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1、最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案全集第二十六章反比例函數(shù)2611反比例函數(shù)的意義（1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求解析式3能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念三、教學(xué)過(guò)程（一）、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課問題：電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U220V時(shí)，（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：R/I/A20406080100當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，I怎樣變化？當(dāng)R越來(lái)
2、越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？概念：如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成y=k(k為常數(shù)，k0)的形式，x那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零。（二）、聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想1.一個(gè)矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為xcm和ycm。那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？為什么？-1-例2（補(bǔ)充）當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)y=(m-2)x3-m是反比例函數(shù)？2若函數(shù)y=(3+m)x8-m是反比例函數(shù)，則m的取值是2.某村有耕地346.2公頃，人數(shù)數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？為什么？（三）、舉例應(yīng)用、創(chuàng)新提高：例1（補(bǔ)充）下
3、列等式中，哪些是反比例函數(shù)？（1）y=x（2）y=-2（3）xy21（4）y=5（5）y=1+33xx+2x2（四）、隨堂練習(xí)1蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為2（五）、小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（六）、布置作業(yè)（七）、板書設(shè)計(jì)2611反比例函數(shù)的意義1、反比例函數(shù)的概念例：2、會(huì)用待定系數(shù)法求解析式練習(xí)：四、教學(xué)反思：2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）-2-教學(xué)目標(biāo)1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2、能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象3、通過(guò)反比例函數(shù)的圖象分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性
4、質(zhì)。難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：一、課堂引入提問：1一次函數(shù)ykxb（k、b是常數(shù)，k0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)ykx（k0）呢？2畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？二、探索新知：探索活動(dòng)1反比例函數(shù)y=6與y=6的圖象xx探索活動(dòng)2反比例函數(shù)y=-6與y=6的圖象有什么共同特征?xx三、應(yīng)用舉例：例1（補(bǔ)充）已知反比例函數(shù)y=(m-1)xm2-3的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況？例2（補(bǔ)充）如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=1（x0）x的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC
5、和BOD的面積分別是S、S，比較它們的大小，可得（）12（A）SS12（B）SS12（C）SS12（D）大小關(guān)系不能確定-3-四、隨堂練習(xí)1已知反比例函數(shù)y=3-k，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍x（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大2反比例函數(shù)y=-2，當(dāng)x2時(shí)，y；當(dāng)x2時(shí)；yx的取值范圍是；當(dāng)x2時(shí)；y的取值范圍是3.已知反比例函數(shù)y=(a-2)xa2-6，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式五、小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@六、布置作業(yè)七、板書設(shè)計(jì)2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）1、反比例函數(shù)的圖象例：2、反比例函數(shù)的主要性質(zhì)練習(xí)：教學(xué)反思：2612
6、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）一、教學(xué)目標(biāo)-4-1使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題3深刻領(lǐng)會(huì)解析式與圖象之間聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想方法二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題難點(diǎn)：學(xué)會(huì)從圖象上分析、解決問題，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。三、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入：1什么是反比例函數(shù)？2反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？（二）應(yīng)用舉例：例1（補(bǔ)充）若點(diǎn)A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函數(shù)y=kx（k0）圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系怎樣？例2（補(bǔ)充）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反
7、比例函數(shù)y=m的圖x象交于A（2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍例3：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=9，寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。（三）隨堂練習(xí)：1.當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時(shí)，p=198kgm3-5-（1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。（2）求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度。2、已知反比例函數(shù)y=k/x（k0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3），求當(dāng)x=6時(shí)，y的值。（四）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（五）布置作業(yè)（六）板書設(shè)計(jì)2612反比例函數(shù)
8、的圖象和性質(zhì)（2）1、反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)例：2、綜合的問題練習(xí)：四、教學(xué)反思：26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第一、二課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1、能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。2、經(jīng)歷“實(shí)際問題建立模型拓展應(yīng)用”的過(guò)程發(fā)展學(xué)生分析問題，解-6-決問題的能力。3、提高學(xué)生的觀察、分析的能力二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、教學(xué)過(guò)程（一）提問引入、創(chuàng)設(shè)情景活動(dòng)一：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊
9、木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成的任務(wù)的情境。（1）當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）將如何變化？（2）如果人和木板反濕地的壓力合計(jì)600N，那么P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？（3）如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)為600N，那么當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？活動(dòng)二：某煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室。（1）儲(chǔ)存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊(duì)施工的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，碰到了
10、巖石，為了節(jié)約資金，公司臨時(shí)改設(shè)計(jì)，把儲(chǔ)存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積改為多少才能-7-滿足需要。（保留兩位小數(shù)）？（二）應(yīng)用舉例、鞏固提高例1近視眼鏡的度數(shù)y（度）與焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m（1）試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求1000度近視眼鏡鏡片的焦距例2如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？（4）如果每小時(shí)排水量是500
11、0m3，那么水池中的水將要多少小時(shí)排完？（三）課堂練習(xí)：1A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城（1）火車的速度v（千米/時(shí)）和行駛的時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系是v=720t（2）若到達(dá)目的地后，按原路勻速原回，并要求在3小時(shí)內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于240千米/小時(shí)2有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的1，若下底長(zhǎng)為x，高3為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是y=90x（四）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（五）布置作業(yè)-8-（六）板書設(shè)計(jì)26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)性質(zhì)例：2、實(shí)際問題練習(xí)：四、教學(xué)反思：26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第三、四課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)
12、化為數(shù)學(xué)問題2、進(jìn)一步理解反比例函數(shù)關(guān)系式的構(gòu)造，掌握用反比例函數(shù)的方法解決實(shí)際問題3、提高學(xué)生的觀察、分析的能力-9-二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題難點(diǎn)：構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡也可這樣描述：阻力阻力臂動(dòng)力動(dòng)力臂為此，他留下一句名言：給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球?。ǘ┖献鹘涣鳎庾x探究問題：小偉想用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200N和0.5m（1）動(dòng)力F和動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少
13、要多大的力？（2）若想使動(dòng)力F不超過(guò)第（1）題中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？思考你能由此題，利用反比例函數(shù)知識(shí)解釋：為什么使用撬棍時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力？聯(lián)想物理課本上的電學(xué)知識(shí)告訴我們：用電器的輸出功率P（瓦）兩端的UR電壓（伏）、用電器的電阻（歐姆）有這樣的關(guān)系PR=u2，也可寫為P=u2R（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高例：在某一電路中，電源電壓U保持不-10-變，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）寫出I與R之間的函數(shù)解析式；（2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不超過(guò)12A時(shí)，電路中電阻R的取值范圍是什么？（四）課堂跟蹤反饋1在一定的范圍內(nèi)，某種物品的需求量與供應(yīng)量成反比
14、例現(xiàn)已知當(dāng)需求量為500噸時(shí)，市場(chǎng)供應(yīng)量為10000噸，試求當(dāng)市場(chǎng)供應(yīng)量為16000噸時(shí)的需求量是312.5噸2某電廠有5000噸電煤（1）這些電煤能夠使用的天數(shù)x（天）與該廠平均每天用煤噸數(shù)y（噸）之間的函數(shù)關(guān)系是y=5000；x（2）若平均每天用煤200噸，這批電煤能用是25天；（3）若該電廠前10天每天用200噸，后因各地用電緊張，每天用煤300噸，這批電煤共可用是20天（五）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（六）布置作業(yè)（七）板書設(shè)計(jì)26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)性質(zhì)例：2、實(shí)際問題練習(xí)：四、教學(xué)反思：-11-第26章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)（2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1能畫出反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖
15、象和解析式掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)2反思在具體問題中探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程，理解反比例函數(shù)的概念，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)作為一種教學(xué)模型的意義3培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值二、重難點(diǎn)1重點(diǎn)：掌握反比例函數(shù)概念、圖象和主要性質(zhì)2難點(diǎn)：應(yīng)用反比例函數(shù)、結(jié)合幾何、代數(shù)知識(shí)解決綜合性問題三、教學(xué)過(guò)程（一）學(xué)法解析1認(rèn)知起點(diǎn)：在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的重溫，回顧2知識(shí)線索：-12-3學(xué)習(xí)方式：采取綜合學(xué)習(xí)，分類歸納的方式，借助投影儀，結(jié)合數(shù)形思想進(jìn)行深入探究（二）回顧交流，反思提煉問題提出：1反比例函數(shù)有哪些概念？試舉例說(shuō)明
16、2談?wù)労瘮?shù)y=3與y=-3的圖象的聯(lián)系和區(qū)別xx學(xué)生活動(dòng)：歸納反比例函數(shù)的概念，一般地，y=k（k為常數(shù)，k0）x叫做反比例函數(shù)教師引導(dǎo)：（1）反比例函數(shù)的等價(jià)形式為y=ky=kx-1（k0）xy=k（kx0）變量y與x成反比例，比例系數(shù)為k（2）判斷兩個(gè)變量是否是反比例函數(shù)關(guān)系有兩種方法：方法1，按照反比例函數(shù)定義判斷；方法2，看兩個(gè)變量的乘積是否為定值3課堂演練：（1）矩形面積是60cm2，這時(shí)底ycm和高xcm之間的關(guān)系是反比例函數(shù)嗎？是，y=60x（2）在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，路程s、時(shí)間t、速度v三者之間當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v的關(guān)系是怎樣的關(guān)系？反比例函數(shù)關(guān)系，t=s（s是常數(shù)）v
17、（3）下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（B）3B.y=-Ay=-x94xCy=-x+7Dy=-x2-1-13-4x2（4）設(shè)菱形的面積為48cm2，兩條對(duì)角線分別為xcm和ycm，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（y=96）x求當(dāng)其中一條對(duì)角線x=6cm，另一條對(duì)角線y的長(zhǎng)問題提出：1觀察上述反比例函數(shù)（y=-3，y=3）的圖象，回答下面問題：xx（1）反比例函數(shù)圖象是怎樣的曲線？（雙曲線）（2）畫反比例函數(shù)的圖象應(yīng)注意什么？反比例函數(shù)的圖象不是直線，“兩點(diǎn)法”是不能畫的；點(diǎn)選的越多畫圖越精確；畫圖注意對(duì)稱性、無(wú)限延伸（3）反比例函數(shù)具有哪些性質(zhì)？2課堂演練（1）在函數(shù)y=-m2-1（m為常數(shù)）的圖象上有三
18、點(diǎn)（-1，y），（-1，y），12（1，y），則函數(shù)值y，y，y的大小關(guān)系是（D）3123Ayyy231Byyy321Cyyy132Dyyy312（2）如圖，A，B是函數(shù)y=1的圖象上交于原點(diǎn)O對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，ACyx軸，BCx軸，ABC的面積S，則選（C）AS=1B1S2（三）綜合應(yīng)用，提升能力1已知y=y+y，y與x+1成正比例，y與x2成反比例，并且x=1時(shí)，y=1；1212x=3時(shí)，y2=23+1，求x=1時(shí)y的值3（四）隨堂練習(xí)，鞏固深化2如圖，過(guò)雙曲線y=2上兩點(diǎn)A、B分別作x軸、x-14-y軸的垂線，若矩形ADOC與矩形BFOE的面積分別為S、S，則S與S的關(guān)系1212是什么？（
19、五）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（六）布置作業(yè)（七）板書設(shè)計(jì)第26章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)1、知識(shí)點(diǎn)例：2、實(shí)際問題練習(xí)：四、教學(xué)反思：教學(xué)時(shí)間課題27.1圖形的相似（一）課型新授課知識(shí)1理解并掌握兩個(gè)圖形相似的概念2了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比教和學(xué)能力目過(guò)程標(biāo)和方法-15-情感態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)相似圖形的概念與成比例線段的概念成比例線段概念多媒體課件教學(xué)準(zhǔn)備教師學(xué)生“五個(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)課堂引入（1（1）請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與小五角星他們的形狀、大小有什么關(guān)系？再如下圖的兩個(gè)畫面，他們的形狀、大小有什么關(guān)系還可以再舉幾個(gè)例子）設(shè)計(jì)意圖（2）教材P24.引入
20、（3）相似圖形概念：把形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形強(qiáng)調(diào)：見前面）（4）讓學(xué)生再舉幾個(gè)相似圖形的例子（5）講解例12問題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD，那么這兩條線段的長(zhǎng)度比是多少？歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長(zhǎng)度的比3成比例線段：對(duì)于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如acbd）（即ad=bc，我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段【注意】（1）兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意-16-作a統(tǒng)一單位；（2）線段的比是一個(gè)沒有單位的正數(shù)；（3）四條線段a,b,c,d成比例，記cac（=或a:b=c:d；4）
21、若四條線段滿足=，則有ad=bcbdbd例題講解1例（補(bǔ)充：選擇題）如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形相似的是（）分析：因?yàn)閳DA是把圖拉長(zhǎng)了，而圖D是把圖壓扁了，因此它們與左圖都不相似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B與左圖也不相似；而圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)180后，再按一定比例縮小得到的，因此圖C與左圖相似，故此題應(yīng)選C.例2（補(bǔ)充）一張桌面的長(zhǎng)a=1.25m，寬b=0.75m，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？=解：略（a5）b3a小結(jié)：上面
22、分別采用m、cm、mm三種不同的長(zhǎng)度單位，求得的的值是相等b的，所以說(shuō)，兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位必須一致例3（補(bǔ)充）已知：一張地圖的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm，求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km？圖上距離分析：根據(jù)比例尺=，可求出北京到上海的實(shí)際距離實(shí)際距離解：略答：北京到上海的實(shí)際距離大約是1120km課堂練習(xí)1教材P25的觀察2下列說(shuō)法正確的是（）A小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似.B商店新買來(lái)的一副三角板是相似的.C所有的課本都是相似的.D國(guó)旗的五角星都是相似的.3如圖，請(qǐng)測(cè)量出右圖中兩個(gè)形似的
23、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，（1）?。╅L(zhǎng)是_cm，寬是_cm；（大）長(zhǎng)是_cm，寬是_cm；（2）（小）寬寬；=（大）長(zhǎng)長(zhǎng)=（3）你由上述的計(jì)算，能得到什么結(jié)論嗎？-17-（答：相似的長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)之比相等）4在比例尺是1:8000000的“中國(guó)政區(qū)”地圖上，量得福州與上海之間的距離時(shí)7.5cm，那么福州與上海之間的實(shí)際距離是多少？5AB兩地的實(shí)際距離為2500m，在一張平面圖上的距離是5cm，那么這張平面地圖的比例尺是多少？作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)反思必做選做教科書P27：1、4教科書P29：8教學(xué)時(shí)間課題27.1圖形的相似（二）課型新授課知識(shí)1知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等2
24、會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)和能力算教過(guò)程學(xué)和目方法標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀-18-教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)相似多邊形的主要特征與識(shí)別運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算多媒體課件教學(xué)準(zhǔn)備教師學(xué)生“五個(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)一、課堂引入1如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形2問題：對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的比是否相等3【結(jié)論】：（1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等反之，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似（2）相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比問題：
25、相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？結(jié)論：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形全等，因此全等形是一種特殊的相似形二、例題講解例1（補(bǔ)充）（選擇題）下列說(shuō)法正確的是（）A所有的平行四邊形都相似B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似D所有的正方形都相似分析：A中平行四邊形各角不一定對(duì)應(yīng)相等，因此所有的平行四邊形不一定都相似，故A錯(cuò)；B中矩形雖然各角都相等，但是各對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B錯(cuò)；C中菱形雖然各對(duì)應(yīng)邊的比相等，但是各角不一定對(duì)應(yīng)相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也錯(cuò)；D中任兩個(gè)正方形的各角都相等，且各邊都對(duì)應(yīng)成比例，因此所有的正方形都相似，故D說(shuō)法正確，因此此題
26、應(yīng)選D例2（教材P26例題）分析：求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線段的長(zhǎng)，可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等來(lái)解題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊，從而列出正確的比例式解：略例3（補(bǔ)充）已知四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，-19-設(shè)計(jì)意圖若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，求四邊形ABCD的各邊的長(zhǎng)分析：因?yàn)閮蓚€(gè)四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等來(lái)解題解：略三、課堂練習(xí)1教材P27練習(xí)2、32（選擇題）ABC與DEF相似，且相似比是比是（）2324ABCD325923，則DEF與ABC與的相似4（選擇題）
27、下列所給的條件中，能確定相似的有（）（1）兩個(gè)半徑不相等的圓；2）所有的正方形；3）所有的等腰三角形；4）所有的等邊三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六邊形A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)5已知四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似，四邊形ABCD的最長(zhǎng)邊和最短邊的長(zhǎng)分別是10cm和4cm，如果四邊形A1B1C1D1的最短邊的長(zhǎng)是6cm，那么四邊形A1B1C1D1中最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)是多少？作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)反思必做選做教科書P27：2、3教科書P28：5、6、7教學(xué)時(shí)間課題27.2.1相似三角形的判定（一）課型新授課掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件（三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊的比對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)三角教知識(shí)形
28、相似）相似三角形的定義，和三角形相似的預(yù)備定理（平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）-20-學(xué)和目能力標(biāo)過(guò)程和方法情感態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡(jiǎn)單的問題相似三角形的定義與三角形相似的預(yù)備定理三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用多媒體課件教學(xué)準(zhǔn)備教師學(xué)生“五個(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)一、課堂引入1復(fù)習(xí)引入（1）相似多邊形的主要特征是什么？（2）在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形ABC與ABC中，設(shè)計(jì)意圖如果A=A,B=
29、B,C=C,且ABBCCA=kABBCCA我們就說(shuō)ABC與BC相似，記作ABCBC，k就是它們的相似比反之如果ABCBC，則有A=A,B=B,C=C,且ABBCCA=ABBCCA（3）問題：如果k=1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？2教材P31的思考，并引導(dǎo)學(xué)生探索與證明3【歸納】三角形相似的預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似二、例題講解-21-例（補(bǔ)充）如圖ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式；（2）寫出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的長(zhǎng)分析：可類比全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系來(lái)尋找相似三角形中的
30、對(duì)應(yīng)元素對(duì)于（3）可由相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出AD與DC的長(zhǎng)解：略（AD=3，DC=5）例（補(bǔ)充）如圖，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的長(zhǎng)分析：由DE，可得ADEABC，再由相似三角形的性質(zhì)，有的長(zhǎng)ADAEDEAD，又由AD=EC可求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)=ABACBCAB求出DE解：略（DE=103）三、課堂練習(xí)1（選擇）下列各組三角形一定相似的是（）A兩個(gè)直角三角形B兩個(gè)鈍角三角形C兩個(gè)等腰三角形D兩個(gè)等邊三角形2（選擇）如圖，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有（）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)3如圖，在ABCD中，EFAB，DE:EA
31、=2:3，EF=4，求CD的長(zhǎng)（CD=10）作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)反思必做選做教科書P42：4、5-22-教學(xué)時(shí)間知識(shí)和能力課題27.2.1相似三角形的判定（二）課型新授課初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，以及“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法教學(xué)目標(biāo)過(guò)程和方法情感態(tài)度價(jià)值觀經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；通過(guò)畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)掌握兩種判定方法，會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定
32、兩個(gè)三角形相似（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定三角形是否相似多媒體課件教學(xué)準(zhǔn)備教師學(xué)生“五個(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)一、課堂引入設(shè)計(jì)意圖1復(fù)習(xí)提問：(1)兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？(2)我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？(3)全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？B-23-AACBC相(4)如圖，如果要判定ABC與ABC似，是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系？2（1）提出問題：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我們會(huì)想如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？（2）帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究；（3
33、）【歸納】三角形相似的判定方法1如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似3（1）提出問題：怎樣證明這個(gè)命題是正確的呢？（2）教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法4用上面同樣的方法進(jìn)一步探究三角形相似的條件：（1）提出問題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會(huì)想如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？（2）讓學(xué)生畫圖，自主展開探究活動(dòng)（3）【歸納】三角形相似的判定方法2兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似二、例題講解例1（教材P33例1）分析：判定兩個(gè)三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，看是不是符合相似三角形的
34、定義或三角形相似的判定方法，對(duì)于（1）由于是已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”，對(duì)于（2）給的幾個(gè)條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”即可，其方法是通過(guò)計(jì)算成比例的線段得到對(duì)應(yīng)邊解：略例2（補(bǔ)充）已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=71，求AD的長(zhǎng)2分析：由已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，猜想應(yīng)用“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來(lái)證明計(jì)算得出ABCD=CDAC，結(jié)合B=ACD，證明ABCDCA，再利用相似三角形的
35、定義得出關(guān)于AD的比例式的長(zhǎng)CDAC=ACAD，從而求出AD解：略（AD=254）三、課堂練習(xí)1教材P34：1、2、3-24-2如果在ABC中B=30，AB=5，AC=4，在ABC中，B=30AB=10，AC=8，這兩個(gè)三角形一定相似嗎？試著畫一畫、看一看？3如圖，ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，求證：ABCDEF作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)反思必做選做教科書P42：2、3教科書P43：7教學(xué)時(shí)間知識(shí)和能力課題27.2.1相似三角形的判定（三）課型新授課掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題教學(xué)目標(biāo)過(guò)程經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)
36、生的探究、交流能力和方法情感態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)三角形相似的判定方法3“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”-25-教學(xué)難點(diǎn)三角形相似的判定方法3的運(yùn)用多媒體課件教學(xué)準(zhǔn)備教師學(xué)生“五個(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)一、課堂引入1復(fù)習(xí)提問：（1）我們已學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？（）如圖，ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ACD與ABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由（3）如（）題圖，ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果ACD=B，那么ACD與ABC相似嗎？引出課題（4）教材P35的探究4二、例題講解例1（教材P35例2）設(shè)計(jì)意圖分析：要證PAPB=PCPD，需要證PAPCPDPB，則需要證明這四條線段所在的兩個(gè)
37、三角形相似由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對(duì)應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似證明：略例2（補(bǔ)充）已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長(zhǎng)分析：要求的是線段DF的長(zhǎng)，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在ABE和AFD中，因此只要證明這兩個(gè)三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對(duì)應(yīng)成比例，從而求得DF的長(zhǎng)由于這兩個(gè)三角形都是直角三角形，故有一對(duì)直角相等，再找出另一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，即可用“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相
38、似”的判定方法來(lái)證明這兩個(gè)三角形相似解：略（DF=103）三、課堂練習(xí)1教材P36的練習(xí)1、22已知：如圖，1=2=3，求證：ABCADE3下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由（1）有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；（2）有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是相似三角形-26-作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)反思必做選做教科書P43：12教科書P44：14教學(xué)時(shí)間課題27.2.2相似三角形的周長(zhǎng)與面積課型新授課知識(shí)1理解并初步掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方2能用三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題和能力教過(guò)程學(xué)和目方法標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)相似三角形的性質(zhì)與運(yùn)用相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，及對(duì)“相
39、似三角形面積的比等于相似比的平方”性質(zhì)的理解，特別是對(duì)它的反向應(yīng)用的理解，即對(duì)“由面積比求相似比”的理解-27-教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)一、課堂引入1復(fù)習(xí)提問：已知：ABCABC，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？（從對(duì)應(yīng)邊上看；從對(duì)應(yīng)角上看：）問：兩個(gè)三角形相似，除了對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等之外，我們還可以得到哪些結(jié)論？2思考：（1）如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？（2）如果兩個(gè)三角形相似，它們的面積之間有什么關(guān)系？（3）兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)和面積分別有什么關(guān)系？推導(dǎo)見教材P37結(jié)論相似三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比即：如果ABCBC
40、，且相似比為k，設(shè)計(jì)意圖那么AB+BC+CAAB+BC+CA=k性質(zhì)2相似三角形面積的比等于相似比的平方即：如果ABCBC，且相似比為k，那么SDABCSDABCAB=()2=k2AB相似多邊形的性質(zhì)1相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比相似多邊形的性質(zhì)2相似多邊形面積的比等于相似比的平方二、例題講解例1（補(bǔ)充）已知：如圖：ABCBC，它們的周長(zhǎng)分別是60cm和72cm，且AB15cm，BC24cm，求BC、AB、AB、AC的長(zhǎng)分析：根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比可以求出BC等邊的長(zhǎng)解：略（此題學(xué)生可以讓自己完成）例2（教材P38例3）分析：根據(jù)已知可以得到DEDF1=，又有夾角D=A，由相似三角形
41、的ABAC21判定方法2可以得到這兩個(gè)三角形相似，且相似比為，故DEF的周長(zhǎng)和面積可2求出解：略（見教材P38）三、課堂練習(xí)1教材P391-3-28-A2B2C2的面積比(第3題)2填空：（1）如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為35，那么它們的相似比為_，周長(zhǎng)的比為_，面積的比為_（2）如果兩個(gè)相似三角形面積的比為35，那么它們的相似比為_，周長(zhǎng)的比為_（3）連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長(zhǎng)比等于_，面積比等于_（4）兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長(zhǎng)是42cm，面積是12cm2，則較小三角形的周長(zhǎng)為_cm，面積為_cm23如圖在正方形網(wǎng)格上有A1B1C1和A2B2C2，這兩個(gè)三角形相似嗎？如果相似，求出A1B1C1和作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)反思必做選做教科書P43：11、13教學(xué)時(shí)間課題27.2.2相似三角形的應(yīng)用舉例課型新授課教知識(shí)1進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí)2能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度（如測(cè)量金字塔和高度問題、測(cè)量河寬問
人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 全冊(cè)教案全集(79頁(yè))
