中考數學 第10講 一次函數復習教案 北師大版

《中考數學 第10講 一次函數復習教案 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數學 第10講 一次函數復習教案 北師大版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 則方程組?íy?=?k?x?+?b??的圖象?l2?相交于點?P． ??y?=?k2?x?+?b2 課題：第十講?一次函數 教學目標： 1．理解正比例函數、一次函數的概念，會作一次函數的圖象，理解一次函數的性質； 2．會用待定系數法確定一次函數的解析式； 3．能利用一次函數解決簡單的實際問題． 教學重點與難點： 重點：理解一次函數的性質；會用待定系數法確定一次函數的解析式． 難點：能利用一次函數解決簡單的實際問題． 課前準備：多媒體課件． 教學過程: 一、課前預熱，摸底測試 活動內容：課前利用?5?分鐘進行課前

2、測試 1.畫出函數?y＝－x＋3?的圖象，根據圖象回答下列問題： （1）該函數圖象向下平移?3?個單位，得到新函數 ． （2）原函數?y?的值隨?x?值的增大而 ，圖象經過第 象限； （3）圖象與?x?軸的交點坐標是 ，與?y?軸的交點坐標是 ； （4）當?x 時，y＞0；當?x 時，y≤0； （理解正比例函數、一次函數的概念，會作一次函數的圖像，理解一次函數圖像的性質） 2.?如?圖?，?一?次?函?數?y?=?k1x?+?b1?的?圖?象?l1?與 ì?y?=?k?x?+?b?， 1 1 2 2 的解是 ，則不等式?k?x?+?

3、b?＞k?x?+?b?的解集 1 1 2 2 為 ． （理解一次函數與方程（組）、不等式的關系） 3.已知一次函數的圖象經過點?A（0，8），B（－4，0），求這個函數的解析式． （會用待定系數法確定一次函數的解析式） 處理方式：利用課前時間進行測試，學生自主完成．其中第1?題為教材母題改編，第?2 題為助學題目，第?3?題為?2014?年益陽市中考題目改編，分別對應三個知識點，布置時可給 y?=?3 ?????2.??í ，x＜－2． 學生適當說明． 測試時間為?5~10?分鐘，具體時間視情況而定，測試完成后組長或教師批改

4、，收集細致 數據，統計每道小題正確率． 答案：1.?（1）y＝－x；（2）減小，一二四；（3）（3，0），（0，3）；（4）x＜3，x≥3． ì?x?=?-2 ? 3.?y?=?2?x?+?8?． 設計意圖：本環(huán)節(jié)主要是利用?3?道題目測試一下學生的基礎，課前測試的反饋可以讓老 師對學生的學情進行初步的把握，并可以及時對本課的內容進行有側重點的調整，在每道題 目后添加題目所考察知識點，可以讓學生在做題的同時，對本節(jié)課所需要復習的內容有基本 的了解． 二、以題帶點，復習回顧 師：上節(jié)課我們已經復習了函數的基礎知識，初中階段我們

5、所學過的函數主要包括一次 函數，反比例函數和二次函數．今天我們先來復習一次函數． 活動內容?1：一次函數與正比例函數的概念 課前測試?1?畫出函數?y＝－x＋3?的圖象，根據圖象回答下列 （ 問題：?1）該函數圖象向下平移?3?個單位，得到新函數?y＝－x ． b 問題?1?函數?y?=?-?x?+?3?是什么函數？其中?k，?分別是什么？ 問題?2?第（1）題的結果是什么函數？ 問題?3?一次函數和正比例函數的區(qū)別和聯系是什么？ 知識點?1： 一次函數：一般地，如果 （k，b?是常數，k≠0），那么?y?叫做?x?的一次函數．

6、 正比例函數：特別地，當 時，y＝kx＋b?變?yōu)?（k?是常數，k≠0）， 這時?y?叫做?x?的正比例函數． 處理方式：教師投影展示答案后，提出問題串．學生思考并回答．其中： 問題?1?主要引導學生回顧一次函數的概念，問題?2?引導學生回顧正比例函數的概念，問 題?3?讓學生感受一次函數與正比例函數的區(qū)別及聯系，其中可滲透“k?值相等，兩直線平行” 的內容．回答完成后填寫知識點?1?內容． 活動內容?2：一次函數的圖像及性質 2 課前測試?1（2）原函數?y?的值隨?x?值的增大而?減小，圖象經過第?一、二、四?象限；

7、問題?1?一次函數?y＝kx＋b?中，k?決定什么？b?決定什么？ 問題?2?新函數?y＝－x?經過第幾象限？原函數和新函數的圖像有什么共同點？ 易錯提示：一次函數圖像不經過第三象限是指圖像經過第一、二、四象限或第二、四象 限． 知識點?2：一次函數?y＝kx＋b?的性質 k，b?符 函數性 k，b?符 函數性 圖像形狀 經過象限 圖像形狀??經過象限 號 質 號 質 一、二、 y?隨?x?的 y?隨?x?的 四 增大而 增大而 一、三、 四 二、三

8、、 四 y?=?k?x?+?b??的圖象?l?相交于點?P．則方程組?í ??y?=?k2?x?+?b2 2 2 練習【例?1】對于函數?y＝－3x＋1，下列結論正確的是（ ） A.它的圖像必經過點（－1，3） B.它的圖像經過第一、二、三象限 C.當?x＞1?時，y＜0 D.y?值隨?x?值的增大而增大 處理方式：對于課前測試?1.（2）小題，教師提出兩個問題，其中： 問題?1?讓學生回顧一次函數中?k，b?的符號與函數圖像的性質的聯系； 問題?2?引導學生關注圖像所經過象限的共同點和不同點，本問題較為開放，可給學生留 y 出

9、時間交流討論后回答，如“圖像都是直線，都經過二、四象限，都不經過第三象限，?都 隨?x?的增大而減小”等等．并由此得到易錯提示． 回答完成后師生共同填寫知識點?2?表格，學生完成例?1． 活動內容?3：一次函數與方程、不等式的關系 課前測試?1（3）圖象與?x?軸的交點坐標是?（3，0）?，與?y?軸的交點坐標是?（0，3）?； （4）當?x ＜3 時，y＞0；當?x?≥3?時，y≤0； 課前測試?2?如圖，一次函數?y?=?k1x?+?b1?的圖象?l1?與 ì?y?=?k?x?+?b?， 1 1 2 3

10、 ì 的解是 í?x?=?-2 ??y?=?3 知識點?3： 一次函數與一次 方程 一次函數與一元 一次不等式 一次函數與方程 組  ，則不等式?k?x?+?b?＞k?x?+?b?的解集為?x＜－2?． 1?1?2?2 一元一次方程?kx＋b＝0?的根就是一次函數?y＝kx＋b（k，b?是常數）的 圖像與?????軸交點的????坐標． 一元一次不等式?kx＋b＞0（或?kx＋b＜0）（k≠0）的解集可以看做一次 函數?y＝kx＋b?取???值（或???值）時自變量?x?的取值范圍．

11、兩直線的交點坐標是兩個一次函數解析式?y＝k1x＋b1?和?y＝k2x＋b2?所組 成的關于?x、y?的方程組???????的解． 練習【例?3】如圖，經過?B（－2，0）的直線?y＝kx＋b?與直 線?y＝4x＋2?相交于點?A（－1，－2），則不等式?4x＋2＜kx＋b＜ 0?的解集為 ． 處理方式：利用題目結合知識點?3?內容共同完成，其中： 課前測試?1.（3）為一次函數與一次方程聯系，可讓學生說 出作法或寫出過程后，對比表格中第一條進行作答； 課前測試?1.（4）為一次函數與一元一次不等式聯系，可讓學生說出作法或寫出過程后，

12、 對比表格中的第二條進行作答； 課前測試?2?為一次函數與方程組、一元一次不等式的聯系，可讓學生說出作法或寫出過 程后，對比表格中的第三條進行作答． 最后完成例?3?練習，學生自主完成． 活動內容?4：待定系數法 課前測試?3.已知一次函數的圖象經過點?A（0，8），B（－4，0），求這個函數的解析式． 待定系數法：①根據題意，設出函數表達式；②根據題目中所給條件，確定表達式中未 知的系數；③將系數代入得到函數表達式． 【例?3】根據下表中一次函數的自變量?x?與?y?的對應值，可得?P?的值為（ ） x －2 0????

13、???????1 y 3 P 0 A.1 B.－1 C.3 D.－3 4 處理方式：找一名同學板書或展示課前測試?3?過程，根據做題過程復習待定系數法，并 將其過程進行分步驟，然后學生自主完成例?3，其中：例?3?鼓勵學生用多種方法完成． 設計意圖：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)，也是基礎環(huán)節(jié)．本環(huán)節(jié)充分利用了課前測試 的內容，將課前測試的題目分為四個部分，分別利用題目引出知識點并歸納，然后緊跟練 習．這樣做的優(yōu)勢是，知識的復習有抓手、不生硬，雖然內容較多，但提前已經完成了一部

14、 分，而且課上可利用反饋及時調整詳略，從而達到最高效率．題目的選取與知識點的分布緊 貼《新課程——初中復習指導叢書》，充分利用資源． 三、綜合運用，鞏固提升 【例?4】如圖?1?所示，在?A，B?兩地之間有汽車站?C?站，客車由?A?地駛向?C?站，貨車由?B 地駛向?A?地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，圖?2?是客車、貨車離?C?站的路程?y1，y2（千米）與 行駛時間?x（小時）之間的函數關系圖像． （1）填空：A，B?兩地相距 千米； （2）求兩小時后，貨車離?C?站的路程?y2?與行駛時間

15、?x?之間的函數關系式； （3）客車、貨車何時相遇？ 處理方式：一名同學黑板板書完成，其他同學自主完成．教師需要關注內容：①學生是 否能夠理解題意，是否能夠讀懂圖像；②第（2）問學生除了待定系數法外，是否還有特殊 作法；③第（3）問學生是否會利用方程解決問題． 設計意圖：本環(huán)節(jié)主要通過《新課程——初中復習指導叢書》中的綜合題目的練習，讓 學生鞏固本節(jié)課所學的知識． 四、回顧中考，達標測試 活動內容?1：回顧反思 問題?1：本節(jié)課我們否復習了哪些內容？ 問題?2：通過本節(jié)課的復習你有了哪些新的收獲？ 問題?3：構建知識網絡

16、 5 一次函數（正比例函數） 的概念（知識點?1） 一次函數的圖像及性質 （知識點?2） 一次函數與方程、不等式  一次函數的綜合應用 的關系（知識點?3） 待定系數法求一次函數 解析式（知識點?4） 處理方式：先出現問題?1，讓學生自己回顧本節(jié)課所復習的內容，以及需要注意的問題 后，舉手回答，其他同學補充；再出現問題2，學生思考反思，讓學生感受到，雖然是舊知 復習，但卻還可以獲得新知，感受學無止境．最后師生共同總結、板書知識網絡，并借

17、助下 一步中考回顧來加深知識網絡的重難點分析． 活動內容?2：中考回顧 年份 2010?年 2011?年 出現題目 24（2） 10 考查知識 4.求一次函數表達式 3.一次函數與不等式 2012?年 10.?24（1）?25（2）?1.一次函數與正比例函數（平移）4.求一次函數表達式 2013?年 2014?年 23 8?24（1） 4.求一次函數表達式 3.?一次函數與不等式?4.求一次函數表達式 處理方式：教師將統計數據展示給學生，并總結中考趨勢：

18、一次函數的知識在中考中知 識點?1?或知識點?3?以單獨考題為主，知識點?4?求表達式則在解答題中某一問中出現，或在最 后壓軸題作為工具出現． 活動內容?3：達標檢測 必做題： 1.將函數?y＝－3?相等圖像沿?y?軸向上平移?2?個單位長度后，所得圖像對應的函數關系 式為（ ） A.y＝－3x＋2 B.y＝－3x－2 C.y＝－3（x＋2） D.y＝－3（x－2） 2.已知一次函數?y＝kx＋b?的圖像經過點?A（1，－1），B（－1，3），則?k 0（填“＞” 或“＜”）． 6 3.函數?y＝2x?與?y＝x

19、＋1?圖像的交點坐標為 ． 選做題： 4.直線?y＝kx＋b?不經過第四象限，則（ ） A.k＞0，b＞0 B.k＜0，b＞0 C.k＞0，b≥0 D.k＜0，b≥0 5.直線?y＝k1x＋b1（k1＞0）與?y＝k2x＋b2（k2＜0）相交于點（－2，0），且兩直線與?y 軸圍成的三角形面積為?4，那么?b1－b2?等于 ． 處理方式：根據教學時的剩余時間，以及學生的掌握情況，可以適當取舍題目，讓學生 自主完成． 設計意圖：本環(huán)節(jié)設計了五道題目，分別是三道必做題和兩道選做題，其中： 第?1?題對應知識點?1；第?2?題是對應知識點?2?和?4；第?3?題對應知識點?3；第?4?題提升 難度，對應知識點?2?中的注意事項；第?5?題對應知識點?3?中的不等式問題，包含一次函數與 坐標軸圍成三角形面積的應用．意在加強對本節(jié)課定理的應用． 板書設計： 投影區(qū) 知識點?1 例題???????????達標檢測 知識點?2 知識點?3 知識點?4 學 生 活 動 區(qū) 7