中考數(shù)學總復習 第三部分 統(tǒng)計與概率 第七章 統(tǒng)計與概率 課時34 概率課件.ppt

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1、第三部分統(tǒng)計與概率課 時 34 概 率第 七 章 統(tǒng) 計 與 概 率 知識要點梳理1. 隨 機 事 件 的 有 關 概 念 :（ 1） 確 定 事 件 :在 一 定 的 條 件 下 重 復 進 行 試 驗 時 ， 在 每 次 試 驗 中 必 然 會 發(fā) 生 的事 件 叫 做 _； 有 的 事 件 在 每 次 試 驗 中 都 不 會 發(fā) 生 ， 這樣 的 事 件 叫 做 _.必 然 事 件 和 不 可 能 事 件 統(tǒng) 稱_.（ 2） 隨 機 事 件 （ 不 確 定 事 件 ） :在 一 定 條 件 下 ， _的 事 件 ， 稱 為 隨 機 事件 ， 也 叫 做 不 確 定 事 件 .必 然 事

2、件不 可 能 事 件確 定 事 件 可 能 發(fā) 生 也 可 能 不 發(fā) 生 （ 3） 概 率 :一 般 地 ， 在 大 量 重 復 試 驗 中 ， 如 果 事 件 A發(fā) 生 的 頻 率 會 穩(wěn)定 在 某 個 常 數(shù) p附 近 ， 那 么 這 個 常 數(shù) p就 叫 做 事 件 A的 _.一 般 地 ， 用 英 文 大 寫 字 母 A， B， C， 表 示 事 件 ， 事 件 A的 概 率可 記 為 P（ A） _. 概 率 是 頻 率 （ 多 個 ） 的 波 動 穩(wěn) 定值 ， 是 對 事 件 發(fā) 生 可 能 性 大 小 的 量 的 表 現(xiàn) .（ 4） 確 定 事 件 和 隨 機 事 件 的 概

3、率 之 間 的 關 系 ： 當 A是 必 然 發(fā) 生 的 事 件 時 ， P（ A） _. 當 A是 不 可 能 發(fā) 生 的 事 件 時 ， P（ A） _. 當 A是 隨 機 發(fā) 生 的 事 件 時 ， _. 概 率p 1 00 P（ A） 1 2. 概 率 公 式 ： 隨 機 事 件 A的 概 率 （ 其 中 ， n_， m _） .3. 求 概 率 的 方 法 ：（ 1） 利 用 _直 接 求 簡 單 隨 機 事 件 的 概 率 .（ 2） 用 列 舉 法 即 畫 樹 狀 圖 法 和 _求 概 率 .（ 3） 用 _估 計 一 些 隨 機 事 件 發(fā) 生 的 概 率 .事 件 A可 能

4、出 現(xiàn) 的 結 果 數(shù) 所 有 可 能 出 現(xiàn) 的 結 果 數(shù)概 率 公 式 列 表 法頻 率 中考考點精練考 點 1 確 定 事 件 與 隨 機 事 件1.（ 2016茂 名 ） 下 列 事 件 是 必 然 事 件 的 是 （ ）A. 兩 條 線 段 可 以 組 成 一 個 三 角 形B. 400人 中 有 兩 個 人 的 生 日 在 同 一 天C. 早 上 的 太 陽 從 西 方 升 起D. 打 開 電 視 機 ， 它 正 在 播 放 動 畫 片 B 2. （ 2014梅 州 ） 下 列 事 件 是 必 然 事 件 的 是 （ ）A. 明 天 太 陽 從 西 邊 升 起B(yǎng). 籃 球 隊 員

5、 在 罰 球 線 上 投 籃 一 次 ， 未 投 中C. 實 心 鐵 球 投 入 水 中 會 沉 入 水 底D. 拋 出 一 枚 硬 幣 ， 落 地 后 正 面 朝 上 C解 題 指 導 ：本 考 點 的 題 型 一 般 為 選 擇 題 ， 難 度 較 低 .解 此 類 題 的 關 鍵 在 于 正 確 理 解 必 然 事 件 、 不 可 能 事 件 、 隨 機 事件 的 定 義 并 靈 活 運 用 . 熟 記 以 下 要 點 ：（ 1） 必 然 事 件 指 在 一 定 條 件 下 一 定 發(fā) 生 的 事 件 ；（ 2） 不 可 能 事 件 是 指 在 一 定 條 件 下 ， 一 定 不 發(fā) 生

6、 的 事 件 ；（ 3） 不 確 定 事 件 即 隨 機 事 件 是 指 在 一 定 條 件 下 ， 可 能 發(fā) 生 也 可 能 不 發(fā) 生 的 事 件 . 考 點 2 求 簡 單 隨 機 事 件 的 概 率1.（ 2014廣 東 ） 一 個 不 透 明 的 布 袋 里 裝 有 7個 只 有 顏 色 不 同 的球 ， 其 中 3個 紅 球 ， 4個 白 球 ， 從 布 袋 中 隨 機 摸 出 一 個 球 ， 摸 出的 球 是 紅 球 的 概 率 是 （ ）B2. (2016深 圳 ） 數(shù) 學 老 師 將 全 班 分 成 7個 小 組 開 展 小 組 合 作 學習 ， 采 用 隨 機 抽 簽 確

7、 定 一 個 小 組 進 行 展 示 活 動 ， 則 第 3個 小 組被 抽 到 的 概 率 是 （ ）A 3. （ 2016廣 州 ） 某 個 密 碼 鎖 的 密 碼 由 三 個 數(shù) 字 組 成 ， 每 個 數(shù)字 都 是 09這 十 個 數(shù) 字 中 的 一 個 ， 只 有 當 三 個 數(shù) 字 與 所 設 定 的密 碼 及 順 序 完 全 相 同 時 ， 才 能 將 鎖 打 開 . 如 果 僅 忘 記 了 所 設 密碼 的 最 后 那 個 數(shù) 字 ， 那 么 一 次 就 能 打 開 該 密 碼 的 概 率 是（ ）A4. （ 2015佛 山 ） 一 個 不 透 明 的 盒 子 中 裝 有 6個

8、 大 小 相 同 的 乒 乓球 ， 其 中 4個 是 黃 球 ， 2個 是 白 球 .從 該 盒 子 中 任 意 摸 出 一 個 球 ，摸 到 黃 球 的 概 率 是 （ ） C 解 題 指 導 ：本 考 點 的 題 型 一 般 為 選 擇 題 ， 難 度 較 低 .解 此 類 題 的 關 鍵 在 于 熟 練 掌 握 概 率 公 式 ， 利 用 概 率 公 式 可 以快 速 地 求 出 一 些 簡 單 隨 機 事 件 的 概 率 . 熟 記 以 下 概 率 公 式 ：隨 機 事 件 A的 概 率 考 點 3 用 列 舉 法 求 概 率 （ 高 頻 考 點 ）1. （ 2015廣 東 ） 老 師

9、 和 小 明 同 學 玩 數(shù) 學 游 戲 .老 師 取 出 一 個 不透 明 的 口 袋 ， 口 袋 中 裝 有 三 張 分 別 標 有 數(shù) 字 1， 2， 3的 卡 片 ，卡 片 除 數(shù) 字 外 其 余 都 相 同 ， 老 師 要 求 小 明 同 學 兩 次 隨 機 抽 取 一張 卡 片 ， 并 計 算 兩 次 抽 到 卡 片 上 的 數(shù) 字 之 積 是 奇 數(shù) 的 概 率 .于是 小 明 同 學 用 畫 樹 狀 圖 的 方 法 尋 求 他 兩 次 抽 取 卡 片 的 所 有 可 能結 果 .如 圖 3-7-34-1是 小 明 同 學 所 畫 的 正 確 樹 狀 圖 的 一 部 分 .（ 1

10、） 補 全 小 明 同 學 所 畫 的 樹 狀 圖 ；（ 2） 求 小 明 同 學 兩 次 抽 到 卡 片 上 的 數(shù) 字 之 積 是 奇 數(shù) 的 概 率 . 解 ： （ 1） 補 全 小 明 同 學 所 畫 樹 狀 圖 如 答 圖 3-7-34-1.（ 2） 共 有 9種 等 可 能 的結 果 ， 小 明 同 學 兩 次 抽 到卡 片 上 的 數(shù) 字 之 積 是 奇 數(shù)的 有 4種 情 況 ， 小 明 同 學 兩 次 抽 到 卡 片 上 的 數(shù) 字 之 積 是 奇 數(shù) 的 概 率 為 2.（ 2014汕 尾 ） 一 個 口 袋 中 有 3個 大 小 相 同 的 小 球 ， 球 面 上 分別

11、寫 有 數(shù) 字 1， 2， 3， 從 袋 中 隨 機 地 摸 出 一 個 小 球 ， 記 錄 下 數(shù)字 后 放 回 ， 再 隨 機 地 摸 出 一 個 小 球 .（ 1） 請 用 樹 狀 圖 或 列 表 法 中 的 一 種 ， 列 舉 出 兩 次 摸 出 的 球 上數(shù) 字 的 所 有 可 能 結 果 ；（ 2） 求 兩 次 摸 出 的 球 上 的 數(shù) 字 和 為 偶 數(shù) 的 概 率 .解 ： （ 1） 畫 出 樹 狀 圖 如 答 圖 3-7-34-2.則 共 有 9種 等 可 能 的 結 果 .（ 2） 由 （ 1） ， 得 兩 次 摸 出 的球 上 的 數(shù) 字 和 為 偶 數(shù) 的 有 5種

12、情況 ， 兩 次 摸 出 的 球 上 的 數(shù) 字 和 為 偶 數(shù) 的 概 率 為 . 3. （ 2016包 頭 ） 一 個 不 透 明 的 袋 子 中 裝 有 紅 、 白 兩 種 顏 色 的小 球 ， 這 些 球 除 顏 色 外 都 相 同 ， 其 中 紅 球 有 1個 ， 若 從 中 隨 機摸 出 一 個 球 ， 這 個 球 是 白 球 的 概 率 為（ 1） 求 袋 子 中 白 球 的 個 數(shù) ； （ 請 通 過 列 式 或 列 方 程 解 答 ）（ 2） 隨 機 摸 出 一 個 球 后 ， 放 回 并 攪 勻 ， 再 隨 機 摸 出 一 個 球 ，求 兩 次 都 摸 到 相 同 顏 色

13、的 小 球 的 概 率 . （ 請 結 合 樹 狀 圖 或 列 表解 答 ） 解 ： （ 1） 設 袋 子 中 白 球 有 x個 . 根 據(jù) 題 意 ， 得解 得 x=2. 經(jīng) 檢 驗 ， x=2是 原 分 式 方 程 的 解 . 袋 子 中 白 球 有 2個 .（ 2） 畫 出 樹 狀 圖 如 答 圖 3-7-34-3. 共 有 9種 等 可 能 的 結 果 ， 兩 次都 摸 到 相 同 顏 色 的 小 球 的 有 5種情 況 ， 兩 次 都 摸 到 相 同 顏 色 的 小 球 的概 率 為 解 題 指 導 ：本 考 點 的 題 型 一 般 為 解 答 題 ， 難 度 中 等 .統(tǒng) 計 圖

14、表 的 應 用 題 和求 事 件 的 概 率 題 ， 廣 東 中 考 每 年 從 中 任 選 一 題 出 題 .解 此 類 題 的 關 鍵 在 于 熟 記 熟 練 掌 握 用 列 舉 法 即 用 列 表 或 畫 樹 狀圖 的 方 法 求 概 率 . 注 意 以 下 要 點 ：（ 1） 用 列 舉 法 求 概 率 的 一 般 思 路 是 ： 先 用 列 表 法 或 畫 樹 狀 圖法 列 出 事 件 發(fā) 生 的 所 有 等 可 能 的 結 果 ， 再 找 出 某 一 特 定 情 況 的結 果 數(shù) ， 然 后 利 用 概 率 公 式 即 可 求 出 該 特 定 情 況 發(fā) 生 的 概 率 ；（ 2）

15、 列 表 法 或 畫 樹 狀 圖 法 可 以 不 重 復 不 遺 漏 的 列 出 所 有 可 能的 結 果 ， 列 表 法 適 合 于 兩 步 完 成 的 事 件 ， 畫 樹 狀 圖 法 適 合 兩 步或 兩 步 以 上 完 成 的 事 件 ；（ 3） 考 點 4 用 頻 率 估 計 概 率1. （ 2016襄 陽 ） 一 個 不 透 明 的 袋 中 裝 有 除 顏 色 外 均 相 同 的 8個黑 球 、 4個 白 球 和 若 干 個 紅 球 . 每 次 搖 勻 后 隨 機 摸 出 一 個 球 ，記 下 顏 色 后 再 放 回 袋 中 ， 通 過 大 量 重 復 摸 球 試 驗 后 ， 發(fā) 現(xiàn)

16、 摸 到紅 球 的 頻 率 穩(wěn) 定 于 0.4， 由 此 可 估 計 袋 中 約 有 紅 球 _個 . 2. （ 2016蘭 州 ） 一 個 不 透 明 的 口 袋 里 裝 有 若 干 除 顏 色 外 其 他完 全 相 同 的 小 球 ， 其 中 有 6個 黃 球 ， 將 口 袋 中 的 球 搖 勻 ， 從 中任 意 摸 出 一 個 球 記 下 顏 色 后 再 放 回 ， 通 過 大 量 重 復 上 述 實 驗 后發(fā) 現(xiàn) ， 摸 到 黃 球 的 頻 率 穩(wěn) 定 在 30%， 由 此 估 計 口 袋 中 共 有 小 球_個 . 820 解 題 指 導 ：本 考 點 的 題 型 不 固 定 ， 難

17、 度 較 低 .解 此 類 題 的 關 鍵 在 于 熟 練 掌 握 利 用 頻 率 估 算 概 率 的 方 法 . 注 意以 下 要 點 ：（ 1） 大 量 重 復 實 驗 時 ， 事 件 發(fā) 生 的 頻 率 在 某 個 固 定 位 置 左 右擺 動 ， 并 且 擺 動 的 幅 度 越 來 越 小 ， 根 據(jù) 這 個 頻 率 穩(wěn) 定 性 定 理 ，可 以 用 頻 率 的 集 中 趨 勢 來 估 計 概 率 ， 這 個 固 定 的 近 似 值 就 是 這個 事 件 的 概 率 ；（ 2） 用 頻 率 估 計 概 率 得 到 的 是 近 似 值 ， 隨 實 驗 次 數(shù) 的 增 多 ，這 個 值 越

18、 來 越 精 確 ；（ 3） 當 實 驗 的 所 有 可 能 結 果 不 是 有 限 個 或 結 果 個 數(shù) 很 多 ， 或各 種 可 能 結 果 發(fā) 生 的 可 能 性 不 相 等 時 ， 一 般 通 過 統(tǒng) 計 頻 率 來 估 計 概 率 . 考點鞏固訓練考 點 1 確 定 事 件 與 隨 機 事 件1. 下 列 說 法 正 確 的 是 （ ）A. “ 任 意 畫 出 一 個 等 邊 三 角 形 ， 它 是 軸 對 稱 圖 形 ” 是 隨 機 事件B. “ 任 意 畫 出 一 個 平 行 四 邊 形 ， 它 是 中 心 對 稱 圖 形 ” 是 必 然事 件C. 概 率 為 0.000 1的

19、 事 件 是 不 可 能 事 件D. 任 意 擲 一 枚 質 地 均 勻 的 硬 幣 10次 ， 正 面 向 上 的 一 定 是 5次B 2. 在 一 個 不 透 明 的 盒 子 里 裝 有 3個 黑 球 和 1個 白 球 ， 每 個 球 除顏 色 外 都 相 同 ， 從 中 任 意 摸 出 2個 球 ， 下 列 事 件 中 ， 不 可 能 事件 是 （ ）A. 摸 出 的 2個 球 都 是 白 球 B. 摸 出 的 2個 球 有 一 個 是 白 球C. 摸 出 的 2個 球 都 是 黑 球 D. 摸 出 的 2個 球 有 一 個 是 黑 球 A 考 點 2 求 簡 單 隨 機 事 件 的 概

20、 率3. 從 分 別 標 有 數(shù) -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3的 七 張 沒 有 明 顯 差別 的 卡 片 中 ， 隨 機 抽 取 一 張 ， 所 抽 卡 片 上 的 數(shù) 的 絕 對 值 不 小 于2的 概 率 是 （ ）4. 在 一 個 布 口 袋 里 裝 有 白 、 紅 、 黑 三 種 顏 色 的 小 球 ， 它 們 除顏 色 外 沒 有 任 何 區(qū) 別 ， 其 中 白 球 2個 ， 紅 球 6個 ， 黑 球 4個 ， 將袋 中 的 球 攪 勻 ， 閉 上 眼 睛 隨 機 從 袋 中 取 出 1個 球 ， 則 取 出 黑 球的 概 率 是 （ ）DC 5. 如 圖 3-7-

21、34-2， 一 只 螞 蟻 在 正 方 形 ABCD區(qū) 域 內 爬 行 ， 點 O是對 角 線 的 交 點 ， MON=90 ， OM， ON分 別 交 線 段 AB， BC于 M， N兩 點 ， 則 螞 蟻 停 留 在 陰 影 區(qū) 域 的 概 率 為 _. 6. 如 圖 3-7-34-3， 轉 盤 中 6個 小 扇 形 的 面 積 都 相 等 ， 任 意 轉 動轉 盤 1次 ， 當 轉 盤 停 止 轉 動 時 ， 指 針 指 向 紅 色 區(qū) 域 的 概 率 為 _. 考 點 3 用 列 舉 法 求 概 率7. 甲 、 乙 兩 人 都 握 有 分 別 標 記 為 A,B,C的 三 張 牌 ，

22、兩 人 做 游戲 ， 游 戲 規(guī) 則 是 ： 若 兩 人 出 的 牌 不 同 ， 則 A勝 B， B勝 C， C勝 A；若 兩 人 出 的 牌 相 同 ， 則 為 平 局 . （ 1） 用 樹 狀 圖 或 列 表 等 方 法 ， 列 出 甲 、 乙 兩 人 一 次 游 戲 的 所有 可 能 的 結 果 ；（ 2） 求 出 現(xiàn) 平 局 的 概 率 . 解 ： （ 1） 畫 出 樹 狀 圖 如 答 圖 3-7-34-4.則 共 有 9種 等 可 能 的 結 果 .（ 2） 出 現(xiàn) 平 局 的 有 3種 情 況 ， 出 現(xiàn) 平 局 的 概 率 為 8. 現(xiàn) 用 方 塊 和 梅 花 兩 種 圖 案 的

23、 撲 克 牌 ， 其 中 方 塊 的 有 兩 張 ，分 別 是 方 塊 2和 方 塊 3， 把 牌 洗 好 從 中 任 意 摸 出 一 張 撲 克 牌 是 方塊 的 概 率 為（ 1） 求 梅 花 撲 克 牌 的 張 數(shù) ；（ 2） 第 一 次 任 意 摸 出 一 張 撲 克 牌 不 放 回 ， 第 二 次 再 摸 出 一 張撲 克 牌 .請 用 畫 樹 狀 圖 或 列 表 的 方 法 ， 求 兩 次 摸 到 相 同 圖 案 撲克 牌 的 概 率 . 解 ： （ 1） 設 梅 花 撲 克 牌 的 張 數(shù) 為 x，根 據(jù) 題 意 ， 得解 得 x=3.經(jīng) 檢 驗 ， x=3是原 分 式 方 程

24、的 解 . 梅 花 撲 克 牌 的 張數(shù) 為 3張 .（ 2） 畫 出 樹 狀 圖 如 答 圖 3-7-34-5， 用 A表 示 梅 花 ， B表 示 方 塊 .共 有 20種 等 可 能 的 結 果 ， 其 中 兩 次 摸 到 相 同 圖 案 撲 克 牌 的 情況 有 8種 ， 兩 次 摸 到 相 同 圖 案 撲 克 牌 的 概 率 = 9. 在 四 張 背 面 完 全 相 同 的 紙 牌 A， B， C， D， 其 中 正 面 分 別 畫有 四 個 不 同 的 幾 何 圖 形 （ 如 圖 3-7-34-4） ， 小 華 將 這 4張 紙 牌背 面 朝 上 洗 勻 后 摸 出 一 張 ， 放

25、 回 洗 勻 后 再 摸 一 張 . （ 1） 用 樹 狀 圖 （ 或 列 表 法 ） 表 示 兩 次 摸 牌 所 有 可 能 出 現(xiàn) 的 結果 （ 紙 牌 可 用 A， B， C， D表 示 ） ；（ 2） 求 摸 出 兩 張 紙 牌 牌 面 上 所 畫 幾 何 圖 形 ， 既 是 軸 對 稱 圖 形又 是 中 心 對 稱 圖 形 的 概 率 . 解 ： （ 1） 畫 出 樹 狀 圖 如 答 圖 3-7-34-6. 則 共 有 16種 等 可 能 的 結 果 . （ 2） 既 是 中 心 對 稱 又 是 軸 對 稱 圖 形 的 只 有 B， C， 既 是 軸 對 稱 圖 形 又 是 中 心

26、對 稱 圖 形 的 有 4種 情 況 . 既 是 軸 對 稱 圖 形 又 是 中 心 對 稱 圖 形 的 概 率 為 10. （ 2016臨 夏 州 ） 在 甲 、 乙 兩 個 不 透 明 的 布 袋 里 ， 都 裝 有 3個 大 小 、 材 質 完 全 相 同 的 小 球 ， 其 中 甲 袋 中 的 小 球 上 分 別 標有 數(shù) 字 0， 1， 2； 乙 袋 中 的 小 球 上 分 別 標 有 數(shù) 字 -1， -2， 0. 現(xiàn) 從 甲 袋 中 任 意 摸 出 一 個 小 球 ， 記 其 標 有 的 數(shù) 字 為 x， 再 從 乙袋 中 任 意 摸 出 一 個 小 球 ， 記 其 標 有 的 數(shù)

27、 字 為 y， 以 此 確 定 點 M的 坐 標 （ x， y） . （ 1） 請 你 用 畫 樹 狀 圖 或 列 表 的 方 法 ， 寫 出 點 M所 有 可 能 的 坐標 ；（ 2） 求 點 M（ x， y） 在 函 數(shù) 的 圖 象 上 的 概 率 . 解 ： （ 1） 畫 出 樹 狀 圖 如 答 圖 3-7-34-7. 則 點 M所 有 可 能 的 坐 標 為 （ 0， -1） ， （ 0， -2） ， （ 0， 0） ，（ 1， -1） ， （ 1， -2） ， （ 1， 0） ， （ 2， -1） ， （ 2，-2） ， （ 2， 0） ， 共 9種 . （ 2） 點 M（ x， y

28、） 在 函 數(shù) 的 圖 象 上 的 點 有（ 1， -2） ， （ 2， -1） ， 點 M（ x， y） 在 函 數(shù) 的 圖 象 上 的 概 率 為 考 點 4 用 頻 率 估 計 概 率11. 在 一 個 不 透 明 的 口 袋 中 裝 有 4個 紅 球 和 若 干 個 白 球 ， 他 們除 顏 色 外 其 他 完 全 相 同 . 通 過 多 次 摸 球 實 驗 后 發(fā) 現(xiàn) ， 摸 到 紅球 的 頻 率 穩(wěn) 定 在 25%附 近 ， 則 口 袋 中 白 球 可 能 有 （ ）A. 16個 B. 15個 C. 13個 D. 12個 D12. 一 個 袋 子 中 只 裝 有 黑 、 白 兩 種

29、 顏 色 的 球 ， 這 些 球 的 形 狀 、質 地 等 完 全 相 同 ， 其 中 白 色 球 有 2個 ， 黑 色 球 有 n個 . 在 看 不到 球 的 條 件 下 ， 隨 機 地 從 袋 子 中 摸 出 一 個 球 ， 記 錄 下 顏 色 后 ，放 回 袋 子 中 并 搖 勻 . 同 學 們 進 行 了 大 量 重 復 試 驗 ， 發(fā) 現(xiàn) 摸 出白 球 的 頻 率 穩(wěn) 定 在 0.4附 近 ， 則 n的 值 為 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5B 13. 袋 中 有 20個 小 球 ， 這 些 球 除 顏 色 外 均 相 同 ， 小 明 從 中 隨機 摸 出 一 個 球 ， 記 下 顏 色 后 放 回 . 如 此 重 復 摸 了 1 000次 ， 發(fā)現(xiàn) 其 中 是 紅 球 的 次 數(shù) 有 300次 ， 那 么 小 明 從 中 隨 機 摸 出 一 個 球是 紅 球 的 概 率 是 _. 0.3