浙江省紹興市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題八：不等式與線性規(guī)劃

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1、浙江省紹興市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題八：不等式與線性規(guī)劃 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共9題；共18分) 1. （2分） 若不等式 ， 對(duì)恒成立,則關(guān)于t的不等式的解集為 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下平羅期末) 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，下列命題中正確的是（ ） A . 若a＞b，c≠0，則ac＞bc B . 若a＞b，則ac2＞bc2 C . 若ac2＞bc2 ， 則a＞b D . 若a＞b，則

2、 3. （2分） 過點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為 ， 則直線的方程為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 設(shè)x,y滿足約束條件,則z=3x+y的最大值為（ ） A . 7 B . 6 C . 5 D . 3 5. （2分） (2017紹興模擬) 已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組 ，若z=y﹣2x的最大值為7，則實(shí)數(shù)a=（ ） A . ﹣1 B . 1 C . D . 6. （2分） (2015高二上湛江期末) 已知二元一次不等式組 所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若M與圓（x﹣4）2+（y﹣1）2=a（a＞0）至少有兩個(gè)公共點(diǎn)

3、，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下揭西開學(xué)考) 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，已知點(diǎn)A（2，﹣1）和坐標(biāo)滿足 的動(dòng)點(diǎn)M（x，y），則目標(biāo)函數(shù)z= 的最大值為（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 8. （2分） 某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車．某天需運(yùn)往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運(yùn)送一次．派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)

4、350元，該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤(rùn)為（ ） A . 4650元 B . 4700元 C . 4900元 D . 5000元 9. （2分） 拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A,B在拋物線上，且 ， 弦AB中點(diǎn)M在準(zhǔn)線l上的射影為M，則的最大值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 10. （1分） 以下三個(gè)數(shù)：0.16 ，0.25 ，6.25 由小到大的順序是________． 11. （1分） (2018高一上莊河期末) 若直線 與直線 平行，則 ________． 1

5、2. （1分） (2017湖北模擬) 設(shè)變量x，y滿足 ．若z=a2x+y（a＞0）的最大值為 4．則 a=________． 13. （1分） (2017高二上陽朔月考) 設(shè) 滿足約束條件 ，則 的最大值為________． 14. （1分） (2017重慶模擬) 已知實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則z=x﹣3y的最大值是________． 15. （1分） (2016高二上棗陽開學(xué)考) 已知變量x、y，滿足 ，則z=1og2（2x+y+4）的最大值為________． 16. （1分） (2016城中模擬) 已知圓C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1，設(shè)平面區(qū)域Ω： ，若圓

6、心C∈Ω，且圓C與x軸相切，則a2+b2的最大值為________． 三、 綜合題 (共4題；共40分) 17. （10分） (2016高二上洛陽期中) 某公司計(jì)劃種植A，B兩種中藥材，該公司最多能承包50畝的土地，可使用的周轉(zhuǎn)資金不超過54萬元，假設(shè)藥材A售價(jià)為0.55萬元/噸，產(chǎn)量為4噸/畝，種植成本1.2萬元/畝；藥材B售價(jià)為0.3萬元/噸，產(chǎn)量為6噸/畝，種植成本0.9萬元/畝時(shí)公司的總利潤(rùn)最大，則A，B兩種中藥材的種植面積應(yīng)各為多少畝，最大利潤(rùn)為多少萬元？ 18. （10分） (2016高二下晉江期中) 某城市隨機(jī)抽取一年內(nèi)100 天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果

7、統(tǒng)計(jì)如表： API [0，50] （50，100] （100，150] （150，200] （200，300] ＞300 空氣質(zhì)量 優(yōu) 良 輕度污染 輕度污染 中度污染 重度污染 天數(shù) 6 14 18 27 20 15 （1） 若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30 天是在供暖季，其中有8 天為嚴(yán)重污染．根據(jù)提 供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的22 列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該城市本年的 空氣嚴(yán)重污染與供暖有關(guān)”？ 非重度污染 嚴(yán)重污染 合計(jì) 供暖季 非供暖季 合計(jì) 100 （2） 已知某企業(yè)每天的經(jīng)濟(jì)

8、損失y（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)x 的關(guān)系式為y= 試估計(jì)該企業(yè)一個(gè)月（按30 天計(jì)算）的經(jīng)濟(jì)損失的數(shù)學(xué)期望． 參考公式：K2= P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 19. （10分） (2016高一上無錫期末) 某機(jī)構(gòu)通過對(duì)某企業(yè)2016年的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況的調(diào)查，得到每月利潤(rùn)y（單位：萬元）與相應(yīng)月份數(shù)x的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表： x 1 4 7 12 y 229 244 241 196 （1） 根據(jù)如表數(shù)據(jù)，請(qǐng)從下列三個(gè)函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/p>

9、函數(shù)描述y與x的變化關(guān)系，并說明理由，y=ax3+b，y=﹣x2+ax+b，y=a?bx． （2） 利用（1）中選擇的函數(shù)，估計(jì)月利潤(rùn)最大的是第幾個(gè)月，并求出該月的利潤(rùn)． 20. （10分） 為迎接2014年“雙十一”網(wǎng)購狂歡節(jié)，某廠家擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對(duì)網(wǎng)上所售產(chǎn)品進(jìn)行促銷．經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該促銷產(chǎn)品在“雙十一”的銷售量p萬件與促銷費(fèi)用x萬元滿足：p=3﹣（其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本10+2p萬元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為（4+）元/件，假定廠家的生產(chǎn)能力完全能滿足市場(chǎng)的銷售需求． （Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)； （Ⅱ）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)的值． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 綜合題 (共4題；共40分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、