《2013高考數(shù)學總復習 考點專練4 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2013高考數(shù)學總復習 考點專練4 文 新人教A版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點專練(四)一、選擇題1已知a,b是實數(shù),則“a0且b0”是“ab0且ab0”的 ()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析:當a0,b0時,由不等式的性質(zhì)可知ab0且ab0成立反之,若ab0,則a,b同號,又ab0,a,b同為正數(shù),即a0,b0.故“a0且b0”是“ab0且ab0”的充分必要條件答案:C2(2011年全國)下面四個條件中,使ab成立的充分而不必要的條件是()Aab1Bab1 Ca2b2Da3b3解析:由b1b,知ab1時,ab,反之不成立答案:A3(2012年東北四市第一次聯(lián)考)已知實數(shù)a,b,則“ab2”是“a2b24”的()A充分不
2、必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:當ab2時,a2b22ab4,充分性成立;而a2b24時,取a1,b3,有ab3b2,則abB若,則abc,則abD若,則ab2,但a0,b,但ab,故B錯;當cbc,得ab,故C錯,故選D.答案:D5(2012年北京石景山高三月考)設x表示不超過x的最大整數(shù),又設x,y滿足方程組如果x不是整數(shù),那么xy的取值范圍是 ()A(35,39)B(49,51) C(71,75)D(93,94)解析:x3x3,解得x20,y73.x不是整數(shù),20x21.93xy94,故選D.答案:D6甲、乙兩人同時從寢室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步
3、,乙一半時間步行,一半時間跑步,如果兩人步行速度、跑步速度均相同,則 ()A甲先到教室B乙先到教室C兩人同時到教室D誰先到教室不確定解析:設步行速度與跑步速度分別為v1和v2顯然0v10,故,故乙先到教室答案:B二、填空題7已知a1a2,b1b2,則a1b1a2b2與a1b2a2b1的大小關系是_解析:a1b1a2b2(a1b2a2b1)(a1a2)(b1b2),因為a1a2,b1b2,所以a1a20,b1b20,于是(a1a2)(b1b2)0,故a1b1a2b2a1b2a2b1.答案:a1b1a2b2a1b2a2b18已知,則的取值范圍是_;的取值范圍是_解析:,.,.又0,b,ef,c0,
4、求證:facb,c0,acbc.bcac.又ef,ebcfac.即facebc.11(1)已知1xy4且2xy3,求z2x3y的取值范圍(答案用區(qū)間表示)(2)已知2a4,3b6,求ab的范圍解:(1)設2x3y(xy)(xy)()x()y,對應系數(shù)相等,則從而2x3y(xy)(xy)(3,8)(2)2a4,3b6,當2a0時,0a2,0ab12,12ab0.當0a4時,00,ba.由得c2a2a1ca2a22a1220ca.綜上:bca.熱點預測132012年7月,第30屆奧運會在英國倫敦舉行,下表為奧運會官方票務網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格,某球迷賽前準備用1 200英鎊預計15張下表中球類比賽的門票:比賽項目票價(英鎊/場)男籃100足球80乒乓球50若在準備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下,該球迷想預訂上表中三種球類比賽門票,其中足球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票數(shù)相同,且足球比賽門票的費用不超過男籃比賽門票的費用,求可以預訂的男籃比賽門票數(shù)解:設足球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票數(shù)都預訂n(nN*)張,則男籃比賽門票預訂(152n)張,得,解得4n5.由nN*,可得n5,152n5.答:可以預訂男籃比賽門票5張