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1、6-8 支座移動和溫度改變時的計算,1、支座移動時的計算,,,,,,,,h,,,“c”,基本方程的物理意義？,基本結(jié)構(gòu)在支座位移和基本未知力共同作用下，在基本未知力作用方向上產(chǎn)生的位移與原結(jié)構(gòu)的位移完全相等。,, 等號右端可以不等于零, 自由項的意義, 內(nèi)力僅由多余未知力產(chǎn)生, 內(nèi)力與EI 的絕對值有關(guān),討論:,“c”, 建立力法方程。,例6-11： 試求圖 (a) 所示結(jié)構(gòu)在支座位移作用下的彎矩圖。,解法一： 選擇基本體系。3次超靜定。,(b) 基本體系,, 求系數(shù)和自由項，解方程,代入方程，解得,,, 作彎矩圖。,基本體系, 建立力法方程。,解法二： 選擇基本體系。, 求系數(shù)和自由項,代入
2、方程，解得,2、溫度內(nèi)力的計算,,畫出 圖， 計算系數(shù)和自由項。, 自由項的意義, 內(nèi)力僅由多余未知力產(chǎn)生, 內(nèi)力與EI 的絕對值有關(guān),討論:,建立力法方程,計算自由項：,例6-12：如圖示剛架，混凝土澆筑時溫度為15。，到冬季時室外溫度為-35 。,室內(nèi)保持不變，求M 圖。各桿EI 相同，線膨脹系數(shù)為。,,,,, 溫度改變值：, 力法方程,解：, 求系數(shù)和自由項, 作彎矩圖,當桿件有溫差時，彎矩的受拉邊出現(xiàn)在降溫面，升溫面產(chǎn)生壓應(yīng)力。,, 求未知力,M 圖 (EI),,,,超靜定結(jié)構(gòu)在溫度變化或支座移動作用下，桿件內(nèi)力與桿件抗彎剛度EI 成正比。,,,,,a,例6-12.
3、計算圖示剛架在溫度作用下的內(nèi)力，各桿EI 等于常數(shù),矩形截面梁高為h，材料溫度脹縮系數(shù)為。,,1,1、荷載作用,用力法求出超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力后，欲求某截面的位移，則單位荷載可以加在任選的基本體系上，即超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算可以在任選的基本體系上進行。,對于某超靜定結(jié)構(gòu)，所選取的各種基本體系在外因（荷載、溫度變化、支座移動）以及未知力X共同作用下，其內(nèi)力和變形與原結(jié)構(gòu)完全相同。所以求原結(jié)構(gòu)的位移就轉(zhuǎn)化為求基本體系的位移。,6-9 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算,例7-6：求梁中點豎向位移CV，EI為常數(shù)。,解：,1) 單位荷載加在原結(jié)構(gòu)上,2) 單位荷載加在基本體系I上,,3）單位荷載加在基本體系II上,,,
4、2、支座移動,圖 (a) 所示結(jié)構(gòu)的M 圖已求出，見圖(b)。欲求截面B的轉(zhuǎn)角 。,1) 所取的基本體系無支座移動,2) 所取的基本體系有支座移動,,,3、溫度變化,如圖所示結(jié)構(gòu)的 M 圖已求出，見圖 (b)；欲求D 結(jié)點的水平位移 。各桿EI、 相同。,則位移計算的公式為：,因為超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算可以在任選的基本體系上進行。如取圖(c) 所示基本體系求解超靜定結(jié)構(gòu)，則基本體系上作用有X1 及溫度變化兩種因素。,基本體系在 X1 作用下的 M 圖即圖 (b)，此外還要考慮溫度變化的影響。,,,6-10 超靜定結(jié)構(gòu)計算結(jié)果的校核,1、平衡條件的校核,要滿足整體平衡條件和局部平衡條件,水平力
5、不平衡,對于超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖，除了校核求得的 M、FQ 、FN 是否滿足平衡條件外，最主要的是變形條件的校核。只有既滿足平衡條件又滿足變形協(xié)調(diào)條件的解答才是超靜定結(jié)構(gòu)的正確解答。, 定性分析,,（園圈中的數(shù)字表示截面 EI 的相對值）,豎向力不平衡, 定量分析,2、變形條件的校核,如圖連續(xù)梁，可以校核BV 、CV、DV 是否等于零，也可以校核 、 B、C 是否等于零。,進行變形條件的校核時，通常選擇原結(jié)構(gòu)位移等于零的截面進行校核，也就是進行超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算。,校核DV,,校核B,,M 圖,校核,對于如下圖示封閉剛架，可以得到位移校核的簡單公式。（梁、柱長均為6 m）,上圖封閉剛架已求得彎矩圖，為驗算E 左右截面相對轉(zhuǎn)角E 是否等于零，切開E截面，加上一對單位集中力偶，得到 圖，則,由上式可以得出結(jié)論，當結(jié)構(gòu)只受荷載作用時，封閉剛架 M/EI 圖形的面積之和等于零。,在計算M/EI 的面積之和時，規(guī)定剛架外側(cè)的面積為正，剛架內(nèi)側(cè)的面積為負，或者相反。,,,,,,,練習： 判斷如下圖(a)所示彎矩圖是否正確。,顯然， ，可知M 圖有錯誤。,,M 圖,
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