壓力及真空度檢測儀表壓電式

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1、measurement&process control technology,Kunming University of Science and Technology Department of Automation Engineering, Informational facultySpring 2010,檢測及過程控制技術(shù) Measurement &Process control Technology,昆明理工大學(xué)信自學(xué)院自動化系,measurement&process control technology,昆明理工大學(xué)信自學(xué)院,檢測及過程控制系統(tǒng) Measurement &Process

2、 control Technology 第四章壓力與真空度檢測 --壓電式傳感器（4.3）,measurement&process control technology,4.3節(jié)壓電式傳感器,4.1、概述 4.2、壓電效應(yīng)分析 4.3、測量電路,measurement&process control technology,4壓電式傳感器,第4.1節(jié)概述 4.1.1、作用 4.1.2、壓電效應(yīng) 4.1.3、壓電式傳感器的特點,measurement&process control technology,第4.1節(jié) 概述,4.1.1、作用 壓電傳感器是力敏感元件，將被測壓力、力、加速度等轉(zhuǎn)換成壓電

3、器件的表面電荷量，以實現(xiàn)非電量的電測目的。它是一種典型的有源傳感器（或稱發(fā)電型傳感器）它是基于某些材料的壓電效應(yīng)。例如：單晶體 ，多晶體的壓電陶瓷材料 等 4.1.2、壓電效應(yīng) 壓電效應(yīng)可分為正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)兩種情形。,measurement&process control technology,第4.1節(jié)概述,4.1.2、壓電效應(yīng) 壓電效應(yīng)可分為正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)兩種情形。 1. 正壓電效應(yīng) 即晶體（電介質(zhì)）受到一定方向上的機(jī)械外力時，其內(nèi)部產(chǎn)生極化現(xiàn)象（類似于鐵磁體的磁化現(xiàn)象），晶體的兩個表面上產(chǎn)生符號相反的電荷（或產(chǎn)生內(nèi)部電場）。當(dāng)力消失后，有重新恢復(fù)不帶電的狀態(tài)。,me

4、asurement&process control technology,第4.1節(jié)概述,4.1.2、壓電效應(yīng) 2. 逆壓電效應(yīng) 在晶體（電介質(zhì)）的極化方向上施加外部電場，晶體（電介質(zhì)）產(chǎn)生伸縮機(jī)械形變（或機(jī)械應(yīng)力）。當(dāng)外電場消失則晶體（電介質(zhì)）的機(jī)械形變（機(jī)械應(yīng)力）消失。 4.1.3、壓電式傳感器的特點 基于壓電效應(yīng)的壓電傳感器具有許多應(yīng)用特點。 1.響應(yīng)頻帶寬，靈敏度高。,measurement&process control technology,第4.1節(jié)概述,4.1.3、壓電式傳感器的特點 1.響應(yīng)頻帶寬，靈敏度高。 2.結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠、質(zhì)輕。 3.廣泛應(yīng)用于工程力學(xué)，生物醫(yī)學(xué)，

5、電聲學(xué)等許多技術(shù)領(lǐng)域。,measurement&process control technology,4.3節(jié) 壓電式傳感器,4.1、概述 4.2、壓電效應(yīng)分析 4.3、測量電路,measurement&process control technology,4.3節(jié)壓電式傳感器,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析 4.2.1、石英晶體壓電效應(yīng)分析 4.2.2、壓電陶瓷材料的壓電效應(yīng)分析,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英晶體壓電效應(yīng)分析 石英晶體： 又稱水晶體（單晶體）。天然結(jié)構(gòu)的石英晶體呈現(xiàn)一個正六面體的形狀。如圖

6、所示：,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英晶體壓電效應(yīng)分析 其中，X軸電軸，經(jīng)過六面體棱線 Y軸機(jī)械軸，垂直于六面體棱面 Z軸光軸，垂直于晶體截面且與X， Y軸垂直。,,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英晶體壓電效應(yīng)分析 1.壓電效應(yīng)過程分析 結(jié)論：石英晶體壓電片如圖所示，在其X軸，Y軸方向上加外力F時，均在X軸的兩個截面上產(chǎn)生符號相反的電荷。而在Z軸方向上加外力時，不會產(chǎn)生任何壓電效應(yīng)。,,,,,,meas

7、urement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英晶體壓電效應(yīng)分析 1.壓電效應(yīng)過程分析 （1）石英晶體 的結(jié)構(gòu) 如圖所示，硅氧離子結(jié)構(gòu)排列，圖(a),,,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英晶體壓電效應(yīng)分析 1.壓電效應(yīng)過程分析 （1）如圖所示， 如果用表示 ， 表示 則形成正六邊形對稱排列，圖(b),,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英晶體壓電

8、效應(yīng)分析 1.壓電效應(yīng)過程分析 （2）外力 時 如圖所示，三個大小相等，夾角 的正負(fù)電荷之間的電偶極矩 其中,,,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英晶體壓電效應(yīng)分析 1.壓電效應(yīng)過程分析 （2）外力 時 且 （合電偶極 矩為零，不呈現(xiàn)極性） （3）在X軸方向上加壓力 時（縱向壓電效應(yīng)），如圖所示，正負(fù)電荷離子相對位置發(fā)生變化。,,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英晶體壓電效應(yīng)分析 1.壓電效

9、應(yīng)過程分析 （3）在X軸方向上加壓力 時（縱向壓電效應(yīng)） 則電偶極矩在X軸方向分 量， 在X正方向 上產(chǎn)生正電荷。X軸的反方向 上產(chǎn)生負(fù)電荷。在Y軸和Z軸上 不產(chǎn)生電荷。,,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英晶體壓電效應(yīng)分析 1.壓電效應(yīng)過程分析 （4）在X軸方向上加拉力 時（縱向壓電效應(yīng)） 如圖所示。同理： 則X軸正方向上產(chǎn)生負(fù) 電荷。其反方向上產(chǎn)生 正電荷。在Y軸和Z軸方 向上不產(chǎn)生電荷。,,,,,measurement&process control technology,第4.

10、2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英晶體壓電效應(yīng)分析 1.壓電效應(yīng)過程分析 （5）在Y軸方向上加拉力 時(橫向壓電效應(yīng)) 當(dāng) （拉力），其效果如圖(b) （壓力）時的情況相似。 當(dāng) （壓力），其效果如圖(c) （拉力）時的情況相似。 （6）在Z軸方向上加外力 時（無壓電效應(yīng)） 由于正負(fù)離子位置保持不變，其 所以不產(chǎn)生任何方向上的壓電效應(yīng),,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英晶體壓電效應(yīng)分析 2.電荷大小分析 （1）在X軸方向上加外力 時 在X軸表面上產(chǎn)生的電荷量 （垂直于X軸表面上的電荷量

11、） 其中： 壓電系數(shù) 分析：作用力使晶體發(fā)生形變，并發(fā)生極化現(xiàn)象產(chǎn)生一定的極化強(qiáng)度。 其極化強(qiáng)度： 與應(yīng)力 大小有關(guān)則：,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英晶體壓電效應(yīng)分析 2.電荷大小分析 （1）在X軸方向上加外力 時 在X軸表面上產(chǎn)生的電荷量 其極化強(qiáng)度： 與應(yīng)力 大小有關(guān)則： （ ：X軸方向截面積） 而極化強(qiáng)度 在數(shù)值上等于晶體表面上的電荷密度。即 所以 成立,,,,measurement&process control technology

12、,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英晶體壓電效應(yīng)分析 2.電荷大小分析 （1）在X軸方向上加外力 時 相應(yīng)的逆壓電效應(yīng) 根據(jù)逆壓電效應(yīng)，在X軸方向上施加外電壓 作用下，則產(chǎn)生晶體形變 （式中 是壓力片的厚度） 相對應(yīng)變 （ ：X軸方向上的電場強(qiáng)度）,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英晶體壓電效應(yīng)分析 2.電荷大小分析 （2）同樣在Y軸方向上加外力 時,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英

13、晶體壓電效應(yīng)分析 2.電荷大小分析 （2）在Y軸方向上加外力 時 在X軸方向表面上產(chǎn)生的電荷 （壓電系數(shù)） 分析： 而電荷密度 成立,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英晶體壓電效應(yīng)分析 2.電荷大小分析 （2）在Y軸方向上加外力 時 同理逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生的形變 在X軸方向上加電場 則 其相對應(yīng)變,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.1、石英晶體壓電效應(yīng)分析 3.結(jié)論 （1）無論是正或逆

14、壓電效應(yīng)，其作用力（或應(yīng)變）與電荷（或電場強(qiáng)度）之間呈線性關(guān)系。 （2）晶體在哪個方向上有正壓電效應(yīng)，則在此方向上一定存在逆壓電效應(yīng)。 （3）石英晶體不是在任何方向上都存在壓電效應(yīng)的。,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.2、壓電陶瓷材料的壓電效應(yīng)分析 壓電陶瓷是屬于鐵電體一類物質(zhì)，是人工制造的多晶體材料。具有類似鐵磁體材料磁疇結(jié)構(gòu)的電疇結(jié)構(gòu)即電疇特性。 1.電疇特性和極化處理 （1）電疇特性 是指材料分子自發(fā)形成的分子團(tuán)，如圖所示。 具有一定的極化方向，從而存在一定的電場，但是分子團(tuán)的雜亂無章無規(guī)則排列，在無外

15、電場的作用下，其呈現(xiàn)中性。,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.2、壓電陶瓷材料的壓電效應(yīng)分析 1.電疇特性和極化處理 （1）電疇特性如圖所示。,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.2、壓電陶瓷材料的壓電效應(yīng)分析 1.電疇特性和極化處理 （2）極化處理 在電場的作用下，電疇分子團(tuán)有規(guī)則排列（趨于外電場方向）從而使材料得到極化，如圖（b）所示。外電場去除后，其內(nèi)部殘存剩余極化強(qiáng)度圖（c）所示。 （3）壓電陶瓷需經(jīng)過極化處理后才具有一定

16、的壓電效應(yīng)。,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.2、壓電陶瓷材料的壓電效應(yīng)分析 2.壓電效應(yīng)分析 極化處理后的壓電陶瓷材料，在其極化方向上施加外力時將會產(chǎn)生壓電效應(yīng)。但其過程不同于石英晶體壓電過程。 （1）在未受外力作用下 在未受外力作用下，整個壓電片如圖所示,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.2、壓電陶瓷材料的壓電效應(yīng)分析 2.壓電效應(yīng)分析 （1）在未受外力作用下,,,,,measurement&process control

17、 technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.2、壓電陶瓷材料的壓電效應(yīng)分析 2.壓電效應(yīng)分析 （1）在未受外力作用下 不呈現(xiàn)極性而是中性。 這是因為殘余極性強(qiáng)度產(chǎn)生正負(fù)束縛電荷，并且吸附了外界自由電荷起到屏蔽和抵消片內(nèi)極化強(qiáng)度對外界的作用。 （2）在外加與極化方向平行壓力F時,,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.2、壓電陶瓷材料的壓電效應(yīng)分析 2.壓電效應(yīng)分析 （2）在外加與極化方向平行壓力F時,,,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓

18、電效應(yīng)分析,4.2.2、壓電陶瓷材料的壓電效應(yīng)分析 2.壓電效應(yīng)分析 （2）在外加與極化方向平行壓力F時 如圖所示，壓電片產(chǎn)生壓縮形變，使得正負(fù)束縛電荷距離變化，其極化強(qiáng)度也相應(yīng)變小，導(dǎo)致吸附表面的自由電荷一部分釋放形成放電現(xiàn)象。當(dāng)外力消失后，又恢復(fù)原狀，吸附外界自由電荷，類似充電現(xiàn)象。因而產(chǎn)生了一個充放電的壓電效應(yīng)。（即將機(jī)械能-電能）,,,,,,measurement&process control technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.2、壓電陶瓷材料的壓電效應(yīng)分析 2.壓電效應(yīng)分析 （3）逆壓電效應(yīng)分析,,,,,,measurement&process control

19、 technology,第4.2節(jié) 壓電效應(yīng)分析,4.2.2、壓電陶瓷材料的壓電效應(yīng)分析 2.壓電效應(yīng)分析 （3）逆壓電效應(yīng)分析 如圖所示，在極化方向 上施加一個相同方向的外電場E時，則產(chǎn)生增大極化強(qiáng)度的作用，使得正負(fù)束縛電荷距離增加，即產(chǎn)生極化方向上的伸長形變，同理，外電場方向改變，則產(chǎn)生一個壓縮形變。（電能-機(jī)械能）,,,,,measurement&process control technology,4.3節(jié) 壓電式傳感器,4.1、概述 4.2、壓電效應(yīng)分析 4.3、測量電路,measurement&process control technology,4.3節(jié) 壓電式傳感器,壓電測力元

20、件的電荷信號 對壓電材料在外力作用下的信號幅值估算。設(shè)壓電敏感元件面積A=1cm2、厚度t=1mm、應(yīng)力=1N/m2（即0.01g/cm2），考慮鋯鈦酸鉛，取其壓電電荷系數(shù)d=30010-12C/N，兩極板上的電荷密度為 也就是說在1cm2電極表面的電荷Q=310-14C，大約相當(dāng)于190000個電子1。這雖然是個極小的微觀量，但在現(xiàn)代的低噪聲、高輸入阻抗、高放大倍數(shù)的電荷放大器完全可以把它放大為儀器儀表可以讀出的程度。,measurement&process control technology,4.3節(jié) 壓電式傳感器,壓電測力元件的電荷信號 為了計算壓電元件兩極板上的電勢差，首先需要知道電

21、容C。取鋯鈦酸鉛的相對介電常數(shù) 為1500。以上壓電元件的電容量為 兩極板上的電壓則為 可見0.01g/cm2這樣微小的應(yīng)力就可在鋯鈦酸鉛元件的極板上產(chǎn)生23V的電壓，下面我們再來計算一下為產(chǎn)生這樣大小的電信號，壓敏元,measurement&process control technology,4.3節(jié) 壓電式傳感器,壓電測力元件的電荷信號 件的厚度改變有多大,由胡克定律知相對形變與應(yīng)力 是線性關(guān)系，比例系數(shù)是楊氏模量E，即有 取鋯鈦酸鉛的楊氏模量為1011N/m2 ，則有,measurement&process control technology,4.3節(jié) 壓電式傳感器,壓電效應(yīng)測力特點

22、是：信號的產(chǎn)生不需要由外電源提供能量。 壓電元件在力的作用下產(chǎn)生的電荷量極小，電荷放大器必須具有較高的輸入阻抗以使壓敏元件產(chǎn)生的微小電荷信號不至于很快流失，并且需要低噪聲和高放大倍數(shù)。壓電效應(yīng)測力傳感器有高阻抗電荷模式和低阻抗電壓模式兩種。,measurement&process control technology,4.3節(jié)壓電式傳感器,第4.3節(jié) 測量電路 4.3.1、等效電路 4.3.2、測量電路 4.3.3、壓電片的連接方式,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.1、等效電路 1. 壓電傳感器等效電路 壓電晶體在受外力

23、作用下，其電極表面產(chǎn)生正負(fù)極性的電荷，因此可以看成一個靜電發(fā)生器，其類似一個以壓電材料為介質(zhì)的電容器 如圖所示。,,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.1、等效電路 1. 壓電傳感器等效電路 當(dāng)兩極板有異性電荷時， 極板之間的電壓,,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.1、等效電路 2. 等效電路圖 （1）壓電傳感器等效電路可以等效以下兩種情況 等效電壓源 如圖（a）所示 其中：,,,,,measurement&process control

24、technology,第4.3 測量電路,4.3.1、等效電路 2. 等效電路圖 （1）壓電傳感器等效電路可以等效以下兩種情況 等效電荷源 如圖（b）所示 其中：,,,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.1、等效電路 2. 等效電路圖 （2）壓電晶體不適合靜態(tài)測量 由以上等效電路可知，只有當(dāng)壓電傳感器內(nèi)部無漏損或外接負(fù)載 時，其受力后產(chǎn)生的電荷才能保持，否則將會放電釋放。對于靜態(tài)、低頻測量是極不利的。只有外力不斷高頻率作用下，才能得以補(bǔ)充，因此在這個意義上來講，壓電晶體不適合靜態(tài)測量。,,,,,measuremen

25、t&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.1、等效電路 3. 實際應(yīng)用時，壓電傳感器完整等效電路 （1）完整的電壓源等效電路,,,,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.1、等效電路 3. 實際應(yīng)用時，壓電傳感器完整等效電路 （2）完整的電荷源等效電路,,,,,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.2、測量電路 1. 壓電傳感器前置放大器的作用 由于傳感器內(nèi)阻很大，而輸出信號很小，一般不能直接取用，故需加裝前

26、置放大器，其作用有： （1）將傳感器的高輸出阻抗變換成放大器的低輸出阻抗。 （2）放大器放大傳感信號 2. 前置放大器的形式 根據(jù)壓電傳感器等效電路可知，傳感器可以是電壓形式輸出也可以是電荷形式輸出，所以相應(yīng)有兩種放大器。,,,,,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.2、測量電路 2. 前置放大器的形式 根據(jù)壓電傳感器等效電路可知，傳感器可以是電壓形式輸出也可以是電荷形式輸出，所以相應(yīng)有兩種放大器。 （1）電壓型放大器 （2）電荷型放大器 3. 電壓放大器分析 （1）原理圖,,,,,,,,measurement&proc

27、ess control technology,第4.3 測量電路,4.3.2、測量電路 3. 電壓放大器分析 （1）如圖所示， 其中等效電阻R: 等效電容C: 當(dāng)外力作用下： （ 為幅值） 根據(jù)壓電效應(yīng) ( 為壓電系數(shù)),,,,,,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.2、測量電路 3. 電壓放大器分析 （1） 根據(jù)壓電效應(yīng) 而 （2）放大器輸入 分析,,,,,,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.2、測量電路 3. 電壓放大器

28、分析 （2）放大器輸入 分析 當(dāng)： 時 上式簡化 其幅值,,,,,,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.2、測量電路 3. 電壓放大器分析 （3）結(jié)論 放大器的輸入 與作用力 的頻率無關(guān)，因此具較好的高頻響應(yīng)特性 改變壓電傳感器的引線電纜長度時，其電纜電容 的變化將引起放大器輸入信號 的變化。因此在測量中通常電纜長度需固定（ =常數(shù)）否則會產(chǎn)生測量誤差。 電壓靈敏度,,,,,,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.2、測量電路 3.

29、電壓放大器分析 （3）結(jié)論 電壓靈敏度 即，靈敏度與電路電容大小成反比關(guān)系。所以一般要求放大器的內(nèi)阻 增大（電容C降低），則滿足 條件。并且傳感器有較好的低頻特性。從而提高了靈敏度,,,,,,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.2、測量電路 4. 電荷放大器1分析 （1）原理圖 如圖所示，具有深度負(fù)反饋的高增益放大器。,,,,,,,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.2、測量電路 3. 電壓放大器分析 （2）放大器輸出 分析 忽略 ，

30、和 的分流作用 則輸入電荷： 其中：,,,,,,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.2、測量電路 3. 電壓放大器分析 （2）放大器輸出 分析,,,,,,,,(C為等效電容),measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.2、測量電路 3. 電壓放大器分析 （2）放大器輸出 分析,,,,,,,,由此可得：,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.2、測量電路 3. 電壓放大器分析 （2）放大器輸出

31、 分析 當(dāng) 時， 即（ ） 則,,,,,,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.2、測量電路 3. 電壓放大器分析 （3）結(jié)論 放大器的輸出 正比于信號 ，線性轉(zhuǎn)換 電壓靈敏度 其大小取決于反饋電容 的大小。 與電壓放大器不同，電纜電容 與放大器的輸入電容 不會對輸出 產(chǎn)生產(chǎn)生影響，故電纜引線長度變化不會帶來測量誤差。,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.2、測量電路 3. 電壓放大器分析 （4）開環(huán)放大倍數(shù) 對精度的影響 在上述討

32、論中要求 則 成立。所以當(dāng) 不是很大時，必然會產(chǎn)生一個誤差 則,,,(其 ),measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.2、測量電路 3. 電壓放大器分析 （4）開環(huán)放大倍數(shù) 對精度的影響 那么當(dāng) ， ， 而要 時 則 要求 對于一般放大器該要求可以達(dá)到,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.3、壓電片的連接方式 在實際使用中壓電片的連接方式不同，具有不同的靈敏度，采用增加壓電片的數(shù)目和適當(dāng)?shù)倪B接

33、方式，可以提高傳感器的靈敏度 1.壓電片的并聯(lián)形式 如圖所示，并聯(lián)形式片 上的負(fù)極集中在中間極上， 其輸出電容 為單片電容的2 倍，輸出電壓 等于單片電 壓、電荷量 為單片的 倍。,,,measurement&process control technology,第4.3 測量電路,4.3.3、壓電片的連接方式 1.壓電片的并聯(lián)形式 即： ， ， 2.壓電片的串聯(lián)形式 即： ， ，,,,measurement&process control technology,4.3節(jié) 壓電式傳感器,第4.4本章作業(yè)練習(xí)（案例） 例題分析： 例6-1：某壓電式壓力傳感器為兩片石英晶片并聯(lián)，每

34、片厚度 ，圓片半徑 ， ，X切型 。當(dāng) 壓力垂直作用于 平面時，求傳感器輸出電荷 和電極間壓力 的值。 解： 當(dāng)兩片石英晶片并聯(lián)，輸出電荷 為單片的2倍，所以得到,measurement&process control technology,4.3節(jié) 壓電式傳感器,第4.4本章作業(yè)練習(xí)（案例） 例題分析： 例6-1： 解： 并聯(lián)總電容為單電容的2倍，得 所以電極間電壓,measurement&process control technology,4.3節(jié) 壓電式傳感器,第4.4本章作業(yè)練習(xí)（案例） 例題分析： 例6-2：如圖5-1所示電荷前置放大器電路。已知

35、 ， ， 。若考慮引線 的影響，當(dāng) 時，要求輸出信號衰減小于 。求時用 的電纜其最大允許長度為多少？ 解：,,measurement&process control technology,4.3節(jié) 壓電式傳感器,第4.4本章作業(yè)練習(xí)（案例） 例題分析： 例6-2： 解：由電荷前置放大器輸出電壓表達(dá)式 可知，當(dāng)運(yùn)算放大器為理想狀態(tài) 時上式可間簡化為 。則實際輸出與理想輸出信號的誤差為,,measurement&process control technology,4.3節(jié) 壓電式傳感器,第4.4本章作業(yè)練習(xí)（案例） 例題分析： 例6-2： 由題意已知要求 并代入 、 、 得 解出 所以電纜最大允許長度為,,