蘇科版八年級數(shù)學上冊 第4章 實數(shù) 達標檢測卷【含答案】

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1、第4章達標檢測卷 一、選擇題(每題3分，共24分) 1．4的平方根是(　　) A．2 B．－2 C．±2 D. 2．－8的立方根是(　　) A．2 B．－2 C．4 D．－4 3．計算－－|－3|的結(jié)果是(　　) A．3 B．－5 C．1 D．5 4．3.14精確到個位為(　　) A．3 B．3.1 C．3.14 D．4 5．平方根等于本身的有(　　) A．0 B．1 C．0，±1 D．0和1 6．下列計算正確的是(　　) A.＝－3 B.＝ C.＝±6 D．－＝－0.6 7．若＋|a－4|＝0，則化簡的結(jié)果是(　　) A.

2、 B．± C．2 D．±2 8．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，則a－b的值為(　　) A．－2 B．±5 C．5 D．－5 二、填空題(每題2分，共20分) 9．7的平方根是________． 10．實數(shù)4的算術(shù)平方根為________． 11．在和5.1之間存在著無數(shù)個實數(shù)，其中整數(shù)有________個． 12．把80 800精確到千位約等于________． 13．若x－1有平方根，則實數(shù)x的取值范圍是________． 14．已知2xa－1y3與－3x2y2b＋1是同類項，則a＋b的平方根是________． 15．一個正數(shù)的兩個平方根是a－4和3，則

3、a＝________． 16．若記[x]表示任意實數(shù)的整數(shù)部分，例如：[4.2]＝4，[]＝1，…，則[]－[]＋[]－[]＋…＋[]－[]的值為________． 17．如表所示，被開方數(shù)a的小數(shù)點位置移動和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點位置移動符合一定的規(guī)律，若＝180，且－＝－1.8，則被開方數(shù)a的值為________． a … 0.000 001 0.01 1 100 10 000 1 000 000 … … 0.001 0.1 1 10 100 1 000 … 18.在學習平方根的過程中，同學們總結(jié)出：在ax＝N中，已知底數(shù)a和指數(shù)x，求冪N的運算

4、是乘方運算；已知冪N和指數(shù)x，求底數(shù)a的運算是開方運算．小明提出一個問題：“如果已知底數(shù)a和冪N，求指數(shù)x是否也對應(yīng)著一種運算呢？”老師首先肯定了小明善于思考，繼而告訴大家這是同學們進入高中將繼續(xù)學習的對數(shù)，感興趣的同學可以課后自主探究． 小明課后借助網(wǎng)絡(luò)查到了對數(shù)的定義： 小明根據(jù)對數(shù)的定義，嘗試進行了下列探究： ∵31＝3，∴l(xiāng)og33＝1； ∵32＝9，∴l(xiāng)og39＝2； ∵33＝27，∴l(xiāng)og327＝3； ∵34＝81，∴l(xiāng)og381＝4； 計算：log264＝________． 三、解答題(19～21題每題6分，22～23題每題7分，24～26題每題8分，共56分

5、) 19．計算：12 021－()2 ＋(π－3.14)0－. 20．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中(如圖)： ，3.141 592 65，，－0.8，，－，，. 21．已知x、y滿足x2＝16，且y＝，求xy的平方根． 22．一個正數(shù)x的兩個不同的平方根分別是a＋1和2－2a. (1)求a和x的值； (2)判斷是有理數(shù)還是無理數(shù)． 23．已知x＝1－a，y＝2a－5. (1)若x的值為4，求a的值及x＋y＋16的平方根； (2)如果一個數(shù)的平方根是x和y，求這個數(shù)． 24．已知＋(y

6、－2)2＝0，且與互為相反數(shù)，求yz－x的平方根． 25．給出定義如下：若一對實數(shù)(a，b)滿足a－b＝ab＋4，則稱它們?yōu)橐粚Α跋嚓P(guān)數(shù)”，如：7－＝7×＋4，故是一對“相關(guān)數(shù)”． (1)數(shù)對(1，1)，(－2，－6)，(0，－4)中是“相關(guān)數(shù)”的是________； (2)若數(shù)對(x，－3)是“相關(guān)數(shù)”，求x的值； (3)是否存在有理數(shù)m，n，使數(shù)對(m，n)和(n，m)都是“相關(guān)數(shù)”，若存在，求出一對m，n的值；若不存在，說明理由． 26．請閱讀下列材料： 一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么正數(shù)x就叫做a的算

7、術(shù)平方根，記作(即＝＝x)，如32＝9，3就叫做9的算術(shù)平方根． (1)計算下列各式的值：＝________，＝________，＝________； (2)觀察(1)中的結(jié)果，，，這三個數(shù)之間存在什么關(guān)系？________； (3)由(2)得出的結(jié)論猜想：·＝________(a≥0，b≥0)； (4)根據(jù)(3)計算： ①×，②×，③××. 答案 一、1.C　2.B　3.B　4.A　5.A　6.D 7．A　【點撥】∵＋|a－4|＝0， ∴b－2＝0，a－4＝0，∴b＝2，a＝4， ∴＝＝. 8．B　【點撥】∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜

8、0，∴a＝2，則b＝－3或a＝－2，b＝3，則a－b的值為2－(－3)＝5或－2－3＝－5. 二、9.±　10.2　11.3　12.8.1×104　13.x≥1　14.±2　15.1　16.－22 17．32 400　18.6 三、19.解：原式＝1－2＋1＋5＝5. 20．解：∵＝6，∴是有理數(shù)， 如圖所示： 21．解：∵x2 ＝16， ∴x＝±4， ∴當x＝4時，y＝＝?jīng)]有意義， 當x＝－4時，y＝＝＝－， ∴xy＝(－4)×＝. ∴xy的平方根是±. 22．解：(1)由題意，得(a＋1)＋(2－2a)＝0， 解得a＝3. 則x＝(a＋1)2＝(3＋1)2＝

9、16. (2)當a＝3，x＝16時，＝＝＝2是有理數(shù)． 【點撥】(1)根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于a的方程，解出即可得到a的值，代入求得x的值．(2)將a和x的值代入，開立方即可得答案． 23．解：(1)∵x的值為4， ∴1－a＝4， 解得a＝－3， ∴y＝2a－5＝2×(－3)－5＝－11， ∴x＋y＋16＝4－11＋16＝9， 即x＋y＋16的平方根是±3； (2)∵一個數(shù)的平方根是x和y， ∴1－a＋(2a－5)＝0， 解得a＝4， ∴(1－a)2＝(1－4)2＝9， 即這個數(shù)是9. 【點撥】(1)先列式1－a＝4，可得a的值，再根據(jù)y＝2a－5

10、可得y的值，從而進行計算可得答案；(2)根據(jù)一個數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得a的值，根據(jù)平方運算，可得答案． 24．解：∵＋(y－2)2＝0， ∴x＋1＝0，y－2＝0， 解得x＝－1，y＝2， ∵與互為相反數(shù)， ∴1－2z＋3z－5＝0， 解得z＝4， ∴yz－x＝2×4－(－1)＝8－(－1)＝9， ∴yz－x的平方根為±＝±3. 25．解：(1)(0，－4) (2)由“相關(guān)數(shù)”的定義得x－(－3)＝－3x＋4， 解得x＝. (3)不存在．理由如下： 若(m，n)是“相關(guān)數(shù)”，則m－n＝mn＋4， 若(n，m)是“相關(guān)數(shù)”，則n－m＝nm＋4， 若(m，n)和(n，m)都是“相關(guān)數(shù)”，則有m＝n，而m＝n時，m－n＝0≠mn＋4，因此不存在． 【點撥】(1)根據(jù)“相關(guān)數(shù)”的定義，分別計算驗證即可；(2)根據(jù)“相關(guān)數(shù)”的定義，列方程求解即可；(3)利用反證法，先假設(shè)(m，n)和(n，m)都是“相關(guān)數(shù)”，推出矛盾，再得出正確的結(jié)論． 26．解：(1)2；5；10 (2)·＝ (3) (4)①×＝＝＝4， ②×＝＝＝， ③××＝＝＝12.