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1、
第十章第2課時 用樣本估計總體 隨堂檢測（含解析）
1．(2011·高考重慶卷)從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：
125 120 122 105 130 114 116 95 120 134
則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5,124.5)內(nèi)的頻率為( )
A．0.2 B．0.3
C．0.4 D．0.5
解析：選C.落在[114.5,124.5)內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)為120,122,116,120，共4個，故所求概率為＝＝0.4.
2．一個樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的兩根，則這個樣本的方差是( )
A
2、．3 B．4
C．5 D．6
解析：選C.x2－5x＋4＝0的兩根是1,4.
當a＝1時，a,3,5,7的平均數(shù)是4.
當a＝4時，a,3,5,7的平均數(shù)不是1.
∴a＝1，b＝4.
則方差s2＝×[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5.
3．某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時間(單位：h)，隨機選擇了n名同學(xué)進行調(diào)查．下表是這n名同學(xué)的日睡眠時間的頻率分布表.
序號(i)
分組(睡眠時間)
頻數(shù)(人數(shù))
頻率
1
[4,5)
6
0.12
2
[5,6)
0.20
3
[6,7)
a
4
[7,8)
b
3、
5
[8,9)
0.08
(1)求n的值；若a＝20，將表中數(shù)據(jù)補全，并畫出頻率分布直方圖；
(2)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間[4,5)的中點值是4.5)作為代表．若據(jù)此計算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52，求a，b的值，并由此估計該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7小時以上的概率．
解：(1)由頻率分布表可得n＝＝50.
補全數(shù)據(jù)如下表：
序號(i)
分組(睡眠時間)
頻數(shù)(人數(shù))
頻率
1
[4,5)
6
0.12
2
[5,6)
10
0.20
3
[6,7)
20
0.40
4
[7,8)
10
0.20
5
[8,9)
4
0.08
頻率分布直方圖如下：
(2)由題意知
解得a＝15，b＝15.
設(shè)“該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7小時以上”為事件A，則P(A)＝＝0.38.
即該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7小時以上的概率約為0.38.
（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第2課時 用樣本估計總體隨堂檢測（含解析）
