【導(dǎo)與練】（新課標(biāo)）2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 第4節(jié) 指數(shù)函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練 理

《【導(dǎo)與練】（新課標(biāo)）2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 第4節(jié) 指數(shù)函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【導(dǎo)與練】（新課標(biāo)）2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 第4節(jié) 指數(shù)函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練 理（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、【導(dǎo)與練】（新課標(biāo)）2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 第4節(jié) 指數(shù)函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練 理【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)根式與指數(shù)冪運(yùn)算1、5、8指數(shù)函數(shù)的圖象4、7、13、14指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)2、3、6、9、10指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用11、12、15、16一、選擇題1.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,則f(2a)等于(B)(A)5(B)7(C)9(D)11解析:由f(a)=3得2a+2-a=3,兩邊平方得22a+2-2a+2=9,即22a+2-2a=7,故f(2a)=7.2.(2014長沙模擬)設(shè)a=22.5,b=2.50,c=()2.5,則a,b,c的大小關(guān)系是(C)(A)ac

2、b(B)cab(C)abc(D)bac解析:b=2.50=1,c=()2.5=2-2.5,則2-2.5122.5,即cba.3.(2014杭州一檢)設(shè)函數(shù)f(x)=2|x|,則下列結(jié)論中正確的是(D)(A)f(-1)f(2)f(-)(B)f(-)f(-1)f(2)(C)f(2)f(-)f(-1)(D)f(-1)f(-)f(2)解析:由題意,f(x)=2|x|=2|-x|=f(-x),即f(x)為偶函數(shù).故顯然x0時(shí),f(x)=2x單調(diào)遞增.所以f(1)f()f(2),即f(-1)f(-)f(2).4.(2014鄭州模擬)已知函數(shù)f(x)=2x-2,則函數(shù)y=|f(x)|的圖象可能是(B)解析:

3、|f(x)|=|2x-2|=易知函數(shù)y=|f(x)|的圖象的分段點(diǎn)是x=1,且過點(diǎn)(1,0),(0,1),(-1,).又|f(x)|0,故選B.5.(2014北京市延慶3月模擬)已知函數(shù)f(x)=則ff()等于(B)(A)9(B)(C)-9(D)-解析:因?yàn)閒()=log4=-2,所以ff()=f(-2)=3-2=.6.(2014太原模擬)函數(shù)f(x)=在(-,+)上單調(diào),則a的取值范圍是(A)(A)(-,-(1,(B)-,-1),+)(C)(1,(D),+)解析:由題意知,或解得1f(n),則m、n的大小關(guān)系為.解析:a2-2a-3=0,a=3或a=-1(舍).函數(shù)f(x)=ax=3x在R上

4、遞增,由f(m)f(n),得mn.答案:mn10.已知函數(shù)f(x)=2x-,函數(shù)g(x)=則函數(shù)g(x)的最小值是.解析:當(dāng)x0時(shí),g(x)=f(x)=2x-為單調(diào)增函數(shù),所以g(x)g(0)=0;當(dāng)xg(0)=0,所以函數(shù)g(x)的最小值是0.答案:011.(2014濟(jì)南模擬)已知loga0,若,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為.解析:因?yàn)閘oga0,所以0a0,且a1)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.解析:令ax-x-a=0即ax=x+a,若0a1,y=ax與y=x+a的圖象如圖所示有兩個(gè)公共點(diǎn).答案:(1,+)14.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|,abf(c)f(b),則下列結(jié)論中,一定成立的是.

5、a0,b0,c0;a0;2-a2c;2a+2c2.解析:畫出函數(shù)f(x)=|2x-1|的大致圖象(如圖所示),由圖象可知:a0,b的符號(hào)不確定,0c|2c-1|,即1-2a2c-1,故2a+2c2,2a+c1,a+cc,2-a2c,不成立.答案:三、解答題15.設(shè)f(x)=(a0,b0).(1)當(dāng)a=b=1時(shí),證明:f(x)不是奇函數(shù);(2)設(shè)f(x)是奇函數(shù),求a與b的值;(3)求(2)中函數(shù)f(x)的值域.(1)證明:當(dāng)a=b=1時(shí),f(x)=,f(1)=-,f(-1)=,f(-1)-f(1),故f(x)不是奇函數(shù).解:(2)當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時(shí),有f(-x)=-f(x),即=-對(duì)任意實(shí)數(shù)

6、x成立.化簡(jiǎn)整理得(2a-b)22x+(2ab-4)2x+(2a-b)=0,這是關(guān)于x的恒等式,(舍去)或(3)f(x)=-+.2x0,2x+11,01,從而-f(x),函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,.16.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).(1)求a,b的值;(2)若對(duì)任意的tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立,求k的取值范圍.解:(1)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),f(0)=0,即=0,解得b=1.從而有f(x)=.又由f(1)=-f(-1)知=-,解得a=2.經(jīng)檢驗(yàn)a=2適合題意,所求a、b的值為2,1.(2)由(1)知f(x)=-+.由上式易知f(x)在(-,+)上為減函數(shù).又因f(x)是奇函數(shù),從而不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0,等價(jià)于f(t2-2t)-2t2+k.即對(duì)一切tR有3t2-2t-k0.從而判別式=4+12k0,解得k-.故k的取值范圍為(-,-).7