高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

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1、高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科） 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2020高三上天津期末) 設(shè)全集 1，2，3，4，5，6，7，8 ，集合 2，3，4，6 ， 1，4，7，8 ，則 （ ） A . 4 B . 2，3，6 C . 2，3，7 D . 2，3，4，7 2. （2分） (2016高二下日喀則期末) 復(fù)數(shù) 等于（ ） A . 1+2i B . 1﹣2i C . 2+I D . 2﹣i

2、 3. （2分） (2016高一上佛山期中) 若函數(shù)f（x）=xln（x﹣2）﹣4的零點(diǎn)恰在兩個(gè)相鄰正整數(shù)m，n之間，則m+n=（ ） A . 11 B . 9 C . 7 D . 5 4. （2分） =（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5. （2分） 對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得以下散點(diǎn)圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)比較，正確的是（ ） 相關(guān)系數(shù)為相關(guān)系數(shù)為 相關(guān)系數(shù)為相關(guān)系數(shù)為 A . B . C . D . 6. （2分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和 ， 第項(xiàng)滿足 ， 則k=（ ） A . 9 B . 8 C

3、 . 7 D . 6 7. （2分） 已知函數(shù) ， 滿足f(a)=3，則f(a-5)的值為（ ） A . log23 B . C . D . 1 8. （2分） (2017鷹潭模擬) 如圖是某幾何體挖去一部分后得到的三視圖，其中主視圖和左視圖相同都是一個(gè)等腰梯形及它的內(nèi)切圓，俯視圖中有兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為2和8的正方形且圖中的圓與主視圖圓大小相等并且圓心為兩個(gè)正方形的中心．問(wèn)該幾何體的體積是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上成都期中) 設(shè)變量x，y滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣4y的最大值和最小值分別

4、為（ ） A . 3，﹣11 B . ﹣3，﹣11 C . 11，﹣3 D . 11，3 10. （2分） 如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填人的條件是（ ） A . i≤1006 B . i>1006 C . i≤1007 D . i>1007 11. （2分） 若存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x≤1時(shí)，2x﹣1≤ax+b 恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ） A . [1，+∞） B . [2，+∞） C . [3，+∞） D . [4，+∞） 12. （2分） (2017高二上黃山期末) 過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)的直線l與拋

5、物線交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓的方程為（x﹣3）2+（y﹣2）2=16，則p=（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2016高一下西安期中) 已知點(diǎn)A（0，1），B（3，2），向量 =（﹣4，﹣3），則向量 的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 14. （1分） (2015高二下淮安期中) 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量X表示所選3人中女生的人數(shù)，則P（X≤1）等于________． 15. （1分） (2017高二下晉中期末) 已知圓C：x2+y2﹣2 x+2y﹣5=

6、0，則圓中經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的最短的弦所在直線的方程為_(kāi)_______． 16. （1分） (2018高二上江蘇月考) 橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，且橢圓過(guò)點(diǎn) ，則橢圓 的離心率為_(kāi)_______. 三、 解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． (共7題；共65分) 17. （10分） (2017晉中模擬) 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a3=7，S4=24，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=n2+an ． （1） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式； （2） 求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Bn． 18. （10分） (2018高二下南寧月考) 某小學(xué)為迎接校運(yùn)動(dòng)會(huì)的到

7、來(lái)，在三年級(jí)招募了16名男志愿者和14名女志愿者．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別各有10人和6人喜歡運(yùn)動(dòng)，其余人員不喜歡運(yùn)動(dòng)． 附：K2＝ ， P(K2≥k0) 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 10.828 （1） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成22列聯(lián)表，并說(shuō)明是否有95%的把握認(rèn)為性別與喜歡運(yùn)動(dòng)有關(guān)； 喜歡運(yùn)動(dòng) 不喜歡運(yùn)動(dòng) 總計(jì) 男 女 總計(jì) （2） 如果喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中恰有4人懂得醫(yī)療救護(hù)，現(xiàn)從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中抽取2名負(fù)責(zé)處理應(yīng)急事件，求抽出的2名志愿者都懂得

8、醫(yī)療救護(hù)的概率. 19. （10分） 如圖所示的三棱臺(tái)中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，AA1=1，AB=2，BC=4，∠ABB1=45． （1） 證明：AB1⊥平面BCC1B1； （2） 若點(diǎn)D為CC1中點(diǎn)，求二面角A﹣BD﹣C的余弦值． 20. （10分） (2018高二下陸川月考) 已知拋物線 關(guān)于 軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn) ，直線 經(jīng)過(guò)拋物線 的焦點(diǎn). （1） 求拋物線 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 若不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) 的直線 與拋物線 相交于不同的兩點(diǎn) ， ，且滿足 ，證明直線 過(guò) 軸上一定點(diǎn) ，并求出點(diǎn) 的坐標(biāo). 21. （5分

9、） 已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點(diǎn)x=0處的切線為l：4x+y﹣5=0，若x=﹣2時(shí)，y=f（x）有極值． （1）求a，b，c的值； （2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值． 22. （10分） (2017揭陽(yáng)模擬) （選做題）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 已知曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)方程． （1） 求曲線C的極坐標(biāo)方程； （2） 若直線l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，求|OM|的最大值． 23. （10分） (2

10、016高一下義烏期末) 已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|2x﹣a|，a∈R． （1） 當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）＞0； （2） 當(dāng)x∈（﹣∞，2）時(shí)，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． (共7題；共65分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、