（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第1課時 不等關(guān)系與不等式課時闖關(guān)（含解析）

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1、第六章第1課時 不等關(guān)系與不等式 課時闖關(guān)（含答案解析）一、選擇題1. 若A(x3)(x7), B(x4)(x6), 則A, B的大小關(guān)系為()A. AB D. 不確定解析：選A.因為(x3)(x7)(x4)(x6)(x210x21)(x210x24)30, 故Abd”是“ab且cd”的()A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件解析：選A.易得ab且cd時必有acbd.若acbd時, 則可能有ad且cb, 選A.3. (2012鄭州質(zhì)檢)若ab, 則下列正確的是()A. a2b2 B. acbcC. acbc D. acbc解析：選D.可用特殊

2、值法, 當a1, b2時, A錯; 當c0時, B錯; 當a2, b1, c2時, C錯; 根據(jù)不等式的性質(zhì)知D正確. 4. 設(shè)(0, ), 0, , 那么2的取值范圍是()A. (0, ) B. (, )C. (0, ) D. (, )解析：選D.由題設(shè)得02, 0, 0, 2.5. 若1a3, 4b2, 則a|b|的取值范圍是()A. (1,3) B. (3,6)C. (3,3) D. (1,4)解析：選C.4b2, 0|b|4, 4|b|0.又1a3, 3a|b|3.故選C.二、填空題6. (2012綿陽質(zhì)檢)已知A(a4b4)(a2b2), B(a3b3)2, 則A_B. (填“”或“

3、”)解析：由ABa4b2a2b42a3b3(a2bab2)20, 得AB.答案：7. 已知a0, 1b0, 那么在a, ab, ab2這三個數(shù)中, 最小的數(shù)是_, 最大的數(shù)是_. 解析：aaba(1b)0aab, aab2a(1b2)0a0abab2ab最大. 或由于bb21, 又aab2a, 則三數(shù)中最小的數(shù)為a, 最大的數(shù)為ab.答案：aab8. 設(shè)函數(shù)f(x)axb(0x1), 則“a2b0”是“f(x)0在0,1上恒成立”的_條件. (填“充分但不必要”, “必要但不充分”, “充要”或“既不充分也不必要”)解析：a2b0.而僅有a2b0, 無法推出f(0)0和f(1)0同時成立. 故

4、填“必要但不充分”. 答案：必要但不充分三、解答題9. 已知ab0, cd0, e.證明：cdd0.ab0, acbd0, , e.10. 某商店出售茶壺和茶杯, 茶壺每個定價20元, 茶杯每個定價5元, 該店推出兩種優(yōu)惠方法：(1)買一個茶壺贈送一個茶杯; (2)按總價的92%付款. 某顧客需購茶壺4個, 茶杯若干個(不少于4個), 若設(shè)購買茶杯數(shù)為x, 付款數(shù)為y, 試分別建立兩種優(yōu)惠方法下的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式, 并討論該顧客買同樣多的茶杯時, 兩種辦法哪一種更省錢. 解：由優(yōu)惠方法(1)得y12045(x4)5x60(x4); 由優(yōu)惠方法(2)得y2(5x204)92%4.6x73.6(x4). y1y20.4x13.6(x4), 令y1y20, 得x34.所以當購買34只茶杯時, 兩種優(yōu)惠方法付款相同; 當4x34時, y134時, y1y2, 方法(2)省錢. 11. 若實數(shù)a、b、c滿足bc5a28a11, bca26a9, 試比較a、b、c的大小. 解：bca26a9(a3)20, bc, 由得c2a2a1, ca2a22a12(a)20, ca.綜上：bca.