楊輝三角與二項式系數(shù)的性質(zhì).ppt

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1、1.3.2“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì) (二）,一般地， 展開式的二項式系數(shù) 有如下性質(zhì)：,（1）,（2）,（4）,（對稱性）,回顧:,鞏固訓練,一、求展開式的系數(shù)和問題,3已知 那么 的展開式中含 項的系數(shù)是 .,二、二項式系數(shù)的最大值問題,變式引申： 1、 的展開式中，系數(shù)絕對值最大的項是（ ） A.第4項 B.第4、5項 C.第5項 D.第3、4項,3、(1x )13 的展開式中系數(shù)最小的項是 ( ) (A)第六項 (B)第七項 （C）第八項 (D)第九項,C,2、若 展開式中的第6項的系數(shù)最大，則不含x的項等于( ) A

2、.210 B.120 C.461 D.416,4.在(3x -2y)20的展開式中，求：(1)二項式系數(shù)最大的項;(2)系數(shù)絕對值最大的項,例1在 的展開式中x的系數(shù)為（ ） A160 B240 C360 D800,三、求多項式的特定項問題,例3、在(1-x3)(1+x)10的展開式中x5的系數(shù)是（） A.-297 B.-252 C. 297 D. 207,例4、(x+y+z)9中含x4y2z3的項的系數(shù)是__________,例5、求 展開式中的常數(shù)項。,1.求證:,證：由(1+x)n(1+x)n=(1+x)2n，兩邊展開后比較xn的系數(shù)得： 再由 得,,四、組合恒等式的證明問題,2.求證：,證明：,倒序相加法,求值：,五、求組合數(shù)和式的值問題,