浙江省紹興市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題八:不等式與線性規(guī)劃

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1、浙江省紹興市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題八:不等式與線性規(guī)劃 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共9題;共18分) 1. (2分) 若不等式 , 對(duì)恒成立,則關(guān)于t的不等式的解集為 ( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2016高一下平羅期末) 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,c,d,下列命題中正確的是( ) A . 若a>b,c≠0,則ac>bc B . 若a>b,則ac2>bc2 C . 若ac2>bc2 , 則a>b D . 若a>b,則

2、 3. (2分) 過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為 , 則直線的方程為( ) A . B . C . D . 4. (2分) 設(shè)x,y滿足約束條件,則z=3x+y的最大值為( ) A . 7 B . 6 C . 5 D . 3 5. (2分) (2017紹興模擬) 已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組 ,若z=y﹣2x的最大值為7,則實(shí)數(shù)a=( ) A . ﹣1 B . 1 C . D . 6. (2分) (2015高二上湛江期末) 已知二元一次不等式組 所表示的平面區(qū)域?yàn)镸,若M與圓(x﹣4)2+(y﹣1)2=a(a>0)至少有兩個(gè)公共點(diǎn)

3、,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A . B . C . D . 7. (2分) (2016高一下揭西開(kāi)學(xué)考) 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,已知點(diǎn)A(2,﹣1)和坐標(biāo)滿足 的動(dòng)點(diǎn)M(x,y),則目標(biāo)函數(shù)z= 的最大值為( ) A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 8. (2分) 某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人,有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車.某天需運(yùn)往A地至少72噸的貨物,派用的每輛車需滿載且只運(yùn)送一次.派用的每輛甲型卡車需配2名工人,運(yùn)送一次可得利潤(rùn)450元;派用的每輛乙型卡車需配1名工人,運(yùn)送一次可得利潤(rùn)

4、350元,該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù),可得最大利潤(rùn)為( ) A . 4650元 B . 4700元 C . 4900元 D . 5000元 9. (2分) 拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A,B在拋物線上,且 , 弦AB中點(diǎn)M在準(zhǔn)線l上的射影為M,則的最大值為( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題;共7分) 10. (1分) 以下三個(gè)數(shù):0.16 ,0.25 ,6.25 由小到大的順序是________. 11. (1分) (2018高一上莊河期末) 若直線 與直線 平行,則 ________. 1

5、2. (1分) (2017湖北模擬) 設(shè)變量x,y滿足 .若z=a2x+y(a>0)的最大值為 4.則 a=________. 13. (1分) (2017高二上陽(yáng)朔月考) 設(shè) 滿足約束條件 ,則 的最大值為_(kāi)_______. 14. (1分) (2017重慶模擬) 已知實(shí)數(shù)x,y滿足 ,則z=x﹣3y的最大值是________. 15. (1分) (2016高二上棗陽(yáng)開(kāi)學(xué)考) 已知變量x、y,滿足 ,則z=1og2(2x+y+4)的最大值為_(kāi)_______. 16. (1分) (2016城中模擬) 已知圓C:(x﹣a)2+(y﹣b)2=1,設(shè)平面區(qū)域Ω: ,若圓

6、心C∈Ω,且圓C與x軸相切,則a2+b2的最大值為_(kāi)_______. 三、 綜合題 (共4題;共40分) 17. (10分) (2016高二上洛陽(yáng)期中) 某公司計(jì)劃種植A,B兩種中藥材,該公司最多能承包50畝的土地,可使用的周轉(zhuǎn)資金不超過(guò)54萬(wàn)元,假設(shè)藥材A售價(jià)為0.55萬(wàn)元/噸,產(chǎn)量為4噸/畝,種植成本1.2萬(wàn)元/畝;藥材B售價(jià)為0.3萬(wàn)元/噸,產(chǎn)量為6噸/畝,種植成本0.9萬(wàn)元/畝時(shí)公司的總利潤(rùn)最大,則A,B兩種中藥材的種植面積應(yīng)各為多少畝,最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元? 18. (10分) (2016高二下晉江期中) 某城市隨機(jī)抽取一年內(nèi)100 天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),結(jié)果

7、統(tǒng)計(jì)如表: API [0,50] (50,100] (100,150] (150,200] (200,300] >300 空氣質(zhì)量 優(yōu) 良 輕度污染 輕度污染 中度污染 重度污染 天數(shù) 6 14 18 27 20 15 (1) 若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30 天是在供暖季,其中有8 天為嚴(yán)重污染.根據(jù)提 供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),完成下面的22 列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該城市本年的 空氣嚴(yán)重污染與供暖有關(guān)”? 非重度污染 嚴(yán)重污染 合計(jì) 供暖季 非供暖季 合計(jì) 100 (2) 已知某企業(yè)每天的經(jīng)濟(jì)

8、損失y(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)x 的關(guān)系式為y= 試估計(jì)該企業(yè)一個(gè)月(按30 天計(jì)算)的經(jīng)濟(jì)損失的數(shù)學(xué)期望. 參考公式:K2= P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 19. (10分) (2016高一上無(wú)錫期末) 某機(jī)構(gòu)通過(guò)對(duì)某企業(yè)2016年的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況的調(diào)查,得到每月利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與相應(yīng)月份數(shù)x的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表: x 1 4 7 12 y 229 244 241 196 (1) 根據(jù)如表數(shù)據(jù),請(qǐng)從下列三個(gè)函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/p>

9、函數(shù)描述y與x的變化關(guān)系,并說(shuō)明理由,y=ax3+b,y=﹣x2+ax+b,y=a?bx. (2) 利用(1)中選擇的函數(shù),估計(jì)月利潤(rùn)最大的是第幾個(gè)月,并求出該月的利潤(rùn). 20. (10分) 為迎接2014年“雙十一”網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié),某廠家擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi),對(duì)網(wǎng)上所售產(chǎn)品進(jìn)行促銷.經(jīng)調(diào)查測(cè)算,該促銷產(chǎn)品在“雙十一”的銷售量p萬(wàn)件與促銷費(fèi)用x萬(wàn)元滿足:p=3﹣(其中0≤x≤a,a為正常數(shù)).已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本10+2p萬(wàn)元(不含促銷費(fèi)用),產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為(4+)元/件,假定廠家的生產(chǎn)能力完全能滿足市場(chǎng)的銷售需求. (Ⅰ)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù); (Ⅱ)促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)的值. 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共9題;共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共7題;共7分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 綜合題 (共4題;共40分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、

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