《連續(xù)函數(shù)運(yùn)算法則和初等函數(shù)連續(xù)性.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《連續(xù)函數(shù)運(yùn)算法則和初等函數(shù)連續(xù)性.ppt（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、8. 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則和初等函數(shù)的連續(xù)性,1. 連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算法則,2. 連續(xù)函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算法則,3. 單調(diào)連續(xù)函數(shù)的反函數(shù)連續(xù)性,定理：?jiǎn)握{(diào)連續(xù)函數(shù)的反函數(shù)必定存在，且該反函數(shù)亦是連續(xù)的。,4. 基本初等函數(shù)的連續(xù)性,(1) 常數(shù)函數(shù) y = c 在它的任何定義區(qū)間上是連續(xù)的。,(2) 三角函數(shù) y = sinx , y = cosx , y = tgx , y = ctgx , y = sec x , y = csc x 在它們的任何定義區(qū)間上是連續(xù)的。,(3) 反三角函數(shù) y = arcsinx , y = arccosx , y = arc tgx , y = arcctgx
2、 在它們的任何定義區(qū)間上是連續(xù)的。,(4) 指數(shù)函數(shù) y = a x ( a 0 , a 1 ) 和對(duì)數(shù)函數(shù) y = log a x ( a 0 , a 1 ) 在它們的任何定義區(qū)間上是連續(xù)的。,冪函數(shù) y = x ( 為任意實(shí)常數(shù) ) 在它 的任何定義區(qū)間上 是連續(xù)的。,重要結(jié)論 (I) ：所有的 基本初等函數(shù) 在它們的任何 定義 區(qū)間上都是 連續(xù)的。簡(jiǎn)言之，所有的基本初等函數(shù)都是 連續(xù)函數(shù)。,重要結(jié)論 (II) ：所有的 初等函數(shù) 在它們的任何 定義區(qū)間 上都是連續(xù)的。簡(jiǎn)言之，所有的初等函數(shù)都是連續(xù)函數(shù) 。,或者說(shuō)：若 y = f ( x ) 是初等函數(shù) , 則必有：,初等函數(shù)連續(xù)性的簡(jiǎn)單運(yùn)用實(shí)例,注：本題是一種 分子或（和）分母中含有根式的分式函數(shù) 求極限 類型。如用代入法，得分子，分母均為零，無(wú)法求解。這時(shí)，上 下同乘以根式的 共軛因子 ， 以 產(chǎn)生零因子后消去該零因子。這 種做法稱為 “ 共軛因子法 ” 。,
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