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1、滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)要點(diǎn)制作人：胡永第十一章 平面直角坐標(biāo)系小結(jié)一、平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征1、 各象限內(nèi)點(diǎn)P（a ，b）的坐標(biāo)特征： 第一象限：a0，b0；第二象限：a0；第三象限：a0，b0，b0；二、四象限，橫、縱坐標(biāo)符號(hào)相反即ab0k0 直線經(jīng)過一、二、三象限 直線經(jīng)過一、二、四象限b=0 直線經(jīng)過一、三象限及原點(diǎn) 直線經(jīng)過二、四象限及原點(diǎn)bk2k3 k4(按順時(shí)針依次減?。?）與x軸交點(diǎn)：，求法：令y=0，得k xb=0，在解方程，求x；（2）與y軸交點(diǎn)：（0，b），求法：令x=0，求y。4、確定一次函數(shù)解析式待定系數(shù)法 確定一次函數(shù)解析式，只需x和y的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值即可求解。具體求法為
2、：（1） 設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=k xb； （2）代入x和y的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值，得關(guān)于k、b的方程組； （3）解方程組，求出k和b。5、 k和b的意義（1） k決定直線的“平陡”。k越大，直線越陡（或越靠近y軸）；k越小，直線越平（或越遠(yuǎn)離y軸）；（2） b表示在y軸上的截距。（截距與正負(fù)之分）6、 由一次函數(shù)圖像確定k、b的符號(hào)（1） 直線上升，k0；直線下降，k0；直線與y軸負(fù)半軸相交，ba（或xb（或yb）時(shí)，求x的范圍。求法：直線y=b上方（或下方）圖象所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍。 （3）當(dāng)axb時(shí)，求y的范圍。求法：直線x=a和x=b之間的圖象所對(duì)應(yīng)的y的取值范圍。 （4）當(dāng)ay0，n0（1）左右
3、平移：直線y=k xb向右（或向左）平移m個(gè)單位后的解析式為y=k（xm）b或y=k（xm）b。（2）上下平移：直線y=k xb向上（或向下）平移n個(gè)單位后的解析式為y=k xbn或y=k xbn（說明：規(guī)律簡(jiǎn)記為“左加右減，上加下減”，左右對(duì)x而言，上下對(duì)y而言。）11、 由圖象確定兩個(gè)一次函數(shù)函數(shù)值的大小 3、 二元一次方程組的圖象解法（略）第十三章 三角形中的邊角關(guān)系一、三角形的分類1、按邊分類：2、按角分類：不等邊三角形 直角三角形三角形三角形 銳角三角形等腰三角形（等邊三角形是特例） 斜三角形 鈍角三角形 二、三角形的邊角性質(zhì)1、三角形的三邊關(guān)系：三角形中任何兩邊的和大于第三邊；任何
4、兩邊的差小于第三邊。2、三角形的三角關(guān)系：三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180。三角形外角和定理：三角形的三個(gè)外角的和等于360。3、 三角形的外角性質(zhì) （1）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和； （2）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。三、三角形的角平分線、中線和高（說明：三角形的角平分線、中線和高都是線段）四、命題1、命題：凡是可以判斷出真（正確）、假（錯(cuò)誤）的語(yǔ)句叫做命題。2、命題分類 真命題：正確的命題 命題 假命題：錯(cuò)誤的命題3、互逆命題 4、反例：符合命題條件，但不滿足命題結(jié)論的例子 原命題：如果p，那么q； 逆命題：如果q，那么p。 稱為反例。（
5、說明：交換一個(gè)命題的條件和結(jié)論就是它的逆命題。）第十四章 全等三角形全等三角形一、性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；對(duì)應(yīng)角相等。二、判定：1、“邊角邊”定理：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SAS）EFDACB在ABC和DEF中 AB=DE B=E BC=EF ABCDEF EFDACB2、“角邊角”定理：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（ASA） 在ABC和DEF中 B=E BC=EF C=F ABCDEF 3、“角角邊”定理：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）EFDACB 在ABC和DEF中 B=E C=F AB=DE ABCDEF4、“邊邊邊”
6、定理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SSS）EFDACB在ABC和DEF中 AB=DE BC=EF AC=DF ABCDEF 另外，判定兩個(gè)直角三角形全等還有另一種方法。ABCDEF“斜邊、直角邊”定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（HL）在RtABC和RtDEF中 AB=DE AC=DF RtABCRtDEF 第十五章 軸對(duì)稱圖形與等腰三角形一、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。（說明：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以是一條，可能是多條或無數(shù)條。）2、 軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿著一
7、條直線折疊，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。 這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。3、 軸對(duì)稱性質(zhì)：（1） 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸垂直平分任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所連線段。（2）如果兩個(gè)圖形各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所連線段被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。2、 線段的垂直平分線1、定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。PAB2、性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端距離相等。 直線l垂直平分AB，點(diǎn)P在l上 PA=PB ABP3、 判定：與線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。 PA=PB 點(diǎn)P在AB的垂直平分
8、線上三、等腰三角形1、定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。2、性質(zhì)：（1）等腰三角形兩個(gè)底角相等。簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”。 推論：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，每一個(gè)內(nèi)角等于60。 （2）等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊。 （等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高三線合一）3、判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等。簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”。 推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 推論2：有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。四、等邊三角形1、 定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2、 性質(zhì)：等邊三角形的三邊相等；三個(gè)角都相等，每一個(gè)內(nèi)角等于60。3、 判定：（1）定義法：三邊都相等的三角形是等邊三角形； （2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 （3）有一個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。五、角的平分線1、性質(zhì)：角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。2、判定：在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。 六、直角三角形1、 定義：有一個(gè)角是90的三角形叫做直角三角形。2、 性質(zhì)：（1）邊性質(zhì)：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（勾股定理） （2）角性質(zhì)：兩個(gè)銳角互余。3、含30角的直角三角形性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
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