九年級數學下冊 反比例函數測試題

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1、九年級數學下冊 反比例函數測試題 姓名___________班級__________學號__________分數___________ 一、選擇題 1．下列函數，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝是反比例函數的個數有( ) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 2．反比例函數y＝的圖象位于( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關系用圖象表示大致為( ) 4．已知關于x的函數y＝k(x+1)和y＝－(k≠0)它們在同一

2、坐標系中的大致圖象是( ) 5．已知點(3，1)是雙曲線y＝(k≠0)上一點，則下列各點中在該圖象上的點是( ) A．(，－9) B．(3，1) C．(－1，3) D．(6，－) 6．某氣球充滿一定質量的氣體后，當溫度不變時，氣球內的氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大于140kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體體積應( ) A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3 7．某閉合電路中，電源電壓為定值

3、，電流IA．與電阻R(Ω)成反比例，如右圖所表示的是該電路中電流I與電阻R之間的函數關系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數解析式為( )． A．I＝ B．I＝－ C．I＝ D．I＝ 8．函數y＝與函數y＝x的圖象在同一平面直角坐標系內的交點個數是( )． A．1個 B．2個 C．3個 D．0個 9．若函數y＝(m+2)|m|－3是反比例函數，則m的值是( )． A．2 B．－2 C．±2 D．×2 10．已知點A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函數y＝的圖象上，

4、則( )． A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 二、填空題 11．一個反比例函數y＝(k≠0)的圖象經過點P(－2，－1)，則該反比例函數的解析式是________． 12．已知關于x的一次函數y＝kx+1和反比例函數y＝的圖象都經過點(2，m)，則一次函數的解析式是________． 13．一批零件300個，一個工人每小時做15個，用關系式表示人數x與完成任務所需的時間y之間的函數關系式為________． 14．正比例函數y＝x與反比例函數y＝的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于

5、D， 如圖所示，則四邊形ABCD的為_______． 第14題圖 第15題圖 第19題圖 15．如圖，P是反比例函數圖象在第二象限上的一點，且矩形PEOF的面積為8，則反比例函數的表達式是_________． 16．反比例函數y＝的圖象每一象限內，y隨x的增大而增大，則n＝_______． 17．已知一次函數y＝3x+m與反比例函數y＝的圖象有兩個交點，當m＝_____時，有一個交點的縱坐標為6． 18．若一次函數y＝x+

6、b與反比例函數y＝圖象，在第二象限內有兩個交點，則k______0，b_______0，(用“＞”、“＜”、“＝”填空) 19．兩個反比例函數y＝，y＝在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3……P2005，在反比例函數y＝的圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，…x2005，縱坐標分別是1，3，5……，共2005年連續(xù)奇數，過點P1，P2，P3，…，P2005分別作y軸的平行線與y＝的圖象交點依次是Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，Q3(x3，y3)，…，Q2005(x2005，y2005)，則y2005＝________． 20．當＞0時，兩個函數值y，一個

7、隨x增大而增大，另一個隨x的增大而減小的是( )． A．y＝3x與y＝ B．y＝－3x與y＝ C．y＝－2x+6與y＝ D．y＝3x－15與y＝－ 21．在y＝的圖象中，陰影部分面積為1的有（ ） 22．如圖，已知一次函數y＝kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y＝(m≠0)的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA＝OB＝OD＝1． (1)求點A、B、D的坐標； (2)求一次函數和反比例函數的解析式．

8、 第22題圖 23．如圖，已知點A(4，m)，B(－1，n)在反比例函數y＝的圖象上，直線AB分別與x軸，y軸相交于C、D兩點， (1)求直線AB的解析式． (2)C、D兩點坐標． (3)S△AOC：S△BOD是多少？ 第23題圖 24．已知y＝y(tǒng)1－y2，y1與成正比例，y與x成反比例，且當x＝1時，y＝－14，x＝4時，y＝3．

9、 求(1)y與x之間的函數關系式． (2)自變量x的取值范圍． (3)當x＝時，y的值． 25．如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝的圖象交于A、B兩點． (1)利用圖中的條件，求反比例函數和一次函數的解析式． (2)根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍． 第25題圖 26．如圖，雙曲線y＝在第一象限的一支上有一點C(1，5)，過點C的直線y＝kx+b(k＞0)與x

10、軸交于點A(a，0)． (1)求點A的橫坐標a與k的函數關系式(不寫自變量取值范圍)． (2)當該直線與雙曲線在第一象限的另一個交點D的橫坐標是9時，求△COA的面積． 反比例函數測試題答案 1．B．； 2．D．； 3．A．； 4．A．； 5．B．； 6．B．； 7．A．； 8．B．； 9．A．； 10．D．； 11．y＝； 12．y＝x+1； 13．y＝； 14．2； 15．y＝－； 16．n＝－3

11、； 17．m＝5； 18．＜，＞； 19．2004．5； 20．A．；B．；； 21．A．；C．；D．； 22．解：(1)∵OA＝OB＝OD＝1， ∴點A、B、D的坐標分別為A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)． (2)∵點AB在一次函數y＝kx+b(k≠0)的圖象上， ∴ 解得 ∴一次函數的解析式為y＝x+1， ∵點C在一次函數y＝x+1的圖象上，且CD⊥x軸， ∴C點的坐標為(1，2)， 又∵點C在反比例函數y＝(m≠0)的圖象上， ∴m＝2，∴反比例函數的解析式為y＝．； 23．(1)y＝2x－6；(2)C(3，0)，D(0，－6)；(3)S

12、△AOC：S△BOD＝1：1．； 24．(1)y＝2－ 提示：設y＝k1－ ，再代入求k1，k2的值． (2)自變量x取值范圍是x＞0． (3)當x＝時，y＝2－162＝255．； 25．解：(1)由圖中條件可知，雙曲線經過點A(2，1) ∴1＝，∴m＝2，∴反比例函數的解析式為y＝． 又點B也在雙曲線上，∴n＝＝－2，∴點B的坐標為(－1，－2)． ∵直線y＝kx+b經過點A、B． ∴ 解得 ∴一次函數的解析式為y＝x－1． (2)根據圖象可知，一次函數的圖象在反比例函數的圖象的上方時，一次函數的值大于反比例函數的值，即x＞2或－1＜x＜0．； 26．解：(1)∵點C(1，5)在直線y＝－kx+b上，∴5＝－k+b， 又∵點A(a，0)也在直線y＝－kx+b上，∴－ak+b＝0，∴b＝ak 將b＝ak代入5＝－k+a中得5＝－k+ak，∴a＝+1． (2)由于D點是反比例函數的圖象與直線的交點 ∴ ∵ak＝5+k，∴y＝－8k+5 ③ 將①代入③得：＝－8k+5，∴k＝，a＝10． ∴A(10，0)，又知(1，5)，∴S△COA＝×10×5＝25．；