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廣東工業(yè)大學(xué)
機(jī)電工程學(xué)院
數(shù)控機(jī)床課程設(shè)計(jì)
經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床工作臺機(jī)械系統(tǒng)的設(shè)計(jì)
所在學(xué)院
專 業(yè)
班 級
姓 名
學(xué) 號
指導(dǎo)老師
年 月 日
摘 要
數(shù)控技術(shù)及數(shù)控機(jī)床在當(dāng)今機(jī)械制造業(yè)中的重要地位和巨大效益，顯示了其在國家基礎(chǔ)工業(yè)現(xiàn)代化中的戰(zhàn)略性作用，并已成為傳統(tǒng)機(jī)械制造工業(yè)提升改造和實(shí)現(xiàn)自動化、柔性化、集成化生產(chǎn)的重要手段和標(biāo)志。數(shù)控技術(shù)及數(shù)控機(jī)床的廣泛應(yīng)用，給機(jī)械制造業(yè)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品種類和檔次以及生產(chǎn)方式帶來了革命性的變化。數(shù)控機(jī)床是現(xiàn)代加工車間最重要的裝備。它的發(fā)展是信息技術(shù)(1T)與制造技術(shù)(MT)結(jié)合發(fā)展的結(jié)果?，F(xiàn)代的CAD/CAM、FMS、CIMS、敏捷制造和智能制造技術(shù)，都是建立在數(shù)控技術(shù)之上的。掌握現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)知識是現(xiàn)代機(jī)電類專業(yè)學(xué)生必不可少的。
本次設(shè)計(jì)內(nèi)容介紹了數(shù)控機(jī)床的特點(diǎn)、電機(jī)選型以及計(jì)算誤差的一般分析。并通過一定的實(shí)例詳細(xì)的介紹了數(shù)控車床改造的分析方法。
關(guān)鍵詞：數(shù)控技術(shù) 數(shù)控改造 步進(jìn)電動機(jī) 電氣控制
Abstract
numerical control technology and the numerically-controlled machine tool in now in the machine-building industry the important position and the huge benefit, had demonstrated it in the key industry modernization's strategic function, and has become the traditional machine manufacture industry promotion to transform and to realize the automation, the flexibility, the integrated production important means and the sign. The numerical control technology and numerically-controlled machine tool's widespread application, for machine-building industry's industrial structure, the product type and the scale as well as the production method has brought the revolutionary change. The numerically-controlled machine tool is the modern Processing workshop most important equipment. Its development is the information technology (1T) and the technique of manufacture (MT) union development result. Modern CAD/CAM, FMS, CIMS, the agile manufacture and the intelligence technique of manufacture, is the establishment above the numerical control technology. Masters the modern numerical control technical knowledge is the modern mechanical and electrical kind of college major is essential.
This design content introduced the numerical control lathe's characteristic, the electrical machinery shaping as well as counting error's general analysis. And through certain example detailed introduction the analysis method which numerical control lathe transformed.
Keywords: the numerical control technology, numerical control transformation step-by-steps, the electric motor electric control.
目 錄
摘 要 II
目 錄 IV
第1章 數(shù)控系統(tǒng)總體方案的分析、原理闡述和框圖 1
1.1 數(shù)控系統(tǒng)總體方案的分析 1
1.1.1系統(tǒng)運(yùn)動方式的確定 1
1.1.2伺服系統(tǒng)的選擇 1
1.1.3計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的選擇 1
1.1.4 X-Y工作臺的傳動方式 1
1.2 數(shù)控系統(tǒng)總體方案的原理闡述 2
1.3 數(shù)控系統(tǒng)總體方案框圖 7
1.4 課題設(shè)計(jì)參數(shù)與要求 7
第2章 機(jī)械部分設(shè)計(jì)計(jì)算、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程說明 9
2.1確定系統(tǒng)脈沖當(dāng)量 9
2.2工作臺外形尺寸及重量初步估算 9
2.3滾動導(dǎo)軌副的計(jì)算、選擇 10
2.4滾珠絲杠計(jì)算、選擇 11
2.5齒輪計(jì)算、設(shè)計(jì) 14
2.6步進(jìn)電機(jī)慣性負(fù)載的計(jì)算以及步進(jìn)電機(jī)的選用 14
第3章 結(jié)構(gòu)和零件參數(shù)的選擇和計(jì)算 17
3.1滾珠絲杠副的支承形式 17
3.2滾珠絲杠副的特點(diǎn) 18
3.3導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 18
3.3.1導(dǎo)軌的功用 18
3.3.2 滾動直線導(dǎo)軌的選擇程序 18
3.3.3 直線運(yùn)動滾動支承系統(tǒng)負(fù)荷的計(jì)算 19
3.3.4 導(dǎo)軌的選擇 19
3.4 滾動軸承的計(jì)算 21
3.4.1 支撐方案的確定 21
3.4.2 軸承型號選型及校核 21
第4章 使用、運(yùn)行、保養(yǎng)、裝配維護(hù)的必要的技術(shù)說明等 22
第5章 系統(tǒng)控制軟件的設(shè)計(jì) 24
5.1 軟件設(shè)計(jì)方案 24
5.2 程序流程圖 24
5.3 算法 25
5.4匯編語言程序設(shè)計(jì) 26
第六章 設(shè)計(jì)小結(jié) 27
參考文獻(xiàn) 28
附錄：程序清單 29
33
第1章 數(shù)控系統(tǒng)總體方案的分析、原理闡述和框圖
數(shù)控系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)的內(nèi)容包括：系統(tǒng)運(yùn)動方式的確定，執(zhí)行機(jī)構(gòu)及傳動方案的確定，伺服電機(jī)類型及調(diào)速方案確定，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的選擇。進(jìn)行方案的分析、比較和論證。
1.1 數(shù)控系統(tǒng)總體方案的分析
1.1.1系統(tǒng)運(yùn)動方式的確定
該系統(tǒng)要求工作臺沿各坐標(biāo)軸的運(yùn)動有精確的運(yùn)動關(guān)系因此采用連續(xù)控制方式。
1.1.2伺服系統(tǒng)的選擇
開環(huán)伺服系統(tǒng)在負(fù)載不大時多采用功率步進(jìn)電機(jī)作為伺服電機(jī)。開環(huán)控制系統(tǒng)由于沒有檢測反饋部件，因而不能糾正系統(tǒng)的傳動誤差。但開環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)整維修容易，在速度和精度要求不太高的場合得到廣泛應(yīng)用。
考慮到運(yùn)動精度要求不高，為簡化結(jié)構(gòu)，降低成本，宜采用步進(jìn)電機(jī)作為開環(huán)伺服系統(tǒng)驅(qū)動。
1.1.3計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的選擇
采用MCS-51系列中的8031單片機(jī)擴(kuò)展控制系統(tǒng)。MCS-51單片機(jī)的主要特點(diǎn)是集成度高，可靠性好，功能強(qiáng)，速度快，性價比高?？刂葡到y(tǒng)由微機(jī)部分、鍵盤及顯示器、I/O接口及光電隔離電路、步進(jìn)功率放大電路等組成。系統(tǒng)的工作程序和控制命令通過鍵盤操作實(shí)現(xiàn)。顯示器采用數(shù)碼管顯示加工數(shù)據(jù)和工作狀態(tài)等信息。
1.1.4 X-Y工作臺的傳動方式
為保證一定的傳動精度和平穩(wěn)性以及結(jié)構(gòu)的緊湊，采用滾珠絲杠螺母傳動副。為提高傳動剛度和消除間隙，采用有預(yù)加載荷的結(jié)構(gòu)。
由于工作臺的運(yùn)動部件重量和工作載荷不大，故選用滾動直線導(dǎo)軌副，從而減小工作臺的摩擦系數(shù)，提高運(yùn)動平穩(wěn)性。
考慮電機(jī)步距角和絲杠導(dǎo)程只能按標(biāo)準(zhǔn)選取，為達(dá)到分辨率的要求，以及考慮步進(jìn)電機(jī)負(fù)載匹配，采用齒輪減速傳動。
1.2 數(shù)控系統(tǒng)總體方案的原理闡述
數(shù)控機(jī)床一般由信息載體、數(shù)控裝置、伺服系統(tǒng)和機(jī)床本體等四部分組成。信息載體即穿孔紙帶、穿孔卡、磁帶和磁盤等，用于記錄程序編制的內(nèi)容，并通過光電紙帶閱讀機(jī)、磁帶機(jī)和磁盤驅(qū)動器等讀入裝置輸送給數(shù)控裝置。數(shù)控裝置是數(shù)控機(jī)床的核心，也就是常說的NC（普通數(shù)控裝置） 或CNC（計(jì)算機(jī)數(shù)控裝置），NC是數(shù)控機(jī)床發(fā)展初期的一種形式，現(xiàn)在的數(shù)控機(jī)床大多使用CNC系統(tǒng)。數(shù)控裝置的作用是接受讀入裝置輸入的加工信息，經(jīng)過譯碼處理和運(yùn)算，發(fā)出相應(yīng)的指令脈沖給伺服系統(tǒng)，完成零件加工。伺服系統(tǒng)是數(shù)控機(jī)床的執(zhí)行部分，由電動機(jī)和傳動裝置組成。伺服系統(tǒng)接受數(shù)控裝置傳來的指令脈沖信號，控制機(jī)床執(zhí)行件（工作臺或刀架）運(yùn)動的位移和速度。機(jī)床本體主要是機(jī)械部件，包括主運(yùn)動部件、進(jìn)給運(yùn)動部件和支承部件等。對于數(shù)控機(jī)床部件來講，機(jī)械部件結(jié)構(gòu)較通用機(jī)床簡單，但其各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)要求比通用機(jī)床要高。在數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行加工時，首先根據(jù)零件圖編制程序，編程的代碼和指令格式大多符合ISO標(biāo)準(zhǔn)和相應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)。然后將程序通過信息載體輸入到NC或CNC中，由數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)程序內(nèi)容發(fā)出指令，一方面由伺服系統(tǒng)中的電動機(jī)通過傳動裝置控制機(jī)床執(zhí)行件的運(yùn)動，另一方面控制機(jī)床的其它輔助運(yùn)動，如主軸轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向選擇，冷卻泵的開停等。兩方面協(xié)同動作，共同完成加工內(nèi)容。數(shù)控機(jī)床加工零件的過程如圖1所示。
二、數(shù)控機(jī)床的分類方法多種多樣，常見的分類方法有四種
（一）按伺服系統(tǒng)類型分類
分為開環(huán)、閉環(huán)和半閉環(huán)系統(tǒng)。由伺服系統(tǒng)控制機(jī)床執(zhí)行件運(yùn)動時，雖然其接受了數(shù)控裝置的指令要求值，但實(shí)際位移量并不一定等同于指令要求值，也就是存在一定的誤差。這一誤差是由伺服電動機(jī)的轉(zhuǎn)角誤差、減速齒輪的傳動誤差、滾珠絲杠的導(dǎo)程誤差以及導(dǎo)軌副抵抗爬行的能力這四項(xiàng)因素綜合反映的。開環(huán)、閉環(huán)和半閉環(huán)系統(tǒng)的主要區(qū)別在于使用的電動機(jī)不同、是否進(jìn)行執(zhí)行件的測量及誤差補(bǔ)償以及誤差補(bǔ)償范圍的大小不同。開環(huán)系統(tǒng)如圖2所示，由于不進(jìn)行執(zhí)行件的測量及誤差補(bǔ)償，所以結(jié)構(gòu)簡單，維修方便，精度相對較低，成本低，一般用于精度要求不太高的中小型數(shù)控機(jī)床上。閉環(huán)系統(tǒng)如圖3所示，精度高，成本高，主要用于精度要求較高的大型和精密數(shù)控機(jī)床上。半閉環(huán)系統(tǒng)如圖4所示，介于兩者之間，只對部分誤差進(jìn)行補(bǔ)償，因此從理論上講其加工精度不如全閉環(huán)系統(tǒng)。圖1所示的系統(tǒng)稱之為開環(huán)系統(tǒng)（圖中虛線框部分所示），如果加入位移檢測裝置和反饋系統(tǒng)（圖中虛線部分所示），此時，該系統(tǒng)稱為閉環(huán)系統(tǒng)。
（二）按控制運(yùn)動的方式分類
分為點(diǎn)位控制、直線控制和輪廓控制三種。點(diǎn)位控制數(shù)控機(jī)床在加工平面內(nèi)只控制刀具相對于工件的定位點(diǎn)的坐標(biāo)位置，而對定位移動的軌跡不作要求。這類控制系統(tǒng)主要用于數(shù)控鉆床、數(shù)控鏜床、數(shù)控沖床和測量機(jī)等。直線控制數(shù)控機(jī)床能控制刀具或工件的適當(dāng)?shù)倪M(jìn)給運(yùn)動，沿平行于坐標(biāo)軸的方向進(jìn)行直線移動和加工，或者控制兩個坐標(biāo)軸以相同的速度運(yùn)動，沿45°斜線進(jìn)行切削加工。這類控制系統(tǒng)主要用于數(shù)控車床、數(shù)控鏜銑床以及某些加工中心。輪廓控制數(shù)控機(jī)床能同時控制兩個或兩個以上坐標(biāo)軸，使刀具與工件作相對運(yùn)動，加工復(fù)雜零件。單純的點(diǎn)位控制和直線控制機(jī)床很少，大部分為輪廓控制數(shù)控機(jī)床。輪廓控制數(shù)控機(jī)床能夠?qū)崿F(xiàn)聯(lián)動加工，也能進(jìn)行點(diǎn)位和直線控制。這類控制系統(tǒng)主要用于數(shù)控車床、數(shù)控銑床、數(shù)控磨床以及加工中心機(jī)床。
（三）按工藝用途分類
分為一般數(shù)控機(jī)床和數(shù)控加工中心。一般數(shù)控機(jī)床指與一般通用機(jī)床相對應(yīng)的數(shù)控車、銑、鉆、鏜、磨和齒輪加工機(jī)床。加工中心最顯著的特點(diǎn)是具有刀庫和換刀機(jī)械手，能夠?qū)崿F(xiàn)多工序加工。刀庫的容量應(yīng)為二十把刀以上，但是一般常說的四方刀架、八方刀架等不屬于刀庫的范疇。
（四）按數(shù)控裝置的功能分類
分為數(shù)控機(jī)床、簡易數(shù)控機(jī)床和經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床。數(shù)控機(jī)床的數(shù)控裝置功能齊全，能夠進(jìn)行自動編程、自動測量和自動故障診斷等。簡易數(shù)控機(jī)床的功能單一，僅具備實(shí)現(xiàn)自動化的基本功能，并采用直觀輸入方式，結(jié)構(gòu)簡單，價格便宜。通用機(jī)床可采用單片機(jī)或單板機(jī)經(jīng)數(shù)控化改造成經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床，性能可靠，操作簡便。
插補(bǔ)的任務(wù)是根據(jù)進(jìn)給速度的要求，在輪廓起點(diǎn)和終點(diǎn)之間計(jì)算出若干個中間點(diǎn)的坐標(biāo)值，每個中間點(diǎn)計(jì)算所需時間直接影響系統(tǒng)的控制速度，而插補(bǔ)中間點(diǎn)坐標(biāo)值的計(jì)算精度又影響到數(shù)控系統(tǒng)的控制精度，因此，插補(bǔ)算法是整個數(shù)控系統(tǒng)控制的核心。
插補(bǔ)算法經(jīng)過幾十年的發(fā)展，不斷成熟，種類很多。一般說來，從產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型來分，主要有直線插補(bǔ)、二次曲線插補(bǔ)等；從插補(bǔ)計(jì)算輸出的數(shù)值形式來分，主要有脈沖增量插補(bǔ)(也稱為基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ))和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)[26]。脈沖增量插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)都有個自的特點(diǎn)，本文根據(jù)應(yīng)用場合的不同分別開發(fā)出了脈沖增量插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)。
三.插補(bǔ)原理和道具補(bǔ)償原理
機(jī)床數(shù)字控制的核心問題之一，就是如何控制刀具與工件的相對運(yùn)動。也就是說為了滿足被加工工件幾何尺寸精度的要求，刀具中心軌跡應(yīng)該準(zhǔn)確的依照工件的輪廓來生城刀具中心軌跡。然而對于簡單的曲線，數(shù)控裝置易于實(shí)現(xiàn)但對于較復(fù)雜的形狀，若直接生成勢必會使算法變得很復(fù)雜計(jì)算機(jī)的工作量也相應(yīng)的大大增加。因此，在實(shí)際應(yīng)用中常常采用一小段直線或圓弧去進(jìn)行逼近，有些場合也可以用拋物線、橢圓、雙曲線和其他高次曲線去逼近復(fù)雜曲線（或稱為擬合）所謂插補(bǔ)就是指數(shù)據(jù)密化的過程。在對數(shù)控系統(tǒng)諸如有限坐標(biāo)點(diǎn)的情況下，計(jì)算機(jī)根據(jù)線段的特征，運(yùn)用一定的算法，自動地在這些特征之間插入一系列的中間點(diǎn)，即所謂數(shù)據(jù)密化，從而對坐標(biāo)軸進(jìn)行脈沖分配，完成整個曲線的軌跡運(yùn)行一滿足加工精度的要求。插補(bǔ)算法有很多種，現(xiàn)將其歸納為兩大類：
（一）脈沖增量插補(bǔ)
脈沖增量插補(bǔ)是行程標(biāo)量插補(bǔ)，每次插補(bǔ)結(jié)束產(chǎn)生一個行程增量，以脈沖的方式輸出。這種插補(bǔ)算法主要應(yīng)用在開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)中，在插補(bǔ)計(jì)算過程中不斷向各坐標(biāo)軸發(fā)出互相協(xié)調(diào)的進(jìn)給脈沖，驅(qū)動電機(jī)運(yùn)動。一個脈沖所產(chǎn)生的坐標(biāo)軸移動量叫做脈沖當(dāng)量。脈沖當(dāng)量是脈沖分配的基本單位，按機(jī)床設(shè)計(jì)的加工精度選定，普通精度的機(jī)床一般取脈沖當(dāng)量為：0.01mm，較精密的機(jī)床取1或0.5。采用脈沖增量插補(bǔ)算法的數(shù)控系統(tǒng)，其坐標(biāo)軸進(jìn)給速度主要受插補(bǔ)程序運(yùn)行時間的限制，一般為1~3m/min。
脈沖增量插補(bǔ)主要有逐點(diǎn)比較法、數(shù)據(jù)積分插補(bǔ)法等。逐點(diǎn)比較法最初稱為區(qū)域判別法，或代數(shù)運(yùn)算法，或醉步式近似法。這種方法的原理是：計(jì)算機(jī)在控制加工過程中，能逐點(diǎn)地計(jì)算和判別加工偏差，以控制坐標(biāo)進(jìn)給，按規(guī)定圖形加工出所需要的工件，用步進(jìn)電機(jī)或電液脈沖馬達(dá)拖動機(jī)床，其進(jìn)給方式是步進(jìn)式的，插補(bǔ)器控制機(jī)床。逐點(diǎn)比較法既可以實(shí)現(xiàn)直線插補(bǔ)也可以實(shí)現(xiàn)圓弧等插補(bǔ)，它的特點(diǎn)是運(yùn)算直觀，插補(bǔ)誤差小于一個脈沖當(dāng)量，輸出脈沖均勻，速度變化小，調(diào)節(jié)方便，因此在兩個坐標(biāo)開環(huán)的CNC系統(tǒng)中應(yīng)用比較普遍。但這種方法不能實(shí)現(xiàn)多軸聯(lián)動，其應(yīng)用范圍受到了很大限制。
數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法
根據(jù)數(shù)控加工程序所要求的進(jìn)給速度，按照插補(bǔ)周期的大小，先將零件輪廓曲線分割為一系列首尾相接的微小直線段，然后輸出這些微小直線段所對應(yīng)的位置增量數(shù)據(jù)，控制伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)軸進(jìn)給。
采用數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法時，每調(diào)用一次插補(bǔ)程序，數(shù)控系統(tǒng)就計(jì)算出本插補(bǔ)周期內(nèi)各個坐標(biāo)軸的位置增量以及各個坐標(biāo)軸的目標(biāo)位置。
隨后伺服位置控制軟件將把插補(bǔ)計(jì)算求得的坐標(biāo)軸位置與采樣獲得的坐標(biāo)軸實(shí)際位置進(jìn)行比較求得位置跟蹤誤差，然后根據(jù)當(dāng)前位置誤差計(jì)算出坐標(biāo)軸的進(jìn)給速度并輸出給驅(qū)動裝置，從而驅(qū)動移動部件向減小誤差的方向運(yùn)動。
逐點(diǎn)比較法：
逐點(diǎn)比較法的基本原理是，在刀具按要求軌跡運(yùn)動加工零件輪廓的過程中，不斷比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對位置，并根據(jù)比較結(jié)果決定下一步的進(jìn)給方向，使刀具向減小偏差的方向進(jìn)給（始終只有一個方向）。
一般地，逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)過程有四個處理節(jié)拍，如圖４－１：
（１）偏差判別。判別刀具當(dāng)前位置相對于給定輪廓的偏差狀況；
（２）坐標(biāo)進(jìn)給。根據(jù)偏差狀況，控制相應(yīng)坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，使加工點(diǎn)向被加工輪廓靠攏；
（３）重新計(jì)算偏差。刀具進(jìn)給一步后，坐標(biāo)點(diǎn)位置發(fā)生了變化，應(yīng)按偏差計(jì)算公式計(jì)算新位置的偏差值；
（４）終點(diǎn)判別。若已經(jīng)插補(bǔ)到終點(diǎn)，則返回監(jiān)控，否則重復(fù)以上過程。
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圖4-1 處理節(jié)拍 圖4-2 第一象限直線插補(bǔ)規(guī)律
１．直線插補(bǔ)
圖4-2為第一象限直線，其終點(diǎn)坐標(biāo)為（Ｘe，Ｙe），現(xiàn)分析其插補(bǔ)規(guī)律。
刀尖點(diǎn)位置不外乎３種情況：輪廓線上方（點(diǎn)Ａ），輪廓線上（Ｂ點(diǎn)），輪廓線下方（點(diǎn)Ｃ）。顯然，在點(diǎn)Ａ處，為使刀尖點(diǎn)向輪廓直線靠攏，應(yīng)＋Ｘ向走一步；Ｃ點(diǎn)處，應(yīng)＋Ｙ向走一步；至于Ｂ點(diǎn)，看來兩個方向均可以，但考慮匯編編程時的方便，現(xiàn)規(guī)定往＋Ｘ向走一步。
Ａ（Ｘ，Ｙ）點(diǎn)處有：Ｙ／Ｘ>Ｘe／Ｙe????????????? ＸeＹ－ＸＹe > 0
Ｂ（Ｘ，Ｙ）點(diǎn)處有：Ｙ／Ｘ＝Ｘe／Ｙe???????????? ＸeＹ－ＸＹe ＝ 0
Ｃ（Ｘ，Ｙ）點(diǎn)處有：Ｙ／Ｘ<Ｘe／Ｙe????????????? ＸeＹ－ＸＹe < 0
Ｆ＝ＸeＹ－ＸＹe為原始的偏差計(jì)算公式（Ｘ，Ｙ為當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)動態(tài)坐標(biāo)），Ｆ稱為偏差，每走一步到達(dá)新位置點(diǎn)，就要計(jì)算相應(yīng)這個Ｆ值。
顯然，Ｆ≥0時，須＋Ｘ向走一步；Ｆ＜0時，須＋Ｙ向走一步。為方便匯編編程和提高計(jì)算速度，現(xiàn)對偏差Ｆ的計(jì)算公式加以簡化：
插補(bǔ)點(diǎn)位于Ａ、Ｂ點(diǎn)時，走完下一步（＋Ｘ）：動態(tài)坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ兀剑兀?，Ｙ＝Ｙ），新偏差變?yōu)椋疲剑豦Ｙ－（Ｘ＋１）Ｙe＝ＸeＹ－ＸＹe－Ｙe＝Ｆ－Ｙe。這個公式比Ｆ＝ＸeＹ－ＸＹe計(jì)算要方便。
圖4-3 逐點(diǎn)比較法第一象限直線插補(bǔ)軟件框圖
插補(bǔ)點(diǎn)位于Ｃ點(diǎn)時，走完下一步（＋Ｙ）：動態(tài)坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ兀剑?，Ｙ＝Ｙ＋１），新偏差變?yōu)椋疲剑豦（Ｙ＋１）－ＸＹe＝ＸeＹ－ＸＹe＋Ｘe＝Ｆ＋Ｘe。
因此，
走完＋Ｘ后：偏差計(jì)算公式為Ｆ＝Ｆ－Ｙe；
走完＋Ｙ后：偏差計(jì)算公式為Ｆ＝Ｆ＋Ｘe。
圖4-3為逐點(diǎn)比較法第一象限直線插補(bǔ)軟件框圖。
1.3 數(shù)控系統(tǒng)總體方案框圖
系統(tǒng)總體框圖如下：
計(jì)
算
機(jī)
光電隔離
功率放大
步進(jìn)
電機(jī)
X向工作臺
光電隔離
功率放大
步進(jìn)
電機(jī)
Y向工作臺
1.4 課題設(shè)計(jì)參數(shù)與要求
數(shù)控機(jī)床的工作臺是承載工件并能實(shí)現(xiàn)XY兩軸聯(lián)動的工作面。在數(shù)控系統(tǒng)的控制下，由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動，工作臺完成平面運(yùn)動，精確高效地完成平面內(nèi)各種復(fù)雜曲線的凸輪、樣板、模具等零件的自動加工。
(1) 基本參數(shù)：
A工作臺面積 480mm×240mm
B工作臺行程 X向 450mm，Y向280mm
C工作臺最大進(jìn)給速度 1.2m/mm
D定位精度 0.04mm
E重復(fù)定位精度 0.04mm
F最大承載重量 50Kg
G啟動加速時間 25ms
(2) 要求完成的主要內(nèi)容：
A 數(shù)控系統(tǒng)的總體方案擬定
B 進(jìn)給伺服系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算
1)確定脈沖當(dāng)量；
2)滾珠絲桿螺母副的計(jì)算和選型
3)導(dǎo)軌的計(jì)算和選型
4)進(jìn)給伺服系統(tǒng)的傳動計(jì)算
5)步進(jìn)電機(jī)的計(jì)算和選型
6)完成X-Y軸工作臺進(jìn)給系統(tǒng)機(jī)械裝配圖
(3) 設(shè)計(jì)的順序可參考的路線：負(fù)載力的計(jì)算、最高運(yùn)行頻率的確定、選擇步進(jìn)電機(jī)、選擇滾珠絲桿副，確定齒輪減速比、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等。
第2章 機(jī)械部分設(shè)計(jì)計(jì)算、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程說明
機(jī)械部分設(shè)計(jì)內(nèi)容包括：確定系統(tǒng)脈沖當(dāng)量，運(yùn)動部件慣性的計(jì)算，選擇步進(jìn)電機(jī)，傳動及導(dǎo)向元件的設(shè)計(jì)、計(jì)算與選擇，繪制機(jī)械部分裝配圖等。
2.1確定系統(tǒng)脈沖當(dāng)量
脈沖當(dāng)量δp是一個進(jìn)給指令時工作臺的位移量，應(yīng)小于等于工作臺的位置精度，由于定位精度為±0.04mm因此選擇可以選擇脈沖當(dāng)量為0.02mm。
2.2工作臺外形尺寸及重量初步估算
根據(jù)給定的有效行程，畫出工作臺簡圖，估算X向和Y向工作臺承載重量WX和WY。設(shè)計(jì)工作臺簡圖如下：
圖3-1
X向拖板(上拖板)尺寸為:
重量:
Y向拖板(下拖板)尺寸為:
重量:
上導(dǎo)軌(含電機(jī))重量:
夾具及工件重量: 最大承載重量50Kg
X-Y工作臺運(yùn)動部分總重量為:
2.3滾動導(dǎo)軌副的計(jì)算、選擇
根據(jù)給定的工作載荷Fz和估算的Wx和Wy計(jì)算導(dǎo)軌的靜安全系數(shù)fSL=C0/P，式中：C0為導(dǎo)軌的基本靜額定載荷，kN；工作載荷P=0.5(Fz+W)； fSL=1.0~3.0(一般運(yùn)行狀況)，3.0~5.0（運(yùn)動時受沖擊、振動）。根據(jù)計(jì)算結(jié)果查有關(guān)資料初選導(dǎo)軌：
因系統(tǒng)受中等沖擊,因此取
根據(jù)計(jì)算額定靜載荷初選導(dǎo)軌,其型號為：HJG-D25?；緟?shù)如下：
表2-1
額定載荷/N
靜態(tài)力矩/N*M
滑座重量
導(dǎo)軌重量
導(dǎo)軌長度
動載荷
靜載荷
L
(mm)
17500
26000
198
198
288
0.60
3.1
760
滑座個數(shù)
單向行程長度
每分鐘往復(fù)次數(shù)
M
4
0.6
4
導(dǎo)軌的額定動載荷
依據(jù)使用速度v（m/min）和初選導(dǎo)軌的基本動額定載荷驗(yàn)算導(dǎo)軌的工作壽命T：
額定行程長度壽命:
導(dǎo)軌的額定工作時間壽命:
導(dǎo)軌的工作壽命足夠。
2.4滾珠絲杠計(jì)算、選擇
初選絲杠材質(zhì)：CrWMn鋼，HRC58~60，導(dǎo)程：
強(qiáng)度計(jì)算：
絲杠軸向力：
其中：K=1.15，滾動導(dǎo)軌摩擦系數(shù)f=0.003~0005；在工作臺工作時：Fx=(0.1~0.6)Fz，F(xiàn)y=(0.15~0.7)Fz，可取Fx=0.5Fz，F(xiàn)y=0.6Fz計(jì)算。
取f=0.004,則:
壽命值：，其中絲杠轉(zhuǎn)速
最大動載荷：
式中：fW為載荷系數(shù)，中等沖擊時為1.2~1.5；fH為硬度系數(shù)，HRC≥58時為1.0。
查表得中等沖擊時,則：
根據(jù)使用情況選擇滾珠絲杠螺母的結(jié)構(gòu)形式，并根據(jù)最大動載荷的數(shù)值可選擇滾珠絲杠的型號為:：CM系列滾珠絲桿副，其型號為：CM2005-5。其基本參數(shù)如下：
表2-2
絲杠代號
公稱直徑
基本導(dǎo)程
絲杠外徑
絲杠底徑
循環(huán)圈數(shù)
D0
Ph
D1
D3
n
CM2005-5
20
5
19.5
16.76
5
額定載荷
剛度
螺母安裝尺寸
動載荷
靜載荷
K
D
L
B
14205
38244
730
70
62
11
螺母安裝尺寸
油杯孔
D1
D4
h
M
45
56
5.8
10
6
M6
其額定動載荷為14205N>Qy足夠用。滾珠循環(huán)方式為外循環(huán)螺旋槽式,預(yù)緊方式采用雙螺母螺紋預(yù)緊形式。
滾珠絲杠螺母副的幾何參數(shù)的計(jì)算如下表
表2-3
名稱
計(jì)算公式
結(jié)果
公稱直徑
――
20mm
螺距
――
5mm
接觸角
――
鋼球直徑
――
3.175mm
螺紋滾道法向半徑
1.651mm
偏心距
0.04489mm
螺紋升角
螺桿外徑
19.365mm
螺桿內(nèi)徑
16.788mm
螺桿接觸直徑
17.755mm
螺母螺紋外徑
23.212mm
螺母內(nèi)徑（外循環(huán)）
20.7mm
傳動效率計(jì)算
絲杠螺母副的傳動效率為：
式中：為摩擦角；為絲杠螺旋升角。
穩(wěn)定性驗(yàn)算
絲杠兩端采用止推軸承時不需要穩(wěn)定性驗(yàn)算。
剛度驗(yàn)算
滾珠絲杠受工作負(fù)載引起的導(dǎo)程變化量為：
Y向所受牽引力大,故用Y向參數(shù)計(jì)算
絲杠受扭矩引起的導(dǎo)程變化量很小，可忽略不計(jì)。導(dǎo)程變形總誤差Δ為
E級精度絲杠允許的螺距誤差。
2.5齒輪計(jì)算、設(shè)計(jì)
因步進(jìn)電機(jī)步距角滾珠絲杠螺距t=5mm,要實(shí)現(xiàn)脈沖當(dāng)量,在傳動系統(tǒng)中應(yīng)加一對齒輪降速傳動。
齒輪傳動比：，步進(jìn)電機(jī)步距角：
=1
故無需齒輪機(jī)構(gòu)，直接用電機(jī)連接聯(lián)軸器帶動絲杠傳動。
由于軟齒面齒輪工藝簡單、生產(chǎn)率高，故選擇軟齒面齒輪。
2.6步進(jìn)電機(jī)慣性負(fù)載的計(jì)算以及步進(jìn)電機(jī)的選用
根據(jù)等效轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算公式，有：
(1)等效轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算
折算到步進(jìn)電機(jī)軸上的等效負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量為：
式中：為折算到電機(jī)軸上的慣性負(fù)載；為步進(jìn)電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動慣量；為齒輪1的轉(zhuǎn)動慣量；
為齒輪2的轉(zhuǎn)動慣量；為滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動慣量；M為移動部件的質(zhì)量。
對鋼材料的圓柱零件可以按照下式進(jìn)行估算：
式中為圓柱零件直徑，為圓柱零件的長度。
所以有：
電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動慣量很小，可以忽略，所以有：
(2)步進(jìn)電機(jī)啟動力矩的計(jì)算
設(shè)步進(jìn)電機(jī)的等效負(fù)載力矩為T，負(fù)載力為P，根據(jù)能量守恒原理，電機(jī)所做的功與負(fù)載力所做的功有如下的關(guān)系：
式中為電機(jī)轉(zhuǎn)角，S為移動部件的相應(yīng)位移， 為機(jī)械傳動的效率。若取，則，且。所以：
式中：為移動部件負(fù)載（N），G為移動部件質(zhì)量（N），為與重力方向一致的作用在移動部件上的負(fù)載力（N），為導(dǎo)軌摩擦系數(shù)，為步進(jìn)電機(jī)的步距角（rad）,T為電機(jī)軸負(fù)載力矩（N.cm）。
?。ù慊痄摑L珠導(dǎo)軌的摩擦系數(shù)），，?？紤]到重力影響，Y向電機(jī)負(fù)載較大，所以有：
考慮到啟動時運(yùn)動部件慣性的影響，則啟動轉(zhuǎn)矩：
取系數(shù)為0.4，則：
對于工作方式為三相6拍的步進(jìn)電機(jī)：
(3)步進(jìn)電機(jī)的最高工作頻率
空載啟動頻率要大于最高運(yùn)行頻率,同時電機(jī)最大靜轉(zhuǎn)矩要足夠大,查表選擇兩個90BF001型步進(jìn)電機(jī)。電機(jī)有關(guān)參數(shù)如下：
表2-4
型號
主要技術(shù)參數(shù)
相數(shù)
步距角
電壓
(V)
相電流
(A)
最大靜轉(zhuǎn)矩
(n.m)
空載啟動頻率
空載運(yùn)行頻率
分配方式
90BF001
4
0.9
80
7
3.92
2000
8000
4相8拍
外形尺寸(mm)
重量
kg
轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量
Kg.m
外直徑
長度
軸直徑
90
145
9
4.5
1764
第3章 結(jié)構(gòu)和零件參數(shù)的選擇和計(jì)算
3.1滾珠絲杠副的支承形式
支承應(yīng)限制絲杠的軸向竄動.較短的絲杠或垂直安裝的絲杠,可以一端固定,一端無支承.水平安裝絲杠較長時, 可以一端固定,一端游動;對于精密和高精度機(jī)床的滾珠絲杠副,為了提高絲杠的拉壓剛度,可以兩端固定.為了補(bǔ)償熱膨脹和減少絲杠下垂,兩端固定絲杠時還可以進(jìn)行預(yù)拉伸。
一般情況下,應(yīng)以固定端作為軸向定位基準(zhǔn),從固定端起計(jì)算絲桿杠副的長度誤差.此外,應(yīng)盡可能固定端作為驅(qū)動端。
考慮到本設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)與要求,我們決定采用一端固定一端游動(F-S)的支承形式, 如圖3.1所示。
一端固定一端游動（F~S）。固定端采用深溝球軸承2和雙向推力球軸承4，可分別承受徑向和軸向負(fù)載，螺母1、擋圈3、軸肩、支撐座5臺肩、端蓋7提供軸向限位，墊圈6可調(diào)節(jié)推力軸承4的軸向預(yù)緊力。游動端需徑向約束，軸向無約束。采用深溝球軸承8，其內(nèi)圈由擋圈9限位，外圈不限位，以保證絲杠在受熱變形后可在游動端自由伸縮。
圖3.1 一端固定一端游動支承
這種支承形勢有以下一些特點(diǎn)：
1.需保持螺母與兩端支撐同軸,故結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,工藝較困難。
2.絲杠的軸向剛度較高。
3.壓桿穩(wěn)定性和臨界轉(zhuǎn)速較高。
4.絲杠有熱膨脹的余地。
5.適用于較長的臥式安裝絲杠。
3.2滾珠絲杠副的特點(diǎn)
1.傳動效率高 效率高達(dá)90%~95%,耗費(fèi)的能量僅為滑動絲杠的1/3。
2.運(yùn)動具有可逆性 即可將回轉(zhuǎn)運(yùn)動變?yōu)橹本€運(yùn)動,又可將直線運(yùn)動變?yōu)榛剞D(zhuǎn)運(yùn)動,且逆?zhèn)鲃有蕩缀跖c正傳動效率相同。
3.系統(tǒng)剛度好 通過給螺母組件內(nèi)施加預(yù)壓來獲得較高的系統(tǒng)剛度,可滿足各種機(jī)械傳動要求,無爬行現(xiàn)象,始終保持運(yùn)動的平穩(wěn)性和靈敏性。
4.傳動精度高 經(jīng)過淬硬并精磨螺紋滾道后的滾珠絲杠副本身就具有和高的制造精度,又由于摩擦小,絲桿副工作時溫升和熱變形小,容易獲得較高的傳動精度。
5.使用壽命長 滾珠是在淬硬的滾道上作滾動運(yùn)動,磨損極小,長期使用后仍能保持其精度,因而壽命長,且具有很高的可靠性。其壽命一般比滑動絲杠高5~6倍。
6.不能自鎖 特別是垂直安裝的絲杠，當(dāng)運(yùn)動停止后，螺母將在重力作用下下滑，故常需設(shè)置制動裝置。
7.制造工藝復(fù)雜 滾珠絲杠和螺母等零件加工精度、表面粗糙度要求高，制造成本高。
由于滾珠絲杠副獨(dú)特的性能而受到極高的評價,因而已成為數(shù)控機(jī)床,精密機(jī)械,各種省力機(jī)械設(shè)備及各種機(jī)電一體化產(chǎn)品中不可缺少的傳動機(jī)構(gòu)。
3.3導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)
3.3.1導(dǎo)軌的功用
機(jī)電一體化產(chǎn)品要求其機(jī)械系統(tǒng)的各運(yùn)動機(jī)構(gòu)必須得到安全的支承，并能準(zhǔn)確的完成其特定方向的運(yùn)動。這個任務(wù)就由導(dǎo)向機(jī)構(gòu)來完成。機(jī)電一體化產(chǎn)品的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)是導(dǎo)軌，其作用是支承和導(dǎo)向。
3.3.2 滾動直線導(dǎo)軌的選擇程序
在設(shè)計(jì)選用滾動直線導(dǎo)軌時，除應(yīng)對其使用條件，包括工作載荷、精度要求、速度、工作行程、預(yù)期工作壽命進(jìn)行研究外，還須對其剛度、摩擦特性及誤差平均、阻尼特性等綜合考慮，從而達(dá)到正確合理的選用，以滿足主機(jī)技術(shù)性能的要求。
3.3.3 直線運(yùn)動滾動支承系統(tǒng)負(fù)荷的計(jì)算
直線運(yùn)動支承系統(tǒng)的負(fù)荷與導(dǎo)軌配置形式(水平、豎直、傾斜等),移動件的重心和力作用點(diǎn)的位置,導(dǎo)軌上移動件牽引力作用點(diǎn)的位置,啟動及停止時的慣性力以及切削力等有關(guān)。
本設(shè)計(jì)的直線運(yùn)動導(dǎo)軌安裝形式為水平,采用臥式導(dǎo)軌、滑塊座移動。
圖3.1 導(dǎo)軌
3.3.4 導(dǎo)軌的選擇
由機(jī)床設(shè)計(jì)要求可知對該導(dǎo)軌設(shè)計(jì)的基本要求為:
假設(shè)作用在滑座上的載荷，滑座個數(shù)，單向行程長度，每分鐘往復(fù)次數(shù)為4，用于輕型機(jī)床的工作臺。
導(dǎo)軌的額定工作時間壽命=500000小時
表3-1 硬度系數(shù)
滾道表面硬度HRC
60
58
55
53
50
45
1.0
0.98
0.90
0.71
0.54
0.38
表3-2 溫度系數(shù)
工作溫度/
〈100
1.00
100~150
0.90
150~200
0.73
200~250
0.61
表3-3 接觸系數(shù)
每根導(dǎo)軌上的滑塊數(shù)
1
1.00
2
0.81
3
0.72
4
0.66
5
0.61
表3-4負(fù)荷系數(shù)
工作條件
無外部沖擊或震動的低速運(yùn)動場合。
速度小于15m/min
1~1.5
無明顯沖擊或震動的中速運(yùn)動場合。
速度小于60m/min
1.5~2
無外部沖擊或震動的高速運(yùn)動場合。
速度大于60m/min
2~2.5
（1） 計(jì)算額定動載荷
滑座的運(yùn)動速度最大為5m/min<15m/min，工作溫度在100以下，導(dǎo)軌滾道硬度為60HRC，無明顯沖擊和振動，每根導(dǎo)軌上滑塊配置數(shù)為2。
由 得：
因滑塊座M=4,所以每根導(dǎo)軌上2個，由表2-1~2-4確定，， , , 則由式
得
其中
選用的是漢江機(jī)床廠的HJG-D系列滾動直線導(dǎo)軌,查其產(chǎn)品手冊知, HJG-D型號的導(dǎo)軌的Ca值為17500N,能滿足五年的使用要求,所以可選用。
3.4 滾動軸承的計(jì)算
3.4.1 支撐方案的確定
考慮滾珠絲杠在軸向的伸縮變形，故考慮在支撐方面采用一端固定，一端游動。在綜合考慮后，決定用角接觸球軸承完成支承。固定端用一對背靠背接觸球軸承，而用單個角接觸球軸承支于游動端。
在選擇了滾珠絲杠的型號后，由于我們采用的是現(xiàn)存的絲杠。所以尺寸都已經(jīng)確定，初選固定端7307B/DB背對背型號內(nèi)徑d=35㎜，D=80㎜,B=42㎜。
游動端采用7307B型號B=21㎜
軸承座連接孔14442、 M12-4
3.4.2 軸承型號選型及校核
軸向力Fa=383.3N 徑向力Fr=10000/2=5000N
因?yàn)镕a/Fr=5000/383.3〉1.14（查機(jī)械設(shè)計(jì)第七版表13-5）
則X=0.35,Y=0.57。 fp取1.5（中等沖擊或中等慣性力..查表13-6同上）
動載荷P=fp(XFr+YFa)=1.5×（0.35×5000+0.57×883.3）
=3380.25N
預(yù)計(jì)壽命Lh=5000h,轉(zhuǎn)速n=1000r/min÷1.5=666.7
計(jì)算基本額定動載荷C=
滾動軸承受力分析圖
因?yàn)镃=19768.15
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