《洛倫茲力的應(yīng)用》PPT課件

《《洛倫茲力的應(yīng)用》PPT課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《洛倫茲力的應(yīng)用》PPT課件（59頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況研究帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況研究 1、找圓心：方法、找圓心：方法 2、找半徑：、找半徑：3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：Tt2qBmT2注意：注意：用弧度表示幾何法求半徑向心力公式求半徑利用vR利用弦的中垂線3-5 洛倫茲力的應(yīng)用洛倫茲力的應(yīng)用一一.利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)例例1.1.電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后，以速度技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后，以速度v v進(jìn)入進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓

2、面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O O，半徑為，半徑為r r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)電子束將通過(guò)O O點(diǎn)而打到屏幕的中心點(diǎn)而打到屏幕的中心M M點(diǎn)。為了讓電點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣子束射到屏幕邊緣P.需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度已知角度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？RvmevB2 分析：分析：mvqBrRr2tanqrmvB2tan 對(duì)于一定的帶電粒子（對(duì)于一定的帶電粒子（m m、q q一定），可一定），可以通過(guò)調(diào)節(jié)以通過(guò)調(diào)節(jié)B B和和V V的大小來(lái)控制粒子的偏的大小來(lái)控制粒子的偏轉(zhuǎn)角度轉(zhuǎn)角度顯

3、像管是它的核心部件。這是一個(gè)顯像管是它的核心部件。這是一個(gè)真空電子管，它前端是熒光屏，后真空電子管，它前端是熒光屏，后端有電子槍。熒光屏上有數(shù)百萬(wàn)個(gè)端有電子槍。熒光屏上有數(shù)百萬(wàn)個(gè)熒光塊，每一塊中含有紅、綠、藍(lán)熒光塊，每一塊中含有紅、綠、藍(lán)三種顏色的熒光粉。當(dāng)電子槍發(fā)射三種顏色的熒光粉。當(dāng)電子槍發(fā)射的高速電子束擊中一個(gè)熒光塊時(shí)，的高速電子束擊中一個(gè)熒光塊時(shí)，其中的熒光粉就受激發(fā)光。紅、綠、其中的熒光粉就受激發(fā)光。紅、綠、藍(lán)是色光中的三基色，把它們按一藍(lán)是色光中的三基色，把它們按一定比例混合，就能獲得各種色光。定比例混合，就能獲得各種色光。彩色電視機(jī)利用這一原理，讓各個(gè)彩色電視機(jī)利用這一原理，讓各

4、個(gè)熒光塊按圖像信號(hào)的要求分別顯示熒光塊按圖像信號(hào)的要求分別顯示出不同顏色、不同強(qiáng)度的光，我們出不同顏色、不同強(qiáng)度的光，我們就看到了豐富多彩的顏色。就看到了豐富多彩的顏色。電視機(jī)原理電視機(jī)原理例例:一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為q q的粒子，從容器下的粒子，從容器下方的小孔方的小孔S S1 1飄入電勢(shì)差為飄入電勢(shì)差為的加速電場(chǎng)，然后經(jīng)的加速電場(chǎng)，然后經(jīng)過(guò)過(guò)S S3 3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片上，求：的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片上，求：（）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率（）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率（）求粒子在磁場(chǎng)

5、中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑（）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑二、質(zhì)譜儀二、質(zhì)譜儀偏轉(zhuǎn)：質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)的，他質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)的，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖2020和氖和氖2222，證實(shí)了同位素的存在。，證實(shí)了同位素的存在?，F(xiàn)在質(zhì)譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器，是測(cè)量帶電現(xiàn)在質(zhì)譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器，是測(cè)量帶電粒子的粒子的質(zhì)量質(zhì)量和和分析同位素分析同位素的重要工具。的重要工具。加速：加速：qU=mvqU=mv2 2/2/2mqUv2又又R=mv/qBR=mv/qBqmUBR21 可見(jiàn)，此儀器可以用來(lái)測(cè)定帶電粒子的荷質(zhì)比可見(jiàn)，此儀器可以用來(lái)測(cè)定帶電粒子的荷質(zhì)

6、比,也也可以在已知電量的情況下測(cè)定粒子質(zhì)量，這樣的儀器可以在已知電量的情況下測(cè)定粒子質(zhì)量，這樣的儀器叫質(zhì)譜儀。叫質(zhì)譜儀。1加速原理：利用加速電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做正功使帶電粒子的動(dòng)能增加，qU=Ek2 2直線加速器，多級(jí)加速直線加速器，多級(jí)加速如圖所示是多級(jí)加速裝置的原理圖：如圖所示是多級(jí)加速裝置的原理圖：三、加速器三、加速器p 由動(dòng)能定理得帶電粒子經(jīng)n極的電場(chǎng)加速后增加的動(dòng)能為：)(321nkUUUUqE 3 3直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制1966年建成的美國(guó)年建成的美國(guó)斯坦福斯

7、坦福電子直線加速器管長(zhǎng)電子直線加速器管長(zhǎng)3050米米，電子能量高達(dá)，電子能量高達(dá)22吉電子伏，脈沖電子吉電子伏，脈沖電子流強(qiáng)約流強(qiáng)約80毫安，平均流強(qiáng)為毫安，平均流強(qiáng)為48微安。微安。加速類型及原理演示加速類型及原理演示 直線加速直線加速PLAY回旋加速回旋加速PLAYUUUUUU1932年，美國(guó)物理學(xué)家勞侖斯發(fā)明了年，美國(guó)物理學(xué)家勞侖斯發(fā)明了從而使人類在獲得具有較高能量的粒子方面邁進(jìn)了從而使人類在獲得具有較高能量的粒子方面邁進(jìn)了一大步為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)一大步為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)回旋加速器：回旋加速器：獲得高能粒子獲得高能粒子(2)原理：粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中每轉(zhuǎn)半周即能在

8、電場(chǎng)原理：粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中每轉(zhuǎn)半周即能在電場(chǎng)中加速一次，從而使粒子獲得高速。中加速一次，從而使粒子獲得高速。(1)結(jié)構(gòu)：兩型金屬扁盒，中間留一窄縫，中間結(jié)構(gòu)：兩型金屬扁盒，中間留一窄縫，中間放粒子源，置于巨大電磁鐵兩極間，兩盒接高頻放粒子源，置于巨大電磁鐵兩極間，兩盒接高頻電源。電源。1932年美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明，獲年美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明，獲1939年諾貝爾物理年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。學(xué)獎(jiǎng)。(3)電場(chǎng)電場(chǎng)加速加速 每一次加速動(dòng)能增量相同每一次加速動(dòng)能增量相同:U q=Ek(4)磁場(chǎng)磁場(chǎng)約束偏轉(zhuǎn)約束偏轉(zhuǎn)qBmvR R v(5)加速條件：高頻電源的周期與帶電粒子的周期加速條件：高頻電源的周期與帶電

9、粒子的周期相同，相同，T電場(chǎng)電場(chǎng)=T回旋回旋 =2mq Bv增大，增大，r增大，但增大，但T始終不變。始終不變。(6)若加速器半徑為若加速器半徑為R，則粒子加速后的最大能量：，則粒子加速后的最大能量：E k=q2B2R2/2m四、磁流體發(fā)電機(jī)四、磁流體發(fā)電機(jī)原理是：等離子氣體噴入磁場(chǎng)，原理是：等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛侖茲力作用下正、負(fù)離子在洛侖茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集到發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，板上，產(chǎn)產(chǎn)生電勢(shì)差生電勢(shì)差.設(shè)設(shè)A A、B B平行金屬板的面積為平行金屬板的面積為S S，相距，相距L L，等離子體，等離子體的電阻率為的電阻率為，噴入氣體速度為，噴入氣體速度為v，板間磁場(chǎng)

10、的磁，板間磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為感強(qiáng)度為B B，板外電阻為，板外電阻為R R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過(guò)過(guò)A A、B B板間時(shí)，板間時(shí)，A A、B B板上聚焦的電荷最多，板間板上聚焦的電荷最多，板間電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)通過(guò)電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)通過(guò)R R的電流的電流是多大？是多大？E 場(chǎng)場(chǎng)q=BqV，E場(chǎng)場(chǎng)=BV電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)E=E場(chǎng)場(chǎng)L=BLVLS電源內(nèi)電阻電源內(nèi)電阻r=R中電流中電流I=ERr=BLVR LSBLVSRS L=五、五、霍耳（霍耳（E.C.Hall)效應(yīng)效應(yīng) 在一個(gè)通有電流的導(dǎo)體板上，垂直于板在一個(gè)通有電流的導(dǎo)體板上，垂直于板面施加一磁場(chǎng)，則平行磁

11、場(chǎng)的兩面出現(xiàn)一個(gè)面施加一磁場(chǎng)，則平行磁場(chǎng)的兩面出現(xiàn)一個(gè)電勢(shì)差，這一現(xiàn)象是電勢(shì)差，這一現(xiàn)象是18791879年美國(guó)物理學(xué)家霍年美國(guó)物理學(xué)家霍耳發(fā)現(xiàn)的，稱為霍耳效應(yīng)。該電勢(shì)差稱為耳發(fā)現(xiàn)的，稱為霍耳效應(yīng)。該電勢(shì)差稱為霍霍耳電勢(shì)差耳電勢(shì)差 ?；舳舳?HUdb1V2VmFveFHEBI HUdb1V2VmFveFHEBI MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.2RR2RMNOSvvBPSvSQPQQ量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)PCEFDvBO)cos1(rdrvmqvB2)cos1(dmeBmeBr

12、veBmeBmt)(22ovBdabcvB量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切）量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切）OrvmqvB2qBmvr qBmvrR23260sin2v60 vabxyO30 A B例例6 6、如圖，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為、如圖，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B，方向向里，其，方向向里，其邊界是半徑為邊界是半徑為R R的圓。的圓。ABAB為圓的一直徑。在為圓的一直徑。在A A點(diǎn)有一粒子源點(diǎn)有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量m m、電量、電量q q的粒子，粒子的粒子，粒子重力不計(jì)。（結(jié)果保留重力不計(jì)。（

13、結(jié)果保留2 2位有效數(shù)字）位有效數(shù)字）（1 1）如果磁場(chǎng)的邊界是彈性邊界，粒子沿半徑方向射）如果磁場(chǎng)的邊界是彈性邊界，粒子沿半徑方向射入磁場(chǎng)，粒子的速度大小滿足什么條件，可使粒子在磁場(chǎng)入磁場(chǎng)，粒子的速度大小滿足什么條件，可使粒子在磁場(chǎng)中繞行一周回到出發(fā)點(diǎn)中繞行一周回到出發(fā)點(diǎn),并求離子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。并求離子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（2 2）如果）如果R=3cmR=3cm、B=0.2T,B=0.2T,在在A A點(diǎn)的粒子源向圓平面內(nèi)的點(diǎn)的粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射速度均為各個(gè)方向發(fā)射速度均為10106 6m/sm/s，比荷為，比荷為10108 8c/kgc/kg的粒子的粒子.試試畫(huà)出在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子

14、的運(yùn)動(dòng)軌跡并求此粒子畫(huà)出在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡并求此粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。(3)(3)在（在（2 2）中，如果粒子的初速度大）中，如果粒子的初速度大 小均為小均為3 310105 5米米/秒秒,求磁場(chǎng)中有粒子到求磁場(chǎng)中有粒子到 達(dá)的面積達(dá)的面積.Rr解（解（1 1）速度）速度v v與軌跡半徑與軌跡半徑r r垂直，所以垂直，所以出射速度與出射速度與R R同一直線。同一直線。設(shè)粒子經(jīng)過(guò)了設(shè)粒子經(jīng)過(guò)了n n個(gè)圓弧軌跡回到了個(gè)圓弧軌跡回到了A A點(diǎn)，所以在右點(diǎn)，所以在右圖中圖中=/n r=Rtan=/n r=Rtan n=3、4 nmqBRvtan（2 2）軌跡的半徑）軌跡的半

15、徑r=mv/qB=5cmr=mv/qB=5cm要粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，軌跡如圖要粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，軌跡如圖=74=740 0時(shí)間時(shí)間t=74T/360=6.4t=74T/360=6.41010-8-8s s24100.9mS（3）粒子的軌跡半徑）粒子的軌跡半徑 r=mv/qB=1.5cm 有粒子到達(dá)的區(qū)域?yàn)槿缬辛Ｗ拥竭_(dá)的區(qū)域?yàn)槿?圖陰影部分圖陰影部分 R eBmneBmnnt）（）（2222T2rABoO3rrO4rrO2rrO1rrOS運(yùn)動(dòng)軌跡賞析運(yùn)動(dòng)軌跡賞析O1O2O3LdaaOxyvvP075030甲甲乙乙tB-B0B00T2TaaOxPv075030O1aaOxPv075030O1O3

16、O2oABv0o1rrPQaaBv0v0v0 一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面，在平面，在xy平面平面上，磁場(chǎng)分布在以上，磁場(chǎng)分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)的帶電粒子，由原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速度為開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速度為v，方向沿，方向沿x正方向。后來(lái)，正方向。后來(lái)，粒子經(jīng)過(guò)粒子經(jīng)過(guò)y上的上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為軸的夾角為30，P到到O的距離為的距離為L(zhǎng)，如圖所示。不計(jì)，如圖所示。不計(jì) 重力影響。求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)重力影響。求磁場(chǎng)的磁感應(yīng) 強(qiáng)度強(qiáng)度B的大小和的

17、大小和 xy平面上磁平面上磁 場(chǎng)區(qū)域的半徑場(chǎng)區(qū)域的半徑R。30LxyOPv由幾何關(guān)系知由幾何關(guān)系知 r=L/3解得解得 30LxyOPvQOArvmqvB2qLmvB3又由幾何關(guān)系知磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為又由幾何關(guān)系知磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為 LR33例例1如圖所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的如圖所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為小球，其質(zhì)量為m，帶電量為，帶電量為q，小球可，小球可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在互相垂直，且在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，小球與棒的動(dòng)，小球與棒的動(dòng)

18、摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為，求小球由靜止沿棒下落的最，求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度？（設(shè)小球電量不變）大加速度和最大速度？（設(shè)小球電量不變）EBmgfBqVEqNEBmgfBqVEqNEB由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得豎直方向：豎直方向：mg-f=ma水平方向：水平方向：N=EqBqVf=Na=mg-（qE qVB）m當(dāng)當(dāng)V=0時(shí)，時(shí)，a最大最大=mg-qEm=g-qEm當(dāng)當(dāng)a=0時(shí)，時(shí)，V最大最大=mgqB-EB總結(jié)：總結(jié)：帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中做變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中做變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶電物體所受的洛侖茲力的大小不斷變化，而電物體所受的洛侖茲力的大小不斷變化，而洛侖茲力

19、的變化往往引起其他力的變化，從洛侖茲力的變化往往引起其他力的變化，從而導(dǎo)致加速度不斷變化。而導(dǎo)致加速度不斷變化。（2）只將電場(chǎng)（或磁場(chǎng)）反向，而強(qiáng)弱不變，）只將電場(chǎng)（或磁場(chǎng)）反向，而強(qiáng)弱不變，小球的最大加速度和最終速度又將怎樣？小球的最大加速度和最終速度又將怎樣？思考：思考：（1）若小球帶電量為）若小球帶電量為-q時(shí)，其下落的最大速時(shí)，其下落的最大速度和最大加速度又什么？度和最大加速度又什么？例例2如圖所示，質(zhì)量為的帶有正電荷如圖所示，質(zhì)量為的帶有正電荷q為為10-4C的小球用長(zhǎng)度為的絲線懸掛在的小球用長(zhǎng)度為的絲線懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為，方向指向?yàn)椋较蛑赶蚣垉?nèi)

20、，小球在磁場(chǎng)內(nèi)做擺動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)紙內(nèi)，小球在磁場(chǎng)內(nèi)做擺動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)最高點(diǎn)最高點(diǎn)A時(shí)，絲線偏離豎直方向時(shí)，絲線偏離豎直方向30角，角，試問(wèn)：試問(wèn)：（1）小球在）小球在A點(diǎn)時(shí)受到哪幾點(diǎn)時(shí)受到哪幾個(gè)力的作用？個(gè)力的作用？ACD 解析：小球在解析：小球在A點(diǎn)時(shí)受到兩點(diǎn)時(shí)受到兩個(gè)力作用，即重力個(gè)力作用，即重力mg和絲線和絲線拉力拉力T。（2）小球向右經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)）小球向右經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)，絲線受力的大小和方向如時(shí)，絲線受力的大小和方向如何？何？解：小球從解：小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，受到的力有重力受到的力有重力mg、絲線拉、絲線拉力力T、洛侖茲力、洛侖茲力f，其合力為向，其合力為向心力，即心力，即

21、 Tf-mg=mv2L代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得:T=4.710-4(N)V=2gL（1-cos)上式中速度上式中速度V可由機(jī)械能守恒定律解得可由機(jī)械能守恒定律解得mv2LT=mg-BqV則則:ACD mgTf（3）小球向左經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)）小球向左經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)，時(shí)，絲線受力的大小和方向如何？絲線受力的大小和方向如何？解解:小球從小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)速度與從速度與從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)大點(diǎn)時(shí)大小相同，此時(shí)，小球受到的小相同，此時(shí)，小球受到的力有重力力有重力mg、繩子拉力、繩子拉力T，洛侖茲力洛侖茲力f，其合力為向心力，其合力為向心力，則則mv2LT-f-mg=代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得T=5

22、.410-4（N）mv2LT =mg BqV即即ACD mgfT 練習(xí)練習(xí)1：一：一 如圖所示虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，如圖所示虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知從左方水平射入的電子，的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知從左方水平射入的電子，穿過(guò)這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力忽略不計(jì)，穿過(guò)這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力忽略不計(jì)，則在這個(gè)區(qū)域中的則在這個(gè)區(qū)域中的E和和B的方向可能是（的方向可能是（）A、E和和B都沿水平方向，都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相同并與電子運(yùn)動(dòng)方向相同B、E和和B都沿水平方向，都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相反并與電子運(yùn)動(dòng)方向

23、相反eE BC、E豎直向上豎直向上B垂垂直紙面向外直紙面向外D、E豎直向上豎直向上B垂垂直紙面向里直紙面向里ABC 練習(xí)練習(xí)2：設(shè)空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)：設(shè)空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下，從靜止開(kāi)始自用下，從靜止開(kāi)始自a點(diǎn)沿曲線點(diǎn)沿曲線acb運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，到達(dá)到達(dá)b時(shí)速度恰為零，時(shí)速度恰為零，c點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)軌跡的最點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)，不計(jì)重力，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（低點(diǎn)，不計(jì)重力，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、離子必帶正電荷、離子必帶正電荷B、a點(diǎn)和點(diǎn)和b點(diǎn)位于同一

24、高度點(diǎn)位于同一高度C、離子經(jīng)、離子經(jīng)c點(diǎn)時(shí)速度最大點(diǎn)時(shí)速度最大D、離子到、離子到b點(diǎn)后，將沿原點(diǎn)后，將沿原路返回路返回a點(diǎn)點(diǎn)-Eqf 練習(xí)練習(xí)2：設(shè)空間存在著豎直向下的勻：設(shè)空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下，從靜止開(kāi)始自作用下，從靜止開(kāi)始自a點(diǎn)沿曲線點(diǎn)沿曲線acb運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，到達(dá)到達(dá)b時(shí)速度恰為零，時(shí)速度恰為零，c點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)軌跡的最點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)，不計(jì)重力，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（低點(diǎn)，不計(jì)重力，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、離子必帶正電荷、離子必帶正電荷B、a點(diǎn)

25、和點(diǎn)和b點(diǎn)位于同一高度點(diǎn)位于同一高度C、離子經(jīng)、離子經(jīng)c點(diǎn)時(shí)速度最大點(diǎn)時(shí)速度最大D、離子到、離子到b點(diǎn)后，將沿原點(diǎn)后，將沿原路返回路返回a點(diǎn)點(diǎn)D 練習(xí)練習(xí)3：場(chǎng)強(qiáng)為：場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交，如圖所示，一質(zhì)量的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交，如圖所示，一質(zhì)量為為m的帶電粒子，在垂直于磁場(chǎng)方向的平面的帶電粒子，在垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做半徑為內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力加速的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力加速度為度為g，則下列說(shuō)法正確的是（，則下列說(shuō)法正確的是（）B、粒子順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)、粒子順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)D、粒子的機(jī)械能守恒、粒子的機(jī)械能守恒A、粒子帶負(fù)電，且、粒子帶負(fù)電，

26、且q=mgEC、粒子速度大小為、粒子速度大小為V=BRgEEBEBmgEq-BqVv粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受力分析粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖所示：所以粒子必需帶負(fù)電。如圖所示：所以粒子必需帶負(fù)電。mg=Eq q=mgE由于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有由于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有f=BqV=mV2R V=BRgE除重力做功之外，還有電場(chǎng)力做功，除重力做功之外，還有電場(chǎng)力做功，因此粒子的機(jī)械能不守恒。因此粒子的機(jī)械能不守恒。練習(xí)練習(xí)3：場(chǎng)強(qiáng)為：場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交，如圖所示，一質(zhì)量的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交，如圖所示，一質(zhì)量為為m的帶電粒子，在垂直于磁場(chǎng)方向的平

27、面的帶電粒子，在垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做半徑為內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力加速的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力加速度為度為g，則下列說(shuō)法正確的是（，則下列說(shuō)法正確的是（）B、粒子順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)、粒子順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)D、粒子的機(jī)械能守恒、粒子的機(jī)械能守恒A、粒子帶負(fù)電，且、粒子帶負(fù)電，且q=mgEC、粒子速度大小為、粒子速度大小為V=BRgEEBABC 練習(xí)練習(xí)4：有一束正粒子，先后通過(guò)區(qū)：有一束正粒子，先后通過(guò)區(qū)域域和和，區(qū)域，區(qū)域中有相互垂直的勻強(qiáng)電中有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，如果這束正離場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，如果這束正離子（不計(jì)重力）通過(guò)區(qū)域子（不計(jì)重力）通過(guò)區(qū)域時(shí)，不發(fā)生偏時(shí)

28、，不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則說(shuō)明它們的轉(zhuǎn)，則說(shuō)明它們的是相同的，若是相同的，若進(jìn)入?yún)^(qū)域進(jìn)入?yún)^(qū)域后，這束正離子的軌跡也是相后，這束正離子的軌跡也是相同，則說(shuō)明它們的同，則說(shuō)明它們的相同。相同。速度速度荷質(zhì)比荷質(zhì)比Eq=qVBV=EB又又R=mvBq荷質(zhì)比相同荷質(zhì)比相同 練習(xí)練習(xí)5：如圖所示，在：如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，下方有場(chǎng)強(qiáng)為，下方有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一質(zhì)量為電場(chǎng)，有一質(zhì)量為m，帶電量，帶電量q為的粒子，為的粒子，從坐標(biāo)從坐標(biāo)0沿著沿著y軸正方向射出。射出之后，第軸正方向射出。射出之后，第3次到達(dá)次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)軸時(shí)，它與點(diǎn)0的距離為的距離

29、為L(zhǎng)。求此。求此粒子射出時(shí)的速度和運(yùn)動(dòng)的總路程粒子射出時(shí)的速度和運(yùn)動(dòng)的總路程S（重力（重力不計(jì)）不計(jì)）BExy0解析：粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)解析：粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)運(yùn)動(dòng)。畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程如圖所示：程如圖所示：LRy由圖可知粒子在磁由圖可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期后第一次通過(guò)后第一次通過(guò)x軸進(jìn)軸進(jìn)入電場(chǎng)，做勻減速入電場(chǎng)，做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零，再反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至速度為零，再反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以原來(lái)的速度大小反方向進(jìn)入磁場(chǎng)。這就是以原來(lái)的速度大小反方向進(jìn)入磁場(chǎng)。這

30、就是第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，接著粒子在磁場(chǎng)中做圓周第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，接著粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后第三次通過(guò)運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后第三次通過(guò)x軸。軸。LRy由圖可知由圖可知R=4L在磁場(chǎng)中：在磁場(chǎng)中：f洛洛=f向向BqV=mv2R即即所以所以V=BqRm=BqL4mLRy粒子在電場(chǎng)中每一次粒子在電場(chǎng)中每一次的最大位移設(shè)為的最大位移設(shè)為y，第第3次到達(dá)軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程次到達(dá)軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為一個(gè)周期和兩個(gè)位移的長(zhǎng)度之和：為一個(gè)周期和兩個(gè)位移的長(zhǎng)度之和：由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理Eqy=mv212y=mv22Eq=（BqL/4m）2m2Eq得得S=2R2y=L2qB2L216mE思考方法思考方法1、

31、找圓心、找圓心2、定半徑、定半徑3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑（勾股定理、三角函數(shù)）勾股定理、三角函數(shù)）向心力公式求半徑向心力公式求半徑（R=mv/qB）利用利用vR利用弦的中垂線利用弦的中垂線兩條切線夾角的平分線過(guò)圓心兩條切線夾角的平分線過(guò)圓心5.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題a.帶電粒子的電性不確定形成多解帶電粒子的電性不確定形成多解 受洛侖茲力作用的帶電粒子受洛侖茲力作用的帶電粒子,可能帶正電荷可能帶正電荷,也可能帶負(fù)電荷也可能帶負(fù)電荷,在相同的初速度下在相同的初速度下,正、負(fù)正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)

32、中的軌跡不同，導(dǎo)致形成雙解。粒子在磁場(chǎng)中的軌跡不同，導(dǎo)致形成雙解。b.臨界狀態(tài)不唯一形成多解臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛侖茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)帶電粒子在洛侖茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此時(shí)，由于粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此它可能穿過(guò)去了，也可能轉(zhuǎn)過(guò)它可能穿過(guò)去了，也可能轉(zhuǎn)過(guò)180從有界從有界磁場(chǎng)的這邊反向飛出，形成多解磁場(chǎng)的這邊反向飛出，形成多解c.運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于某些因素的變帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于某些因素的變化，例如磁場(chǎng)的方向反向或者速度方向突然反化，例如磁場(chǎng)的方向反向或者速度方向突然反向，往往運(yùn)動(dòng)具有反復(fù)性，因而形成多解。向，往往運(yùn)動(dòng)具有反復(fù)性，因而形成多解。vRvO Or偏向角可由偏向角可由 求出。求出。Rrtan 2 Bqmt 經(jīng)歷經(jīng)歷 時(shí)間由時(shí)間由 得出。得出。