數(shù)學(xué)新人教A版必修11.1.3《集合的基本運算1》課件ppt數(shù)學(xué)新人教A版必修.ppt

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1、高 中 了 !1.加 強 責(zé) 任 心 ;2.注 意 方 法 ;3.分 清 主 次 . 1.1.3 集 合 的 基 本 運 算 思考：類 比 引 入 兩 個 實 數(shù) 除 了 可 以 比 較 大 小 外 ， 還 可 以 進行 加 法 運 算 ， 類 比 實 數(shù) 的 加 法 運 算 ， 兩 個 集 合是 否 也 可 以 “ 相 加 ” 呢 ？ 思考：類 比 引 入 考 察 下 列 各 個 集 合 ， 你 能 說 出 集 合 C與 集合 A、 B之 間 的 關(guān) 系 嗎 ？（ 1） A= 1， 3， 5 ， B= 2， 4， 6 ， C= 1， 2， 3， 4， 5， 6 （ 2） A= x|x是 有

2、理 數(shù) ， B= x|x是 無 理 數(shù) ， C= x|x是 實 數(shù) 集 合 C是 由 所 有 屬 于 集 合 A或 屬 于 B的 元 素組 成 的 一 般 地 ， 由 所 有 屬 于 集 合 A或 屬 于 集 合 B的 元 素 所組 成 的 集 合 ， 稱 為 集 合 A與 B的 并 集 （ Union set） 記 作 ： A B（ 讀 作 ： “ A并 B”） 即 ： A B =x| x A ， 或 x BVenn圖 表 示 ： A BA B 說 明 ： 兩 個 集 合 求 并 集 ， 結(jié) 果 還 是 一 個 集 合 ， 是 由 集 合 A與 B 的 所 有 元 素 組 成 的 集 合 （

3、 重 復(fù) 元 素 只 看 成 一 個 元 素 ） 并 集 概 念 A BA BA BA B 例 1 設(shè) A=4， 5， 6， 8， B=3， 5， 7， 8，求 AUB解 ： 8,7,5,38,6,5,4 BA 8,7,6,5,4,3例 2 設(shè) 集 合 A=x|-1x2， B=x|1x3， 求 AUB 并 集 例 題解 ： 31|21| xxxxBA 31| xx可 以 在 數(shù) 軸 上 表 示 例 2中 的 并 集 ， 如 下 圖 ： 并 集 性 質(zhì)A A ； A ；A B_； A_A B；B_A B A BA B_A 思考：類 比 引 入 求 集 合 的 并 集 是 集 合 間 的 一 種

4、運 算 ， 那 么 ，集 合 間 還 有 其 他 運 算 嗎 ？ 思考：類 比 引 入 考 察 下 面 的 問 題 ， 集 合 C與 集 合 A、 B之間 有 什 么 關(guān) 系 嗎 ？（ 1） A= 2， 4， 6， 8， 10 ， B= 3， 5， 8， 12 ，C= 8 （ 2） A= x|x是 新 華 中 學(xué) 2004年 9月 在 校 的 女 同 學(xué) ， B= x|x是 新 華 中 學(xué) 2004年 9月 入 學(xué) 的 高 一 年 級 同 學(xué) ， C= x|x是 新 華 中 學(xué) 2004年 9月 入 學(xué) 的 高 一 年 級 女 同學(xué) 集 合 C是 由 那 些 既 屬 于 集 合 A且 又 屬

5、于 集 合B的 所 有 元 素 組 成 的 一 般 地 ， 由 屬 于 集 合 A且 屬 于 集 合 B的 所 有 元 素 組成 的 集 合 ， 稱 為 A與 B的 交 集 （ intersection set） 記 作 ： AB（ 讀 作 ： “ A交 B”） 即 ： A B =x| x A 且 x BVenn圖 表 示 ： 說 明 ： 兩 個 集 合 求 交 集 ， 結(jié) 果 還 是 一 個 集 合 ， 是 由 集 合 A與 B 的 公 共 元 素 組 成 的 集 合 交 集 概 念 A B ABABA B AB B 交 集 的 概 念 求 例 3 新 華 中 學(xué) 開 運 動 會 ， 設(shè) A

6、= x|x是 新 華 中 學(xué) 高 一 年 級 參 加 百 米 賽 跑 的 同 學(xué) ，B= x|x是 新 華 中 學(xué) 高 一 年 級 參 加 跳 高 比 賽 的 同 學(xué) ， BA 解 ： 就 是 新 華 中 學(xué) 高 一 年 級 中 那 些 既 參 加 百米 賽 跑 又 參 加 跳 高 比 賽 的 同 學(xué) 組 成 的 集 合 所 以 ， = x|x是 新 華 中 學(xué) 高 一 年 級 既 參 加 百米 賽 跑 又 參 加 跳 高 比 賽 的 同 學(xué) .BA BA 交 集 例 題 交 集 例 題 例 4 設(shè) 平 面 內(nèi) 直 線 上 點 的 集 合 為 ,直 線 上 點 的 集 合為 ,試 用 集 合

7、的 運 算 表 示 、 的 位 置 關(guān) 系 .1l 2l1L2L 1l 2l 解 ： 平 面 內(nèi) 直 線 、 可 能 有 三 種 位 置 關(guān) 系 ， 即 相 交 于一 點 ， 平 行 或 重 合 . 1l 2l（ 1） 直 線 、 相 交 于 一 點 P可 表 示 為2l1l 21 LL = 點 P（ 2） 直 線 、 平 行 可 表 示 為21 LL 1l 2l 2121 LLLL 1l 2l（ 3） 直 線 、 重 合 可 表 示 為 交 集 性 質(zhì)AA ； A ；AB_BA AB_A ；AB_A ABA A_B 問題：實 例 引 入 在 下 面 的 范 圍 內(nèi) 求 方 程 的 解 集 ：

8、 032 2 xx（ 1） 有 理 數(shù) 范 圍 ； （ 2） 實 數(shù) 范 圍 并 回 答 不 同 的 范 圍 對 問 題 結(jié) 果 有 什 么 影 響 ？ 2032 2 xxQx 解 ： （ 1） 在 有 理 數(shù) 范 圍 內(nèi) 只 有 一 個 解 2， 即 ：（ 2） 在 實 數(shù) 范 圍 內(nèi) 有 三 個 解 2， ， ， 即 ：3 3 3,3,2032 2 xxRx 一 般 地 ， 如 果 一 個 集 合 含 有 我 們 所 研 究 問 題 中 所涉 及 的 所 有 元 素 ， 那 么 就 稱 這 個 集 合 全 集 （ Universe set） 通 常 記 作 U全 集 概 念 對 于 一 個

9、 集 合 A ， 由 全 集 U中 不 屬 于 集 合 A的 所有 元 素 組 成 的 集 合 稱 為 集 合 A 相 對 于 全 集 U 的 補 集（ complementary set） ,簡 稱 為 集 合 A的 補 集 Venn圖 表 示 ： 說 明 ： 補 集 的 概 念 必 須 要 有 全 集 的 限 制 補 集 概 念記 作 ： A 即 ： A=x| x U 且 x AAU A U u AA 性 質(zhì) ( )uA A (1)(2) ( ) uA A U 補 集 例 題 例 5 設(shè) U=x|x是 小 于 9的 正 整 數(shù) ， A=1， 2， 3，B=3， 4， 5， 6， 求 A，

10、B 解 ： 根 據(jù) 題 意 可 知 ： U=1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8，所 以 ： A=4， 5， 6， 7， 8， B=1， 2， 7， 8說 明 ： 可 以 結(jié) 合 Venn圖 來 解 決 此 問 題 補 集 例 題 例 6 設(shè) 全 集 U=x|x是 三 角 形 ， A=x|x是 銳 角 三角 形 ， B=x|x是 鈍 角 三 角 形 . 求 A B， （ A B） 解 ： 根 據(jù) 三 角 形 的 分 類 可 知A B ，A B x|x是 銳 角 三 角 形 或 鈍 角 三 角 形 ，（ A B） x|x是 直 角 三 角 形 例 7. 設(shè) 全 集 為 R, 5,A x

11、x 3.B x x 求;A B ;A B , ; R RA B痧 ;RA BR痧 ;RA BR痧 ( );R A B ( ). R A B 小 結(jié) ( )R A B =( ) R A B .RA BR痧 ;RA BR痧= 2. 已 知 集 合 A=x 2x4,B=x x a 若 AB=,求 實 數(shù) a的 取 值 范 圍 ; 若 AB=A,求 實 數(shù) a的 取 值 范 圍 1.已 知 x R， 集 合 A=-3,x2,x 1， B=x 3， 2x1,x2 1， 如 果 AB=-3， 求 A B。 1 求 集 合 的 并 、 交 、 補 是 集 合 間 的 基 本 運 算 ，運 算 結(jié) 果 仍 然 還 是 集 合 知 識 小 結(jié) 3 注 意 結(jié) 合 Venn圖 或 數(shù) 軸 進 而 用 集 合 語 言 表達 ， 增 強 數(shù) 形 結(jié) 合 的 思 想 方 法 2 區(qū) 分 交 集 與 并 集 的 關(guān) 鍵 是 “ 且 ” 與 “ 或 ” ，在 處 理 有 關(guān) 交 集 與 并 集 的 問 題 時 ， 常 常 從 這 兩 個 字眼 出 發(fā) 去 揭 示 、 挖 掘 題 設(shè) 條 件