《三角函數(shù)》導(dǎo)學(xué)案第五課時 三角函數(shù)圖像與性質(zhì)

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1、第五課時三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能畫出正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)的圖像。2.了解y=Asin(wx+j),j0的實際意義。3.了解函數(shù)的周期性4.以極度的熱情投入學(xué)習(xí)，體會成功的快樂?！緦W(xué)習(xí)重點】三角函數(shù)的圖象變換【學(xué)習(xí)難點】三角函數(shù)的圖象變換自主學(xué)習(xí)1用“五點法”作正弦、余弦函數(shù)的圖象“五點法”作圖實質(zhì)上是選取函數(shù)的一個，將其四等分，分別找到圖象的點，點及“平衡點”由這五個點大致確定函數(shù)的位置與形狀2ysinx，ycosx，ytanx的圖象函數(shù)ysinxycosxytanx圖象注：正弦函數(shù)的對稱中心為，對稱軸為余弦函數(shù)的對稱中心為，對稱軸為正切函數(shù)的對稱中心為3“五點法”作yA

2、sin(xj)(0)的圖象令xxj轉(zhuǎn)化為ysinx，作圖象用五點法，通過列表、描點后作圖象函數(shù)yAsin(xj)的圖象與函數(shù)ysinx的圖象關(guān)系振幅變換：yAsinx(A0，A1)的圖象，可以看做是ysinx的圖象上所有點的縱坐標(biāo)都，(A1)或(0A0，1)的圖象，可以看做是把ysinx的圖象上各點的橫坐標(biāo)(1)或(00)的周期為相位變換：ysin(xj)(j0)的圖象，可以看做是把ysinx的圖象上各點向(j0)或向(j0)或向右(j0)或向右(j0，0)若A3，1，jp，作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖23若y表示一個振動量，其振動頻率是2p，當(dāng)xp時，相位是p，求和j243例2.已知函數(shù)y=3

3、sin(1x-p)24（1）用五點法作出函數(shù)的圖象；（2）說明此圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎么樣的變化得到的；（3）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；（4）求此函數(shù)圖象的對稱軸方程、對稱中心.例3已知函數(shù)f(x)=3sinvxcoxvx-cos2vx+32(vR,xR)的最小正周期為且圖象關(guān)于x=p對稱；6(1)求f(x)的解析式；(2)若函數(shù)y1f(x)的圖象與直線ya在0,p上中有一個交點，求實數(shù)a的范圍2例4設(shè)關(guān)于x的方程cos2x3sin2xk1在0，p內(nèi)有兩不同根，求2的值及k的取值范圍當(dāng)堂檢測把函數(shù)y=3cosx-sinx的圖象向右平移m個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是_把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)擴大到原來的兩倍，然后把圖象向左平移p個單位，則所得圖形表示的函數(shù)的解析式為_43函數(shù)y=sin(2x+5p)的圖象的一條對稱軸為_24.把函數(shù)y=2(cos3x-sin3x)的圖象適當(dāng)變換就可以得到y(tǒng)=sin(-3x)的圖象，這種2變換可以是_學(xué)后反思_