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1、河南省商丘市高考數(shù)學一輪復習：28 等差數(shù)列及其前n項和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共11題；共22分)
1. （2分） (2017太原模擬) 已知Sn是等差數(shù)列an的前n項和，且S3=2a1 ， 則下列結論錯誤的是（ ）
A . a4=0
B . S4=S3
C . S7=0
D . an是遞減數(shù)列
2. （2分） (2017高三上唐山期末) 已知數(shù)列 滿足 ，則“ 數(shù)列 為等差數(shù)列” 是“ 數(shù)列 為 等差數(shù)列”的（ ）
A . 充分不必要條件
2、
B . 必要不充分條件
C . 充分必要條件
D . 即不充分也不必要條件
3. （2分） (2018高一下四川月考) 在等差數(shù)列 中，已知 ，則 （ ）
A . 38
B . 39
C . 41
D . 42
4. （2分） (2019高二上沈陽月考) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若 ，則 =（ ）
A .
B . 1
C .
D .
5. （2分） 已知等差數(shù)列中，, ， 則的值是（ ）
A . 30
B . 15
C . 31
D . 64
6. （2分） 若是等差數(shù)列的前n項和，則的值為（
3、）
A . 12
B . 22
C . 18
D . 44
7. （2分） (2018南陽模擬) 《九章算術》中的“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根 節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面 節(jié)的容積共 升，下面 節(jié)的容積共 升，則該竹子最上面一節(jié)的容積為（ ）
A . 升
B . 升
C . 升
D . 升
8. （2分） 等差數(shù)列的前n項和為,若的值為常數(shù),則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是（ ）.
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高二上鞍山期中) 設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項的和，若 = ，則 =（
4、 ）
A . 12
B . 15
C . 20
D . 25
10. （2分） (2017南充模擬) 某種商品計劃提價，現(xiàn)有四種方案，方案（Ⅰ）先提價m%，再提價n%；方案（Ⅱ）先提價n%，再提價m%；方案（Ⅲ）分兩次提價，每次提價（ ）%；方案（Ⅳ）一次性提價（m+n）%，已知m＞n＞0，那么四種提價方案中，提價最多的是（ ）
A . Ⅰ
B . Ⅱ
C . Ⅲ
D . Ⅳ
11. （2分） (2017高一下正定期末) 等差數(shù)列 的前 項和為 ，已知 ，則 的值為（ ）
A . 38
B . -19
C . -38
D .
5、19
二、 填空題 (共6題；共6分)
12. （1分） 某露天劇場有28排座位，每相鄰兩排的座位數(shù)相同，第一排有24個座位，以后每隔一排增加兩個座位，則全劇場共有座位________個．
13. （1分） (2019浦東模擬) 已知數(shù)列 為等差數(shù)列，其前n項和為 若 ，則 ________．
14. （1分） (2019高二上吳起期中) 在等差數(shù)列 中，已知 ，則 ________.
15. （1分） (2016高二上集寧期中) 等差數(shù)列{an}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為________．
16. （1分） (2018宣城模
6、擬) 已知各項都不相等的等差數(shù)列 ，滿足 ，且 ，則數(shù)列 項中的最大值為________．
17. （1分） (2018興化模擬) 數(shù)列 為等比數(shù)列， 且 成等差數(shù)列，則公差 ________．
三、 解答題 (共5題；共45分)
18. （10分） (2018鄭州模擬) 已知等差數(shù)列 的前 項和為 ，且 ， .
（1） 求數(shù)列 的通項公式；
（2） 設 ，求數(shù)列 的前 項和 .
19. （10分） (2018高一下開州期末) 設等差數(shù)列 的前 項和為 ，若 ， .
（1） 求 ；
（2） 設 ，求數(shù)列 的前
7、項和.
20. （10分） (2017高一下鹽城期末) 設無窮等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=1，S3=12．
（1） 求a24與S7的值；
（2） 已知m、n均為正整數(shù)，滿足am=Sn．試求所有n的值構成的集合．
21. （5分） (2017高三銀川月考) 在等差數(shù)列 中，
（1）
求數(shù)列 的通項公式；
（2）
設數(shù)列 是首項為1，公比為 的等比數(shù)列，求 的前 項和
22. （10分） (2019高二上張家口期中) 等差數(shù)列 中， ， ．
（1） 求數(shù)列 的通項公式；
（2） 設 ，求 的值．
第 9 頁 共 9 頁
參考答案
一、 單選題 (共11題；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題；共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共45分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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