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1、精 品 數 學 課 件2019 屆 北 師 大 版 課課 堂堂 精精 講講課課 前前 小小 測測第第2課時課時 銳角三角函數（銳角三角函數（2）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第一章第一章 直角三角形的邊角關系直角三角形的邊角關系關鍵視點關鍵視點1.的 與 的比叫做 的正弦，記作 ，即 的 與 .的比叫做 的余弦，記作 ，即 2.銳角A的正弦、余弦和正切都是 的 .當 變化時，相應的正弦、余弦、正切值也隨之 .課課 前前 小小 測測對邊對邊三角函數三角函數變化變化斜邊斜邊sin A鄰邊鄰邊斜邊斜邊cos A3.（蘭州二模）在直角ABC中，C=90，A、B與C的對邊分別是A,B和c，那么下列關系中，正確的
2、是（）4.（莆田模擬）在RtABC中，C=90，若AC=2BC，則cos A的值是（）5.在ABC中，C=90，如果sin A=，AB=6，那么BC=.知識小測知識小測課課 前前 小小 測測DC2【例【例1】如圖，ABC的頂點都是正方形網格中的格點，則sinBAC等于（）考點1 正弦和余弦課課 堂堂 精精 講講B【分析】過【分析】過B B作作BDACBDAC，垂足為，垂足為D D，首先利用勾股，首先利用勾股定理計算出定理計算出ABAB長，再根據正弦定義可得長，再根據正弦定義可得sinBAC=sinBAC=，進而可得答案，進而可得答案.課課 堂堂 精精 講講【解答】解：過【解答】解：過B B作作
3、BDACBDAC，垂足為，垂足為D D，BD=2BD=2，AD=4AD=4，AB=2 AB=2，sinBAC=sinBAC=，類類 比比 精精 練練1.在RtABC中，C=90，則cosA等于（）B課課 堂堂 精精 講講【分析】直接利用銳角三角函數關系得出【分析】直接利用銳角三角函數關系得出cosAcosA的值的值.【解答】解：如圖所示：【解答】解：如圖所示：AC=ABAC=AB，cosA=.cosA=.考點2 銳角三角函數【例2】如圖，直角坐標系中，P（3，y）是第一象限內的點，且 ,求sin.課課 堂堂 精精 講講【解答】解：如圖：【解答】解：如圖：作作PCxPCx于于C C點，點，由由
4、=，得，得y=4.y=4.由勾股定理，得由勾股定理，得OP=5OP=5Sin =Sin =【分析】根據在直角三角形中，銳角的正弦為對【分析】根據在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊，可得答案邊，可得答案.類類 比比 精精 練練2.如圖，在ABC中，C=90，點D在BC上，AD=BC=5，cosADC=，求：sin B的值.【解答】解：AD=BC=5，cosADC=，CD=3，在RtACD中，AD=5，CD=3，AC=4，在RtACB中，AC=4，BC=5，AB=，sin B=.課課 堂堂 精精 講講3.在RtABC
5、中，C=90，AC：BC=1：2，則sin B的值為（）4.如圖，ABC的頂點都在正方形網格的格點上，則cosC的值為（）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)CD課課 后后 作作 業(yè)業(yè)5.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，ABC的三個頂點均在格點上，則tanABC的值為（）6.（2015崇左）如圖，在RtABC中C=90，AB=13，BC=12，則下列三角函數表示正確的是（）DA7.已知RtABC中，C=90，BC=3，AB=5，那么sin B的值是（）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)8.已知甲、乙兩坡的坡角分別為 若甲坡比乙坡陡，則下列結論正確的是()CC9.如果把RtABC的三邊長度都擴大2倍，那么銳角A的余弦值（）能能 力力 提提 升升CA.擴大到原來的2倍 B.縮小到原來的 C.不變 D.都不能確定10.在RtABC中，C=90，AC等于AB邊上的中線的 ，求sin B的值.解：（解：（1）C=90，CD是是AB邊邊上的中線，上的中線，CD=AB，設設CD=x，則，則AB=2x，AC=x，sin B=.挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考11.（2016懷化）在RtABC中，C=90，sinA=，AC=6cm，則BC的長度為（）A6cm B7cm C8cm D9cmC謝 謝!
【北師大版】九年級下冊數學ppt課件 第一章 第49課時
