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1、考點專練(四)一、選擇題1已知a，b是實數(shù)，則“a0且b0”是“ab0且ab0”的 ()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：當a0，b0時，由不等式的性質(zhì)可知ab0且ab0成立反之，若ab0，則a，b同號，又ab0，a，b同為正數(shù)，即a0，b0.故“a0且b0”是“ab0且ab0”的充分必要條件答案：C2(2011年全國)下面四個條件中，使ab成立的充分而不必要的條件是()Aab1Bab1 Ca2b2Da3b3解析：由b1b，知ab1時，ab，反之不成立答案：A3(2012年東北四市第一次聯(lián)考)已知實數(shù)a，b，則“ab2”是“a2b24”的()A充分不
2、必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：當ab2時，a2b22ab4，充分性成立；而a2b24時，取a1，b3，有ab3b2，則abB若，則abc，則abD若，則ab2，但a0，b，但ab，故B錯；當cbc，得ab，故C錯，故選D.答案：D5(2012年北京石景山高三月考)設x表示不超過x的最大整數(shù)，又設x，y滿足方程組如果x不是整數(shù)，那么xy的取值范圍是 ()A(35,39)B(49,51) C(71,75)D(93,94)解析：x3x3，解得x20，y73.x不是整數(shù)，20x21.93xy94，故選D.答案：D6甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步
3、，乙一半時間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則 ()A甲先到教室B乙先到教室C兩人同時到教室D誰先到教室不確定解析：設步行速度與跑步速度分別為v1和v2顯然0v10，故，故乙先到教室答案：B二、填空題7已知a1a2，b1b2，則a1b1a2b2與a1b2a2b1的大小關系是_解析：a1b1a2b2(a1b2a2b1)(a1a2)(b1b2)，因為a1a2，b1b2，所以a1a20，b1b20，于是(a1a2)(b1b2)0，故a1b1a2b2a1b2a2b1.答案：a1b1a2b2a1b2a2b18已知，則的取值范圍是_；的取值范圍是_解析：，.，.又0，b，ef，c0，
4、求證：facb，c0，acbc.bcac.又ef，ebcfac.即facebc.11(1)已知1xy4且2xy3，求z2x3y的取值范圍(答案用區(qū)間表示)(2)已知2a4,3b6，求ab的范圍解：(1)設2x3y(xy)(xy)()x()y，對應系數(shù)相等，則從而2x3y(xy)(xy)(3,8)(2)2a4,3b6，當2a0時，0a2，0ab12，12ab0.當0a4時，00，ba.由得c2a2a1ca2a22a1220ca.綜上：bca.熱點預測132012年7月，第30屆奧運會在英國倫敦舉行，下表為奧運會官方票務網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷賽前準備用1 200英鎊預計15張下表中球類比賽的門票：比賽項目票價(英鎊/場)男籃100足球80乒乓球50若在準備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，該球迷想預訂上表中三種球類比賽門票，其中足球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票數(shù)相同，且足球比賽門票的費用不超過男籃比賽門票的費用，求可以預訂的男籃比賽門票數(shù)解：設足球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票數(shù)都預訂n(nN*)張，則男籃比賽門票預訂(152n)張，得，解得4n5.由nN*，可得n5，152n5.答：可以預訂男籃比賽門票5張
2013高考數(shù)學總復習 考點專練4 文 新人教A版
