《數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一:混疊現(xiàn)象的時(shí)域與頻域表現(xiàn)實(shí)驗(yàn)原理:當(dāng)采樣頻率Fs不滿足采樣定理,會(huì)在0.5Fs附近引起頻譜混疊,造成頻譜分析誤差。實(shí)驗(yàn)過程:考慮頻率分別為3Hz,7Hz,13Hz 的三個(gè)余弦信號(hào),即:g1(t)=cos(6t), g2(t)=cos(14t), g3(t)=cos(26t),當(dāng)采樣頻率為10Hz 時(shí),即采樣間隔為0.1秒,則產(chǎn)生的序列分別為:g1n=cos(0.6n), g2n=cos(1.4n), g3n=cos(2.6n)對(duì)g2n,g3n 稍加變換可得:g2n=cos(1.4n)cos(2-0.6)n)= cos(0.6n)g3n=cos(2.6n)= cos(
2、2+0.6)n)=cos(0.6n)利用Matlab進(jìn)行編程:n=1:300;t=(n-1)*1/300;g1=cos(6*pi*t);g2=cos(14*pi*t);g3=cos(26*pi*t);plot(t,g1,t,g2,t,g3);k=1:100;s=k*0.1;q1=cos(6*pi*s);q2=cos(14*pi*s);q3=cos(26*pi*s);hold on; plot(s(1:10),q1(1:10),bd);figure subplot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q1)subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q2)su
3、bplot(2,2,3);plot(k/10,abs(fft(q3) 通過Matlab軟件的圖像如圖所示: 如果將采樣頻率改為30Hz,則三信號(hào)采樣后不會(huì)發(fā)生頻率混疊,可運(yùn)行以下的程序,觀察序列的頻譜。 程序編程改動(dòng)如下:k=1:300;q=cos(6*pi*k/30);q1=cos(14*pi*k/30);q2=cos(26*pi*k/30);subplot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q)subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q1)subplot(2,2,3);plot(k/10,abs(fft(q2)得圖像:?jiǎn)栴}討論:保證采樣后的信號(hào)不發(fā)
4、生混疊的條件是什么?若信號(hào)的最高頻率為17Hz,采樣頻率為30Hz,問是否會(huì)發(fā)生頻率混疊?混疊成頻率為多少Hz的信號(hào)?編程驗(yàn)證你的想法。解答:若采樣頻率大于等于2倍的最高頻率,則不會(huì)發(fā)生頻譜混疊。編程如下:n=1:300;t=(n-1)*1/300;g1=cos(6*pi*t);g2=cos(14*pi*t);g3=cos(34*pi*t);plot(t,g1,t,g2,t,g3);k=1:300;s=k/30;q1=cos(6*pi*s);q2=cos(14*pi*s);q3=cos(34*pi*s);hold on; plot(s(1:10),q1(1:10),bd);figure sub
5、plot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q1)subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q2)subplot(2,2,3);plot(k/10,abs(fft(q3)在頻譜分析的圖像上可以看出,發(fā)生了頻率混疊,混疊后的頻率分別是17Hz和13Hz。實(shí)驗(yàn)二 泄漏效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理:由于模擬信號(hào)的傅里葉變換是在區(qū)間上的一種積分運(yùn)算,實(shí)際上觀察到的模擬信號(hào)一般是有限長的,沒有觀察到的部分只能認(rèn)為是零,這相當(dāng)于將模擬信號(hào)截取一部分進(jìn)行分析。使得原來的離散譜線向兩邊展寬,而展寬的寬度和矩形窗的長度有關(guān),矩形窗的長度越長,展寬就越窄。這種將譜線展寬的現(xiàn)象稱為頻譜泄露。
6、實(shí)驗(yàn)過程:由于泄漏效應(yīng)的復(fù)雜性,下面的實(shí)驗(yàn)演示單一頻率正弦信號(hào)由于截?cái)嘁鸬男孤?。首先考察頻率為10Hz的正弦信號(hào),采樣頻率為64Hz,對(duì)32點(diǎn)的采樣序列進(jìn)行DFT(FFT),由于是整周期截取,所以不會(huì)產(chǎn)生泄漏,程序和運(yùn)行結(jié)果如下(圖9-34):N=input(type in the length of dft=);%采樣點(diǎn)數(shù)t=input(type in the sampling period=);%采樣時(shí)間間隔freq=input(type in the sinusoid frequency =);%信號(hào)頻率k=0:N-1;f=sin(2*pi*freq*k*(1/t);F=fft(f);
7、stem(k,abs(F);grid;xlabel(k);ylabel(|x(k)|);如果采樣頻率仍為64Hz,采樣點(diǎn)數(shù)仍為32點(diǎn),將信號(hào)頻率改為11Hz,由于非整周期截取,發(fā)生了明顯的泄漏,如圖所示:?jiǎn)栴}討論:如何選取采樣點(diǎn)數(shù)、采樣頻率,才能保證頻率為11Hz 的正弦信號(hào)不會(huì)發(fā)生泄漏現(xiàn)象?選取采樣點(diǎn)數(shù)為30,采樣頻率為66Hz,運(yùn)行程序看一看是否有泄漏發(fā)生。 解答:(1)、不會(huì)產(chǎn)生泄漏的條件是:對(duì)信號(hào)進(jìn)行整周期截取。 根據(jù)條件知:N=(采樣點(diǎn)數(shù)/采樣頻率)* 信號(hào)頻率,要使泄漏不發(fā)生,需使N為正整數(shù),在這一條件下進(jìn)行采樣點(diǎn)數(shù)及采樣頻率。(2)、將信號(hào)頻率11Hz、采樣點(diǎn)數(shù)30、采樣頻率66
8、Hz代入公式: N=(采樣點(diǎn)數(shù)/采樣頻率)* 信號(hào)頻率 中,得 N=5, 整周期截取,故不發(fā)生泄漏。圖像如下:實(shí)驗(yàn)三 FFT(DFT)參數(shù)的選取實(shí)驗(yàn)原理:本實(shí)驗(yàn)考察有不同頻率的兩個(gè)正弦信號(hào)加上隨機(jī)信號(hào)組成的信號(hào)的傅立葉變換,通過改變序列的采樣點(diǎn)數(shù)、DFT長度以及信號(hào)的頻率,觀察譜分辨率以及泄漏對(duì)譜估計(jì)的影響。實(shí)驗(yàn)過程:編程如下:N=input(signal length=);%采樣點(diǎn)數(shù)R=input(DFT length=);%DFT的變換長度fr=input(type in the sinusoid frequences=);%輸入正弦信號(hào)的頻率y=hamming(N);%可采用其他的窗函數(shù)
9、,進(jìn)行比較n=0:N-1;x=cos(2*pi*n*fr(1)+cos(2*pi*n*fr(2)+randn(1,N)/5;x1=x.*y;Fx=fft(x1,R);k=0:R-1;subplot(2,1,1)stem(k/R,abs(Fx);grid當(dāng)fr=0.22 0.34,N=16時(shí),分別取R=16,32,64,128,256,可以看出隨R的增大,明顯地可看出兩個(gè)峰值,但還有其他的一些峰值,無法確定是否還有其他的正弦信號(hào)。當(dāng)N=16, R=128, fr(2)=0.34, fr(1)分別取0.28 ,0.29, 0.30,0.31時(shí),可以看出當(dāng) fr(1)0.28,0.29時(shí),兩譜峰是可
10、分辨的,但fr(1)0.30,0.31時(shí),兩譜峰不可分辨,此時(shí)取N=32,64時(shí),兩譜峰又可分辨。如圖是fr=0.22 0.34,N=16,R分別等于16,64時(shí)的程序運(yùn)行結(jié)果。(R=16)(R=64)圖是fr=0.22 0.34,N=32,R64時(shí)的程序運(yùn)行結(jié)果:(N=32)實(shí)驗(yàn)四 量化效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理:本實(shí)驗(yàn)對(duì)信號(hào)x(t)=sin(2t)進(jìn)行采樣,得到從t=0開始的1000采樣值,采樣周期為0.001s,采樣取得的信號(hào)是舍入的,用四位量化器得到量化后的信號(hào),最后畫出原始波形和量化后的波形,并畫出量化誤差的直方圖,且輸出信噪比??梢钥闯?,量化誤差具有均勻分布的特性。實(shí)驗(yàn)過程:編程如下:N=100
11、0;t=(0:N-1)*0.001;x=sin(2*pi*t);d=max(x)-min(x);b=4;L=2b;s=d/L;y=s*round(x/s);subplot(2,1,1);plot(t,x);hold onplot(t,y);hold offsubplot(2,1,2);e=x-y,hist(e);snra=10*log10(sum(x.*x)/sum(e.*e) 問題討論: 改變量化器的位數(shù)和信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍等參數(shù),重新運(yùn)行上面的程序,總結(jié)信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍和量化階數(shù)對(duì)信噪比的影響。解答:A=0.25時(shí): N=1000;t=(0:N-1)*0.001;x=0.25*sin(2*pi*
12、t);d=max(x)-min(x);b=4;L=2b;s=d/L;y=s*round(x/s);subplot(2,1,1);plot(t,x);hold onplot(t,y);hold offsubplot(2,1,2);e=x-y,hist(e);snra=10*log10(sum(x.*x)/sum(e.*e)A=0.75時(shí): N=1000;t=(0:N-1)*0.001;x=0.75*sin(2*pi*t);d=max(x)-min(x);b=4;L=2b;s=d/L;y=s*round(x/s);subplot(2,1,1);plot(t,x);hold onplot(t,y);
13、hold offsubplot(2,1,2);e=x-y,hist(e);snra=10*log10(sum(x.*x)/sum(e.*e)b=2時(shí): N=1000;t=(0:N-1)*0.001;x=sin(2*pi*t);d=max(x)-min(x);b=2;L=2b;s=d/L;y=s*round(x/s);subplot(2,1,1);plot(t,x);hold onplot(t,y);hold offsubplot(2,1,2);e=x-y,hist(e);snra=10*log10(sum(x.*x) /sum(e.*e) )b=6時(shí): N=1000;t=(0:N-1)*0.001;x=sin(2*pi*t);d=max(x)-min(x);b=6;L=2b;s=d/L;y=s*round(x/s);subplot(2,1,1);plot(t,x);hold onplot(t,y);hold offsubplot(2,1,2);e=x-y,hist(e);snra=10*log10(sum(x.*x) /sum(e.*e) )有實(shí)驗(yàn)圖像可知:(1)、隨著量化階數(shù)b越大,信噪比越大。(2)、隨著信號(hào)幅值越小,信噪比越大。