（全國(guó)通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 第2講 橢圓、雙曲線、拋物線課件 文.ppt

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1、第2講橢圓、雙曲線、拋物線,高考定位1.圓錐曲線的方程與幾何性質(zhì)是高考的重點(diǎn)，多以選擇題、填空題或解答題的一問的形式命題；2直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是命題的熱點(diǎn)，尤其是有關(guān)弦長(zhǎng)計(jì)算及存在性問題，運(yùn)算量大，能力要求高，突出方程思想、轉(zhuǎn)化化歸與分類討論思想方法的考查.,真 題 感 悟,答案A,A.5 B.6 C.7 D.8,答案D,3.(2018全國(guó)卷)已知F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上的一點(diǎn).若PF1PF2，且PF2F160，則C的離心率為(),答案D,4.(2018全國(guó)卷)設(shè)拋物線C：y22x，點(diǎn)A(2，0)，B(2，0)，過點(diǎn)A的直線l與C交于M，N兩點(diǎn). (1)當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求

2、直線BM的方程； (2)證明：ABMABN.,(1)解當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，l的方程為x2，代入拋物線方程y22x，可得M的坐標(biāo)為(2，2)或(2，2).,(2)證明當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，AB為MN的垂直平分線，所以ABMABN.,當(dāng)l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)l的方程為yk(x2)(k0)，M(x1，y1)，N(x2，y2)，則x10，x20.,直線BM，BN的斜率之和為,所以kBMkBN0，可知BM，BN的傾斜角互補(bǔ)，所以ABMABN.,綜上，ABMABN.,1.圓錐曲線的定義 (1)橢圓：|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|)； (2)雙曲線：|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|)； (3)拋物

3、線：|MF|d(d為M點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離). 溫馨提醒應(yīng)用圓錐曲線定義解題時(shí)，易忽視定義中隱含條件導(dǎo)致錯(cuò)誤.,考 點(diǎn) 整 合,2.圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,3.圓錐曲線的重要性質(zhì),(1)橢圓、雙曲線中a，b，c之間的關(guān)系,(2)雙曲線的漸近線方程與焦點(diǎn)坐標(biāo),(3)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程,4.弦長(zhǎng)問題,(1)直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng),(2)過拋物線焦點(diǎn)的弦長(zhǎng),熱點(diǎn)一圓錐曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,(2)由x24y，知F(0，1)，準(zhǔn)線l：y1. 設(shè)點(diǎn)M(x0，y0)，且x00，y00.,答案(1)C(2)3,探究提高1.凡涉及拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離，一般運(yùn)用定義轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離處理.如本例(2)中充分運(yùn)用

4、拋物線定義實(shí)施轉(zhuǎn)化，使解答簡(jiǎn)捷、明快. 2.求解圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法是“先定型，后計(jì)算”.所謂“定型”，就是指確定類型，所謂“計(jì)算”，就是指利用待定系數(shù)法求出方程中的a2，b2，p的值，最后代入寫出橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,(2)(2018臨汾一中質(zhì)檢)已知等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)都在拋物線y22px(p0)上，且ABCD，CD2AB4，ADC60，則點(diǎn)A到拋物線的焦點(diǎn)F的距離是_.,熱點(diǎn)二圓錐曲線的幾何性質(zhì),答案(1)D(2)A,探究提高1.分析圓錐曲線中a，b，c，e各量之間的關(guān)系是求解圓錐曲線性質(zhì)問題的關(guān)鍵. 2.確定橢圓和雙曲線的離心率的值及范圍，其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于a，b

5、，c的方程(組)或不等式(組)，再根據(jù)a，b，c的關(guān)系消掉b得到a，c的關(guān)系式.建立關(guān)于a，b，c的方程(組)或不等式(組)，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.,(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，,熱點(diǎn)三直線與圓錐曲線 考法1直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,【例31】 (2016全國(guó)卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：yt(t0)交y軸于點(diǎn)M，交拋物線C：y22px(p0)于點(diǎn)P，M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為N，連接ON并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)H.,(2)除H以外，直線MH與C是否有其它公共點(diǎn)？說明理由.,將其代入y22px整理得px22t2x0，,(2)直線MH與C除H以外沒有其它公共點(diǎn)，

6、理由如下：,代入y22px得y24ty4t20， 解得y1y22t， 即直線MH與C只有一個(gè)公共點(diǎn)， 所以除H以外，直線MH與C沒有其它公共點(diǎn).,探究提高1.本題第(1)問求解的關(guān)鍵是求點(diǎn)N，H的坐標(biāo).而第(2)問的關(guān)鍵是將直線MH的方程與曲線C聯(lián)立，根據(jù)方程組的解的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷. 2.判斷直線與圓錐曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，可直接求解相應(yīng)方程組得到交點(diǎn)坐標(biāo)，也可利用消元后的一元二次方程的判別式來確定，需注意利用判別式的前提是二次項(xiàng)系數(shù)不為0.并且解題時(shí)注意應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系及設(shè)而不求、整體代換的技巧.,【訓(xùn)練3】 (2018濰坊模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，且AB2，延

7、長(zhǎng)BA至P，且A為PB的中點(diǎn)，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C. (1)求曲線C的方程； (2)若直線l：ykxm與圓O：x2y22相切，且l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，Q為曲線C上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形OMQN為平行四邊形，求k的值.,解(1)設(shè)P(x，y)，A(x0，0)，B(0，y0)，,得m24k21，,考法2有關(guān)弦的中點(diǎn)、弦長(zhǎng)問題,(2)由題意得F(1，0).設(shè)P(x3，y3)，則(x31，y3)(x11，y1)(x21，y2)(0，0). 由(1)及題設(shè)得x33(x1x2)1，y3(y1y2)2m0.,2.對(duì)于弦的中點(diǎn)問題常用“根與系數(shù)的關(guān)系”或“點(diǎn)差法”求解，在使用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，要注意使用條件0，在

8、用“點(diǎn)差法”時(shí)，要檢驗(yàn)直線與圓錐曲線是否相交.,(1)求橢圓的方程； (2)設(shè)直線l：ykx(k0)與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限.若BPM的面積是BPQ面積的2倍，求k的值.,又由a2b2c2，可得2a3b.,(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1，y1)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x2，y2)， 由題意，x2x10，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x1，y1). 由BPM的面積是BPQ面積的2倍，可得|PM|2|PQ|， 從而x2x12x1(x1)，即x25x1. 易知直線AB的方程為2x3y6，,1.橢圓、雙曲線的方程形式上可統(tǒng)一為Ax2By21，其中A，B是不等的常數(shù)，AB0時(shí)，表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；BA0時(shí)，表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；AB0時(shí)表示雙曲線. 2.對(duì)涉及圓錐曲線上點(diǎn)到焦點(diǎn)距離或焦點(diǎn)弦問題，恰當(dāng)選用定義解題，會(huì)效果明顯，定義中的定值是標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ).,4.弦長(zhǎng)公式對(duì)于直線與橢圓的相交、直線與雙曲線的相交、直線與拋物線的相交都是通用的，此公式可以記憶，也可以在解題的過程中，利用兩點(diǎn)間的距離公式推導(dǎo). 5.求中點(diǎn)弦的直線方程的常用方法,