《（全國通用版）2018-2019高中數(shù)學 第三章 三角恒等變換 3.2 簡單的三角恒等變換 第2課時 三角恒等式的應用課件 新人教A版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2018-2019高中數(shù)學 第三章 三角恒等變換 3.2 簡單的三角恒等變換 第2課時 三角恒等式的應用課件 新人教A版必修4.ppt（38頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三章,三角恒等變換,3.2簡單的三角恒等變換,第2課時三角恒等式的應用,自主預習學案,Asin(x),C,2函數(shù)ysin2xcos2x的最小值等于_,3函數(shù)f(x)sin2xsinxcosx1的最小正周期是_，最小值是_,1,互動探究學案,命題方向1利用三角恒等變換進行化簡證明,思路分析本題考查條件恒等式的證明問題，通過“拆并角”變換達到角的統(tǒng)一，再進行證明,典例 1,規(guī)律總結(jié)證明條件三角恒等式，首先應觀察條件與結(jié)論之間的差異(三角函數(shù)名及結(jié)構(gòu))，從解決某一差異入手，采用條件轉(zhuǎn)化法或條件代入法條件轉(zhuǎn)化法就是從已知條件出發(fā)，經(jīng)過恰當?shù)淖儞Q，推出被證式，條件代入法就是從已知條件出發(fā)，求出被證式中
2、的某一個式子，然后代入被證式，化簡證明,命題方向2三角函數(shù)變換在三角形中的應用,在ABC中，cosAcosBsinC，求證：ABC是直角三角形 思路分析本題考查和差化積公式與半角公式在三角形中的應用，已知等式的左邊是兩個角的余弦的和，可利用和差化積公式，右邊可利用二倍角公式展開，化簡后再利用半角公式解決,典例 2,規(guī)律總結(jié)已知三角恒等式可以判斷三角形的形狀，判斷時先將已知恒等式進行合理的變形，得到角或邊之間的關(guān)系，再加以判斷本題條件中沒有邊的相對位置關(guān)系，就從角入手，證明有一個角是直角，或者有兩個角互余當然，也可以由正弦值為1或余弦值為0得出結(jié)論,命題方向3在實際中的應用用列舉法表示集合,要把
3、半徑為R的半圓形木料截成長方形，應怎樣截取，才能使長方形截面面積最大？ 思路分析用三角函數(shù)表示長方形的面積，轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)式的最大值,典例 3,規(guī)律總結(jié)本題中，將長方形面積表示為三角函數(shù)式，利用三角恒等變換轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)yAsin(x)b的最值問題，從而使問題得到簡化這個過程蘊涵了化歸思想,跟蹤練習3如圖所示，要把半徑為R的半圓形木料截成長方形，應怎樣截取，才使OAB的周長最大？,三角變換與向量交匯問題的兩種類型,(1)與向量垂直交匯：解答此類問題首先利用向量垂直的充要條件，將已知的向量垂直轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，再利用三角恒等變換進行求解 (2)與向量的模交匯：此類題型主要是利用向量模的性質(zhì)|a|2a2，如果涉及向量的坐標，解答時可利用兩種方法： 先進行向量運算，再代入向量的坐標進行求解；先將向量的坐標代入，再利用向量的坐標運算進行求解,思路分析利用向量的模的計算與數(shù)量積的坐標運算可解決第(1)問而第(2)問則可進行角的變換，使用()，然后只需求sin()與cos即可,典例 4,錯用兩角差的正弦公式,典例 5,A,C,B,2,
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