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1、雞西市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習拔高訓(xùn)練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì)姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019九上江都月考) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A(13,0)直線y=kx-3k+4與 交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為（ ） A . 22B . 24C . D . 2. （2分） 已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB,AC相交于D點，雙曲線y=（x0）經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，且OBAC=160，有下列四個結(jié)論：菱形OABC的面積為80；E點的坐標是（4，8）；雙曲線的解析
2、式為y=（x0）； ， 其中正確的結(jié)論有（ ）個。A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017中山模擬) 如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止設(shè)小三角形移動的距離為x，兩個三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 下列四個點中，有三個點在同一反比例函數(shù)的圖象上，則不在這個函數(shù)圖象上的點是 （ ）A . (5，1)B . (1，5)C . ( ， 3)D . (3，)5. （2分） (2017江都模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，A
3、B=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，點M，N分別在AB，AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則sinMCN=（ ） A . B . C . D . 26. （2分） 三軍受命，我解放軍各部奮力抗戰(zhàn)在救災(zāi)一線.現(xiàn)有甲.乙兩支解放軍小分隊將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn),甲隊先出發(fā),從部隊基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道,且路程為24km.如圖是他們行走的路程關(guān)于時間的函數(shù)圖象,四位同學(xué)觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息,其中正確的個數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2018八上徐州期末) 如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從
4、點A出發(fā)，沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017巴中) 如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿CO DO的路線做勻速運動，當點P運動到圓心O時立即停止，設(shè)運動時間為t s，APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y（度）與t（s）之間的函數(shù)關(guān)系最恰當?shù)氖牵?）A . B . C . D . 9. （2分） (2017承德模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點M為對角線AC上的一個動點（不與端點A，C重合），過點M作ME
5、AD，MFDC，垂足分別為E，F(xiàn)，則四邊形EMFD面積的最大值為（ ）A . 6B . 12C . 18D . 2410. （2分） (2018番禺模擬) 拋物線 與 軸交于A、B兩點，點P在函數(shù) 的圖象上，若PAB為直角三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)為（ ）. A . 2個B . 3個C . 4個D . 6個11. （2分） (2017丹東模擬) 如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A在y軸上，頂點D在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，已知點B的坐標是（ ， ），則k的值為（ ）A . 4B . 6C . 8D . 1012. （2分） (2017安岳模擬) 已知拋物線y=a（x+3）2+c
6、上有兩點（x1 ， y1）和（x2 ， y2），若|x1+3|x2+3|，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）A . y1+y20B . y1y20C . a（y1y2）0D . a（y1+y2）0二、 填空題 (共5題；共10分)13. （2分） (2019八下高新期中) 如圖，RtABC中，AB=AC=8，BO= AB，點M為BC邊上一動點，將線段OM繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至ON，連接AN、CN，則CAN周長的最小值為_. 14. （2分） (2017南山模擬) 如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是_ 15. （2分） (201
7、6九上鞍山期末) 如圖，點P1（x1 ， y1），點P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）都在函數(shù)y= （x0）的圖象上，P1OA1 ， P2A1A2 ， P3A2A3 ， 都是等腰直角三角形，斜邊OA3 ， A1A2 ， A2A3都在x軸上，已知點P1的坐標為（1，1），則點P3的坐標為_16. （2分） (2015金華) 如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y= （x0）的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F若點D的坐標為（6，8），則點F的坐標是_ 17. （2分） (2017九上云南月考) 如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)
8、上，第二象限的點B在反比例函數(shù) 上，且OA OB， ，則k的值為_三、 解答題 (共8題；共66分)18. （5分） 如圖，拋物線y=x2+bx+c交x軸于點A（3，0）和點B，交y軸于點C（0，3）（1） 求拋物線的函數(shù)表達式；（2） 若點P在拋物線上，且SAOP=4SBOC，求點P的坐標；（3） 如圖b，設(shè)點Q是線段AC上的一動點，作DQx軸，交拋物線于點D，求線段DQ長度的最大值19. （8分） 如圖，已知拋物線E1：y=x2經(jīng)過點A（1，m），以原點為頂點的拋物線E2經(jīng)過點B（2，2），點A、B關(guān)于y 軸的對稱點分別為點A，B（1）求m的值；（2）求拋物線E2所表示的二次函數(shù)的表達式；
9、（3）在第一象限內(nèi)，拋物線E1上是否存在點Q，使得以點Q、B、B為頂點的三角形為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由20. （8分） 已知拋物線y=3ax2+2bx+c，（1）若a=3k，b=5k，c=k+1，試說明此類函數(shù)圖象都具有的性質(zhì)；（2）若a= ， c=2+b且拋物線在2x2區(qū)間上的最小值是3，求b的值；（3）若a+b+c=1，是否存在實數(shù)x，使得相應(yīng)的y的值為1，請說明理由21. （8分） (2018溫州模擬) 如圖，拋物線 交x軸于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），交y軸于點C，頂點為D，對稱軸分別交x軸、AC于點E、F，點P是射線DE上一動點，過點P作AC的平
10、行線MN交x軸于點H，交拋物線于點M，N（點M位于對稱軸的左側(cè)）.設(shè)點P的縱坐標為t.（1） 求拋物線的對稱軸及點A的坐標. （2） 當點P位于EF的中點時，求點M的坐標. （3） 點P在線段DE上運動時，當 時，求t的值. 22. （8分） (2014貴港) 如圖，拋物線y=ax2+bx3a（a0）與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，2），連接BC（1） 求該拋物線的解析式和對稱軸，并寫出線段BC的中點坐標；（2） 將線段BC先向左平移2個單位長度，再向下平移m個單位長度，使點C的對應(yīng)點C1恰好落在該拋物線上，求此時點C1的坐標和m的值；（3） 若點P是該拋物線上的動點，點Q
11、是該拋物線對稱軸上的動點，當以P，Q，B，C四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求此時點P的坐標23. （9分） 有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設(shè)計這個窗戶，使透光面積最大？這個例題的答案是：當窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2 我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：（1） 若AB為1m，求此時窗戶的透光面積？ （2） 與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明 24. （10分） (2017荊州)
12、如圖在平面直角坐標系中，直線y= x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P、Q同時從點A出發(fā)，運動時間為t秒其中點P沿射線AB運動，速度為每秒4個單位長度，點Q沿射線AO運動，速度為每秒5個單位長度以點Q為圓心，PQ長為半徑作Q（1） 求證：直線AB是Q的切線；（2） 過點A左側(cè)x軸上的任意一點C（m，0），作直線AB的垂線CM，垂足為M若CM與Q相切于點D，求m與t的函數(shù)關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）；（3） 在（2）的條件下，是否存在點C，直線AB、CM、y軸與Q同時相切？若存在，請直接寫出此時點C的坐標；若不存在，請說明理由25. （10分） (2019九上道里期末) 如圖，在平面
13、直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線 交x軸于點A、點 點A在點B的左邊 ，交y軸于點C，直線 經(jīng)過點B，交y軸于點D，且 ， （1） 求b、c的值； （2） 點 在第一象限，連接OP、BP，若 ，求點P的坐標，并直接判斷點P是否在該拋物線上； （3） 在（2）的條件下，連接PD，過點P作 ，交拋物線于點F，點E為線段PF上一點，連接DE和BE，BE交PD于點G，過點E作 ，垂足為H，若 ，求 的值 第 23 頁 共 23 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共8題；共66分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
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