《【人教A版】必修2《2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)》課后導(dǎo)練含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【人教A版】必修2《2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)》課后導(dǎo)練含解析（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、【人教 A 版】必修 22基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1 若 a、b 表示直線， 表示平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（） a ,b ab a ,ab b a ,ab b a ,b abA.1B.2C.3D.4解析：正確，過b 作平面 =b， b ,bb.又 a ,b,a b,ab;錯(cuò)，b 有可能在 內(nèi)；b與 關(guān)系有四種， b ,b ,b 或 b 與 斜交；正確 .答案： B2 下列講法中正確的是（）過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知直線垂直過平面外一點(diǎn)可作許多條直線與已知平面平行過直線外一點(diǎn)只可作一條直線與已知直線垂直A. B.C.D.解析：由線面垂直的性質(zhì)及線面平行的性質(zhì)
2、知正確；錯(cuò)，過直線外一點(diǎn)作平面與直線垂直，則平面內(nèi)的所有直線都與該直線垂直.答案： A3 設(shè)a、b是異面直線，下列命題中正確的是（）A. 過不在 a、b 上的一點(diǎn) P 一定可作一條直線和a、b 都相交B.過不在 a、b 上的一點(diǎn) P 一定可作一個(gè)平面和a、b 都垂直C.過 a 一定可作一個(gè)平面與b 垂直D.過 a 一定可作一個(gè)平面與b 平行解析： A 項(xiàng)錯(cuò)，當(dāng)點(diǎn) P 在過 a 與 b 平行的平面內(nèi)時(shí)不能作； B 項(xiàng)錯(cuò)，若 a ,b ,則 ab 與 a、b 異面矛盾； C 項(xiàng)錯(cuò)，若有平面 ，使得 a , b ,則 ab，但條件中的 a，b 不一定是垂直的； D 項(xiàng)正確，過 a 上取一點(diǎn) A，作
3、b b,則 a 與 b確定的平面與 b 平行 .答案： D4 如 ，BC 是 RtABC 的斜 ， P， PB、PC， A 作 AD BC 于點(diǎn)A 作 ABC 所在平面 的垂 A D， PD，那么 中直角三角形的個(gè)數(shù)是（）A.4B.6C.7D.8解析： PA面 ABC ， PABC，又 AD BC， BC面 PAD， BCPD.直角三角形有： PAB， PAC， PAD， BAC ， ADB ， ADC， PDB， PDC.答案： D5 設(shè) m、n 是兩條不同的直 ，、是三個(gè)不同的平面， 出下列四個(gè)命 ，其中正確命 的序號(hào)是（）若 m ,n， mn若 , ,m， m若 m ,n， mn若 ,，
4、 A. B.C.D.解析：正確（前面已 ） ；正確， m，又 ,m .又 , m . ， m 與 n 可平行，可相交也可異面； ，例如教室的 角 .答案： A6 關(guān)于四面體 ABCD, 出下列四個(gè)命 :若 AB=AC,BD=CD, 則 BCAD;若 AB=CD,AC=BD, 則 BCAD;若 AB AC,BD CD,則 BCAD;若 AB CD,BD AC,則 BCAD.其中真命 的序號(hào)是 _.寫(出所有真命 的序號(hào))解析：正確，取BC 中點(diǎn) O， AB=AC ， AO BC，又 BD=DC ， DOBC，BC面 AOD ， BCAD.正確，過 A 作 AH 面 BCD， AH CD.又 CD
5、AB ， CD面 ABH ， CDBH ，同理可證 CHBD， H 為 BCD 的垂心，連 DH，則 DH BC.又 AH BC，BC面 ADH.BCAD.答案：7 直線 a 和 b 在正方體 ABCD-A1B1C1D1 的兩個(gè)不同平面內(nèi) ,使 ab成立的條件是_.(只填序號(hào)即可)a 和 b 垂直于正方體的同一個(gè)面a 和 b 在正方體兩個(gè)相對的面內(nèi)且共面a 和 b 平行于同一條棱a 和 b 在正方體的兩個(gè)面內(nèi) ,且與正方,體的同一條棱垂直解析：由線面垂直的性質(zhì)知正確；由公理4 知，正確；由面面平行的性質(zhì)知正確；錯(cuò)誤.答案：8m、n 是空間兩條相交直線， l1、l2 是與 m、n 都垂直的兩條直
6、線，直線 l 與 l1、l2 都相交，則直線 l 與 l1、 l2 所成的角的大小關(guān)系是 _.解析：設(shè) m、 n 確定平面為 ，由條件知 l1 ,l2 ,l1l2,由線線成角定義知， l 與 l1，l2 所成的角相等 .答案：相等綜合運(yùn)用11 與空間四邊形A.1 個(gè)于ABCD B.5四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面共有（個(gè) C.6 個(gè)）D.7個(gè)解析：每一個(gè)頂點(diǎn)到其余三點(diǎn)所確定的平面的垂線段是唯獨(dú)的，過中點(diǎn)的垂直平面是唯獨(dú)的，那個(gè)平面確實(shí)是滿足條件的平面，共有四個(gè).每兩條對邊差不多上異面直線，公垂線段是唯獨(dú)的，過公垂線段的中點(diǎn)的垂面也是唯獨(dú)的，那個(gè)平面確實(shí)是滿足條件的平面，共有三個(gè)，因此與空間四邊形 AB
7、CD 四個(gè)頂點(diǎn)相等的平面共有七個(gè).答案： D10 五個(gè)正方體圖形中， l 是正方體的一條對角線，點(diǎn) M 、N、P 分不為其所在棱的中點(diǎn)，能得出 l 面 MNP 的圖形序號(hào) _.解析：易判定，中 PMN 是正三角形且 AM=AP=AN ，因此，三棱錐 A-PMN 是正三棱錐，因此圖中 l平面 MNP，由此法，還可否定 .AM APAN, 也易否定，應(yīng)填.答案：11 如圖 ,已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在的平面互相垂直 ,AB= 2 , AF=1,M 是線段 EF 的中點(diǎn) .(1)求證 :AM 平面 BDE;（ 2）求證： AM 平面 BDF.證明： (1)如圖，設(shè) ACBD=O ，
8、連結(jié) OE. O,M 分不是 AC,EF 的中點(diǎn) ,ACEF 是矩形 ,四邊形 AOEM 是平行四邊形 . AM OE. OE 平面 BDE,AM 平面 BDE, AM 平面 BDE.（ 2）如圖， BD AC，BDAF ，且 AC 交 AF 于 A， BD平面 AE.又 AM平面 AE， BDAM. AD= 2 ， AF=1，OA=1，AOMF 是正方形 . AM OF.又 AM BD，且 OF BD=O ， AM 平面 BDF.拓展探究12 已知：直線 m,n 和平面 、 ,求證：（1）若 m， n， mn，則 .(2)若 m， n， m 與 n 不平行，則 與 相交 .（3）若 m， n
9、， mn，則 .證明：（1） m，又 mn， n .又 n，由線面垂直的性質(zhì)知 .（2）假設(shè) 與 不相交，則 ,m，m .又 n，由線面垂直的性質(zhì)知 mn，這與 m、n 不平行矛盾，故 與 必相交 .（ 3）當(dāng) m 與 n 相交時(shí)，由（ 2）知，現(xiàn)在 與 必相交，設(shè) mn =O， =l （如圖） .設(shè) m 于點(diǎn) A，n 于點(diǎn) B，m 與 n 確定的平面為 ，設(shè) l= C，則四邊形 OACB 為平面四邊形 .m， n， OAAC，OAl，OBBC，OBl. l面 OACB ， ACl ，BCl， AOB 為 -l- 的平面角 .在平面四邊形 OACB 中， OAC= OBC=AOB=90 . ACB=90 ， .當(dāng) m 與 n 異面時(shí)，在空間取一點(diǎn)O，過 O 作 m m，n n，則m， n，同理可證 .綜上知 .
【人教A版】必修2《2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)》課后導(dǎo)練含解析
