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1、二次函數(shù)單元測試卷B二次函數(shù)單元測試卷B一、選擇題（30分）1、已知二次函數(shù)2y x bx c =+的圖象上有38-（，）和58-（，）兩點，則此拋物線的對稱軸是（ ）A 直線4x =B 直線3x =C 1x =-D 5x =- 2、已知二次函數(shù)2y ax bx c =+的圖象如圖所示，則abc ，24b ac -， 2a b +，a b c +這四個式子中，值為正數(shù)的有（ ）A 4個B 3個C 2個D 1個3、以知二次函數(shù)()20y ax c a =+，當(dāng)x 取1212x x x x ，（）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x 取12x x +時，函數(shù)值為（ ） A a c + B a c - C c -
2、 D c 4、函數(shù)2y ax bx c =-+，的圖象經(jīng)過10-（，）則a b cb c c a a b+ 的值是（ ） A 3- B 3 C 12 D 12- 5、把二次函數(shù)253212+=x x y 的圖象向右平移2個單位后，再向上平移3個單位，所得的函數(shù)圖象頂點是( ) A (5，1) B (1，5) C (1，1) D (1，3)6、若點(2，5)，(4，5)在拋物線y ax 2bx c 上，則它的對稱軸是( )A ab x -= B x 1 C x 2 D x 37、已知函數(shù)4212-=x x y ，當(dāng)函數(shù)值y 隨x 的增大而減小時，x 的取值范圍是( ) A x 1 B x 1 C
3、 x 2 D 2x 48、二次函數(shù)y a(x k)2k ，當(dāng)k 取不同的實數(shù)值時，圖象頂點所在的直線是( ) A y x B x 軸 C y x D y 軸9、已知二次函數(shù)y ax 2bx c(a 0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc 0；a b c 2；21a ；b 1其中正確的結(jié)論是( )A B C D 10、下列命題中，正確的是( )若a b c 0，則b 24ac 0；若b 2a 3c ，則一元二次方程ax 2bx c 0有 兩個不相等的實數(shù)根；若b 24ac 0，則二次函數(shù)y ax 2bx c 的圖象與坐標(biāo)軸的公共點的個數(shù)是2或3；若b a c ，則一元二次方程ax 2bx c 0
4、，有兩個不相等的實數(shù)根A B C D 二、填空題11、拋物線y x 215有最_點，其坐標(biāo)是_12、若拋物線y x 22x 2的頂點為A ，與y 軸的交點為B ，則過A ，B 兩點的直線的解析式為_13、若拋物線y ax 2bx c(a 0)的圖象與拋物線y x 24x 3的圖象關(guān)于y 軸對稱，則函數(shù)y ax 2bx c 的解析式為_14、若拋物線y x 2bx c 與y 軸交于點A ，與x 軸正半軸交于B ，C 兩點，且BC 2，S ABC 3，則b _15、二次函數(shù)y x 26x c 的圖象的頂點與原點的距離為5，則c _16、二次函數(shù)22212-=x x y 的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn)
5、180，再向左平移3個單位，向上平移5個單位后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為_ 17、拋物線22y x x m =-+，若其頂點在x 軸上，則m=_。18、頂點為25-（-，）且過點114（，-）的拋物線的解析式為三、解答題19、把二次函數(shù)43212+-=x x y 配方成y a(x k)2h 的形式，并求出它的圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸方程，y 0時x 的取值范圍，并畫出圖象 20、已知二次函數(shù)y ax 2bx c(a 0)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)323+-=x y 的圖象與x 軸、y 軸的交點，并也經(jīng)過(1，1)點求這個二次函數(shù)解析式，并求x 為何值時，有最大(最小)值，這個值是什么?21、已知二次函數(shù)
6、223y ax ax =-+的圖象與x 軸交于點A ，點B ，與y 軸交于點C ，其頂點為D ，直線DC 的函數(shù)關(guān)系式為3y kx =+，又45CBO =?（1）求二次函數(shù)的解析式和直線DC 的函數(shù)關(guān)系式 （2）求A B C 的面積 22、已知拋物線y x 2bx c 與x 軸的兩個交點分別為A(m ，0)，B(n ，0)，且4=+n m ，?=31n m(1)求此拋物線的解析式；(2)設(shè)此拋物線與y 軸的交點為C ，過C 作一條平行x 軸的直線交拋物線于另一點P ，求ACP 的面積23、已知拋物線yax2bxc經(jīng)過點A(1，0)，且經(jīng)過直線yx3與x軸的交點B及與y軸的交點C(1)求拋物線的
7、解析式；(2)求拋物線的頂點坐標(biāo)；(3)若點M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OMBC，垂足為D，求點M的坐標(biāo)24、某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點來表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線上的點來表示，其中6月份成本最高(如圖乙)根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題：(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元?(利潤售價成本)(2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W
8、(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30000件，請你計算該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元?25、（12分）如圖，對稱軸為直線72x=的拋物線經(jīng)過點60A（，）和04B（，）（1）求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；（2）設(shè)點()E x y，是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF 是以O(shè)A為對角線的平行四邊形求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？ 二次函數(shù)單元測試卷B 答案一、選擇題1、C2、B3、 D4、A5、C6、D7、A 8、C9、B 10
9、、C 二、填空題11、高，(0，15) 12、y x 2 13、y x 24x 3 14、b 4 15、c 5或16 16、?+-=21212x x y 17、1-； 18、2(2)5y x =-+-； 三、解答題 19、221)3(21-=x y 頂點坐標(biāo))21,3(-，對稱軸方程x 3，當(dāng)y 0時，2x 4，20、,325212+-=x x y 當(dāng)25=x 時，?-=81最小值y21、(1)拋物線的解析式為：223y x x =-+；直線DC 的解析式為：3y x =+;(2)6ABC S ?=. 22、(1)由31,4=+n m n m 得m 1，n 3y x 24x 3；(2)S AC
10、P 6 23、(1)解析式是y x 22x 3(2)y x 22x 3(x 1)24， 拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，4)(3) ).2131,2131(+-+M 24、解：(1)一件商品在3月份出售時利潤為：615(元)(2) ,84314)6(3122-+-=+-=t t t Q 由題知t 3，4，5，6，7 (3) )8431(4322-+-+=-=t t t Q M W 12310312+-=t t 311)5(312+-=t 其中t 3，4，5，6，7 當(dāng)t 5時，311=最小值W 元 該公司在一月份內(nèi)最少獲利11000030000311=?元 25、(1)2214433y x x =-+；頂點725()26-，;(2)242824(16)s x x x =-+-
2021二次函數(shù)單元測試卷B
