洛倫茲力的應(yīng)用 學(xué)案

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1、3.5 洛倫茲力的應(yīng)用 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．知道利用磁場控制帶電粒子的偏轉(zhuǎn)。 2．理解質(zhì)譜儀的工作原理。 3．理解回旋加速器的工作原理。 【自主學(xué)習(xí)】 1．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 (1)帶電粒子的運(yùn)動方向與磁場方向平行：做　 　　　運(yùn)動。 (2)帶電粒子的運(yùn)動方向與磁場方向垂直：粒子做　　 　　運(yùn)動且運(yùn)動的軌跡平面與磁場方向　　 　。軌道半徑公式：　　 周期公式：　　　　。 (3)帶電粒子的運(yùn)動方向與磁場方向成θ角：粒子在垂直于磁場方向做　　 　　運(yùn)動，在平行磁場方向做　　 　　　運(yùn)動。疊加后粒子作等距螺旋線運(yùn)動。 2．質(zhì)譜儀是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒

2、子的　　和分析　　 　的重要工具。 3．回旋加速器： (1)使帶電粒子加速的方法有：經(jīng)過多次　　直線加速；利用電場　　和磁場的　　作用，回旋　速。 (2) 回旋加速器是利用電場對電荷的加速作用和磁場對運(yùn)動電荷的偏轉(zhuǎn)作用，在　　的范圍內(nèi)來獲得　　　 　的裝置。 (3)為了保證每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時均被加速，使之能量不斷提高，要在狹縫處加一個　　電壓，產(chǎn)生交變電場的頻率跟粒子運(yùn)動的頻率　　。 　?、葞щ娏Ｗ荧@得的最大能量與D形盒　 　有關(guān)。 【合作探究】 一：利用磁場控制帶電粒子運(yùn)動 　　1、電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓

3、形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖甲所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，進(jìn)入磁場的速度為，做圓周運(yùn)動的半徑為，求電子偏角度θ？在磁場中運(yùn)動的時間是多少？　　　　　　　　　　　 　 　 解： 可見，對于一定的帶電粒子（m、q一定），可以通過調(diào)節(jié)B和的大小來控制粒子的偏轉(zhuǎn)角度θ. 利用磁場控制粒子的運(yùn)動方向的特點(diǎn)： . 二：質(zhì)譜儀 1、質(zhì)譜儀的作用及工作

4、過程 　　質(zhì)譜儀是利用電場和磁場控制電荷運(yùn)動的精密儀器，它是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。其結(jié)構(gòu)如甲圖所示，容器A中含有電荷量相同而質(zhì)量有微小差別的帶電粒子。經(jīng)過S1和S2之間的電場加速，它們進(jìn)入磁場將沿著不同的半徑做圓周運(yùn)動，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干譜線狀的細(xì)條，叫做質(zhì)譜線，每一條譜線對應(yīng)于一定的質(zhì)量。從譜線的位置可以知道圓周的半徑，如果再已知帶電粒子的電荷量，就可以算出它的質(zhì)量，這種儀器叫做質(zhì)譜儀。 　　　　　　　　　　 2、比荷的計(jì)算 　　如圖乙所示，設(shè)飄入加速電場的帶電粒子帶電荷量為+q、質(zhì)量為m，兩板間電壓為U、粒子出電場后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的

5、勻強(qiáng)磁場。在加速電場中，由動能定理得。粒子出電場時，速度。在勻強(qiáng)磁場中軌道半徑。所以粒子質(zhì)量。若粒子電荷量q也未知，通過質(zhì)譜儀可以求出該粒子的比荷（電荷量與質(zhì)量之比）。 三：回旋加速器 1、直線加速器（多級加速器） 　　如圖所示，電荷量為q的粒子經(jīng)過n級加速后，根據(jù)動能定理獲得的動能可以達(dá)到Ek=q(U1+U2+U3+…+Un)。這種多級加速器通常叫做直線加速器，目前已經(jīng)建成的直線加速器有幾千米甚至幾十千米長。各加速區(qū)的兩板之間用獨(dú)立電源供電，所以粒子從P2飛向P3、從P4飛向P5……時不會減速。 　　　　　　　　　　　　　　　　　 2、回旋加速器 　　利用電場對帶電粒子的加速

6、作用和磁場對運(yùn)動電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子，這些過程在回旋加速器的核心部件——兩個D形盒和其間的窄縫內(nèi)完成，如圖所示。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　?。?）磁場的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，并在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，其周期和速率、半徑均無關(guān)（），帶電粒子每次進(jìn)入D形盒都運(yùn)動相等的時間（半個周期）后平行電場方向進(jìn)入電場中加速。 　　（2）電場的作用：回旋加速器的兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒正對截面的勻強(qiáng)電場，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速。 　?。?）交變電壓：為了保證帶電粒子每次經(jīng)過窄縫時都被加速，使之能量不斷提高，

7、須在窄縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動周期相同的交變電壓。 　?。?）帶電粒子的最終能量 　　當(dāng)帶電粒子的速度最大時，其運(yùn)動半徑也最大，由牛頓第二定律，得，若D形盒的半徑為R，則r=R，帶電粒子的最終動能 　　。 　　說明：由上式可以看出，要使粒子射出的動能增大，就要使磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B以及D形盒的半徑R增大，而與加速電壓U的大小無關(guān)（U≠0）。 四：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動問題的解題步驟 　　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的解題方法——三步法： 　?。?）畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡。 　?。?）找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動速度相聯(lián)系，偏

8、轉(zhuǎn)角度與圓心角運(yùn)動時間相聯(lián)系，在磁場中運(yùn)動的時間與周期相聯(lián)系。 　?。?）用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式。 例1 三種粒子、、，它們以下列情況垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，求它們的軌道半徑之比。 ①具有相同速度； ③具有相同動能。 例2 如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢差為U的加速電場。然后讓粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中做勻速圓周運(yùn)動，最后打到照相底片D上，如圖3所示。求 ①粒子進(jìn)入磁場時的速率； ②粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑。

9、 L v0 a b v θ θ y R R B 例3 質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，以初速度v0垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為L的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖所示。求 (1)帶電粒子的運(yùn)動軌跡及運(yùn)動性質(zhì) (2)帶電粒子運(yùn)動的軌道半徑 (3)帶電粒子離開磁場電的速率 (4)帶電粒子離開磁場時的偏轉(zhuǎn)角θ (5)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間t (6)帶電粒子離開磁場時偏轉(zhuǎn)的側(cè)位移 【鞏固提高】 1、陰極射線管中電子流有左向右，其上方放置一根通有如圖所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則陰極射線將（ ） A.向上偏轉(zhuǎn)

10、 B.向下偏轉(zhuǎn) C.向紙里偏轉(zhuǎn) D.向紙外偏轉(zhuǎn) 2、如圖，帶負(fù)電的粒子以速度v從粒子源P處射出，圖中勻強(qiáng)磁場的范圍無限大，方向垂直紙面，則帶電粒子的可能軌跡是（ ） A.a B.b C.c D.d 3、如圖，質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子經(jīng)過a點(diǎn)時，速度與直線ab成60°角，ab與磁場垂直，ab間的距離為d，若粒子能從b點(diǎn)經(jīng)過，則粒子從a到b所用的最短時間為（ ） A. B. C. D. 4、如圖所示

11、，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是（ ） A. ，正電荷 B. ，正電荷 C. ，負(fù)電荷 D. ，負(fù)電荷 5、一帶電粒子，沿垂直于磁場方向射入一勻強(qiáng)磁場，粒子的一段徑跡如圖，徑跡上的每小段都可以看成圓弧，由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減?。◣щ姾闪坎蛔儯?，從圖中情況可以確定（ ） A. 粒子從a到b，帶

12、正電 B. 粒子從a到b，帶負(fù)電 C. 粒子從b到a，帶正電 D. 粒子從b到a，帶負(fù)電 6、一帶負(fù)電的滑塊從粗糙的絕緣斜面的頂端，滑至底端時速度為v，若加一個垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，則它滑至底端時的速率（ ） A.不變 B.變大 C.變小 D.不能確定 7、如圖，帶電平行板中勻強(qiáng)電場方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場方向水平（垂直紙面向里），某帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)自由滑下，經(jīng)過軌道端點(diǎn)P進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動，現(xiàn)使球從較低的b點(diǎn)開始滑下，經(jīng)過P點(diǎn)進(jìn)入板間，則球在板間運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（ ） A.其動能

13、將會增大 B.其電勢能將會增大 C.小球所受的磁場力將會增大 D.小球所受的電場力將會增大 8、如圖，勻強(qiáng)電場方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，三個油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右做勻速運(yùn)動，c向左左勻速運(yùn)動，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的關(guān)系，正確的是（ ） A. Ga最大 B. Gb最大 C. Gc最大 D. Gb最小 9、如圖，兩塊很長的粗糙的絕緣水平板上下放置，空間充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q，高度略小于兩版間距離的物體放置在兩板間，物體從板的左端以水平初速度v0向右運(yùn)動，物

14、體在磁場里運(yùn)動過程中物體克服摩擦力所做的功可能為（ ） A.0 B. C. D. 10、關(guān)于洛倫茲力，以下說法正確的是（ ） A．帶電粒子運(yùn)動時不受洛倫茲力作用，則該處的磁感強(qiáng)度為零 B．磁感強(qiáng)度、洛倫茲力、粒子的速度三者之間一定兩兩垂直 C．洛倫茲力不會改變運(yùn)動電荷的速度，也不會改變運(yùn)動電荷的動量 D．洛倫茲力對運(yùn)動電荷一定不做功 11、質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向外的勻強(qiáng)磁場中，其磁感強(qiáng)度為B，

15、如圖所示。若帶電小球下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，下面說法中正確的是（ ） A．小球帶正電 B．小球在斜面上運(yùn)動時做勻加速直線運(yùn)動 C．小球在斜面上運(yùn)動時做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運(yùn)動 D．則小球在斜面上下滑過程中，當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫榱銜r的速率為mgcosθ／Bq 12、帶電粒子（不計(jì)重力）可能所處的狀態(tài)是（ ） A．在磁場中處于平衡狀態(tài) B．在電場中做勻速圓周運(yùn)動 C．在勻強(qiáng)磁場中做拋體運(yùn)動 D．在勻強(qiáng)電場中做勻速直線運(yùn)動： 13、如圖所示，在半徑為R的圓內(nèi)，有方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場，一帶電粒子以速度

16、v沿半徑ao方向從a點(diǎn)射入磁場，又從c點(diǎn)射出磁場，射出時速度方向偏轉(zhuǎn)60°，則粒子在磁場中運(yùn)動的時間是（ ） A．2πR/v B．2πR/3v C．πR/3v D．2πR/3v 14、如圖所示，勻強(qiáng)電場方向水平向右，勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒以速度v與磁場方向垂直，與電場成45°角射入復(fù)合場中，恰能做勻速直線運(yùn)動，求電場強(qiáng)度E的大小，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小. ╮ E v 450 B O M E N 15、水平面MN上方有正交的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，方向如圖所示.水平面MN是光滑、絕緣的.現(xiàn)在在平面上O點(diǎn)放置質(zhì)量為m、電量為+q的物體，物體由靜止開始做加速運(yùn)動，求物體在水平面上滑行的最大速度和最大距離. 16、如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為球+q的小環(huán)沿著穿過它的豎直棒下落，棒與環(huán)孔間的動摩擦因數(shù)為μ.勻強(qiáng)電場水平向右，場強(qiáng)為E，勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在小環(huán)下落，求： E B （1）小環(huán)的速度為多大時，它的加速度最大？ （2）小環(huán)運(yùn)動的最大速度可達(dá)到多少？