2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷14（第50講 隨機(jī)抽樣 第55講 隨機(jī)數(shù)與幾何概型） 文

《2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷14（第50講 隨機(jī)抽樣 第55講 隨機(jī)數(shù)與幾何概型） 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷14（第50講 隨機(jī)抽樣 第55講 隨機(jī)數(shù)與幾何概型） 文（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2014屆高三數(shù)學(xué)（文）第一輪45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷14（第50講 隨機(jī)抽樣 第55講 隨機(jī)數(shù)與幾何概型） (考查范圍：第50講～第55講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．對(duì)總數(shù)為m的一批零件抽取一個(gè)容量為25的樣本，若每個(gè)零件被抽取的概率為，則m的值為 (　　) A．200 B．150 C．120 D．100 2．某市政府調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時(shí)，采用獨(dú)立性檢驗(yàn)法抽查了3 000人，計(jì)算發(fā)現(xiàn)K2的觀測(cè)值k＝6.023，則

2、根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，市政府?dāng)嘌允忻袷杖朐鰷p與旅游愿望有關(guān)系的可信程度是 (　　) 參考數(shù)據(jù)表： P(K2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.4550 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 　　A．90% B．95% C．97.5% D．99.5% 3．[2013·信陽(yáng)一中月考] 某化工廠為預(yù)測(cè)某產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取了8對(duì)觀測(cè)值，計(jì)

3、算得：iyi＝1 849，則y與x的回歸直線方程是(　　) A．y＝11.47＋2.62x B．y＝－11.47＋2.62x C．y＝－2.62x－11.47 D．y＝11.47－2.62x 4．統(tǒng)計(jì)某校1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)得到樣本頻率分布直方圖如圖G14－1所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是(　　) 圖G14－1 A．20% B．25% C．6% D．80% 5．圖G14－2表示的是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數(shù)的和是(　　) 甲 乙

4、4 0 8 4 4 1 2 5 8 5 4 2 3 6 5 9 5 6 6 2 1 3 2 3 4 7 9 5 4 1 3 圖G14－2 A．56分 B．57分 C． 58分 D．59分 圖G14－3 6．[2012·泉州質(zhì)檢] 甲、乙兩同學(xué)5次綜合測(cè)評(píng)的成績(jī)?nèi)缜o葉圖G14－3所示．老師在計(jì)算甲、乙兩人的平均分時(shí)，發(fā)現(xiàn)乙同學(xué)成績(jī)的一個(gè)數(shù)字無(wú)法看清．若從{0，1，2，3，…，9}隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字代替，則乙的平均成績(jī)超過(guò)甲的平均成績(jī)的概率為(　

5、　) A. B. C. D. 7．[2013·常德一中月考] 在區(qū)域M＝內(nèi)隨機(jī)撒一把黃豆，落在區(qū)域N＝內(nèi)的概率是(　　) A. B. C. D. 8．[2012·臨清模擬] 已知－1≤a≤1，－1≤b≤1，則關(guān)于x的方程x2＋ax＋b2＝0有實(shí)根的概率是(　　) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 9．如圖G14－4所示的是某班60名同學(xué)參加高中數(shù)學(xué)畢業(yè)會(huì)考所得成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖，根據(jù)圖中可得出的該班及格(60分以上)的同學(xué)的人數(shù)為________． 圖G14－4 10．[2012·

6、蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)研] 某所學(xué)校有小學(xué)部、初中部和高中部，在校小學(xué)生、初中生和高中生人數(shù)之比為5∶2∶3，且已知初中生有800人．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這所學(xué)校抽取一個(gè)容量為80的學(xué)生樣本以了解學(xué)生對(duì)學(xué)校文體活動(dòng)方面的評(píng)價(jià)，則每個(gè)高中生被抽到的概率是________． 11．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，…，99，依編號(hào)順序平均分成10組，組號(hào)依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為10的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k(k＝2，3，…，10)組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同．若m＝6，則該樣本的全部號(hào)碼是_____

7、___． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟) 12．[2013·湖南師大附中月考] 對(duì)甲、乙兩名自行車選手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表： 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 (1)畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？ (2)分別求出甲、乙兩名自行車選手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰(shuí)參加比賽更合適． 13．某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待

8、班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了長(zhǎng)期的調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示： 主動(dòng)參加 班級(jí)工作 不太主動(dòng)參 加班級(jí)工作 合計(jì) 學(xué)習(xí)積極性高 18 7 25 學(xué)習(xí)積極性一般 6 19 25 合計(jì) 24 26 50 (1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到主動(dòng)參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？ (2)請(qǐng)問(wèn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？說(shuō)明理由． 附χ2對(duì)照表： P(χ2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025

9、 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 14．[2012·江門一模] 某年某省有23萬(wàn)多文科考生參加高考，除去成績(jī)?yōu)?70分(含670分)以上的6人與成績(jī)?yōu)?50分(不含350分)以下的38 390人，還有約19.4萬(wàn)文科考生的成績(jī)集中在[350，670)內(nèi)，其成績(jī)的頻率分布如下表所示： 分?jǐn)?shù)段 [350，390) [390，430) [430，470) [470，510) 頻率 0.108 0.133 0

10、.161 0.183 分?jǐn)?shù)段 [510，550) [550，590) [590，630) [630，670) 頻率 0.193 0.154 0.061 0.007 (1)請(qǐng)估計(jì)該次高考成績(jī)?cè)赱350，670)內(nèi)文科考生的平均分(精確到0.1)； (2)考生A填報(bào)志愿后，得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿．若該志愿計(jì)劃錄取2人，并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取，求考生A被該志愿錄取的概率．(參考數(shù)據(jù)：650×0.007＋610×0.061＋570×0.154＋530×0.193＋490×0.183＋450×0.161＋410×0.133＋370×0.108＝488.44)

11、 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十四) 1．D　[解析] 隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性相同，所以有＝，得m＝100.故選D. 2．C　[解析] ∵k＝6.023>5.024，∴可斷言市民收入增減與旅游愿望有關(guān)系的可信程度為97.5%. 3．A　[解析] 由題意知，x＝6.5，y＝28.5， 則b＝＝≈2.62， a＝y(tǒng)－b x＝28.5－2.62×6.5＝11.47. 4．D　[解析] 及格的頻率是1－(0.005＋0.015)×10＝0.8，以這個(gè)0.8估計(jì)及格率，即80%. 5．C　[解析] 甲的中位數(shù)是32，乙的中位數(shù)是26，故中位數(shù)之和是58分．故選C.

12、6．A　[解析] 甲的平均分為＝90，設(shè)看不清的數(shù)字為x，則乙的平均分為，依題意有>90，解得x>8，所以x＝9.所求概率為P＝.故選A. 7．D　[解析] 畫出區(qū)域M、N，如圖，區(qū)域M為矩形OABC，區(qū)域N為圖中陰影部分． S陰影＝×4×2＝4， 故所求概率P＝＝.故選D. 8．A　[解析] 方程x2＋ax＋b2＝0有實(shí)根，則Δ＝a2－4b2≥0，即|b|≤|a|.在坐標(biāo)平面aOb中，實(shí)數(shù)(a，b)組成以(1，1)，(1，－1)，(－1，－1)，(－1，1)為頂點(diǎn)的正方形區(qū)域，其面積是4，區(qū)域|b|≤|a|是以點(diǎn)(0，0)，1，，1，－和以點(diǎn)(0，0)，－1，，－1，－為頂點(diǎn)的兩

13、個(gè)三角形區(qū)域，其面積之和為1，故所求的概率是. 9．45　[解析] 直方圖中后四個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的頻率依次為0.15，0.3，0.25，0.05，所以及格人數(shù)為(0.15＋0.3＋0.25＋0.05)×60＝45. 10.　[解析] 設(shè)這所學(xué)校在校學(xué)生人數(shù)為x人，則＝，解得x＝4 000. 由于分層抽樣每個(gè)學(xué)生被抽到的可能性相等，故每個(gè)高中生被抽到的概率是＝. 11．6，18，29，30，41，52，63，74，85，96　[解析] 由規(guī)則，第2小組m＋k為8，抽取號(hào)碼為18；第3小組m＋k為9，抽取號(hào)碼為29，第4小組m＋k為10，抽取號(hào)碼為30；第5小組m＋k為11，抽取號(hào)碼為41；第

14、6小組m＋k為12，抽取號(hào)碼為52；…，故該樣本的全部號(hào)碼是6，18，29，30，41，52，63，74，85，96. 12．解：(1)畫莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)． 從這個(gè)莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些；乙的中位數(shù)是33.5，甲的中位數(shù)是33. (2)計(jì)算可得：x甲＝33，x乙＝33；s甲≈3.96，s乙≈3.56；甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是33.5.綜合比較選乙參加比賽較為合適． 13．解：(1)設(shè)“抽到主動(dòng)參加班級(jí)工作的學(xué)生”的概率為P1， 則P1＝＝. 設(shè)“抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生”的概率為P2，則P2＝.

15、 (2)由χ2＝得 χ2＝≈11.538>10.828， 所以，我們有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度”有關(guān)． 14．解：(1)由所給的數(shù)據(jù)估計(jì)該年該省文科考生成績(jī)?cè)赱350，670)內(nèi)的平均分為 650×0. 007＋610×0.061＋570×0.154＋530×0.193＋490×0.183＋450×0.161＋410×0.133＋370×0.108＝488.44≈488.4. (2)設(shè)另外4名考生分別為b，c，d，e，則基本事件有：(A，b)， (A，c)，(A，d)，(A，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10種，考生A被錄取的事件有(A，b)，(A，c)，(A，d)，(A，e)，共4種，所以考生A被錄取的概率是P＝＝0.4. 6