《結(jié)構(gòu)力學(xué)》龍馭球第6章力法.ppt

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1、6-8 支座移動(dòng)和溫度改變時(shí)的計(jì)算,1、支座移動(dòng)時(shí)的計(jì)算,h,“c”,基本方程的物理意義？,基本結(jié)構(gòu)在支座位移和基本未知力共同作用下，在基本未知力作用方向上產(chǎn)生的位移與原結(jié)構(gòu)的位移完全相等。, 等號(hào)右端可以不等于零, 自由項(xiàng)的意義, 內(nèi)力僅由多余未知力產(chǎn)生, 內(nèi)力與EI 的絕對(duì)值有關(guān),討論:,“c”, 建立力法方程。,例6-11： 試求圖 (a) 所示結(jié)構(gòu)在支座位移作用下的彎矩圖。,解法一： 選擇基本體系。3次超靜定。,(b) 基本體系, 求系數(shù)和自由項(xiàng)，解方程,代入方程，解得, 作彎矩圖。,基本體系, 建立力法方程。,解法二： 選擇基本體系。, 求系數(shù)和自由項(xiàng),代入方程，解得,2、溫度內(nèi)力的

2、計(jì)算,畫(huà)出 圖， 計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)。, 自由項(xiàng)的意義, 內(nèi)力僅由多余未知力產(chǎn)生, 內(nèi)力與EI 的絕對(duì)值有關(guān),討論:,建立力法方程,計(jì)算自由項(xiàng)：,例6-12：如圖示剛架，混凝土澆筑時(shí)溫度為15。，到冬季時(shí)室外溫度為-35 。,室內(nèi)保持不變，求M 圖。各桿EI 相同，線(xiàn)膨脹系數(shù)為。, 溫度改變值：, 力法方程,解：, 求系數(shù)和自由項(xiàng), 作彎矩圖,當(dāng)桿件有溫差時(shí)，彎矩的受拉邊出現(xiàn)在降溫面，升溫面產(chǎn)生壓應(yīng)力。, 求未知力,M 圖 (EI),超靜定結(jié)構(gòu)在溫度變化或支座移動(dòng)作用下，桿件內(nèi)力與桿件抗彎剛度EI 成正比。,a,例6-12. 計(jì)算圖示剛架在溫度作用下的內(nèi)力，各桿EI 等于常數(shù),矩形截面梁高為h，

3、材料溫度脹縮系數(shù)為。,1,1、荷載作用,用力法求出超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力后，欲求某截面的位移，則單位荷載可以加在任選的基本體系上，即超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算可以在任選的基本體系上進(jìn)行。,對(duì)于某超靜定結(jié)構(gòu)，所選取的各種基本體系在外因（荷載、溫度變化、支座移動(dòng)）以及未知力X共同作用下，其內(nèi)力和變形與原結(jié)構(gòu)完全相同。所以求原結(jié)構(gòu)的位移就轉(zhuǎn)化為求基本體系的位移。,6-9 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算,例7-6：求梁中點(diǎn)豎向位移CV，EI為常數(shù)。,解：,1) 單位荷載加在原結(jié)構(gòu)上,2) 單位荷載加在基本體系I上,3）單位荷載加在基本體系II上,2、支座移動(dòng),圖 (a) 所示結(jié)構(gòu)的M 圖已求出，見(jiàn)圖(b)。欲求截面B的轉(zhuǎn)角

4、 。,1) 所取的基本體系無(wú)支座移動(dòng),2) 所取的基本體系有支座移動(dòng),3、溫度變化,如圖所示結(jié)構(gòu)的 M 圖已求出，見(jiàn)圖 (b)；欲求D 結(jié)點(diǎn)的水平位移 。各桿EI、 相同。,則位移計(jì)算的公式為：,因?yàn)槌o定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算可以在任選的基本體系上進(jìn)行。如取圖(c) 所示基本體系求解超靜定結(jié)構(gòu)，則基本體系上作用有X1 及溫度變化兩種因素。,基本體系在 X1 作用下的 M 圖即圖 (b)，此外還要考慮溫度變化的影響。,6-10 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果的校核,1、平衡條件的校核,要滿(mǎn)足整體平衡條件和局部平衡條件,水平力不平衡,對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖，除了校核求得的 M、FQ 、FN 是否滿(mǎn)足平衡條件外，最主

5、要的是變形條件的校核。只有既滿(mǎn)足平衡條件又滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)條件的解答才是超靜定結(jié)構(gòu)的正確解答。, 定性分析,（園圈中的數(shù)字表示截面 EI 的相對(duì)值）,豎向力不平衡, 定量分析,2、變形條件的校核,如圖連續(xù)梁，可以校核BV 、CV、DV 是否等于零，也可以校核 、 B、C 是否等于零。,進(jìn)行變形條件的校核時(shí)，通常選擇原結(jié)構(gòu)位移等于零的截面進(jìn)行校核，也就是進(jìn)行超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算。,校核DV,校核B,M 圖,校核,對(duì)于如下圖示封閉剛架，可以得到位移校核的簡(jiǎn)單公式。（梁、柱長(zhǎng)均為6 m）,上圖封閉剛架已求得彎矩圖，為驗(yàn)算E 左右截面相對(duì)轉(zhuǎn)角E 是否等于零，切開(kāi)E截面，加上一對(duì)單位集中力偶，得到 圖，則,由上式可以得出結(jié)論，當(dāng)結(jié)構(gòu)只受荷載作用時(shí)，封閉剛架 M/EI 圖形的面積之和等于零。,在計(jì)算M/EI 的面積之和時(shí)，規(guī)定剛架外側(cè)的面積為正，剛架內(nèi)側(cè)的面積為負(fù)，或者相反。,練習(xí)： 判斷如下圖(a)所示彎矩圖是否正確。,顯然， ，可知M 圖有錯(cuò)誤。,M 圖,