《2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)12 二次函數(shù)與冪函數(shù)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)12 二次函數(shù)與冪函數(shù)(含解析)(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)12 二次函數(shù)與冪函數(shù) 一、選擇題(共10小題)1. 如圖是冪函數(shù) y=xm 與 y=xn 在第一象限內(nèi)的圖象,則 A. 1n0m1B. n1,0m1C. 1n1D. n1 2. 已知 a=243,b=425,c=2513 則 A. bacB. abcC. bcaD. ca0 滿足 fm0D. fm+10 6. 對(duì)二次函數(shù) fx=ax2+bx+c(a 為非零整數(shù)),四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論,其中有且僅有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的,則錯(cuò)誤的結(jié)論是 A. 1 是 fx 的零點(diǎn)B. 1 是 fx 的極值點(diǎn)C. 3 是 fx 的極值D. 點(diǎn) 2,8 在曲線 y=fx 上 7. 已知函
2、數(shù) fx=2x2+bx+cb,cR 的定義域是 0,2,記 fx 的最大值是 M,則 M 的最小值是 A. 1B. 2C. 3D. 4 8. 設(shè) xR,x 表示不超過 x 的最大整數(shù)若存在實(shí)數(shù) t,使得 t=1,t2=2,tn=n 同時(shí)成立,則正整數(shù) n 的最大值是 A. 3B. 4C. 5D. 6 9. 已知函數(shù) fx 為定義在 R 上的奇函數(shù),當(dāng) x0,則函數(shù) hx=fx2 有 2 個(gè)零點(diǎn) 三、填空題(共4小題)13. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 4,2,那么 f18 的值是 14. 已知函數(shù) fx=x22x+3,若函數(shù) y=fxa 在 2,+ 上是增函數(shù),則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 15. 已知
3、fx=x2+2a1x+2 在 1,5 上的最大值為 f1,則 a 的取值范圍是 16. 已知 fx=x+12,x0,122x1,x12,2若存在 x1,x2,當(dāng) 0x1x22 時(shí),有 fx1=fx2,則 x1fx1fx2 的最小值為 答案1. B【解析】如圖,作直線 x=2,y=x,直線 x=2 與各冪函數(shù)的圖象及 y=x 的圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為 2n,21,2m,21,從圖中可觀察得 2n2112m21,由指數(shù)函數(shù) y=2x 在 R 上是增函數(shù),可得 n1,0m12. A【解析】因?yàn)?a=243=1613,b=425=1615,c=2513,且冪函數(shù) y=x13 在 R 上單調(diào)遞增,指數(shù)
4、函數(shù) y=16x 在 R 上單調(diào)遞增,所以 ba0,所以由 fm0,得 1m0,故 fm+1f006. A【解析】若選項(xiàng)A錯(cuò)誤時(shí),選項(xiàng)B,C,D正確,fx=2ax+b,因?yàn)?1 是 fx 的極值點(diǎn),3 是 fx 的極值,所以 f1=0,f1=3, 即 2a+b=0,a+b+c=3. 解得:b=2a,c=3+a, 因?yàn)辄c(diǎn) 2,8 在曲線 y=fx 上,所以 4a+2b+c=8,即 4a+22a+a+3=8,解得:a=5,所以 b=10,c=8,所以 fx=5x210x+8,因?yàn)?f1=512101+8=230,所以 1 不是 fx 的零點(diǎn),所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B,C,D正確,故選A7. A8.
5、B【解析】若 n=3,則 1t2,2t23,3t34, 即 1t66,8t627,9t616, 得 9t616,即當(dāng) 33t34 時(shí),有 t=1,t2=2,t3=3, n=3 符合題意當(dāng) n=4,則 33t34,4t45, 即 34t1244,43t1253, 得 34t1253,即當(dāng) 33t45,有 t=1,t2=2,t3=3,t4=4,故 n=4 符合題意若 n=5,則 33t45,5t56, 即 33t45,55t56, 6335, 5633,故式無解,即 n=5 不符合題意,則正整數(shù) n 的最大值為 49. A10. C11. A, C, D12. A, B13. 24【解析】設(shè)冪函數(shù)
6、為:y=x 因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 4,2,所以 2=4,所以 =12,所以 y=x12,所以 f18=2414. ,115. ,216. 916【解析】作出函數(shù) fx=x+12,x0,122x1,x12,2 的圖象如圖所示,因?yàn)榇嬖?x1,x2,當(dāng) 0x1x22 時(shí),有 fx1=fx2,令 fx1=fx2=t,則 y=t 與 y=fx 有兩個(gè)不同交點(diǎn),由圖象可得 22t1,由 fx1=t 得 x1+12=t,解得 x1=t12;所以 x1fx1fx2=t12tt=t232t=t342916,因?yàn)?22t1,所以當(dāng) t=34 時(shí),t232t=t342916 取最小值 916,即 x1fx1fx2 的最小值為 916第5頁(共5 頁)