2015-2016學年高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計案例 2 獨立性檢驗的根本思想及初步應用課件 新人教b版選修1-2

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1、3.1 獨立性檢驗的 基本思想及初步應用,1.(1)了解獨立性檢驗的基本思想、方法及初步應用 (2)會從列聯(lián)表(只要求22列聯(lián)表)、等高條形圖直觀分析兩個分類變量是否有關 (3)會用K2公式判斷兩個分類變量在某種可信程度上的相關性 2運用數(shù)形結合的方法，借助對典型案例的探究，來了解獨立性檢驗的基本思想，總結獨立性檢驗的基本步驟 3.(1)通過本節(jié)課的學習，讓學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會獨立性檢驗的基本思想在解決日常生活問題中的作用 (2)培養(yǎng)學生運用所學知識，依據(jù)獨立性檢驗的思想作出合理推斷的實事求是的好習慣,本課主要學習獨立性檢驗的基本思想及初步應用。以吸煙是否對肺癌有影響引入新課，通

2、過數(shù)據(jù)和圖表分析，得到結論是：吸煙與患肺癌有關初步判斷兩分類變量具有相關性。 通過結論的可靠程度如何？引出如何通過量化來進行研究判斷兩分類變量是否具有相關性，相關程度有多大？通過假設兩分類變量沒有相關性，也就是是相互獨立的，得到判斷兩分類變量相關性檢驗方法。再通過例1例2講解引導學生掌握獨立性檢驗的基本思想及初步應用。,為了調(diào)查吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人，得到如下結果（單位：人）,列聯(lián)表,說明：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大,0.54%,2.28%,1)通過圖形直觀判斷兩個分類變量是否相關：,三維柱狀圖,2) 通過圖形直觀判斷兩個

3、分類變量是否相關：,二維條形圖,3)通過圖形直觀判斷兩個分類變量是否相關：,患肺癌 比例,不患肺癌 比例,等高條形圖,獨立性檢驗,引入一個隨機變量,作為檢驗在多大程度上可以認為“兩個變量有關系”的標準 。,設有兩個分類變量X和Y它們的值域分別為x1,x2和y1,y2其樣本頻數(shù)列表(稱為22列聯(lián)表)為,,,,,0.1%把握認 為A與B無關,1%把握認為A與B無關,99.9%把握認 為A與B有關,99%把握認 為A與B有關,90%把握認 為A與B有關,10%把握認為 A與B無關,沒有充分的依據(jù)顯示A與B有關， 但也不能顯示A與B無關,例如,獨立性檢驗,通過公式計算,獨立性檢驗,已知在 成立的情況下

4、，,即在 成立的情況下，K2 大于6.635概率非常小，近似為0.01,現(xiàn)在的K2=56.632的觀測值遠大于6.635,所以有理由斷定H0不成立,即認為”吸煙與患肺癌有關系”,例1.在某醫(yī)院,因為患心臟病而住院的665名男性病人中,有214人禿頂,而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂.分別利用圖形和獨立性檢驗方法判斷是否有關?你所得的結論在什么范圍內(nèi)有效?,例2.為考察高中生性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關系,在某城市的某校高中生中隨機抽取300名學生,得到如下列聯(lián)表:,性別與喜歡數(shù)學課程列聯(lián)表,由表中數(shù)據(jù)計算得 ,高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間是否有關系?為什么?,a,c,d,b,獨立性檢驗基本的思想類似反證法,(1)假設結論不成立,即“兩個分類變量沒有關系”. (2)在此假設下隨機變量 K2 應該很能小,如果由觀測數(shù)據(jù) 計算得到K2的觀測值k很大,則在一定程度上說明假設不合理. (3)根據(jù)隨機變量K2的含義,可以通過評價該假設不合理的程度,由實際計算出的,說明假設合理的程度為99.9%,即“兩個分類變量有關系”這一結論成立的可信度為約為99.9%.,