(1p)(3)由(2)可得：E(X2)4.12p(1p)11.76p2(1p)220.40p(1p)p2p11.76.因為E(X1)E(X2)，所以12p2p11.76，解得0.4p0.6.當選擇投資B項目時，p的取值范圍是(0.4，0.6)【難點突破】16解：(1)若兩條棱相交，則交點必為正方體8個頂點中的1個，過任意1個頂點恰有3條棱，所以共有8C對相交棱，因此P(0).(2)若兩條棱平行，則它們的距離為1或，其中距離為的共有6對，故P()，于是P(1)1P(0)P()1，所以隨機變量的分布列是01P因此E1.
2014屆高三數(shù)學（基礎+難點）《 第64講 離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布課時訓練卷 理 新人教A版
