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第六章第4課時 基本不等式 隨堂檢測（含答案解析）
1. “a>b”是“()2>ab”成立的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
解析：選A.由2>ab得, (a－b)2>0, 即a>b或a0, b>0, 且ln(a＋b)＝0, 則＋的最小值是( )
A. B. 1
C. 4 D. 8
解析：選C.由a>0, b>0, ln(a＋b)＝0得.
故＋＝＝≥＝＝4.
當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝時上式取“＝”.
3. (2011·高考重慶卷)若函數(shù)f＝x＋在x＝a處
2、取最小值, 則a＝( )
A. 1＋ B. 1＋
C. 3 D. 4
解析：選C.f＝x＋＝x－2＋＋2.
∵x>2,
∴x－2>0.
∴f＝x－2＋＋2≥2 ＋2＝4,
當(dāng)且僅當(dāng)x－2＝,
即x＝3時, “＝”成立.
又f在x＝a處取最小值.
∴a＝3.
4. (2011·高考北京卷)某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品, 每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元. 若每批生產(chǎn)x件, 則平均倉儲時間為天, 且每件產(chǎn)品每天的倉儲費(fèi)用為1元. 為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉儲費(fèi)用之和最小, 每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品( )
A. 60件 B. 80件
C. 100件 D. 120件
解析：選B.設(shè)每件產(chǎn)品的平均費(fèi)用為y元, 由題意得
y＝＋≥2 ＝20.
當(dāng)且僅當(dāng)＝(x>0),
即x＝80時“＝”成立, 故選B.
（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第4課時 基本不等式隨堂檢測（含解析）
