（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積及平面向量的應(yīng)用舉例課時(shí)闖關(guān)（含解析）

《（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積及平面向量的應(yīng)用舉例課時(shí)闖關(guān)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積及平面向量的應(yīng)用舉例課時(shí)闖關(guān)（含解析）（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積及平面向量的應(yīng)用舉例課時(shí)闖關(guān)（含解析）一、選擇題1(2012寧德質(zhì)檢)已知a(1，3)，b(4,6)，c(2,3)，則a(bc)等于()A(26，78)B(28，42)C52 D78解析：選A.a(bc)(1，3)(4263)(26，78)2一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3(單位：牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài)，已知F1，F(xiàn)2成60角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為()A6 B2C2 D2解析：選D.FFF2F1F228，所以|F3|2.3a，b為平面向量，已知a(4,3)，2ab(3,18)，則a，b夾

2、角的余弦值等于()A. BC. D解析：選C.b(2ab)2a(5,12)，易求得|a|5，|b|13，則cosa，b.4在ABC中，()|2，則三角形ABC的形狀一定是()A等邊三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析：選C.由()|2，得()0，即()0，20，A90.故選C.5已知a，b，c為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m(，1)，n(cosA，sinA)，若mn，且acosBbcosAcsinC，則角A，B的大小分別為()A.， B.，C.， D.，解析：選C.由mn可得mn0，即cosAsinA0，所以角A，BC.由acosBbcosAcsinC得sinC1，

3、所以C，故B.二、填空題6若平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|3，|4，|5，則的值等于_解析：由0可得()20，916252()0，25.答案：257設(shè)非零向量a(x,2x)，b(3x,2)，且a，b的夾角為鈍角，則x的取值范圍_解析：a，b的夾角為鈍角，abx3x2x23x24x0，解得x0或x.又由a，b共線且反向可得x，由得x的范圍是.答案：8(2012合肥質(zhì)檢)關(guān)于平面向量a，b，c，有下列幾個(gè)命題：(ab)c(ca)b0；|a|b|ab|(a、b不共線)；(bc)a(ca)b不與c垂直；若非零向量a和b滿足|a|b|ab|，則a與ab的夾角為60.其中真命題的序號為_(寫出所有真命題的序號

4、)解析：平面向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，故假；由向量的減法運(yùn)算可知|a|、|b|、|ab|恰為一個(gè)三角形的三條邊長，而三角形的兩邊之差小于第三邊，故是真命題；因?yàn)?bc)a(ca)bc(bc)ac(ca)bc0，所以垂直，故假；由|a|b|ab|，再結(jié)合平行四邊形法則可得a與ab的夾角為30，命題假答案：三、解答題9已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a與b的夾角；(2)求|ab|；(3)若a，b，求ABC的面積解：(1)由(2a3b)(2ab)61，得4|a|24ab3|b|261.將|a|4，|b|3代入上式，求得ab6.所以cos.又因?yàn)?，所以.(2)|ab|2(

5、ab)2|a|22ab|b|213，所以|ab|.(3)由(1)知，BAC，|a|4，|b|3，所以SABC|sinBAC3.10已知點(diǎn)A(2,0)，B(0,2)，C(cos，sin)，且0.(1)若|，求與的夾角；(2)若，求tan的值解：(1)因?yàn)閨，所以(2cos)2sin27，所以cos.又因?yàn)?0，)，所以AOC.又因?yàn)锳OB，所以與的夾角為.(2)(cos2，sin)，(cos，sin2)因?yàn)?，所?，所以cossin，所以(cossin)2，所以2sincos.又因?yàn)?0，)，所以.因?yàn)?cossin)212sincos，cossin0得t1或t1，令f(t)0得1t1且t0.所

6、以函數(shù)kf(t)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，)和(，1)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,0)和(0,1)6已知向量m，n.(1)若mn1，求cos的值；(2)記f(x)mn，在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2ac)cosBbcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍解：(1)mn1，即sincoscos21，即sincos1，sin.coscoscos221.(2)(2ac)cosBbcosC，由正弦定理得(2sinAsinC)cosBsinBcosC.2sinAcosBcosBsinCsinBcosC，2sinAcosBsin(BC)，ABC，sin(BC)sinA，且sinA0，cosB，B，0A.，sin1.又f(x)mnsin，f(A)sin.故函數(shù)f(A)的取值范圍是.