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1、走向高考走向高考 數學數學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標版新課標版 高考總復習高考總復習解析幾何解析幾何第八章第八章第八講第八講 直線與圓錐曲線直線與圓錐曲線 第八章第八章知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1考點突破考點突破互動探究互動探究2課課 時時 作作 業(yè)業(yè)3知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測知識梳理 若a0，當圓錐曲線是雙曲線時，直線l與雙曲線的漸近線平行；當圓錐曲線是拋物線時，直線l與拋物線的對稱軸平行(或重合)若a0，設b24ac.當_0時，直線和圓錐曲線相交于不同兩點；當_0時，直線和圓錐曲線相切于一點；當_0時，直線和圓錐曲線沒有公共點2直線與圓錐
2、線相交時的弦長問題(1)斜率為k(k不為0)的直線與圓錐曲線交于兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，則所得弦長|P1P2|_或|P1P2|_.(2)當斜率k不存在時，可求出交點坐標，直接運算(利用兩點間距離公式)雙基自測 分析求出拋物線與雙曲線的焦點坐標，將其代入雙曲線方程求出A的坐標，將A代入拋物線方程求出雙曲線的三參數a，b，c的關系，則雙曲線的漸近線的斜率可求考點突破考點突破互動探究互動探究直線與圓錐曲線的位置關系規(guī)律總結直線與圓錐曲線位置關系的判定方法及關注點(1)判定方法：直線與圓錐曲線方程聯立，消去x(或y)，判定該方程組解的個數，方程組有幾組解，直線與圓錐曲線就有幾個交點
3、(2)關注點：聯立直線與圓錐曲線的方程消元后，應注意討論二次項系數是否為零的情況判斷直線與圓錐曲線位置關系時，判別式起著關鍵性的作用，第一：可以限定所給參數的范圍；第二：可以取舍某些解以免產生增根答案(1)D(2)B直線與圓錐曲線的弦長問題規(guī)律總結(1)弦長的計算方法與技巧求弦長時可利用弦長公式，根據直線方程與圓錐曲線方程聯立消元后得到的一元二次方程，利用根與系數的關系得到兩根之和、兩根之積的代數式，然后進行整體代入弦長公式求解提醒：注意兩種特殊情況：(1)直線與圓錐曲線的對稱軸平行或垂直；(2)直線過圓錐曲線的焦點(2)弦中點問題的解法點差法在解決有關弦中點、弦所在直線的斜率、弦中點與原點連
4、線斜率問題時可簡化運算，但要注意直線斜率是否存在(3)與弦端點相關問題的解法解決與弦端點有關的向量關系、位置關系等問題的一般方法，就是將其轉化為端點的坐標關系，再根據聯立消元后的一元二次方程根與系數的大小關系，構建方程(組)求解點撥“算兩次”是很重要的解題方法，一方面由三線段成等差數列可知能用a表示|AB|，另一方面可利用弦長公式再次表示|AB|，構建等量關系即可求解圓錐曲線中的定點定值問題規(guī)律總結解決圓錐曲線中定點定值問題的方法(1)解決定點問題的關鍵就是建立直線系或者曲線系方程，要注意選用合適的參數表達直線系或者曲線系方程，如果是雙參數，要注意這兩個參數之間的相互關系(2)解決圓錐曲線中的
5、定值問題的基本思路很明確，即定值問題必然是在變化中所表現出來的不變的量，那么就可以用變化的量表示問題中的直線方程、數量積、比例關系等，其不受變化的量所影響的一個值就是要求的定值解決這類問題的關鍵就是引進參數表示直線方程、數量積、比例關系等，根據等式的恒成立、數式變換等尋找不受參數影響的量圓錐曲線中的探索性問題解得a2m或a2m1，當a2m時，代入解得m1，a2，滿足條件m22a0；當a2m1時，代入整理得4m24m70，無解綜上所述，存在滿足條件的直線l，其方程為yx2.規(guī)律總結解決探究性、存在性問題的常用方法(1)解決是否存在常數的問題時，應首先假設存在，看是否能求出符合條件的參數值，如果推出矛盾就不存在，否則就存在(2)解決是否存在點的問題時，可依據條件，直接探究其結果；也可以舉特例，然后再證明(3)解決是否存在直線的問題時，可依據條件尋找適合條件的直線方程，聯立方程消元得出一元二次方程，利用判別式得出是否有解(4)解決是否存在最值問題時，可依據條件，得出函數解析式，依據解析式判定其最值是否存在，然后得出結論
（新課標）高考數學一輪復習 第八章 解析幾何 第8講 直線與圓錐曲線課件
