《滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)要點(diǎn)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)要點(diǎn)(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)要點(diǎn)制作人:胡永第十一章 平面直角坐標(biāo)系小結(jié)一、平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征1、 各象限內(nèi)點(diǎn)P(a ,b)的坐標(biāo)特征: 第一象限:a0,b0;第二象限:a0;第三象限:a0,b0,b0;二、四象限,橫、縱坐標(biāo)符號(hào)相反即ab0k0 直線經(jīng)過一、二、三象限 直線經(jīng)過一、二、四象限b=0 直線經(jīng)過一、三象限及原點(diǎn) 直線經(jīng)過二、四象限及原點(diǎn)bk2k3 k4(按順時(shí)針依次減?。?)與x軸交點(diǎn):,求法:令y=0,得k xb=0,在解方程,求x;(2)與y軸交點(diǎn):(0,b),求法:令x=0,求y。4、確定一次函數(shù)解析式待定系數(shù)法 確定一次函數(shù)解析式,只需x和y的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值即可求解。具體求法為
2、:(1) 設(shè)函數(shù)關(guān)系式為:y=k xb; (2)代入x和y的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值,得關(guān)于k、b的方程組; (3)解方程組,求出k和b。5、 k和b的意義(1) k決定直線的“平陡”。k越大,直線越陡(或越靠近y軸);k越小,直線越平(或越遠(yuǎn)離y軸);(2) b表示在y軸上的截距。(截距與正負(fù)之分)6、 由一次函數(shù)圖像確定k、b的符號(hào)(1) 直線上升,k0;直線下降,k0;直線與y軸負(fù)半軸相交,ba(或xb(或yb)時(shí),求x的范圍。求法:直線y=b上方(或下方)圖象所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍。 (3)當(dāng)axb時(shí),求y的范圍。求法:直線x=a和x=b之間的圖象所對(duì)應(yīng)的y的取值范圍。 (4)當(dāng)ay0,n0(1)左右
3、平移:直線y=k xb向右(或向左)平移m個(gè)單位后的解析式為y=k(xm)b或y=k(xm)b。(2)上下平移:直線y=k xb向上(或向下)平移n個(gè)單位后的解析式為y=k xbn或y=k xbn(說明:規(guī)律簡(jiǎn)記為“左加右減,上加下減”,左右對(duì)x而言,上下對(duì)y而言。)11、 由圖象確定兩個(gè)一次函數(shù)函數(shù)值的大小 3、 二元一次方程組的圖象解法(略)第十三章 三角形中的邊角關(guān)系一、三角形的分類1、按邊分類:2、按角分類:不等邊三角形 直角三角形三角形三角形 銳角三角形等腰三角形(等邊三角形是特例) 斜三角形 鈍角三角形 二、三角形的邊角性質(zhì)1、三角形的三邊關(guān)系:三角形中任何兩邊的和大于第三邊;任何
4、兩邊的差小于第三邊。2、三角形的三角關(guān)系:三角形內(nèi)角和定理:三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180。三角形外角和定理:三角形的三個(gè)外角的和等于360。3、 三角形的外角性質(zhì) (1)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和; (2)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。三、三角形的角平分線、中線和高(說明:三角形的角平分線、中線和高都是線段)四、命題1、命題:凡是可以判斷出真(正確)、假(錯(cuò)誤)的語(yǔ)句叫做命題。2、命題分類 真命題:正確的命題 命題 假命題:錯(cuò)誤的命題3、互逆命題 4、反例:符合命題條件,但不滿足命題結(jié)論的例子 原命題:如果p,那么q; 逆命題:如果q,那么p。 稱為反例。(
5、說明:交換一個(gè)命題的條件和結(jié)論就是它的逆命題。)第十四章 全等三角形全等三角形一、性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;對(duì)應(yīng)角相等。二、判定:1、“邊角邊”定理:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(SAS)EFDACB在ABC和DEF中 AB=DE B=E BC=EF ABCDEF EFDACB2、“角邊角”定理:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(ASA) 在ABC和DEF中 B=E BC=EF C=F ABCDEF 3、“角角邊”定理:兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(AAS)EFDACB 在ABC和DEF中 B=E C=F AB=DE ABCDEF4、“邊邊邊”
6、定理:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(SSS)EFDACB在ABC和DEF中 AB=DE BC=EF AC=DF ABCDEF 另外,判定兩個(gè)直角三角形全等還有另一種方法。ABCDEF“斜邊、直角邊”定理:斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。(HL)在RtABC和RtDEF中 AB=DE AC=DF RtABCRtDEF 第十五章 軸對(duì)稱圖形與等腰三角形一、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。(說明:軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以是一條,可能是多條或無數(shù)條。)2、 軸對(duì)稱:如果一個(gè)圖形沿著一
7、條直線折疊,它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。 這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。3、 軸對(duì)稱性質(zhì):(1) 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸垂直平分任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所連線段。(2)如果兩個(gè)圖形各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所連線段被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。2、 線段的垂直平分線1、定義:經(jīng)過線段的中點(diǎn),并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。PAB2、性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端距離相等。 直線l垂直平分AB,點(diǎn)P在l上 PA=PB ABP3、 判定:與線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。 PA=PB 點(diǎn)P在AB的垂直平分
8、線上三、等腰三角形1、定義:有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。2、性質(zhì):(1)等腰三角形兩個(gè)底角相等。簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”。 推論:等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等,每一個(gè)內(nèi)角等于60。 (2)等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊。 (等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高三線合一)3、判定:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等。簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”。 推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 推論2:有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。四、等邊三角形1、 定義:三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2、 性質(zhì):等邊三角形的三邊相等;三個(gè)角都相等,每一個(gè)內(nèi)角等于60。3、 判定:(1)定義法:三邊都相等的三角形是等邊三角形; (2)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 (3)有一個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。五、角的平分線1、性質(zhì):角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。2、判定:在一個(gè)角的內(nèi)部,到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。 六、直角三角形1、 定義:有一個(gè)角是90的三角形叫做直角三角形。2、 性質(zhì):(1)邊性質(zhì):兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。(勾股定理) (2)角性質(zhì):兩個(gè)銳角互余。3、含30角的直角三角形性質(zhì):在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。