人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 全冊教案全集(79頁)

最新人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 全冊教案全集第二十六章 反比例函數(shù)2611 反比例函數(shù)的意義（1 課時）一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求解析式3能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)解析式，體會函數(shù)的模型思想二、重點難點重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式難點：理解反比例函數(shù)的概念三、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課問題：電流 I、電阻 R、電壓 U 之間滿足關(guān)系式 U=IR，當(dāng) U220V 時，（1）你能用含有 R 的代數(shù)式表示 I 嗎？（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：R/I/A20         40         60         80         100當(dāng) R 越來越大時，I 怎樣變化？當(dāng) R 越來越小呢？（3）變量 I 是 R 的函數(shù)嗎？為什么？概念：如果兩個變量 x,y 之間的關(guān)系可以表示成 y = k (k為常數(shù)，k ¹ 0) 的形式，x那么 y 是 x 的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量 x 不能為零。（二）、聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想1.一個矩形的面積為 20 cm 2 ，相鄰的兩條邊長分別為 x cm 和 y cm。那么變量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎？為什么？- 1 -例 2（補充）當(dāng) m 取什么值時，函數(shù) y = (m - 2) x 3-m 是反比例函數(shù)？2若函數(shù) y = (3 + m) x8-m 是反比例函數(shù)，則 m 的取值是2.某村有耕地 346.2 公頃，人數(shù)數(shù)量 n 逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積 m（公頃/人）是全村人口數(shù) n 的函數(shù)嗎？為什么？（三）、舉例應(yīng)用、創(chuàng)新提高：例 1（補充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)？（1） y = x （2） y = - 2 （3）xy21（4） y =5 （5） y = 1 + 33xx + 2x2（四）、隨堂練習(xí)1蘋果每千克 x 元，花 10 元錢可買 y 千克的蘋果，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為2（五）、小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（六）、布置作業(yè)（七）、板書設(shè)計2611 反比例函數(shù)的意義1、反比例函數(shù)的概念例：2、會用待定系數(shù)法求解析式練習(xí)：四、教學(xué)反思：2612 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）- 2 -教學(xué)目標(biāo)1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2、能描點畫出反比例函數(shù)的圖象3、通過反比例函數(shù)的圖象分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。重點與難點：重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。教學(xué)過程：一、課堂引入提問： 1一次函數(shù) ykxb（k、b 是常數(shù)，k0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù) ykx（k0）呢？2畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？二、探索新知：探索活動 1反比例函數(shù) y = 6 與 y = 6 的圖象xx探索活動 2反比例函數(shù) y = - 6 與 y = 6 的圖象有什么共同特征?xx三、應(yīng)用舉例：例 1（補充）已知反比例函數(shù) y = (m - 1) x m2-3 的圖象在第二、四象限，求 m值，并指出在每個象限內(nèi) y 隨 x 的變化情況？例 2（補充）如圖，過反比例函數(shù) y = 1 （x0）x的圖象上任意兩點 A、B 分別作 x 軸的垂線，垂足分別為 C、D，連接 OA、OB，設(shè)AOC 和BOD 的面積分別是 S 、S ，比較它們的大小，可得（）12（A）S S12（B）S S12（C）S S12（D）大小關(guān)系不能確定- 3 -四、隨堂練習(xí)1已知反比例函數(shù) y = 3 - k ，分別根據(jù)下列條件求出字母 k 的取值范圍x（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限（2）在第二象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大2反比例函數(shù) y = - 2 ，當(dāng) x2 時，y；當(dāng) x2 時；yx的取值范圍是；當(dāng) x2 時；y 的取值范圍是3.已知反比例函數(shù) y = (a - 2) x a2-6 ，當(dāng) x > 0時，y 隨 x 的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式五、小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@六、布置作業(yè)七、板書設(shè)計2612 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）1、反比例函數(shù)的圖象例：2、反比例函數(shù)的主要性質(zhì)練習(xí)：教學(xué)反思：2612 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）一、教學(xué)目標(biāo)- 4 -1使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2能靈活運用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題3深刻領(lǐng)會解析式與圖象之間聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想方法二、重點與難點重點：理解并掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題難點：學(xué)會從圖象上分析、解決問題，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入：1什么是反比例函數(shù)？2反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？（二）應(yīng)用舉例：例 1（補充）若點 A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函數(shù) y = kx（k0）圖象上，則 a、b、c 的大小關(guān)系怎樣？例 2 （補充）如圖，一次函數(shù) ykxb 的圖象與反比例函數(shù) y = m 的圖x象交于 A（2，1）、B（1，n）兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 x 的取值范圍例 3：已知變量 y 與 x 成反比例，且當(dāng) x=2 時 y=9，寫出 y 與 x 之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。（三）隨堂練習(xí)：1.當(dāng)質(zhì)量一定時，二氧化碳的體積 V 與密度 p 成反比例。且 V=5m3 時，p=198kgm3- 5 -（1）求 p 與 V 的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。（2）求 V=9m3時，二氧化碳的密度。2、已知反比例函數(shù) y=k/x（k0）的圖像經(jīng)過點（4，3），求當(dāng) x=6 時，y 的值。（四）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（五）布置作業(yè)（六）板書設(shè)計2612 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）1、反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)例：2、綜合的問題練習(xí)：四、教學(xué)反思：26.2 實際問題與反比例函數(shù)（第一、二課時）一、教學(xué)目標(biāo)1、能靈活運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。2、經(jīng)歷“實際問題建立模型拓展應(yīng)用”的過程發(fā)展學(xué)生分析問題，解- 6 -決問題的能力。3、提高學(xué)生的觀察、分析的能力二、重點與難點重點：運用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實際問題。難點：從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、教學(xué)過程（一）提問引入、創(chuàng)設(shè)情景活動一：某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成的任務(wù)的情境。（1） 當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積 S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強 P（Pa）將如何變化？（2） 如果人和木板反濕地的壓力合計 600N，那么 P 是 S 的反比例函數(shù)嗎？為什么？（3） 如果人和木板對濕地的壓力合計為 600N，那么當(dāng)木板面積為 0.2m2 時，壓強是多少？活動二：某煤氣公司要在地下修建一個容積為 104m3 的圓柱形煤氣儲存室。（1）儲存室的底面積 S（單位：m2）與其深度 d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲存室的底面積 S 定為 500 m2，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊施工的計劃掘進(jìn)到地下 15m 時，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，公司臨時改設(shè)計，把儲存室的深改為 15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積改為多少才能- 7 -滿足需要。（保留兩位小數(shù)）？（二）應(yīng)用舉例、鞏固提高例 1 近視眼鏡的度數(shù) y（度）與焦距 x（m）成反比例，已知 400度近視眼鏡鏡片的焦距為 0.25m（1）試求眼鏡度數(shù) y 與鏡片焦距 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求 1 000 度近視眼鏡鏡片的焦距例 2 如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間 t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的解析式；（3）若要 6h 排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？（4）如果每小時排水量是 5 000m3，那么水池中的水將要多少小時排完？（三）課堂練習(xí)：1A、B 兩城市相距 720 千米，一列火車從 A 城去 B 城（1）火車的速度 v（千米/時）和行駛的時間 t（時）之間的函數(shù)關(guān)系是v= 720t（2）若到達(dá)目的地后，按原路勻速原回，并要求在 3 小時內(nèi)回到 A 城，則返回的速度不能低于240 千米/小時2有一面積為 60 的梯形，其上底長是下底長的 1 ，若下底長為 x，高3為 y，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是y= 90x（四）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（五）布置作業(yè)- 8 -（六）板書設(shè)計26.2 實際問題與反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)性質(zhì)例：2、實際問題練習(xí)：四、教學(xué)反思：26.2 實際問題與反比例函數(shù)（第三、四課時）一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題2、進(jìn)一步理解反比例函數(shù)關(guān)系式的構(gòu)造，掌握用反比例函數(shù)的方法解決實際問題3、提高學(xué)生的觀察、分析的能力- 9 -二、重點與難點重點：用反比例函數(shù)解決實際問題難點：構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：公元前 3 世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律” 若兩物體與支點的距離反比于其重量，則杠桿平衡也可這樣描述：阻力×阻力臂動力×動力臂為此，他留下一句名言：給我一個支點，我可以撬動地球?。ǘ┖献鹘涣?，解讀探究問題：小偉想用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變， 分別是1200N 和 0.5m（1）動力 F 和動力臂 L 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為 1.5m 時，撬動石頭至少要多大的力？（2）若想使動力 F 不超過第（1）題中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？思考你能由此題，利用反比例函數(shù)知識解釋：為什么使用撬棍時， 動力臂越長越省力？聯(lián)想物理課本上的電學(xué)知識告訴我們：用電器的輸出功率 P（瓦）兩端的UR電壓 （伏）、用電器的電阻 （歐姆）有這樣的關(guān)系 PR=u2 ，也可寫為 P= u 2 R（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高例：在某一電路中，電源電壓 U 保持不- 10 -變 ，電流 I（A）與電阻 R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）寫出 I 與 R 之間的函數(shù)解析式；（2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不超過12A 時，電路中電阻 R的取值范圍是什么？（四）課堂跟蹤反饋1在一定的范圍內(nèi)，某種物品的需求量與供應(yīng)量成反比例現(xiàn)已知當(dāng)需求量為 500 噸時，市場供應(yīng)量為 10 000 噸， 試求當(dāng)市場供應(yīng)量為 16000噸時的需求量是 312.5噸2某電廠有 5 000 噸電煤（1）這些電煤能夠使用的天數(shù) x（天）與該廠平均每天用煤噸數(shù) y（噸）之間的函數(shù)關(guān)系是y= 5 000；x（2）若平均每天用煤 200 噸，這批電煤能用是25天；（3）若該電廠前 10 天每天用 200 噸，后因各地用電緊張，每天用煤 300噸，這批電煤共可用是20天（五）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（六）布置作業(yè)（七）板書設(shè)計26.2 實際問題與反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)性質(zhì)例：2、實際問題練習(xí)：四、教學(xué)反思：- 11 -第 26 章 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)（2 課時）一、教學(xué)目標(biāo)1能畫出反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象和解析式掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)2反思在具體問題中探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，理解反比例函數(shù)的概念，領(lǐng)會反比例函數(shù)作為一種教學(xué)模型的意義3培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，體會函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用價值二、重難點1重點：掌握反比例函數(shù)概念、圖象和主要性質(zhì)2難點：應(yīng)用反比例函數(shù)、結(jié)合幾何、代數(shù)知識解決綜合性問題三、教學(xué)過程（一）學(xué)法解析1認(rèn)知起點：在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識的重溫，回顧2知識線索：- 12 -3學(xué)習(xí)方式：采取綜合學(xué)習(xí)，分類歸納的方式，借助投影儀， 結(jié)合數(shù)形思想進(jìn)行深入探究（二）回顧交流，反思提煉問題提出：1反比例函數(shù)有哪些概念？試舉例說明2談?wù)労瘮?shù) y= 3 與 y=- 3 的圖象的聯(lián)系和區(qū)別xx學(xué)生活動：歸納反比例函數(shù)的概念，一般地，y= k （k 為常數(shù)，k0）x叫做反比例函數(shù)教師引導(dǎo)：（1）反比例函數(shù)的等價形式為 y= k Û y=kx-1（k0） xy=k（kx0） Û 變量 y 與 x 成反比例，比例系數(shù)為 k（2）判斷兩個變量是否是反比例函數(shù)關(guān)系有兩種方法：方法 1，按照反比例函數(shù)定義判斷；方法 2，看兩個變量的乘積是否為定值3課堂演練：（1）矩形面積是 60cm2，這時底 ycm 和高 xcm 之間的關(guān)系是反比例函數(shù)嗎？是，y= 60 x（2）在勻速直線運動中，路程 s、時間 t、速度 v 三者之間當(dāng)路程 s 一定時， 時間 t 與速度 v 的關(guān)系是怎樣的關(guān)系？反比例函數(shù)關(guān)系，t= s（s 是常數(shù)）v（3）下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（B）3      B. y = -Ay=- x94 xCy=-x+7      Dy=-x2-1- 13 -4x2（4）設(shè)菱形的面積為 48cm2，兩條對角線分別為 xcm 和 ycm，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（y= 96 ）x求當(dāng)其中一條對角線 x=6cm，另一條對角線 y 的長問題提出：1觀察上述反比例函數(shù)（y=- 3 ，y= 3 ）的圖象，回答下面問題：xx（1）反比例函數(shù)圖象是怎樣的曲線？（雙曲線）（2）畫反比例函數(shù)的圖象應(yīng)注意什么？反比例函數(shù)的圖象不是直線，“兩點法”是不能畫的； 點選的越多畫圖越精確；畫圖注意對稱性、無限延伸（3）反比例函數(shù)具有哪些性質(zhì)？2課堂演練（1）在函數(shù) y= -m2 - 1 （m 為常數(shù)）的圖象上有三點（-1，y ），（- 1 ，y ），12（ 1 ，y ），則函數(shù)值 y ，y ，y 的大小關(guān)系是（D）3123Ay <y <y231By <y <y3 21Cy <y <y1 32Dy <y <y3 12（2）如圖，A，B 是函數(shù) y= 1 的圖象上交于原點 O 對稱的任意兩點，ACyx軸，BC x 軸，ABC 的面積 S，則選（C）AS=1B1<S<2CS=2DS>2（三）綜合應(yīng)用，提升能力1已知 y=y +y ，y 與 x+1 成正比例，y 與 x2 成反比例，并且 x=1 時，y=1；1212x= 3 時，y2=2 3 +1，求 x= 1 時 y 的值3（四）隨堂練習(xí)，鞏固深化2如圖，過雙曲線 y= 2 上兩點 A、B 分別作 x 軸、x- 14 -y 軸的垂線，若矩形 ADOC與矩形 BFOE 的面積分別為 S 、S ，則 S 與 S 的關(guān)系1212是什么？（五）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（六）布置作業(yè)（七）板書設(shè)計第 26 章 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)1、知識點例：2、實際問題練習(xí)：四、教學(xué)反思：教學(xué)時間課題27.1 圖形的相似（一）課型新授課知識1 理解并掌握兩個圖形相似的概念2 了解成比例線段的概念，會確定線段的比教和學(xué)能力目過程標(biāo)和方法- 15 -情感態(tài)度價值觀教學(xué)重點教學(xué)難點相似圖形的概念與成比例線段的概念成比例線段概念多媒體課件教學(xué)準(zhǔn)備教師學(xué)生“五個一”課堂教學(xué)程序設(shè)計課堂引入（1（1）請同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與小五角星他們的形狀、大小有什么關(guān)系？再如下圖的兩個畫面，他們的形狀、大小有什么關(guān)系 還可以再舉幾個例子）設(shè)計意圖（2）教材 P24.引入（3）相似圖形概念：把形狀相同的圖形說成是相似圖形 強調(diào)：見前面）（4）讓學(xué)生再舉幾個相似圖形的例子（5）講解例 12問題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段 AB 和 CD，那么這兩條線段的長度比是多少？歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長度的比3成比例線段：對于四條線段 a,b,c,d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如 acbd）（即 ad=bc ，我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段【注意】 （1）兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系，在計算時要注意- 16 -作  a統(tǒng)一單位；（2）線段的比是一個沒有單位的正數(shù)；（3）四條線段 a,b,c,d 成比例，記cac（=或 a:b=c:d； 4）若四條線段滿足=，則有 ad=bcbdbd例題講解1例 （補充：選擇題）如圖，下面右邊的四個圖形中，與左邊的圖形相似的是（）分析：因為圖 A 是把圖拉長了，而圖 D 是把圖壓扁了，因此它們與左圖都不相似；圖 B 是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖 B 與左圖也不相似；而圖 C 是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn) 180º 后，再按一定比例縮小得到的，因此圖C與左圖相似，故此題應(yīng)選 C.例 2（補充）一張桌面的長 a=1.25m，寬 b=0.75m，那么長與寬的比是多少？（1）如果 a=125cm，b=75cm，那么長與寬的比是多少？（2）如果 a=1250mm，b=750mm，那么長與寬的比是多少？=解：略（ a5 ）b3a小結(jié)：上面分別采用 m、cm、mm 三種不同的長度單位，求得的的值是相等b的，所以說，兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單位必須一致例 3（補充）已知：一張地圖的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的圖上距離大約為 3.5cm，求北京到上海的實際距離大約是多少 km？圖上距離分析：根據(jù)比例尺=，可求出北京到上海的實際距離實際距離解： 略答：北京到上海的實際距離大約是1120 km課堂練習(xí)1教材 P25 的觀察2下列說法正確的是（）A小明上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似.B商店新買來的一副三角板是相似的.C所有的課本都是相似的.D國旗的五角星都是相似的.3如圖，請測量出右圖中兩個形似的長方形的長和寬，（1） 小）長是_cm，寬是_cm；（大）長是_cm，寬是_cm；（2）（?。?#160;               寬；=        （大）長                長=       （3）你由上述的計算，能得到什么結(jié)論嗎？- 17 -（答：相似的長方形的寬與長之比相等）4在比例尺是 1:8000000 的“中國政區(qū)”地圖上，量得福州與上海之間的距離時 7.5cm，那么福州與上海之間的實際距離是多少？5AB 兩地的實際距離為 2500m，在一張平面圖上的距離是 5cm，那么這張平面地圖的比例尺是多少？作業(yè)設(shè)計教學(xué)反思必做選做教科書 P27：1、4教科書 P29：8教學(xué)時間課題27.1 圖形的相似（二）課型新授課知識1知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等2會根據(jù)相似多邊形的特征識別兩個多邊形是否相似，并會運用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計和能力算教過程學(xué)和目方法標(biāo)情感態(tài)度價值觀- 18 -教學(xué)重點教學(xué)難點相似多邊形的主要特征與識別運用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計算多媒體課件教學(xué)準(zhǔn)備教師學(xué)生“五個一”課堂教學(xué)程序設(shè)計一、課堂引入1 如圖的左邊格點圖中有一個四邊形，請在右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形2 問題：對于圖中兩個相似的四邊形，它們的對應(yīng)角，對應(yīng)邊的比是否相等3【結(jié)論】：（1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等反之，如果兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個多邊形相似（2）相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比問題：相似比為 1 時，相似的兩個圖形有什么關(guān)系？結(jié)論：相似比為 1 時，相似的兩個圖形全等，因此全等形是一種特殊的相似形二、例題講解例 1（補充）（選擇題）下列說法正確的是（）A所有的平行四邊形都相似B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似D所有的正方形都相似分析：A 中平行四邊形各角不一定對應(yīng)相等，因此所有的平行四邊形不一定都相似，故 A 錯；B 中矩形雖然各角都相等，但是各對應(yīng)邊的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故 B 錯；C 中菱形雖然各對應(yīng)邊的比相等，但是各角不一定對應(yīng)相等，因此所有的菱形不一定都相似，故 C 也錯；D 中任兩個正方形的各角都相等，且各邊都對應(yīng)成比例，因此所有的正方形都相似，故 D 說法正確，因此此題應(yīng)選 D例 2（教材 P26 例題）分析：求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線段的長，可根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等來解題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)角與對應(yīng)邊，從而列出正確的比例式解：略例 3（補充）已知四邊形 ABCD 與四邊形 A1B1C1D1 相似，且 A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，- 19 -設(shè)計意圖若四邊形 ABCD 的周長為 40，求四邊形 ABCD 的各邊的長分析：因為兩個四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等來解題解：略三、課堂練習(xí)1教材P27練習(xí)2、32（選擇題）ABC 與DEF 相似，且相似比是比是（）2324ABCD325923，則DEF 與ABC 與的相似4（選擇題）下列所給的條件中，能確定相似的有（）（1）兩個半徑不相等的圓； 2）所有的正方形； 3）所有的等腰三角形； 4）所有的等邊三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六邊形A3個B4個C5個D6個5已知四邊形 ABCD 和四邊形 A1B1C1D1 相似，四邊形 ABCD 的最長邊和最短邊的長分別是 10cm 和 4cm，如果四邊形 A1B1C1D1 的最短邊的長是 6cm，那么四邊形 A1B1C1D1 中最長的邊長是多少？作業(yè)設(shè)計教學(xué)反思必做選做教科書 P27：2、3教科書 P28：5、6、7教學(xué)時間課題   27.2.1 相似三角形的判定（一）   課型  新授課掌握兩個三角形相似的判定條件（三個角對應(yīng)相等，三條邊的比對應(yīng)相等，則兩個三角教知識形相似）相似三角形的定義，和三角形相似的預(yù)備定理（平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）- 20 -學(xué)和目能力標(biāo)過程和方法情感態(tài)度價值觀教學(xué)重點教學(xué)難點經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力會運用“兩個三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡單的問題相似三角形的定義與三角形相似的預(yù)備定理三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用多媒體課件教學(xué)準(zhǔn)備教師學(xué)生“五個一”課堂教學(xué)程序設(shè)計一、課堂引入1復(fù)習(xí)引入（1）相似多邊形的主要特征是什么？（2）在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形ABC 與 ABC中，設(shè)計意圖如果A=A, B=B, C=C,且AB   BC   CA=     =     = k A¢B¢  B¢C¢  C¢A¢我們就說ABC 與BC相似，記作ABCBC，k 就是它們的相似比反之如果ABCBC，則有A=A, B=B, C=C,  且   ABBCCA=A¢B¢B¢C¢C¢A¢（3）問題：如果 k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？2教材 P31 的思考，并引導(dǎo)學(xué)生探索與證明3【歸納】三角形相似的預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似二、例題講解- 21 -例 （補充）如圖ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）寫出對應(yīng)邊的比例式；（2）寫出所有相等的角；（3）若 AB=10,BC=12,CA=6求 AD、DC 的長分析：可類比全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系來尋找相似三角形中的對應(yīng)元素對于（3）可由相似三角形對應(yīng)邊的比相等求出 AD 與 DC 的長解：略（AD=3，DC=5）例 （補充）如圖，在ABC 中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求 DE 的長分析：由 DE，可得ADEABC，再由相似三角形的性質(zhì)，有的長AD  AE                                 DE  AD，又由 AD=EC 可求出 AD 的長，再根據(jù)=                                            =AB  AC                                 BC  AB求出 DE解：略（ DE =103）三、課堂練習(xí)1（選擇）下列各組三角形一定相似的是（）A兩個直角三角形B兩個鈍角三角形C兩個等腰三角形D兩個等邊三角形2（選擇）如圖，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有（）A1 對B2 對C3 對D4 對3如圖，在ABCD 中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求 CD的長 （CD= 10）作業(yè)設(shè)計教學(xué)反思必做選做教科書 P42：4、5- 22 -教學(xué)時間知識和能力課題   27.2.1 相似三角形的判定（二）   課型  新授課初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”的判定方法，以及“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法教學(xué)目標(biāo)過  程和方  法情  感態(tài)  度價值觀經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題教學(xué)重點教學(xué)難點掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會準(zhǔn)確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似多媒體課件教學(xué)準(zhǔn)備教師學(xué)生“五個一”課堂教學(xué)程序設(shè)計一、課堂引入設(shè)計意圖1復(fù)習(xí)提問：(1) 兩個三角形全等有哪些判定方法？(2) 我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？B- 23 -AA'C  B'           C'相(4) 如圖，如果要判定ABC 與ABC 似，是不是一定需要一一驗證所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系？2（1）提出問題：首先，由三角形全等的SSS 判定方法，我們會想如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？（2）帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究；（3）【歸納】三角形相似的判定方法 1如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個三角形相似3（1）提出問題：怎樣證明這個命題是正確的呢？（2）教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法4用上面同樣的方法進(jìn)一步探究三角形相似的條件：（1）提出問題：由三角形全等的 SAS 判定方法，我們也會想如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？（2）讓學(xué)生畫圖，自主展開探究活動（3）【歸納】三角形相似的判定方法 2兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似二、例題講解例 1（教材 P33 例 1）分析：判定兩個三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，看是不是符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法，對于（1）由于是已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長，因此看是否符合三角形相似的判定方法 2“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”，對于（2）給的幾個條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法 1“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”即可，其方法是通過計算成比例的線段得到對應(yīng)邊解：略例 2 （補充）已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= 7 1 ，求 AD 的長2分析：由已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長，猜想應(yīng)用“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來證明計算得出AB  CD=CD  AC，結(jié)合B=ACD，證明ABCDCA，再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD 的比例式的長CD  AC=AC  AD，從而求出 AD解：略（AD=254）三、課堂練習(xí)1教材 P34：1、2、3- 24 -2如果在ABC 中B=30°，AB=5 ，AC=4 ，在ABC中，B=30°AB=10 ，AC=8 ，這兩個三角形一定相似嗎？試著畫一畫、看一看？3如圖，ABC 中，點 D、E、F 分別是 AB、BC、CA的中點，求證：ABCDEF作業(yè)設(shè)計教學(xué)反思必做選做教科書 P42：2、3教科書 P43：7教學(xué)時間知識和能力課題   27.2.1 相似三角形的判定（三）   課型  新授課掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題教學(xué)目標(biāo)過  程  經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力和方  法情感態(tài)度價值觀教學(xué)重點三角形相似的判定方法 3“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”- 25 -教學(xué)難點三角形相似的判定方法 3 的運用多媒體課件教學(xué)準(zhǔn)備教師學(xué)生“五個一”課堂教學(xué)程序設(shè)計一、課堂引入1復(fù)習(xí)提問：（1）我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？（）如圖，ABC 中，點 D 在 AB 上，如果 AC2=ADAB，那么ACD 與ABC 相似嗎？說說你的理由（3）如（）題圖， ABC 中，點 D 在 AB 上，如果ACD=B，那么ACD 與ABC 相似嗎？引出課題（4）教材 P35 的探究 4 二、例題講解例 1（教材 P35 例 2）設(shè)計意圖分析：要證 PAPB=PCPD，需要證PA  PCPD  PB，則需要證明這四條線段所在的兩個三角形相似由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法 3，可得兩三角形相似證明：略例 2 （補充）已知：如圖，矩形 ABCD 中，E 為 BC 上一點，DFAE 于 F，若 AB=4，AD=5，AE=6，求 DF 的長分析：要求的是線段 DF 的長，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn) AB、AD、AE 和 DF 這四條線段分別在ABE 和AFD 中，因此只要證明這兩個三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對應(yīng)成比例，從而求得 DF 的長由于這兩個三角形都是直角三角形，故有一對直角相等，再找出另一對角對應(yīng)相等，即可用“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法來證明這兩個三角形相似解：略（DF=103）三、課堂練習(xí)1教材 P36 的練習(xí) 1、22已知：如圖，1=2=3，求證：ABCADE3下列說法是否正確，并說明理由（1）有一個銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；（2）有一個角相等的兩等腰三角形是相似三角形- 26 -作業(yè)設(shè)計教學(xué)反思必做選做教科書 P43：12教科書 P44：14教學(xué)時間課題27.2.2相似三角形的周長與面積課型新授課知識1 理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方2 能用三角形的性質(zhì)解決簡單的問題和能力教過程學(xué)和目方法標(biāo)情感態(tài)度價值觀教學(xué)重點教學(xué)難點相似三角形的性質(zhì)與運用相似三角形性質(zhì)的靈活運用，及對“相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質(zhì)的理解，特別是對它的反向應(yīng)用的理解，即對“由面積比求相似比”的理解- 27 -教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”課堂教學(xué)程序設(shè)計一、課堂引入1復(fù)習(xí)提問：已知： ABCABC，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？（從對應(yīng)邊上看； 從對應(yīng)角上看：）問：兩個三角形相似，除了對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等之外，我們還可以得到哪些結(jié)論？2思考：（1）如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？（2）如果兩個三角形相似，它們的面積之間有什么關(guān)系？（3）兩個相似多邊形的周長和面積分別有什么關(guān)系？推導(dǎo)見教材 P37結(jié)論相似三角形的性質(zhì)：性質(zhì) 1相似三角形周長的比等于相似比即：如果 ABC BC，且相似比為 k ，設(shè)計意圖那么AB + BC + CAA¢B ¢ + B¢C ¢ + C ¢A¢= k 性質(zhì) 2相似三角形面積的比等于相似比的平方即：如果 ABC BC，且相似比為 k ，那么S DABCSDA¢B¢C¢AB= (   ) 2 = k 2 A¢B¢相似多邊形的性質(zhì) 1相似多邊形周長的比等于相似比相似多邊形的性質(zhì) 2相似多邊形面積的比等于相似比的平方二、例題講解例 1（補充） 已知：如圖：ABC BC，它們的周長分別是 60 cm和 72 cm，且 AB15 cm，BC24 cm，求 BC、AB、AB、AC的長分析：根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比可以求出 BC 等邊的長解：略（此題學(xué)生可以讓自己完成）例 2（教材 P38 例 3）分析：根據(jù)已知可以得到DE  DF  1=    =  ，又有夾角D=A，由相似三角形的AB  AC  21判定方法 2 可以得到這兩個三角形相似，且相似比為 ，故DEF 的周長和面積可2求出解：略（見教材 P38）三、課堂練習(xí)1教材 P391-3- 28 -A2B2C2 的面積比                          (第 3 題)2填空：（1）如果兩個相似三角形對應(yīng)邊的比為 35 ，那么它們的相似比為_，周長的比為_，面積的比為_（2）如果兩個相似三角形面積的比為 35 ，那么它們的相似比為_，周長的比為_（3）連結(jié)三角形兩邊中點的線段把三角形截成的一個小三角形與原三角形的周長比等于_，面積比等于_（4）兩個相似三角形對應(yīng)的中線長分別是 6 cm 和 18 cm，若較大三角形的周長是 42 cm ，面積是 12 cm 2，則較小三角形的周長為_cm，面積為_cm23如圖在正方形網(wǎng)格上有A1B1C1 和A2B2C2，這兩個三角形相似嗎？如果相似，求出 A1B1C1 和作業(yè)設(shè)計教學(xué)反思必做選做教科書 P43：11、13教學(xué)時間課題    27.2.2 相似三角形的應(yīng)用舉例   課型  新授課教知  識  1 進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識2 能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔和高度問題、測量河寬問