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垂直式風力發(fā)電機的設計
作 者 姓 名： XXX
指 導 教 師： XXX
單 位 名 稱： 機械工程與自動化
專 業(yè) 名 稱： 機械工程及自動化
X X 大 學
2017年6月
The design of wind turbines with vertical axis
by XXX
Supervisor: XXX
XXX University
June 201X
- 4 -
畢業(yè)設計（論文）任務書
畢業(yè)設計（論文）題目：
垂直式風力發(fā)電機的設計
設計(論文)的基本內(nèi)容：
1、確定風力發(fā)電機的總體設計方案，完成總圖設計；
2、完成零部件的計算，完成二維圖的設計和繪制；
3、完成設計說明的編制；
4、翻譯相關外文資料
畢業(yè)設計（論文）專題部分：
題目：
設計或論文專題的基本內(nèi)容
學生接受畢業(yè)設計（論文）題目日期
第 周
指導教師簽字：
年 月 日
xi
畢業(yè)設計（論文） 摘要
摘 要
風能是一種取之不盡,無任何污染的可再生能源。地球上的風能資源極其豐富，據(jù)專家估計，僅1%的地面風力就能滿足全世界對能源的需求。
風力發(fā)電和太陽能發(fā)電一樣，最初是為了解決應急電源和邊遠地區(qū)供電而開發(fā)出來的產(chǎn)品，因而在最初發(fā)展并不是很快。同時由于水平軸風力發(fā)電機的特性，小型風力發(fā)電在相當長的時間里未得到較好的發(fā)展。
本文介紹了一種小型垂直軸風力發(fā)電系統(tǒng)的設計方案，本系統(tǒng)主要面向沿海高層建筑或邊遠地區(qū)不便于大規(guī)模供電的用戶。經(jīng)過查閱大量文獻資料結(jié)合必要的理論計算，系統(tǒng)采用四片型葉片構(gòu)成H型達里厄風力機，利用永磁直驅(qū)同步發(fā)電機將機械能轉(zhuǎn)化為電能，經(jīng)過電力電子電路對蓄電池進行充電。文中對主要支撐件和傳動件進行了必要的結(jié)構(gòu)校核，對所用的兩個角接觸球軸承進行了使用壽命校核。最后以垂直軸風輪和永磁直驅(qū)發(fā)電機為主要對象，設計風力發(fā)電系統(tǒng)主要零部件，并簡要介紹其控制電路、選擇蓄電池型號。
關鍵詞： 垂直式；風力發(fā)電機；達里厄；CLARK Y翼型
畢業(yè)設計（論文） Abstract
Abstract
Wind energy is an inexhaustible renewable energy without any pollution. Earth's wind energy resources are extremely rich, according to experts estimate that only 1% of the ground wind will be able to meet the world's energy needs.
Wind power, like solar power, was originally developed to solve emergency power and remote areas of power supply, and thus in the initial development is not very fast. At the same time due to the characteristics of horizontal axis wind turbines, small wind power for a long period of time did not get better development.
This paper introduces a small vertical shaft wind power system design, the system is mainly for coastal high-rise buildings or remote areas is not easy to large-scale power supply users. After the access to a large number of literatures combined with the necessary theoretical calculations, the system uses four-piece blade to form the H-type Dali wind turbine, the use of permanent magnet direct drive synchronous generator mechanical energy into electricity, through the power electronic circuit to charge the battery. The main support and transmission parts of the necessary structural verification, the use of the two angular contact ball bearings were used to check the life. Finally, the vertical axis wind turbine and permanent magnet direct drive generator as the main object, the design of wind power system main parts, and briefly introduce its control circuit, select the battery model.
Keywords: Vertical; Wind Turbines; Dalière; CLARK Y airfoil
畢業(yè)設計（論文） 目錄
目錄
任務書 i
摘 要 ii
Abstract iii
第1章 緒論 1
1.1設計小型風力發(fā)電機的依據(jù)和意義 1
1.2國內(nèi)外風力發(fā)電現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢 2
1.3本次畢業(yè)設計的設計背景與應用意義 4
第2章 小型風力機設計制造的基本理論 5
2.1 風力發(fā)電機的分類 5
2.1.1 按風輪軸的安裝形式分 5
2.1.2 按風力發(fā)電機的功率分 5
2.1.3 按風通過風輪及塔架的先后次序分 5
2.1.4 按額定葉尖速度比分 5
2.2 水平軸風力發(fā)電機的概述 6
2.2.1 水平軸風力發(fā)電機的結(jié)構(gòu)組成 6
2.2.2 水平軸風力發(fā)電機各組成部分概述 7
2.3 垂直軸風力發(fā)電機的概述 10
2.3.1 垂直軸風力發(fā)電機的結(jié)構(gòu)組成 10
2.3.2 垂直軸風力發(fā)電機的各組成部分概述 11
2.4 垂直軸風力發(fā)電機與水平軸風力發(fā)電機的比較 13
2.4.1 結(jié)構(gòu)特點及組成的比較 13
2.4.2 風能利用率的比較 13
2.4.3 環(huán)保方面的比較 14
第3章 小型風力發(fā)電機的總體方案確定 15
3.1風力機的選擇 15
3.2 垂直軸風力機空氣動力學 16
3.2.1 風能利用率 18
3.2.2 Cp-λ功率特性曲線 18
3.2.3 貝茨極限 19
3.2.4 葉尖速比 19
3.2.5 風力機的各項參數(shù)計算 20
3.3 葉片選型 21
3.3.1 葉片實度 22
3.3.2 葉片形狀及材料 24
第四章 電氣設備設計 25
4.1 基本原理 25
4.1.1 法拉第電磁感應原理 25
4.1.2 相位角及功率因數(shù) 25
4.2 轉(zhuǎn)化裝置 26
4.1.1發(fā)電機的分類及設計類型選擇 26
4.2.2 直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機 26
4.2.2 電氣系統(tǒng)電路設計 28
第5章 增速器設計 29
5.1 材料、種類選擇 29
5.2 傳動比分配和模式確定 29
5.3 按齒面接觸強度設計 29
5.4 按齒根彎曲強度計算 31
5.5 比較結(jié)果和確定 32
第6章其他部件的選擇及設計 34
6.1 拉索的選擇及受力計算 34
6.2 蓄電池和選型 35
6.2.1 蓄電池的種類及工作基本原理 35
6.2.2 蓄電池選型 35
6.3箱體的設計 36
6.3.1 箱體的外形設計 36
6.3.2 箱體的防銹與密封 36
第7章 結(jié)論 37
致謝 38
參考文獻 39
附錄A 英文翻譯 40
畢業(yè)設計（論文） 第1章 緒論
第1章 緒論
1.1設計小型風力發(fā)電機的依據(jù)和意義
隨著能源緊缺及化石燃料對環(huán)境污染日趨嚴重，開發(fā)新型能源成為各國經(jīng)濟發(fā)展的關鍵，目前可再生能源有太陽能、風能、地熱能等。風能發(fā)電是目前為止技術(shù)最為成熟，歷史最為悠久的發(fā)電方式，是具有大規(guī)模發(fā)展?jié)摿Φ目稍偕茉?，有可能成為重要的替代能源。?3世紀起，水平軸風車產(chǎn)業(yè)就成為了農(nóng)村經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的主要部分，而利用風力發(fā)電的歷史可以追溯到19世紀晚期，美國的Brush研制了第一臺12kW的直流風力機。Golding(1955)、Shepherd和Divone(1994)記錄了早期的風力機發(fā)展史。1931年，蘇聯(lián)制造了一臺100kW、直徑30m的Balaclava(巴拉克拉法帽)風力機；19世紀50年代早期，英國制造了一臺100kW、直徑24m的Andrea Enfield(安德魯-恩菲)風力機。1956年，丹麥建造了一臺200kW、直徑24m的Gedser(蓋瑟)風力機，1963年法國電力工業(yè)試驗了一臺功率1.1MW、直徑35m的風力機。在德國，Hutter(胡特)于19世紀50年代和60年代建立了一些新型的風力機。由于石油價格突然上漲，美國開始建造一系列示范風力機組，如1975年的功率100kW、直徑38m的Mod-0風力發(fā)電機組和1987年的功率2.5MW、直徑97.5m的Mod-5B風力發(fā)電機組。目前世界上最大的風力發(fā)電機是德國制造的E-126，高達120m，風輪直徑126m，每個葉片長達61.4m，每片重18t，裝機功率達到5MW[1]，如圖1-1所示。
圖1-1 Enercon的E-126型風力發(fā)電機
我國風能資源豐富，根據(jù)第三次風能普查結(jié)果，我國技術(shù)可開發(fā)的陸地面積約為24×104km2?？紤]到風電場中風力發(fā)電機組的實際布置能力，按照5MW/km2計算，陸上技術(shù)可開發(fā)量為120×104MW。目前我國風能資源開發(fā)利用的重點區(qū)域有內(nèi)蒙古自治區(qū)、遼寧省、河北省、吉林省、甘肅省、維吾爾自治區(qū)、江蘇省等，其中內(nèi)蒙古自治區(qū)技術(shù)可開發(fā)量約為50×104MW，居全國之首[2]如圖1-2所示。
圖1-2 全年平均風能密度分布
在國家可再生能源發(fā)展規(guī)劃和風電裝備國產(chǎn)化等相關政策的支持下，我過風電產(chǎn)業(yè)得到了快速發(fā)展，截止到今年中國（不含臺灣?。┬略鲲L電裝機10129臺，容量13803.2MW，年同比增長124%；累計風電裝機21581臺，容量25805.3MW，年同比增長114%。臺灣省當年新增風電裝機37臺，容量77.9MW；累計裝機227臺，容量436.05MW[3]。
1.2國內(nèi)外風力發(fā)電現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢
國際風力發(fā)電現(xiàn)狀自20世紀80年代起,美國等西方國家開始研究并設計風力發(fā)電機設備,著手使用風能來發(fā)電,并切向著商業(yè)化而努力。在短短的時間內(nèi)，美國的風電裝置的數(shù)量得到飛速的提高,但由于一些原因，美國在1986年突然停止了對風力發(fā)電的優(yōu)惠政策和鼓勵政策,風電裝機容量的增長勢頭出現(xiàn)放慢。相反在歐洲的一些國家卻不斷制定出了相對全面的包括利用風能等的開發(fā)新能源并利用的政策,使得歐洲的風電裝置數(shù)量不斷增加,所以在總體上,世界的風電裝機容量還是處于一個增長的勢頭。由丹麥BTM咨詢公司提供的數(shù)據(jù),在1996~2001年中，每年裝機容量平均都增長了約為32.6%。截止2001年底,全球累計總風力發(fā)電機容量已達到25 273 MW,而在短短的2001年，世界新增裝機容量就為6 824 MW。如表1-1所示。
表1-1 2001年世界累計風電裝機容量前10的國家
年份
1999
2000
2001
德國
4440
6110
8730
美國
2450
2610
4250
西班牙
1810
2840
3550
丹麥
1740
2340
2460
印度
1040
1220
1460
意大利
280
420
700
英國
360
430
530
荷蘭
430
470
520
中國
260
340
410
希臘
160
270
360
全世界
13932
18449
25273
從表1-1中，我們能發(fā)現(xiàn)，發(fā)電機容量最多的國家是德國, 2001年新增裝機容量為2 620 MW,總量為8 730 MW,為世界之首;西班牙的新增發(fā)電機為710 MW,總量為3 550 MW,處于世界第三;丹麥是世界上制造風力發(fā)電設備水平比較發(fā)達的國家之一,它擁有世界上較為先進的風力發(fā)電機制造產(chǎn)業(yè)。除了這些,丹麥也大力發(fā)展自己國內(nèi)的風力發(fā)電事業(yè),使得丹麥的風力發(fā)電機新增了120 MW,總量為2 460 MW,處于世界的第四位;世界第五位的是印度，它是發(fā)展中國家風力發(fā)電事業(yè)最發(fā)達的國家,2001年一年中，新增了240 MW,總?cè)萘繛?460 MW。
70年代起，中國開始進行了并網(wǎng)型風力發(fā)電機的研究和開發(fā)設計。山東從1983年開始著手引進了3臺丹麥Vestas55 kW的風力機組,進行了并網(wǎng)型風力發(fā)電機技術(shù)的試驗。接著在1986和1989年在的達坂城分別安裝1臺丹麥制造的Micon 100 kW和13臺丹麥制造的Bonus150 kW風力發(fā)電機組,并且在內(nèi)蒙古的朱日和裝了5臺美國制造的Windower 100 kW風力發(fā)電機組,從此開始了中國風電場的運行試驗。2001年底,中國風電總發(fā)電機量為410 MW,處于世界第九。中國蘊藏著豐富的風能,據(jù)統(tǒng)計，可利用的風能約2·53億kW,但是，由于技術(shù)原因，我國的風力資源還沒有得到十分充分的利用與開發(fā)[5]。
“十五”期間，中國的并網(wǎng)風電得到迅速發(fā)展。至2006年，中國風電總?cè)萘恳呀?jīng)達到2600兆瓦，成為繼歐洲、美國和印度世界三巨頭之后，發(fā)展風力發(fā)電的主要國家之一。2007年以來，中國的風電產(chǎn)業(yè)規(guī)模更是出現(xiàn)了暴發(fā)式增長態(tài)勢。就2008年，中國新增的風力發(fā)電容量就有7190兆瓦，增長率108%，累計容量超過了13000兆瓦。山東、遼寧、內(nèi)蒙古、廣東、等地區(qū)由于豐富風能資源，所以風電產(chǎn)業(yè)得以飛快的發(fā)展。
中國風能等利用新能源而發(fā)電的行業(yè)有很寬廣發(fā)展的前景，預計在未來的很長一段時間力，我國的風電產(chǎn)業(yè)將繼續(xù)飛速發(fā)展，同時隨著技術(shù)的逐漸成熟，盈利的能力也能逐步提高。隨著中國風電發(fā)電的規(guī)模化和發(fā)電機的國產(chǎn)化，風電的成本問題將得到解決。所以風電慢慢變成許多投資者的投資目標。諸如風力發(fā)電場的建設、并網(wǎng)發(fā)電、風力發(fā)電設備的制造等許多領域?qū)⒊蔀橥顿Y的目標，有良好的發(fā)展空間[6]。
1.3本次畢業(yè)設計的設計背景與應用意義
由于市場經(jīng)濟的快速發(fā)展與城市化的推廣，城市、城郊的公共設施晚間燈箱指示越來越多，而其帶電電線的星羅棋布，十分容易造成安全隱患。若應用低風速小功率風力發(fā)電蓄電供電，也就可消除不少不安全因素，同時又節(jié)能環(huán)保，減少城市用電負擔。
目前開始普及的風力發(fā)電路燈其風力發(fā)電實際檢測均在風速3m/s才能啟動，如上海地區(qū)正常情況下，風速2.3~2.5m/s的較多，因而也就造成了目前不少風光互補路燈不能充分利用低速風能，風力發(fā)電時間較短的情況。
本課題來自于社會的需求，風力是一種清潔能源，是一種環(huán)保能源。相對于傳統(tǒng)的水平軸風力發(fā)電機，垂直軸風力發(fā)電機具有設計方法先進、風能利用率高、起動風速低、無噪音等眾多優(yōu)點，具有更加廣闊的市場應用前景，相信在不久的將來，垂直軸風力發(fā)電機將大有作為[7]。
因此充分利用低速風能的垂直軸風力發(fā)電機的設計在提倡可持續(xù)發(fā)展的今天顯得尤為重要。
- 46 -
畢業(yè)設計（論文） 第2章 小型風力機設計制造的基本理論
第2章 小型風力機設計制造的基本理論
2.1 風力發(fā)電機的分類
2.1.1 按風輪軸的安裝形式分
(1) 水平軸風力發(fā)電機(HAWT) ——風輪軸線的安裝位置與水平面夾角不大于。其葉片翼形通常使用飛機翼形，它以類似螺旋槳式的葉片繞水平軸旋轉(zhuǎn)。風輪的掃掠面與風向垂直，并隨風向變化而迎風回轉(zhuǎn)[8]。
(2) 垂直軸風力發(fā)電機(VAWT) ——風輪軸線的安裝位置與水平面垂直。其葉片繞垂直軸旋轉(zhuǎn)。
(3) 傾斜軸風力發(fā)電機(IAWT) ——風輪軸線的安裝位置與水平面夾角為 (不包括)。它的應用范圍較少。
2.1.2 按風力發(fā)電機的功率分
(1) 微型風力發(fā)電機 ——額定功率在 ≤ 1000 W的風力發(fā)電機。
(2) 小型風力發(fā)電機 ——額定功率在 1.0 ~ 10.0 kW的風力發(fā)電機。
(3) 中型風力發(fā)電機 ——額定功率在10.0 ~ 100.0 kW 的風力發(fā)電機。
(4) 大型風力發(fā)電機 ——額定功率在 ≥ 100.0 kW 的風力發(fā)電機。
2.1.3 按風通過風輪及塔架的先后次序分
(1) 上風式風力發(fā)電機 ——使風先通過風輪再通過塔架的風力發(fā)電機。
(2) 下風式風力發(fā)電機 ——使風先通過塔架再通過風輪的風力發(fā)電機。
2.1.4 按額定葉尖速度比分
(1) 高速風力發(fā)電機 ——額定葉尖尖速比 ≥ 3的風力發(fā)電機。
(2) 低速風力發(fā)電機 ——額定葉尖尖速比 < 3的風力發(fā)電機。
2.2 水平軸風力發(fā)電機的概述
本節(jié)將對目前技術(shù)最為成熟的水平軸風力發(fā)電機進行概述。其目的在于給出一套較為全面的，系統(tǒng)的風力發(fā)電機的結(jié)構(gòu)、組成、工作原理等基本信息,并為本次垂直軸式風力發(fā)電機的畢業(yè)設計做好相應的準備。
2.2.1 水平軸風力發(fā)電機的結(jié)構(gòu)組成
水平軸風力發(fā)電機的機械結(jié)構(gòu)由以下主要部分組成： 風輪 、風輪軸 、低速聯(lián)軸器 、增速器 、高速軸、高速聯(lián)軸器 、發(fā)電機 、塔架 、調(diào)速裝置 、調(diào)向裝置 、制動器等。機械結(jié)構(gòu)圖如圖2-1。
圖2-1 水平軸風力發(fā)電機機械結(jié)構(gòu)圖
三維結(jié)構(gòu)圖如2-2，典型結(jié)構(gòu)示意圖如圖2-3所示。
圖2-2 大型水平軸式風力發(fā)電機三維結(jié)構(gòu)
圖2-3 水平軸式風力發(fā)電機結(jié)構(gòu)簡圖
2.2.2 水平軸風力發(fā)電機各組成部分概述
(1)風輪
葉片裝在輪轂上，稱為風輪。
它包括葉片，輪轂等，是風力發(fā)電機直接接受風能的部件。葉片的數(shù)量與尖速比（風輪葉尖速度與風速之比）匹配并選取，常取1~4片，一般用2、3片居多。由于其為接受風能的部件，所以葉片的扭曲、翼型的各種參數(shù)及結(jié)構(gòu)直接影響接受風能的效率和其壽命[9]。
葉片尖端在風輪傳動中所形成圓的直徑稱為風輪直徑，也稱葉片直徑。
葉片的典型結(jié)構(gòu)如圖2-4，圖2-5所示。
圖2-4 不同種類葉片的內(nèi)部材料
圖2-5 風輪機葉片的典型構(gòu)造
又因為葉片在轉(zhuǎn)動中，距轉(zhuǎn)動中心不同半徑的線速度也不同，接受的風能也不同，為了使接受的風能大體一致，一般做成從葉根至葉尖是漸縮型，并扭轉(zhuǎn)一定角度。
葉片裝于輪轂上，有一些結(jié)構(gòu)中調(diào)速裝置裝于輪轂中，也有一些結(jié)構(gòu)中裝于葉片上。
本論文后章節(jié)將會對葉片的基本概念、設計等多方面進行敘述。
(2) 增速器
因為某些風力發(fā)電機風輪轉(zhuǎn)速低，而發(fā)電機的轉(zhuǎn)速高，為使它們匹配，便要在風輪低速軸與發(fā)電機高速軸之間裝增速器。增速器就是一個將轉(zhuǎn)速變高的變速器。
增速器的增速比i就是發(fā)電機額定轉(zhuǎn)速與風輪額定轉(zhuǎn)速的比，即
(2-1)
設計時應盡量選擇多極、低轉(zhuǎn)數(shù)的發(fā)電機，以降低增速比。若需大增速比，而要體積小，就要選擇行星齒輪增速器來進行設計。并且設計時應盡量使用斜齒輪以減少噪音，在滿足傳動比的情況下使其體積小，重量輕，同時應適當選取材料、科學的工藝使使用壽命達到20年以上。
(3) 聯(lián)軸器
連接在增速器與發(fā)電機之間，起連接作用。為了減少整體的體積，一般與風機的制動裝置設計在一起。
(4) 制動器
制動器是一種能使風力發(fā)電機停止轉(zhuǎn)動的裝置。
制動器一般分為液壓驅(qū)動的制動器，人力驅(qū)動的制動器和電磁驅(qū)動的制動器等。電磁驅(qū)動的制動器需外部電源。液壓驅(qū)動的制動器則需要一整套液壓系統(tǒng)。
(5) 發(fā)電機
發(fā)電機是將葉片接受的風能最終轉(zhuǎn)化成電能的設備。
本論文后章節(jié)將會對發(fā)電機的基本特點、設計等多方面進行敘述。
(6) 塔架
塔架是支撐風力發(fā)電機的支架。
塔架一般有鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，圓錐型鋼管結(jié)構(gòu)和型鋼桁架結(jié)構(gòu)等，如圖2-6所示。
圖2-6 2種典型塔架結(jié)構(gòu)簡圖
同時塔架又分為硬塔、柔塔、甚柔塔。其對塔架的固有頻率有如下要求：
(1) 硬塔的固有頻率 > kn
(2) 柔塔的固有頻率 kn ~ n在之間
(3) 甚柔塔的固有頻率 < n (其中k為葉片數(shù)，n為風輪轉(zhuǎn)數(shù)，r/min)
為防止塔架生銹，往往需要對鋼制的塔架進行熱鍍鋅處理。
2.3 垂直軸風力發(fā)電機的概述
目前，由于在國內(nèi)外，垂直軸式風力發(fā)電機的相關技術(shù)仍處于發(fā)展探索階段，與其有關的概念、技術(shù)資料、設計資料、計算資料等還未系統(tǒng)化、理論化,故本節(jié)將在上節(jié)的概述基礎上，以已有的垂直軸風力發(fā)電機為例，對其相關結(jié)構(gòu)、組成等進行區(qū)別性論述。
2.3.1 垂直軸風力發(fā)電機的結(jié)構(gòu)組成
在已有的垂直軸風力發(fā)電機中，較為典型的有：達里厄(Darrieus)式垂直風力發(fā)電機、旋翼式風力發(fā)電機等[10]。
大型達里厄垂直風力發(fā)電機主要由風輪、垂直軸、增速器、聯(lián)軸器、制動器、發(fā)電機、塔架和拉線等組成。
圖2-7 大型達里厄Φ風輪垂直軸風力發(fā)電機
大型旋翼式垂直軸風力發(fā)電機主要由風輪、上支撐、塔架、翼片制動器、下支撐、增速器、發(fā)電機等組成。如圖2-8所示。
圖2-8 大型旋翼式垂直軸風力發(fā)電機
小型直驅(qū)式垂直軸風力發(fā)電機的機械結(jié)構(gòu)主要由：風輪、發(fā)電機、軸、聯(lián)軸器、塔架等組成。
2.3.2 垂直軸風力發(fā)電機的各組成部分概述
根據(jù)此次畢業(yè)設計的要求，將設計一臺微垂直軸風力發(fā)電機，故本小節(jié)將在此對該類型風力發(fā)電機結(jié)構(gòu)中不包括在內(nèi)的，如調(diào)向裝置等，不加以描述；而對具有相同特征的，如塔架等，也不加以描述。
(1)風輪
垂直軸風力發(fā)電機的風輪主要分兩種類型，一種是利用空氣動力阻力做功的阻力型風輪，如S型風輪。另一種是利用翼型升力做功的升力型風輪，如達里厄型風輪。如圖2-9。
圖2-9 典型垂直軸風力發(fā)電機風輪形式
因為阻力型風輪受偏轉(zhuǎn)、安全極限應力、風能利用效率低等諸多限制因素，故在應用到風力發(fā)電機上時，采用可以克服上述問題的升力型風輪，其中最為典型的就是達里厄型風輪。它由法國人達里厄(Darrieus)于1925年發(fā)明，但當時未受人們注意。直到石油危機后，才得到加拿大國家科學研究委員會和美國圣地亞國家實驗室的重視，并做了大量研究與發(fā)展，取得了長足進步，發(fā)展了許多形式。
圖2-10 達里厄型風力發(fā)電機的風輪結(jié)構(gòu)形式
圖2-10所示的5種風輪，葉片基本上分為直葉片與彎葉片兩種，以H型和Φ型風輪為典型風輪。葉片具翼型剖面，空氣繞葉片流動產(chǎn)生合力形成轉(zhuǎn)矩。
(2)調(diào)速裝置
垂直軸風力發(fā)電機的調(diào)速問題一直是制約其發(fā)展的一個技術(shù)難題，但隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，目前已有了許多應對方法。
1．通過風輪葉片進行調(diào)速的有：調(diào)速電機變槳距調(diào)速裝置、推力彈簧式葉片調(diào)速等多形式彈簧變迎角調(diào)速裝置。
圖2-11 推力彈簧式葉片調(diào)速裝置
2．通過直接保護發(fā)電機不進行調(diào)速的有：離心開關保護裝置。
3．通過調(diào)整軸轉(zhuǎn)速的有：超越離合器調(diào)速裝置。
2.4 垂直軸風力發(fā)電機與水平軸風力發(fā)電機的比較
垂直式風車很早就被應用于人類的生活領域中，中國最早利用風能的形式就是垂直軸風車。但是垂直式風力發(fā)電機的發(fā)明則要比水平軸的晚一些，直到20世紀20年代才開始出現(xiàn)。由于人們普遍認為垂直式的風輪尖速比是小于 1的，引得風能的利用率遠比水平式風力發(fā)電機低，從而使得垂直式風力發(fā)電機在很長的一段時間內(nèi)，并不得到重視。
但隨著人們的認知能力的增加和科學技術(shù)的不斷更新，人們慢慢認識到垂直式的風輪尖速比小于1 僅僅適用于阻力型風輪 ，而升力型風輪的尖速比能大于1，甚至能夠大于 6，并且垂直式對于風能的利用率也不比水平式的差[11]。
2.4.1 結(jié)構(gòu)特點及組成的比較
在前面的概述中已經(jīng)提到，垂直式風力發(fā)電機能接受四面八方的風，無需調(diào)向裝置，這樣大大簡化了機械結(jié)構(gòu)。同時，使得外觀上更顯簡潔、輕巧。
另外，水平式的發(fā)電機都置于幾十米的高空，這給發(fā)電機的安裝和維護檢修帶來了諸多不方便。而垂直式的發(fā)電機則能夠安置在風輪的下部或是地面，便于安裝和日常維護、修理。
不僅如此，水平式風力發(fā)電機的葉片每當旋轉(zhuǎn)一周的，在其慣性和重力等的一同作用，由于而重力方向一直保持水平向下，慣性力方向是隨時間變化而變化，這兩個力產(chǎn)生一個交變的載荷作用于葉片上，這對十分容易破壞葉片的疲勞強度。相反，垂直式風輪的葉片在旋轉(zhuǎn)的過程中的受力情況要比水平式的好的多，由于慣性力與重力的方向始終不變，所受的是一恒定載荷，因此疲勞壽命要比水平軸的長。
2.4.2 風能利用率的比較
目前，大型的水平式風力發(fā)電機對于風能的利用率很大程度上是由計算葉片的設計所得，普遍>40% 。前面已經(jīng)提到了，雖然許多設計如此，但這種設計方法本身是有缺陷在其中的，這樣計算所得的數(shù)據(jù)的正確性需要多多的推敲推敲。當然，風力發(fā)電廠的風力發(fā)電機都是根據(jù)實際測量得到的風速和實際風機輸出功率去繪制出風的功率曲線圖，雖然比起單單根據(jù)葉片的設計所得的數(shù)據(jù)來說，要正確許多，但是先繁瑣不說，此法扯得風速，已經(jīng)是經(jīng)過風輪后，那些小于實際的風的風速，所以這樣測量出來的數(shù)據(jù)比實際的應該要高些，應當需要修正。根據(jù)《風力發(fā)電新技術(shù)與發(fā)電工程設計、運行、維護及標準規(guī)范實用手冊》的修正方法修正后，水平式的風能利用率要被削減大約30%-50% 。對于小型水平式的風力發(fā)電機的風能利用率，有關部門曾作過對于的風洞實驗，實際測量出，其利用率大約在23%-29%。
由于先前經(jīng)常采用葉素理論來計算設計垂直式風力發(fā)電機的風能利用率，可以得出利用率比水平式差的結(jié)論，但是通過上海麟風風力發(fā)電設備有限公司的CFD模擬數(shù)據(jù)，垂直式風輪的風能利用率不比水平軸的低，國外也有機構(gòu)通過實驗證明，垂直式風力發(fā)電機的風能利用率在大于40% 。而且，在實際環(huán)境中，風向是時常發(fā)生改變的，水平式的風輪的迎風面不可能始終對著風，這就會引起了“對風損失”，而垂直式風輪則不存在這個問題，因此在考慮了對風損失之后，垂直式風輪的風能利用率可以超過水平式風輪。
2.4.3 環(huán)保方面的比較
雖然風力發(fā)電是清潔能源，能起到很好的環(huán)保作用，但是隨著越來越多大型風電場的建立，一些由風力發(fā)電機引發(fā)的環(huán)保問題也凸顯出來。這些問題主要體現(xiàn)在兩個方面： 一是噪音問題，二是對當?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境的影響。
高尖速比的水平軸風輪在高速運行狀態(tài)下，葉片切割氣流會產(chǎn)生很大的氣動噪音，給人們的生活帶來不便。不但如此，其產(chǎn)生的特殊聲音頻率還將吸引部分鳥類、蝙蝠等飛行類生物，致使它們慘死在風輪之下。這就是為什么近年來生態(tài)學家，尤其是鳥類學家反對風力發(fā)電的重要原因[12]。而低尖速比的垂直軸風力發(fā)電機就特別適合在城市中的公共設施、民宅等場所，它運行時基本不產(chǎn)生噪音氣動，甚至達到了靜音效果，因而有著更為廣闊的應用范圍。
畢業(yè)設計（論文） 第3章 小型風力發(fā)電機的總體方案確定論
第3章 小型風力發(fā)電機的總體方案確定
3.1風力機的選擇
風力機的分類方法很多，其中按風力機主軸布置方向可分為水平軸風力機和垂直軸風力機，水平軸風力機的旋轉(zhuǎn)主軸與風向平行，如圖3-1所示。水平軸風力機組有兩個主要優(yōu)勢：1.實度較低，能量成本低；2.葉輪掃掠面的平均高度可以更高，有利于增加發(fā)電量。
圖3-1 水平軸風力發(fā)電機
垂直軸風力機的旋轉(zhuǎn)主軸與風向垂直，如圖3-2所示，垂直軸風力機設計簡單，風輪無需對風，其優(yōu)點有：1.可以接受任何風向的風，無需對風；2.齒輪箱和發(fā)電機可以安裝在地面，檢修維護方便。
圖3-2 垂直軸風力發(fā)電機
按照槳葉受力方式分類可分為升力型風力機和阻力型風力機。升力型風力機利用葉片的升力帶動旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，從而轉(zhuǎn)化風能為電能，這種風力機目前較為常見，大部分水平軸風力機都屬于升力型風力機。目前大中型風電主要采用水平軸風力機，屬升力型風力機，具有轉(zhuǎn)速高、風的利用率較高等優(yōu)點，其葉尖速比通常在4以上，最大功率系數(shù)可達50%，如圖3-3所示。阻力型風力機利用葉片上受到的阻力來驅(qū)動發(fā)電機發(fā)電，大部分阻力型風力機為垂直軸，目前較少，如圖3-4所示。
圖3-3 升力型風力發(fā)電機
圖3-4 阻力型風力發(fā)電機
垂直軸升力型風力機既有垂直軸風力機結(jié)構(gòu)簡單、維修方便等優(yōu)點，又和升力型風力機一樣具有較高轉(zhuǎn)速，風能利用率有所提高。由于運行過程中受力比水平軸好得多，疲勞壽命要更長。
綜上，我們選擇垂直式升力型風力發(fā)電機。
3.2 垂直軸風力機空氣動力學
如圖3-5所示建立平面坐標系，假定風速矢量為v，葉片端線速度矢量為u，葉片所在位置夾角為θ，則葉片的平均線速度為[5]
（3.1）
在圖3-5中，風速矢量v=（0，-V），葉片速度矢量u=（-Usinθ,Ucosθ），風對葉片的相對速度w=v+u，坐標運算后得w=（-Usinθ，-V+Ucosθ）。
圖3-5 垂直風力機動力原理
相對風速的大小就是矢量w的模|w|，以表示w的單位矢量，表示u的單位矢量，則可以求出此時的攻角α，攻角就是相對風速與葉片弦長所在直線的夾角，按照矢量計算可推得：
（3.2）
在風力的作用下，葉片在攻角α時受到的升力和阻力可以按以下公式計算：
（3.3）
（3.4）
將升力和阻力投影到風輪切方向：
（3.5）
（3.6）
其中Flt為Fl在切向的分量；Fdt為Fd在切向的分量。
葉片受力分解如圖3-6所示[6]。
圖3-6 垂直風力機的葉素力學模型
切向力的合力產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩使風輪轉(zhuǎn)動，葉片在位置角為θ時產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為
（3.7）
3.2.1 風能利用率
風能利用系數(shù)Cp是表示風力機效率的重要參數(shù)，由于風通過風輪的風能不能完全轉(zhuǎn)化為風輪機械能，其風能利用率Cp為[7]
（3.8）
其中Pm為風力機輸出的機械功率；Pw為風力機輸入的風能。
目前大型水平軸風力發(fā)電機的風能利用率絕大部分是由葉片設計方計算得到的，一般在40%以上。由于之前一般都是利用葉素理論來計算垂直軸風力機的風能利用率，得出的結(jié)果不如水平軸，但是根據(jù)國外最新的實驗表明垂直軸的風能利用率不低于40%[8]，再加上水平軸風力機受到風向變化的影響，而垂直軸風力機可以在任何風速角下工作，因此有理由相信垂直軸風力機的利用率能夠超過水平軸。
3.2.2 Cp-λ功率特性曲線
風能利用系數(shù)Cp一般是變化的，它隨著風速與風輪轉(zhuǎn)速變化而變化，葉片尖端線速度與風速之比叫做葉尖速比λ（將在第3.2.4節(jié)具體說明），為了得到最佳的風能利用率，一般根據(jù)Cp-λ曲線來選擇合適的葉尖速比，如圖3-7所示。
圖3-7 Cp-λ曲線圖
從圖3-7中看出，當葉尖速比達到7.5左右時風能利用系數(shù)最大，風能利用率最高，Cp值有一個最大值，實際風力機一般都達不到這么高的風能利用率，所以我們先初定葉尖速比在λ=6，風能利用率Cp=0.4時對風力機進行設計，具體的Cp-λ圖還需根據(jù)具體的風力機葉片試驗及攻角調(diào)整來確定。
3.2.3 貝茨極限
風能利用系數(shù)縮短能達到的最大值就是貝茨極限，德國空氣動力學家Albert Betz提出貝茨極限后,直到今天還沒有人能設計出超過這個極限的風力機，該極限不是由于設計不足造成的，而是因為流管不得不在致動盤上游膨脹，使得自由流速比在圓盤處小，貝茨極限由一下微分方程得出[9]：
（3.9）
式中a為氣流誘導因子。
解微分方程可知當a=1/3時，Cp最大，求得最大Cp=0.953。
3.2.4 葉尖速比
風輪葉片尖端線速度與風速之比稱為葉尖速比，阻力型風力機葉尖速比一般為0.3至0.6，升力型風力機葉尖速比一般為3至8。在升力型風力機中，葉尖速比直接反映了相對風速與葉片運動方向的夾角，即直接關系到葉片的攻角，是分析風力機性能的重要參數(shù)。葉尖速比計算公式為
（3.10）
3.2.5 風力機的各項參數(shù)計算
1. 風力機有效功率：風力機有效功率可由下式求出：
式中： ——風能利用系數(shù)，最大值是貝茲極限59.3%；
ρ——空氣密度，；
A——風輪的掃掠面積，；
V——風速，m/s。就本設計而言：取葉片數(shù)為4，葉尖速比λ=5，取，ρ=1.25，V=8m/s。
2.風輪掃掠面積S及風輪直徑D的設計
(1)風力機功率的計算
發(fā)電機發(fā)出的功率為500W，其中要經(jīng)過聯(lián)軸器，增速機構(gòu)，發(fā)電機，取聯(lián)軸器效率為0.99，滾動軸承效率為0.99，閉式齒輪效率為0.97，發(fā)電機效率為0.71。故：
(2)風輪的掃掠面積S的確定
風力機有效功率 ，故風輪掃掠面積S為：
式中 P為風力機實際獲得總功率，W；ρ為空氣密度，kg/m3；取標準值1.25 kg/m3；S為風輪的掃風面積，m2；v為上游風速，m/s。
(3)風輪直徑D的確定
以上結(jié)果表明：通過風功率為1384.02W的風力機組，掃掠面積為4.325 m2，在風速為8m/s的情況下發(fā)電功率為500W。風輪高度與直徑的比值為風輪的高徑比，應該在輸出相同功率時葉片制造費用最低的條件下，選擇高徑比，研究表明，高徑比為1附近時相同的材料掃風面積最大，其中H為風輪高度，D為風輪直徑。
求出風輪掃掠面積A后，便可計算出風輪直徑：
由
得到H=2.2m，D=2.0m，產(chǎn)生的掃掠面積基本上能符合要求.
風力機轉(zhuǎn)矩：
（4）風輪轉(zhuǎn)速n 的計算及增速比i 的確定
由《可再生能源及其發(fā)電技術(shù)》表3.15與表3.16取尖速比為5，葉片數(shù)為4。
風輪轉(zhuǎn)速:角速度=線速度/半徑 (5-1)
= 8 m/s/ 1m
= 8 rad/s
轉(zhuǎn)速=角速度/ 2 (5-2)
= 1.4 r/s
= 84.3 r/min
故增速比
3.3 葉片選型
葉片是利用氣流通過時產(chǎn)生的壓力差使葉輪轉(zhuǎn)動的部件，具有空氣動力學特性，其設計質(zhì)量對整個風力發(fā)電系統(tǒng)及其他零部件有這直接影響，因此葉片是風力機的重要部件。葉片的設計目標主要有：
1. 良好的空氣動力外形；
2. 可靠地結(jié)構(gòu)強度；
3. 合理的葉片剛度；
4. 良好的結(jié)構(gòu)動力學特性和啟動穩(wěn)定性；
5. 耐腐蝕、方便維修；
6. 滿足以上目標前提下，盡可能減輕葉片重量，降低成本。
根據(jù)目前市場上同類型產(chǎn)品中廣泛采用的風輪類型，故決定選用經(jīng)過大量風洞實驗和長期實踐應用都被認為較為理想的CLARK Y翼型為剖面翼型、通過直徑為6mm不銹鋼棒兩頭均以螺紋方式將翼型葉片與連接器相連，構(gòu)成的4葉H型風輪為本次風機結(jié)構(gòu)。
3.3.1 葉片實度
風力機葉片的總面積與風通過風輪的面積（風輪掃掠面積）之比稱為實度比（容積比），是風力機的一個參考數(shù)據(jù)。垂直軸風力機的葉片實度計算公式為：
（3.12）
升力型垂直軸風力機葉輪，C為葉片弦長，N為葉片個數(shù)，R為風輪半徑，L為葉片長度，σ為實度比。合理選取實度比的原則是在保證風輪氣動特性的條件下，力求使制造葉片的費用最低。為了最大限度提高動效率，翼型特性應具有下列要求：
1. 升力系數(shù)斜度大；
2. 阻力系數(shù)?。?
3. 阻力系數(shù)與零升角對稱。
為了實際安裝面積等的需求，風機整體尺寸不宜過大，通過多次迭代計算，確定風輪掃掠直徑為2m，葉片的弦長為0.25m。
3.5風機輸出轉(zhuǎn)矩的計算
根據(jù)CLARK-Y翼型升力與阻力系數(shù)與迎角的關系曲線圖，如圖3-7所示：
圖3-7 CLARK-Y翼型升力與阻力系數(shù)與迎角的關系曲線
因為風輪的連續(xù)工作性，使得其在某一微小時間內(nèi)總有一片葉片處于最佳迎角，所以最佳迎角13°時所獲風動能最大，即就是風輪輸出的最大轉(zhuǎn)矩。如圖3-8所示。
由公式
(3-2)
(3-3)
(3-4)
式中: ——空氣密度，1.205 kg/m3
R——風輪掃掠半徑，m
S——單個葉片受風面積，m2
M——葉片接受風能后形成的轉(zhuǎn)矩，N*m
N——葉片接受的風能功率，W
解得：當風速為2.50m/s時，M = 1.6656 N*m
當風速為3.00m/s時，M = 2.3982 N*m
當風速為3.55m/s時，M = 3.3582N*m
當風速為4.26m/s時，M = 4.8360 N*m
3.3.2 葉片形狀及材料
1.葉片螺栓受力處采用杉木，其余有尺寸標注的用Balsa木（輕木）填充，剩下的為泡沫材料填充，外蒙用E-玻璃纖維進行3D編織而成的玻璃纖維蒙皮。
2.選擇直徑在３０厘米以上、樹干通直且外觀無缺陷的杉木新伐原木。
3.對杉木沿徑向方向下料。
4.將下料后的杉木徑切成適當規(guī)格的毛坯板，并烘干至含水率低于１２％。
5.通過目測，選擇直紋理、材質(zhì)均勻、年輪寬度小于２ｍｍ且分部均勻、外觀無生長缺陷和加工缺陷的毛坯板作為待加工件。
畢業(yè)設計（論文） 第4章 電氣設備設計
第四章 電氣設備設計
4.1 基本原理
4.1.1 法拉第電磁感應原理
磁通量的變化將產(chǎn)生感應電動勢，閉合電路的一部分導線切割磁感線將產(chǎn)生感應電流，這種現(xiàn)象叫做電磁感應，1820年H.C.奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應，之后許多科學家試圖解釋這一現(xiàn)象，1831年8月，法拉第認為感應電流是由與導體性質(zhì)無關的感應電動勢產(chǎn)生的，即使沒有回路沒有感應電流，感應電動勢依然存在。法拉第電磁感應定律可用以下公式表示：
（4.1）
其中：e為感應電動勢，N為線圈匝數(shù)，為磁通量變化量。
導線切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢可用以下公式表示：
（4.2）
其中B為磁感應強度，L為導線長度,v為導線切割速度。
4.1.2 相位角及功率因數(shù)
瞬時電壓及瞬時電流由以下公式得到：
（4.3）
（4.4）
其中Um為電壓最大值，Im為電流最大值，φ是瞬時電壓與瞬時電流的夾角。
瞬時功率為：
（4.5）
在一個周期內(nèi)對瞬時功率積分獲得平均功率：
（4.6）
對于三相電流，每相電流等于的線圈電流，實際產(chǎn)生的功率為：
（4.7）
式中即為功率因數(shù)。
4.2 轉(zhuǎn)化裝置
4.1.1發(fā)電機的分類及設計類型選擇
發(fā)電機分為直流發(fā)電機和交流發(fā)電機兩大類。
直流發(fā)電機又分為有刷直流發(fā)電機與無刷直流發(fā)電機。雖然對于微小型風力發(fā)電機來說，因其功率、電壓輸出較小，使得其經(jīng)常被采用，但根據(jù)本次畢業(yè)設計的實際應用場合上看，并不適宜用此類發(fā)電機。原因有：直流發(fā)電機由于有換向器、碳刷等額外結(jié)構(gòu)與組成部件，使其結(jié)構(gòu)相對復雜且較易發(fā)生故障。再加上有刷直流發(fā)電機還需定期不間斷地跟換碳刷，以及無刷直流發(fā)電機成本昂貴。使得無形當中提高了設計與日常維護的成本，縮短了維護周期，增大了維護人員等的相應支出，這些無論從使用方便性與經(jīng)濟性等方面上講，對于應用在室外公共場所的垂直軸風力發(fā)電機的推廣和發(fā)展，顯然是不利的。
交流發(fā)電機又分為同步發(fā)電機與異步發(fā)電機。
異步發(fā)電機是指異步電機處于發(fā)電的工作狀態(tài)，從其激勵方式有電網(wǎng)電源勵磁發(fā)電(他勵)和利用本身剩磁的并聯(lián)電容自勵發(fā)電(自勵)兩種情況。通過研究表明，異步發(fā)電機的起動、并網(wǎng)很方便且便于自動控制，價格低，運行可靠，維修便利，運行效率也較高，在早期風力發(fā)電的并網(wǎng)機組上基本采用此類發(fā)電機，可對于本次畢業(yè)設計獨立運行這一設計應用背景來看，一般均采用同步發(fā)電機。
同步發(fā)電機根據(jù)氣隙磁場較成熟的建立方式可分為通過繞組通電進行勵磁的電勵磁與永磁體本身產(chǎn)生磁場的永磁勵磁。同樣，從實際應用出發(fā)，不需外加能量即可建立磁場，結(jié)構(gòu)十分簡單。
綜合前面的各方面比較、敘述，以及在開題報告中所預計達到的目標，從而得出本次畢業(yè)設計的發(fā)電機類型為小功率永磁同步發(fā)電機。
4.2.2 直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機
永磁同步發(fā)電機適合離網(wǎng)型風力發(fā)電系統(tǒng)采用，由于發(fā)電機轉(zhuǎn)子直接由風輪驅(qū)動，因此不需要安裝升速齒輪箱，這樣避免了齒輪箱產(chǎn)生的損耗、噪聲以及材料的磨損等問題。目前普遍使用的永磁同步發(fā)電機主要有FD系列和YF系列，按照功率和轉(zhuǎn)速選擇發(fā)電機，經(jīng)過查閱《中國電器工程大典第九卷-電機工程》P617表5.5-2 ，現(xiàn)選擇發(fā)電機型號為FD-500，其基本參數(shù)如表4.1所示。
表4-1 FD-500W發(fā)電機數(shù)據(jù)
項目
符號
數(shù)值
輸入電壓
U
14V
輸入有效功率
P
100W
效率
>65%
額定相電壓
14V
相數(shù)
m
3
額定相電流
7.14A
額定轉(zhuǎn)速
1500 r/min
機殼外直徑
D
140mm
發(fā)電機殼長度
H
110mm
軸伸出長度
L
550mm
軸徑
d
25mm
圖4-1 FD-500W發(fā)電機
4.2.2 電氣系統(tǒng)電路設計
圖4-1 系統(tǒng)電力控制圖
永磁直驅(qū)同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子輸出三相交流電經(jīng)過不控整流電路整流后對蓄電池進行充電，電子調(diào)壓電路的功能除了對蓄電池充電的控制外，還負責多余電能的卸荷。12V蓄電池接boost電路進行升壓，升壓后電壓為24V，整個系統(tǒng)對外供電電壓也為24V。光電編碼器的額定電壓是5V，因此在電路中加入R1與R2進行分壓限流。
畢業(yè)設計（論文） 第5章 增速器設計
第5章 增速器設計
由前面的章節(jié)可知，需求的增速比i=1500/84.3=17.8 ,在這增速比下，我們只需選擇最普通簡單的二級圓柱齒輪增速箱就可以了，不需要選擇行星齒輪等比較難的增速箱。
已知，輸出功率P=80V，大齒輪的轉(zhuǎn)速n1=84.3r/min ,小齒輪的轉(zhuǎn)速n2=1500r/min，齒速比 u=4.2，傳動比i=17.8，由風輪驅(qū)動，工作壽命暫定10年（設每年工作365天），轉(zhuǎn)向不變。
由于驅(qū)動是由風力，速度不高，故選用7級精度（GB 10095—88）。
5.1 材料、種類選擇
由書《機械設計 濮良貴等主編》表10-1 選擇大齒輪材料為40Cr （調(diào)質(zhì)），硬度為 280HBS ，小齒輪材料為45剛（調(diào)質(zhì)），硬度為240HBS，二者材料硬度差為40HBS[16]。
考慮到現(xiàn)實的應用場合，需要箱體長度較小，而且為了風輪軸和電機軸能更方便的布置，故選用同軸式的圓柱齒輪增速器。
5.2 傳動比分配和模式確定
在傳動比分配中，同軸式圓柱齒輪增速器的兩級傳動比常取i1=i2≈ 。
所以i1=i2≈4.2
所以設計低速軸的大齒輪 =84，設計高