圓形振動篩的設(shè)計
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題目: 圓形振動篩的設(shè)計
系 別
專業(yè)名稱
班級學(xué)號
學(xué)生姓名
指導(dǎo)教師
二O一二 年 五 月
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本人聲明,所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨立完成的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外,本論文不包含法律意義上已屬于他人的任何形式的研究成果,也不包含本人已用于其他學(xué)位申請的論文或成果。對本文的研究作出重要貢獻(xiàn)的個人和集體,均已在文中以明確方式表明。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。
作者簽名: 日期:
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作者簽名: 日期:
導(dǎo)師簽名: 日期:
圓形振動篩的設(shè)計
摘要:
本設(shè)計主要介紹了圓振動篩的國內(nèi)外現(xiàn)狀及其分類和特點,通過對振動篩工作原理的分析及工藝參數(shù)的選擇與確定完成圓振動篩的總體設(shè)計。并在確定了設(shè)計方案的基礎(chǔ)上對電動機的選擇、主要零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計等做了進(jìn)一步的研究。
振動篩分機械是近20年來得到迅速發(fā)展的一種新型機器,目前已廣泛應(yīng)用于采礦、冶金、水利電力、石油化工、煤炭、交通運輸、建筑和鐵道等工業(yè)部門中,用于完成各種不同的工藝過程。最近幾年,各國對振動篩分技術(shù)的研究很重視,如強化振動參數(shù),設(shè)備大型化,篩機零部件的三化,自同部技術(shù)的推廣應(yīng)用,新篩機的出現(xiàn)等都是圍繞著振動篩發(fā)展起來的。
設(shè)計首先分析論述了設(shè)計方案,包括振動篩的分類與特點和設(shè)計方案的確定;篩面物料的運動理論分析;其次進(jìn)行了對振動篩的動力學(xué)分析及動力學(xué)參數(shù)的計算;合理設(shè)計振動篩的結(jié)構(gòu)尺寸;進(jìn)行了激振器的偏心塊等設(shè)計與計算,包括原始的設(shè)計參數(shù),電動機的設(shè)計;最后進(jìn)行了主要零部件的設(shè)計與計算,包括軸承的選擇與計算,皮帶的設(shè)計計算與校核,軸的強度計算和校核,彈簧的設(shè)計計算。
關(guān)鍵詞: 振動篩 結(jié)構(gòu) 篩分機械 激振器
指導(dǎo)老師簽名:
Design of circular vibrating screen
Student name : Chen ShaoHai Class : 0881054
Supervisor : Liu Wenguang
Abstract: This design is mainly introduced the situation at home and abroad and the circle vibrating screen classification and characteristics, and through the analysis of the operation of vibrating screen and the process parameters of the selection and be sure to complete circle vibrating screen of the overall design. In the design plan and determined on the basis of the choice of motor, main parts of the structure design, further research.
Vibration screening machines the past 20 years the rapid development of a new machine, has been widely used in industrial sectors of mining, metallurgy, water conservancy, electric power, petrochemical, coal, transport, construction and railway used to complete a variety of different process. In recent years, countries right vibration screening technology very seriously, such as the strengthening of vibration parameters, equipment, sieve machine parts, to promote the use of the same technology, the new screen, and so on are around the shaker development.
At the first ,the design analysis expositions design program , including vibrating screen of classification and features and determine of design program; the movement theory analysis of sieve surface material ;at the second, the design analysis dynamics of vibrating screen and the calculation of dynamics parameter; reasonable design vibrating screen of structure size; conduct the design and calculation of stress vibration device of eccentric block, , including original design parameter, motor design; at last, conduct main parts design and calculation, including select and calculation of bearing , design calculation and check of belt , strength calculation and check of axis , design calculation of mechanical spring .
Key words: Vibrator Construction Screening machine Shaker
Signnature of Supervison:
目錄
1緒論 1
1.1引言 1
1.2 國內(nèi)外現(xiàn)狀 2
1.2.1振動篩國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 2
1.2.2振動篩國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 3
1.3本文的主要內(nèi)容 4
1.3.1前期準(zhǔn)備 4
1.3.2閱讀振動篩設(shè)計的相關(guān)理論及方法 4
1.3.3完成圓振動篩的設(shè)計 6
2振動篩的總體設(shè)計 7
2.1 引言 7
2.2總體設(shè)計方案的初步擬定 7
2.2.1振動篩的基本結(jié)構(gòu) 7
2.2.2工藝參數(shù)的選擇與確定 8
2.2.3振動篩篩面物料運動理論 9
2.3 設(shè)計方案 14
2.3.1運動學(xué)參數(shù)的確定 14
2.3.2振動篩工藝參數(shù)的確定 16
2.3.3動力學(xué)參數(shù) 18
2.4本章小結(jié) 20
3主要零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計 21
3.1引言 21
3.2電動機的選擇 21
3.3軸承的選擇與計算 22
3.3.1軸承的選擇 22
3.3.2軸承的壽命計算 23
3.4皮帶的設(shè)計 24
3.4.1選取皮帶的型號 24
3.4.2傳動比 24
3.4.3帶輪的基準(zhǔn)直徑 24
3.4.4帶速 24
3.4.5確定中心距和帶的基準(zhǔn)長度 25
3.4.6小帶輪包角 25
3.4.7單根帶的基本額定功率 26
3.4.8帶的根數(shù) 26
3.4.9單根帶的預(yù)緊力 26
3.4.10單根帶的軸壓力 26
3.5軸的設(shè)計 27
3.5.1軸的設(shè)計特點 27
3.5.2軸的常用材料 27
3.5.3軸的強度驗算 27
3.6支承彈簧設(shè)計驗算 30
3.6.1彈簧剛度計算 30
3.6.2計算彈簧鋼絲直徑 30
3.6.3計算彈簧中徑 31
3.6.4計算彈簧圈數(shù)和節(jié)距 31
3.6.5求解彈簧的間距和螺旋角 31
3.6.6彈簧驗算 32
3.7篩箱的設(shè)計 33
3.7.1側(cè)板和橫梁 33
3.7.2篩箱結(jié)構(gòu)的焊接 33
3.7.3篩面的固定方法 34
3.8本章小結(jié) 34
4結(jié)論與展望 35
4.1全文工作總結(jié) 35
4.2進(jìn)一步工作的展望 35
參考文獻(xiàn) 37
致謝 38
1緒論
1.1引言
振動篩分機械是近20年來得到迅速發(fā)展的一種新型機器,目前已廣泛應(yīng)用于采礦、冶金、水利電力、石油化工、煤炭、交通運輸、建筑和鐵道等工業(yè)部門中,用于完成各種不同的工藝過程。
基于振動篩的三種不同的運動軌跡(圓、直線、橢圓),采用不同的篩分方法,并針對國民經(jīng)濟中各行各業(yè)的特殊需要,形成了各種形式的篩分機械,并在各個工業(yè)部門得到廣泛的應(yīng)用。例如在冶金工業(yè)部門,選礦廠普遍采用圓振動篩對礦石進(jìn)行預(yù)先篩分和檢查篩分,并用振動細(xì)分篩對磨礦機的產(chǎn)品進(jìn)行分級從而達(dá)到提高精礦品位的目的;在煤炭工業(yè)部門常用振動篩作為精煤和尾煤的脫水、脫介作業(yè),特別是針對6mm以下水分含量在7%-14%的潮濕細(xì)煤粒的分級,采用了高頻篩來解決脫水問題,篩面的孔細(xì)度越小效果越好;在水利電力部門、火電廠等煤炭的預(yù)先篩分是通過高頻振動篩來實現(xiàn)的;在大型水電站的壩基建設(shè)工程中,如三峽水利工程需要各種型號的振動篩對不等粒級需要的沙石進(jìn)行分級;在交通建設(shè)中針對鐵路石渣的清沙和初泥進(jìn)行篩選,及對用于瀝青混泥土的砂石進(jìn)行篩選,振動篩分機在高速公路建設(shè)中發(fā)揮了重要的作用;在化工部門對于化工原料和產(chǎn)品的篩分,振動篩也用于化肥和復(fù)合肥的分級作業(yè)。此外,針對環(huán)保部門的垃圾處理,電廠水煤漿的經(jīng)篩分后應(yīng)用,振動篩均成為關(guān)健篩分設(shè)備。
選礦作為采礦和冶煉的一個中間環(huán)節(jié),它在提高礦石品位使之符合冶煉要求以及合理利用國家資源方面,成為國家發(fā)展經(jīng)濟中一個不可缺少的組成部分。在選礦廠,生產(chǎn)過程的主要作業(yè)都是借助于選礦機械(破碎機、篩分機、磨礦機、分級機,選別機械和脫水機械)來完成。這類機械設(shè)備依靠皮帶輸送機、給料機、沙泵以及輔助設(shè)備聯(lián)系起來,使選礦的生產(chǎn)過程實現(xiàn)綜合機械化。在選礦廠中,其中任一機器停止運轉(zhuǎn),都將引起選礦廠的生產(chǎn)停頓。所以,正確設(shè)計和選擇選礦機械,加強機械設(shè)備的保養(yǎng)和維護(hù)工作,保證每臺設(shè)備正常運轉(zhuǎn),對提高選礦過程的技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)有著很大的意義。
1.2 國內(nèi)外現(xiàn)狀
1.2.1振動篩國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
1)、國外研究現(xiàn)狀
國外從16世紀(jì)開始篩分機的研究與生產(chǎn),在18世紀(jì)歐洲工業(yè)革命時期,篩分機械得到迅速發(fā)展,到本世紀(jì),篩分機械發(fā)展到一個較高水平。
德國申克公司可提供260多種篩分設(shè)備,STK公司生產(chǎn)的篩分設(shè)備系列品種較全,技術(shù)水平較高,KHD公司生產(chǎn)200 多種篩分設(shè)備,通用化程度較高,KUP公司和游因勒曼都研制了雙傾角的篩分設(shè)備,美國RNO公司新研制的DF11型雙頻率篩采用了不同頻率的敲振器DRK 公司研制成三路分配給料,一臺高速電機驅(qū)動日本東海株式會社和RXR公司研制了垂直料流篩把旋轉(zhuǎn)運動和旋回運動結(jié)合起來,對細(xì)料一次分級特別有效,美國為解決從濕煤中篩出細(xì)粒末煤,研制成功旋流概率篩,前蘇聯(lián)研制了一種多用途兼共振篩和直線振動篩有點的自同步直線振動篩。
2)、國內(nèi)研究現(xiàn)狀
由于工業(yè)發(fā)展緩慢,基礎(chǔ)比較薄弱,理論研究和技術(shù)水平落后,我國篩分機械的發(fā)展是本世紀(jì)近50年得事情,大體上可分為三個階段。
(1)仿制階段:這期間仿制了前蘇聯(lián)的TyⅡ系列圓振動篩,BKT--Ⅱ,BKT—OMZ型振動篩,波蘭的WK—15型圓振動篩,這些篩分機仿制成功為我國篩分機械的發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ),并培養(yǎng)了一批技術(shù)人員。
(2)自行研制階段:從1966年到1980年研制了一批性能優(yōu)良的篩分設(shè)備,1500毫米x3000毫米的中性振動篩系列,15平方米,30平方米共振曬幾系列,煤用單軸雙軸振動篩系列,YK和ZKB自同步直線振動篩系列,等厚,概率篩系列,這些設(shè)備雖然存在著故障較多壽命較短的問題,但是它們的研制成功基本上滿足了國內(nèi)的需求標(biāo)志著我國篩分機走上了獨立發(fā)展的道路。
(3)提高階段:進(jìn)入改革開放的80年代,我國的篩分機進(jìn)入了一個新的發(fā)展階段,成功研制了概率振動篩系列,旋轉(zhuǎn)概率篩系列,自同步重型等厚系列,馳張篩,螺旋二段篩的研制給料直線振動篩,琴弦振動篩,旋流振動篩。立式圓筒篩的研制也取得了成功。
圓振動篩是利用不平衡重激振器使篩箱振動的篩子,其運動軌跡一般為圓形,它普遍應(yīng)用于煤炭,礦山廠的預(yù)先篩分,準(zhǔn)備篩分以及脫水作用中,由于其篩箱的
圓形運動軌跡,使篩面上的物料不斷的翻轉(zhuǎn)和松散,因而圓振動篩具有以下優(yōu)點:細(xì)粒就有機會向料層下部移動,并經(jīng)過篩孔排出,卡在篩孔中的物料可以跳出,防止篩孔賭賽,篩分效率較高,可以變換篩面傾角,從而改變物料沿篩面運動速度,提高篩子處理量,對于難篩物料可以使主軸反翻,從而使振動方向和物料運動方向相反,物料和篩面運動速度降低,一提高篩分效率。
國外又將圓運動振動篩分為單軸慣性振動篩和自定中心振動篩兩種,單軸慣性振動篩的特點是激振器的軸和皮帶參與振動,優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單,容易制造,缺點是由于皮帶輪與篩箱一起振動,無論電動機在任何角度安裝都不能避免皮帶傳動中心距的不斷變化,從引起三角皮帶的反復(fù)伸縮,大大影響其使用壽命。
振動篩分機在工程中有著廣泛的應(yīng)用,對國民經(jīng)濟起著重要作用,從國外的研究方向來看,一方面致力于當(dāng)前篩分機得運動分析和結(jié)構(gòu)調(diào)整,另一方面瞄準(zhǔn)新穎的設(shè)計目標(biāo),探求合理的結(jié)構(gòu)形式,以便進(jìn)一步推動篩分技術(shù)的應(yīng)用。
1.2.2振動篩國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀
由于篩分機械具有結(jié)構(gòu)簡單、制造容易、成本低廉、安裝方便、容易維護(hù)等優(yōu)點,被廣泛用于選礦、冶金、石油化工、建筑、糧食生產(chǎn)等多個工業(yè)部門。振動篩作為成套生產(chǎn)設(shè)備中重要的組成部分,其篩分效果對后續(xù)作業(yè)的效率有著極其重要影響。隨著篩分行業(yè)盛行和篩分機械的廣泛應(yīng)用,對篩分設(shè)備的要求愈來愈高,要求設(shè)計出具有更大生產(chǎn)能力、更高篩分效率和篩分效果以及更低能量消耗的振動篩來滿足生產(chǎn)要求。在這種強烈的市場需要下,經(jīng)過了幾十年的發(fā)展,篩分機械已經(jīng)逐漸形成了一套完備的設(shè)計理論和制造技術(shù)。目前,篩分機正朝著大型化、超重化,標(biāo)準(zhǔn)化、系列化、通用化和空間化方向發(fā)展。
1)國內(nèi)技術(shù)發(fā)展趨勢
積極開展篩分技術(shù)研究,提高原煤干式深度篩分技術(shù),降低分級下限和增加煤炭品種,著重解決粒度細(xì)、水分高和黏度大的難篩物料的分級技術(shù) ;為滿足大露天礦選用,研制重型分級篩,適用于 500毫米以下物料篩分 ;為提高篩板的壽命和效果,著重發(fā)展焊接篩網(wǎng),非金屬篩面 ;共振篩有被淘汰之勢,應(yīng)大力發(fā)展塊偏心圓振動篩和直線振動篩。
工業(yè)的發(fā)展對振動篩的品種和質(zhì)量要求愈來愈高,從而使振動篩分機械的發(fā)展提高到了一個新的階段。目前國內(nèi)外振動篩產(chǎn)品結(jié)構(gòu)性能落后的篩分機仍占一半以上。因此,今后應(yīng)當(dāng)優(yōu)先發(fā)展量大面廣的優(yōu)良機型 ;探索新的篩分理論,發(fā)展新型篩分機 ;發(fā)展大型、重型、特重型篩分設(shè)備,限制生產(chǎn)并逐步淘汰生產(chǎn)效率低,設(shè)計陳舊的老產(chǎn)品。
2)國外技術(shù)發(fā)展趨勢
國外篩分設(shè)備仍以發(fā)展振動篩為主,振動篩向標(biāo)準(zhǔn)化、通用化和系列化方向發(fā)展 ;向大型化方向發(fā)展,但最大到 55m2,已夠用了 ;增大篩面傾角,提高篩分效率 ;發(fā)展細(xì)粒篩分設(shè)備,篩孔尺寸小到0.1 ~ 0.3毫米 ;旋流篩使用逐漸增多 ;共振篩發(fā)展停滯。
1.3本文的主要內(nèi)容
1.3.1前期準(zhǔn)備
做畢業(yè)設(shè)計是一個長期的過程,之前的任何一次“作業(yè)”可能都沒花過這么長的時間,那么做好充分的前期準(zhǔn)備工作就顯得很有必要!
首先,根據(jù)課題我們應(yīng)該查閱相關(guān)資料,充分利用網(wǎng)絡(luò)和學(xué)校圖書館這些資源查找我們需要的一切資料;其次,根據(jù)課題需要查找一篇有關(guān)機械方面的英文論文并進(jìn)行翻譯,關(guān)于這一方面我畢設(shè)老師已為我們選好英文論文只需將其翻譯成英文便可;再次,開始課題之前我們還需要寫一份開題報告,闡明選擇這一課題的依據(jù)和意義等。
這些都是開始畢設(shè)之前需要做的前期準(zhǔn)備也是畢設(shè)任務(wù)書要求我們做的,所以必須做而且要做好!
1.3.2閱讀振動篩設(shè)計的相關(guān)理論及方法
閱讀前期準(zhǔn)備的資料尤其是關(guān)于振動篩設(shè)計的理論及方法,只有充分了解和掌握了振動篩設(shè)計的相關(guān)理論及方法才能設(shè)計出一個好的方案。
振動篩工作原理
振動篩工作時,兩電機同步反向旋轉(zhuǎn)使激振器產(chǎn)生反向激振力,迫使篩箱振動篩體帶動篩網(wǎng)做縱向運動,使其上的物料受激振力而周期性向前拋出一個射程,從而完成物料篩分作業(yè)。適宜采石場篩分砂石料,也可供選煤、選礦、建材、電力及化工等行業(yè)作產(chǎn)品分級用。
?? 振動篩工作部分固定不動,靠物料沿工作面滑動而使物料得到篩分。固定格篩是在選礦廠應(yīng)用較多的一種,一般用于粗碎或中碎之前的預(yù)先篩分。它結(jié)構(gòu)簡單,制造方便。不耗動力、可以直接把礦石卸到篩面上。主要缺點是生產(chǎn)率低、篩分效率低,一般只有50—60%。振動篩工作面是由橫向排列的一根根滾動軸構(gòu)成的,軸上有盤子,細(xì)粒物料就從滾軸或盤子間的縫隙通過。
?? 大塊物料由滾軸帶動向一端移動并從末端排出。選礦廠一般很少用這種篩子。振動篩工作部分為圓筒形,整個篩子繞筒體軸線回轉(zhuǎn),軸線在一般情況下裝成不大的傾角。物料從圓筒的一端給入,細(xì)級別物料從筒形工作表面的篩孔通過,粗粒物料從圓筒的另一端排出。圓筒篩的轉(zhuǎn)速很低、工作平穩(wěn)、動力平衡好。但是其篩孔易堵塞、篩分效率低,工作面積小,生產(chǎn)率低。選礦廠很少用它來作篩分設(shè)備。振動篩機體是一個平面內(nèi)擺動或振動。按其平面運動軌跡又分為直線運動、圓周運動、橢圓運動和復(fù)雜運動。搖動篩和振動篩屬于這一類。
?? 振動篩工作時,兩電機同步反向放置使激振器產(chǎn)生反向激振力,迫使篩體帶動篩網(wǎng)做縱向運動,使其上的物料受激振力而周期性向前拋出一個射程,從而完成物料篩分作業(yè)。搖動篩是以曲柄連桿機構(gòu)作為傳動部件。電動機通過皮帶和皮帶輪帶動偏心軸回轉(zhuǎn),借連桿使機體沿著一定方向作往復(fù)運動。
振動篩動力學(xué)基本理論
慣性振動篩的振動系統(tǒng)是由振動質(zhì)量(篩箱和振動器的質(zhì)量)、彈簧和激振力(由回轉(zhuǎn)的偏心塊產(chǎn)生的)構(gòu)成。為了保證篩子的穩(wěn)定工作,必須對慣性振動篩的的振動系統(tǒng)進(jìn)行計算,以便找出振動質(zhì)量、彈簧剛性、偏心塊的質(zhì)量矩與振幅的關(guān)系,合理地選擇彈簧的剛性和確定偏心塊的質(zhì)量矩。
振動篩設(shè)計方法
要設(shè)計一臺機器肯定需要確定諾干參數(shù),圓振動篩的設(shè)計也是如此。設(shè)計圓形振動篩需要確定振動篩運動學(xué)參數(shù)、工藝參數(shù)、動力學(xué)參數(shù)等。
運動學(xué)參數(shù):參數(shù)振動機械的工作平面通常完成以下各種振動:簡諧直線振動、非簡諧直線振動、圓周振動和橢圓振動等。依賴上述各種振動,使物料沿工作面移動。當(dāng)振動機械采用不同的運動學(xué)參數(shù)(振幅、頻率、振動角和傾角)時,便可使物料在工作面上出現(xiàn)下列不同形式的運動:相對運動、正向滑動、反向滑動和拋擲運動。
工藝參數(shù):振動篩的工藝參數(shù)包括篩面的長度和寬度、篩分效率。
動力學(xué)參數(shù):振動器偏心質(zhì)量及偏心距的確定。
本設(shè)計采用的設(shè)計方法便是通過確定以上這些參數(shù)來設(shè)計振動篩的。
1.3.3完成圓振動篩的設(shè)計
1)圓形振動篩是用來對礦石進(jìn)行篩分的設(shè)備,它可以減輕體力勞動、提高勞動生產(chǎn)率或在生產(chǎn)過程中進(jìn)行某些特殊的工藝操作,實現(xiàn)機械化和現(xiàn)代化。設(shè)計要求如下:1. 物料名稱:礦石 2. 入料粒度:≤400 mm 3.有效篩面:7.2 m2
4. 篩面傾角:20 0 5. 篩孔尺寸: 30 mm 6. 處理量: 400 t/h。
2)在完成設(shè)計的基礎(chǔ)上完成總裝備圖的設(shè)計以及各零件圖紙設(shè)計。
2振動篩的總體設(shè)計
2.1 引言
近年來,節(jié)能環(huán)保減耗成了國家可持續(xù)發(fā)展的主要方向,資源的高效利用已成為國家發(fā)展的重要戰(zhàn)略,《國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十一個五年規(guī)劃綱要》已明確指出要研制有重大影響的技術(shù)裝備,其中包括大型冶金設(shè)備、大型篩分洗選設(shè)備等,對振動機械行業(yè)帶來了重大的發(fā)展機會,其市場前景十分廣闊。但是,隨著我國各行業(yè)工藝水平的提高和生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展,迫切需要處理能力大,篩分效率高,運行可靠的篩分設(shè)備,尤其是對難篩分物料的大處理量,高效篩分作業(yè)更是如此。因此,振動篩分機械的自動化、大型化和高效節(jié)能化已經(jīng)成為振動機械行業(yè)今后研究的重點課題。
2.2總體設(shè)計方案的初步擬定
2.2.1振動篩的基本結(jié)構(gòu)
本次設(shè)計圓振動篩是由激振器、篩箱、隔振裝置、傳動裝置等部分組成,如圖2—1。
圖2—1 圓形振動篩成形圖
激振器
圓振動篩采用單軸振動器,由純振動式振動器、軸偏心式振動器和皮帶輪偏心式自定中心振動器。
篩箱
篩箱由篩框、篩面及其壓緊裝置組成。
1)篩面:為適應(yīng)大塊大密度的物料的篩分與煤矸石脫介的需要,振動篩的篩面需要有較大的承載能力,耐磨和耐沖擊性能。為減少噪聲,提高耐磨性設(shè)計中采用成型橡膠條,用螺栓固定在篩面拖架上。上層篩面采用帶筐架的不銹鋼篩面,下層篩面采用編織篩網(wǎng)。其緊固方式是沿篩箱兩側(cè)板處采用壓木、木契壓緊。中間各塊篩板之間則用螺栓經(jīng)壓板壓緊。
2)篩框:篩框由側(cè)板、橫梁等部分組成。側(cè)板采用厚度為6—16mm的A5或20號鋼板制成。衡量常用圓形鋼管、槽鋼、方形鋼管或工字鋼制造。篩框必須要由足夠的剛性。篩框各部件的聯(lián)接方式有鉚接、焊接和高強度螺栓聯(lián)接三種。
支承裝置和隔振裝置
支承裝置主要是支承篩箱的彈性元件,有吊式和座式兩種。振動篩的隔振裝置常用的有螺旋彈簧、板彈簧和橡膠彈簧。
傳動裝置
振動篩通常采用三角皮帶傳動裝置,它機構(gòu)簡單,可以任意選擇振動器的轉(zhuǎn)數(shù)
2.2.2工藝參數(shù)的選擇與確定
篩面長度及寬度的確定
一般的講,篩面長度作為質(zhì)量指標(biāo),直接影響篩分效率,篩面的寬度直接影響振動篩的處理能力(生產(chǎn)率)。
經(jīng)驗表明,作為預(yù)先篩分用的振動篩的長度一般為4m左右,最終篩分用的振動篩長度一般為6m左右,這樣的長度可保證振動篩有較高(90%以上)的篩分效率。篩面的寬度以1.25m為最小,按0.25m的間隔增加系列。
生產(chǎn)率的確定
生產(chǎn)率是指單位時間內(nèi)的處理物料的重量。目前常用的公式為:
其中:Q-生產(chǎn)率 t/h
F-篩面有效面積
q-單位面積的生產(chǎn)率 t/(·h)
振動強度K
振動強度K的選擇。主要受材料強度及其構(gòu)件剛度等的限制,目前的機械水平K值一般在3~8的范圍內(nèi),振動篩則多取3~6。本次設(shè)計選擇K=4
運動學(xué)參數(shù)的確定
參數(shù)振動機械的工作平面通常完成以下各種振動:簡諧直線振動、非簡諧直線振動、圓周振動和橢圓振動等。依賴上述各種振動,使物料沿工作面移動。當(dāng)振動機械采用不同的運動學(xué)參數(shù)(振幅、頻率、振動角和傾角)時,便可使物料在工作面上出現(xiàn)下列不同形式的運動:相對運動、正向滑動、反向滑動和拋擲運動。
振動篩振動特性參數(shù)
振動特性參數(shù)包括振動頻率、振幅、振動方向角和篩面傾角。
2.2.3振動篩篩面物料運動理論
篩上物料的運動分析
由文獻(xiàn)[1]可知
關(guān)于篩上物料的分析,如圖1所示:
振動篩運動學(xué)參數(shù)(振幅、振次、篩面傾角和振動方向角)通常根據(jù)所選擇的物料運動狀態(tài)選取。篩上物料運動狀態(tài)直接影響振動篩的篩分效率和生產(chǎn)率,所以為合理地選擇篩子的運動參數(shù),必須分析篩上的物料的運動特性。
圖2—2 圓振動篩上物料運動
圓振動篩的篩面做圓運動或近似于圓運動的振動篩,篩面的位移方程式可用下式來表示:
t (2—1)
t (2—2)
式中:A——振幅;
——軸之回轉(zhuǎn)相角,=t;
——軸之回轉(zhuǎn)角速度;
——時間。
求上式中的x和y 對時間t的一次導(dǎo)數(shù)與二次導(dǎo)數(shù),即得篩面沿x和y
方向上的速度和加速度:
t (2—3)
t (2—4)
t (2—5)
t (2—6)
由運動特征,來研究篩子上物料的運動學(xué)。物料在篩面上可能出現(xiàn)三種運動狀態(tài):正向滑動、反向滑動和跳動。
正向滑動
當(dāng)物料顆粒與篩面一起運動時,其位移、速度和加速度與篩面的相等。篩面上質(zhì)量為的物料顆粒動力平衡條件:
對質(zhì)量為的顆粒受力分析(如圖1):
1)物料顆粒重力:
(2—7)
2)篩面對顆粒的反作用力,由
可以得到:
(2—8)
式中為篩面傾角。
3)篩面對物料顆粒的極限摩擦力為:
(2—9)
式中為顆粒對篩面的靜摩擦系數(shù)。
顆粒沿著篩面開始正向滑動時臨界條件:
(2—10)
將,用已知式子(9)與(5)替代,且(為滑動摩擦角),
簡化整理得:
(2—11)
式中,為正向滑始角。
令,則:
(2—12)
式中稱為正向滑動系數(shù)。由上式得知,正向滑動系數(shù)。
當(dāng)?shù)臅r候,可以求得使物料顆粒沿著篩面產(chǎn)生正向滑動時最小轉(zhuǎn)數(shù)應(yīng)該為:
(2—13)
為了使物料顆粒沿著篩面產(chǎn)生正向滑動,必須取篩子轉(zhuǎn)數(shù)。
反向滑動
臨界條件為:
(2—14)
將,用(9)與(5)替代,并簡化后:
(2—15)
式中:——反向滑始角;
——反向滑動系數(shù)。
則可以得到:
(2—16)
由上式可以知道,反向滑動條件。
當(dāng)時,可以求得使物料沿著篩面反向滑動的最小轉(zhuǎn)數(shù)應(yīng)該是:
(2—17)
為了使物料顆粒沿著篩面產(chǎn)生正向滑動,必須使篩子轉(zhuǎn)數(shù)。
跳動條件的確定
顆粒產(chǎn)生跳動的條件是顆粒對篩面法向壓力。
即,或者是。
由此可以得到:
(2—18)
式中:——物料跳動系數(shù);
——跳動起始角;
——振動強度,;
—— 拋射強度,它表明物料在篩面上跳動的劇烈程度。
上式可以寫成:
(2—19)
當(dāng)時或者,則顆粒出現(xiàn)跳動。
當(dāng)或時,則可求得物料開始跳動時的最小轉(zhuǎn)數(shù)為:
(2—20)
為了使物料產(chǎn)生跳動,必須取篩子的轉(zhuǎn)數(shù)。
由于目前使用的振動篩采用跳動狀態(tài),因此要討論跳動終止角,跳動角及運動速度。
物料顆粒跳動平均運動速度
物料顆粒從振動相角起跳,到振動相角跳動終止時,沿方向的位移為:
= (2—21)
式中為物料顆粒起跳時沿方向的運動速度:
(2—22)
由此,則:
(2—23)
同一時間內(nèi),篩面位移為:
(2—24)
物料顆粒在每個循環(huán)中,對篩面的位移為:
= (2—25)
當(dāng)篩子在近似于第一臨界轉(zhuǎn)數(shù)下工作時,即,則上式中方括號內(nèi)的數(shù)值接近于零。
故得到:
(2—26)
物料跳動平均速度:
(2—27)
當(dāng)時,則,,,
因此:
(2—28)
或為:
(2—29)
可以將式(27)化簡為:
(2—30)
按照上式計算得的結(jié)果與實際相比,計算值較大,因為未考慮物料特點,摩擦和沖擊等因素.為此,上式應(yīng)該乘以修正系數(shù),。
所以:
2.3 設(shè)計方案
2.3.1運動學(xué)參數(shù)的確定
由文獻(xiàn)[1]選取和計算振動篩運動學(xué):
參數(shù)振動機械的工作平面通常完成以下各種振動:簡諧直線振動、非簡諧直線振動、圓周振動和橢圓振動等。依賴上述各種振動,使物料沿工作面移動。當(dāng)振動機械采用不同的運動學(xué)參數(shù)(振幅、頻率、振動角和傾角)時,便可使物料在工作面上出現(xiàn)下列不同形式的運動:相對運動、正向滑動、反向滑動和拋擲運動。
1)拋擲指數(shù)
為了防止篩孔堵塞,并能獲得較高的篩分效率和生產(chǎn)率,目前,在振動篩中多采用物料的跳動狀態(tài)。下圖表示篩面振動運動和物料拋擲運動之間的關(guān)系。為了獲得較高的篩分效率,最好使物料的每一個振動周期能接觸篩孔,故在一般情況下Kv﹤3.3。目前,單軸振動篩取Kv=3~3.5;雙軸振動篩取Kv=2.2~3;共振篩通常取Kv=2.2~3。由于圓振動篩是單軸振動篩選取為Kv=3.2。
圖2—3 篩上物料的跳動狀態(tài)
2)振動強度K
振動強度K的選擇。主要受材料強度及其構(gòu)件剛度等的限制,目前的機械水平K值一般在3~8的范圍內(nèi),振動篩則多取3~6。本次設(shè)計選擇K=4。
3)篩面傾角
對于單軸振動篩的傾角為: 作預(yù)先分級用
作最終分級用
對于圓振動篩一般取~,振幅大時取小值,振幅小時取大值。
本次設(shè)計采用的圓振動篩取。
4)篩箱的振幅
篩箱振幅:是設(shè)計篩子的重要參數(shù),其值必須適宜,以保證物料充分分層,減少堵塞,以利透篩。通常取=3~6mm,其中篩孔大者取大值,篩孔小者取小值。本次設(shè)計選取=4mm。
5)篩子的振動頻率
按照和所確定的A值可以求解出頻率值。
為方便后面計算將圓整為 820rpm
目前單軸振動篩的振動次數(shù)一般為800~1200次/分;雙軸振動篩一般為700~900次/分;共振篩為400~800次/分。所以此處選用820轉(zhuǎn)/分,適合上面所述的范圍。
6)振動強度校核:實際振動強度K按照下式計算:
(2—31)
在本設(shè)計中,所以符合振動強度要求。
篩子的實際強度:=2.98;(=4)
即篩子的振幅、頻率分別為:A=4、n=820
7)物料的運動速度
單軸振動篩的物料運送速度可以按照下面的經(jīng)驗公式計算:
式中 ——修正系數(shù),其值按表可查取;
N ——常數(shù),N=0.18毫米/秒;
n ——振動次數(shù),次/分;
A ——振幅,米;
g ——重力加速度,g=9.81米/;
——篩面傾角。
查參考資料[4]表6-4可知:=0.8把上面的數(shù)據(jù)代入上面的公式可得:
=0.41m/s
以上把振動篩的所有參數(shù)已經(jīng)選定,為后面的設(shè)計做好了基礎(chǔ)。
2.3.2振動篩工藝參數(shù)的確定
由文獻(xiàn)[1]選取和計算振動篩運動學(xué):
1)振動篩的工藝參數(shù)包括篩面的長度和寬度、篩分效率。
篩面的長度和寬度
由公式:Fq
式中:Q——處理量,Q=400t/h;
F——篩面的工作面積,F(xiàn)=7.2
q——單位時間處理量。
可得出q=55.56,選取篩面長度L=4.8m,所以B=F/L=7.2/4.8=1.5m
2)篩分效率
分析篩分效率時篩分所用篩面的尺寸和形狀,應(yīng)與實際篩分所用的篩子相同。但是在這里由于條件的限制只作理論分析。
根據(jù) GB/T 15716 的規(guī)定,篩分效率按下式計算:
(2—32)
取 = 80% =10% =95%
代入計算 可得篩分效率為 77%.
式中: ——篩分效率,有效數(shù)字取到小數(shù)點后一位;
——入料中小于規(guī)定粒度的細(xì)粒含量,%;
——篩上物中小于規(guī)定粒度的細(xì)粒含量,%;
——篩下物中小于規(guī)定粒度的細(xì)粒含量,%
表2—1 圓振動篩的運動學(xué)參數(shù)和工藝參數(shù)
名稱
數(shù)值
名稱
數(shù)值
篩面長度
4.8m
篩面寬度
1.5m
振動強度
4
拋射強度
4
篩面傾角
20
振動方向角
——
篩箱振幅
4mm
篩子頻率
820rmp
處理量
400t/h
物料運動速度
0.41m/s
2.3.3動力學(xué)參數(shù)
偏心塊質(zhì)量
慣性振動篩的振動系統(tǒng)是由振動質(zhì)量(篩箱和振動器的質(zhì)量)、彈簧和激振力(由回轉(zhuǎn)的偏心塊產(chǎn)生)構(gòu)成。為了保證篩子的穩(wěn)定工作,必須對振動篩振動系統(tǒng)進(jìn)行計算,以便找出振動質(zhì)量、彈簧剛性、偏心塊的的質(zhì)量矩和振幅的關(guān)系,合理的選擇彈簧的剛性和確定偏心塊的質(zhì)量矩。
圖2—4 單軸振動篩的振動系統(tǒng)
上圖表示了單軸振動篩的振動系統(tǒng)。為了簡化計算,假定振動器轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)中心和機體(篩箱的)重心重合,激振力和彈性力通過機體重心。此時,篩子只做平面平移運動。今取機體靜止平衡時(即機體的質(zhì)量為彈簧的反作用力所平衡的位置)的重心所在點o作為固定坐標(biāo)系統(tǒng)(xoy)的原點,而以振動器轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)中心作為坐標(biāo)系的原點。
偏心塊質(zhì)量M的重心不僅隨機體一起做平移運動(牽連運動),而且還繞振動器的回轉(zhuǎn)中心做回轉(zhuǎn)運動(相對運動),則其重心的絕對位移為:
(2—33)
(2—34)
式中 r——偏心質(zhì)量的重心至回轉(zhuǎn)軸線的距離;
——軸之回轉(zhuǎn)角度,,為軸之回轉(zhuǎn)角速度,t為時間。
偏心塊m運動產(chǎn)生的離心力為:
(2—35)
(2—36)
式中為偏心質(zhì)量m在x和y方向之相對運動離心力或激振力。
在單軸振動篩的振動系統(tǒng)中,作用在機體質(zhì)量M除了外還有機體慣性力(其方向與機體加速度方向相反)、彈簧的作用力及阻尼力(c稱為粘滯阻力系數(shù),阻尼力的方向與機體運動速度相反)。
當(dāng)振動器做等速圓周運動時,將作用在振動機體M上的個力,按理論力學(xué)的動靜法建立的運動微分方程式為:
(2—37)
(2—38)
式中M為振動機體的計算質(zhì)量,其式可按下式確定:
式中 ——振動機體質(zhì)量;
——篩子上的物料重量;
——物料結(jié)合系數(shù),一般取0.15~0.3;
估計振動篩的重量:
中小型單軸振動篩:;
中小型雙軸振動篩:;
大型單軸振動篩: ;
大型雙軸振動篩: ;
則振動篩體質(zhì)量為:
由公式: (2—39)
L——篩面長度;
在這里取0.15,則代入得:
激振器偏心質(zhì)量偏心距
振動篩在超共振狀態(tài)下工作時,由于彈簧的剛度很小,故在振幅計算式中的K值可以忽略,則可得:
對于單軸:
由參考資料[1]可知:r=25mm
代入可知:m=523kg.
式中負(fù)號表示機體振動質(zhì)量M和偏心塊m的重心在振動中心的兩個不同方向,計算時取絕對值。
2.4本章小結(jié):
本章通過對振動篩工藝參數(shù)等的分析擬定了振動篩的設(shè)計方案,并介紹了振動篩的基本結(jié)構(gòu)及其運動理論等。在參數(shù)的選取過程中嚴(yán)格按照振動篩設(shè)計規(guī)范進(jìn)行,在相關(guān)數(shù)據(jù)的計算過程中更多的是采用了相關(guān)經(jīng)驗公式進(jìn)行計算。
3主要零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計
3.1引言
在振動篩的設(shè)計方案確定之后關(guān)鍵的一步便是主要零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計。在本設(shè)計的主要零部件中軸和皮帶的選取又相對較復(fù)雜,軸是組成機械的一個重要零件。它支承著其他轉(zhuǎn)動件回轉(zhuǎn)并傳遞轉(zhuǎn)矩,同時它又通過軸承和機架聯(lián)接。所有軸上零件都圍繞軸心線作回轉(zhuǎn)運動。所以,在軸的設(shè)計中,不能只考慮軸本身,還必須和軸系零部件的整個結(jié)構(gòu)密切聯(lián)系起來;而皮帶的選取則需要計算大量的參數(shù)。
3.2電動機的選擇
慣性振動篩的功率消耗主要是由振動器為克服篩子的運動阻力而消耗的功率和克服軸在軸承中的摩擦力而消耗的功率 來確定。
電機的功率為:
千瓦 (3—1)
式中:—;
;
;
;
,。 這里對于滾子軸承選取 。
=14.1KW
由上式可求N=14.1KW,由文獻(xiàn)[4],選擇傳動電機型號為,其額定功率為,n。
3.3軸承的選擇與計算
3.3.1軸承的選擇
根據(jù)振動篩的工作特點,應(yīng)選用大游隙單列向心圓柱滾子軸承。振動篩的激振器和篩子一起運動,振動頻率高(750r/min~1400r/min),連續(xù)工作,負(fù)載大,故容易發(fā)熱。如下圖所示:
圖3—1 振動篩激振器機構(gòu)圖
1、偏心軸 2、可體 3、側(cè)板 4、軸承套 5、注油孔 6、中間套
7、偏心塊 8、軸套 9、迷宮蓋 10、迷宮套 11、軸承 12、墊環(huán)
振動篩軸承有很大的徑向力,國外廠家都選用受純徑向力的圓柱滾子軸承(2000型)或主要承受徑向力的調(diào)心滾子軸承(3000型)。
由于激振器的偏心質(zhì)量產(chǎn)生的徑向力相對軸承內(nèi)圈是靜止的,內(nèi)圈沿軸向又被相關(guān)零件軸向定位,故內(nèi)圈與軸的配合較松,一般可采用間隙配合(g6、f6配合,我們采用js6配合)。軸承外圈相對于負(fù)荷方向旋轉(zhuǎn),為防止外圈相對座孔滑動而導(dǎo)致軸承溫度急劇升高,確保內(nèi)圈和軸一起旋轉(zhuǎn)時滾動體在保持架中可靈活自轉(zhuǎn),外圈與座孔的配合要采用較緊的過渡配合或過盈配合(N6、P6,我們采用K6配合)。
一般規(guī)定振動篩軸承工作壽命不小于10000h。軸承潤滑材料宜選用鋰基潤滑脂。這種潤滑脂耐水、耐高溫。每24h給軸承注油一次。注油量不可過多,每個軸承注100g~200g即可,過多也會引起軸承發(fā)熱。
按照基本額定動載荷來選取軸承
(3—2)
式中:——基本額定動載荷來
——當(dāng)量動載荷
(3—3)
——壽命系數(shù),=2.3~2.8 本次設(shè)計選取=2.5
——轉(zhuǎn)速系數(shù),=()=0.38 (3—4)
將數(shù)據(jù)帶入公式(3—2) 得C=KN
查文獻(xiàn)[17],選GB286—64,雙列向心球面滾子軸承(自動調(diào)心型),軸承型號3G3622,內(nèi)徑110mm,外徑245mm。
3.3.2軸承的壽命計算
軸承的壽命公式為:
=() (3—5)
式中: 的單位為10r
——為指數(shù)。對于球軸承,=3;對于滾子軸承,=10/3。
計算時,用小時數(shù)表示壽命比較方便。這時可將公式(4.1)改寫。則以小時數(shù)表示的軸承壽命為: =() (3—6)
式中: ——基本額定動載荷=633.6KN
——軸承轉(zhuǎn)數(shù)
——當(dāng)量動負(fù)荷
選取額定壽命為6000h。
將已知數(shù)據(jù)代入公式(8.2)得:
= 8856h>6000h滿足使用要求。
因此設(shè)計中選用軸承的使用壽命為8856小時。
3.4皮帶的設(shè)計
上述設(shè)計把傳動和篩體的參數(shù)已經(jīng)確定,但是激振器與電機之間的距離較遠(yuǎn)沒有確定,所以在此選用V帶傳動,由上面設(shè)計的內(nèi)容知:電動機的型號為型普通電機,額定功率為15KW,轉(zhuǎn)速為1460r/min,而激振器的轉(zhuǎn)速為820r/min,軸間的距離大約為700mm,每天工作為16h。下面對帶輪進(jìn)行設(shè)計:
3.4.1選取皮帶的型號
帶的設(shè)計功率= 1.315 =19.5KW (3—7)
式中:——工況系數(shù),查[6]表8—7得=1.3
——傳遞的額定功率,=15KW
根據(jù)=19.5KW,小輪轉(zhuǎn)數(shù)=1460rmp,查文獻(xiàn)[16],[22-17]圖22.1—1,選B型皮帶。
3.4.2傳動比
(3—8)
3.4.3帶輪的基準(zhǔn)直徑
1.選擇小帶輪的基準(zhǔn)直徑:查文獻(xiàn)[6]表8—6和表8—8選取=300mm
2. 選擇大輪的基準(zhǔn)直徑:
==1.78300=534mm
查[6]表8—8取=560mm
3.4.4帶速
帶速常在=5~25m/s之間選取
(3—9)
滿足設(shè)計要求
3.4.5確定中心距和帶的基準(zhǔn)長度
1)初定中心距按 0.7(+)2(+) (3—10)
選取,因此有
6021720,選=700mm。
2)帶的基準(zhǔn)長度
所需基準(zhǔn)長度 =2+(+)+ (3—11)
查文獻(xiàn)[6]表8—2選取基準(zhǔn)長度=2800mm
3)實際中心距
=+=700+=712.5mm (3—12)
安裝時所需最小中心距:
==712.5-0.0152800=670.5mm (3—13)
張緊或補償伸長所需最大中心距:
=712.5+0.032800=796.5mm (3—14)
3.4.6小帶輪包角
=180==159.090 (3—15)
所以符合設(shè)計要求。
3.4.7單根帶的基本額定功率
根據(jù)=300mm,n=1460rmp,查文獻(xiàn)[6]表8—4a得單根V帶額定功率=11.71KW
考慮傳動比的影響,額定功率增量,由文獻(xiàn)[6]表,8—4b查得=1.27KW
3.4.8帶的根數(shù)
根 (3—16)
取2根
式中:——小帶輪包角修正系數(shù),查文獻(xiàn)[6]表8—5=0.95
——帶長修正系數(shù),查文獻(xiàn)[6]表8—2=0.95
3.4.9單根帶的預(yù)緊力
(3—17)
式中q為帶每米長的質(zhì)量, 查文獻(xiàn)[16],[22-19]表8—3查得q=0.3kg/m
3.4.10單根帶的軸壓力:
帶的設(shè)計參數(shù)如表3—1所示。
表3—1 帶的設(shè)計參數(shù)
皮帶型號
B型
帶輪軸間距
712.5mm
最大軸間距
796.5mm
最小軸間距
670.5mm
帶的根數(shù)
2根
預(yù)緊力
412.03N
小帶輪直徑
300mm
大帶輪直徑
560mm
3.5軸的設(shè)計
3.5.1軸的設(shè)計特點
軸是組成機械的一個重要零件。它支承著其他轉(zhuǎn)動件回轉(zhuǎn)并傳遞轉(zhuǎn)矩,同時它又通過軸承和機架聯(lián)接。所有軸上零件都圍繞軸心線作回轉(zhuǎn)運動。所以,在軸的設(shè)計中,不能只考慮軸本身,還必須和軸系零、部件的整個結(jié)構(gòu)密切聯(lián)系起來。
軸設(shè)計的特點是:在軸系零、部件的具體結(jié)構(gòu)未確定之前,軸上力的作用和支點間的跨距無法精確確定,故彎矩大小和分布情況不能求出,因此在軸的設(shè)計中,必須把軸的強度計算和軸系零、部件結(jié)構(gòu)設(shè)計交錯進(jìn)行,邊畫圖、邊計算、邊修改。
設(shè)計軸時應(yīng)考慮多方面因素和要求,其中主要問題是軸的選材、結(jié)構(gòu)、強度和剛度。對于高速軸還應(yīng)考慮振動穩(wěn)定性問題。
3.5.2軸的常用材料
軸的材料種類很多,設(shè)計時主要根據(jù)對軸的強度、剛度、耐磨性等要求,以及為實現(xiàn)這些要求而采用的熱處理方式,同時考慮制造工藝問題加以選用,力求經(jīng)濟合理。
軸的常用材料是35、45、50、優(yōu)質(zhì)碳素鋼,最常用的是45鋼。對于受載較小或不太重要的軸,也可用A、A等普通碳素鋼。對于受力較大,軸的尺寸和重量受的限制,以及有某些特殊要求的軸,可采用合金鋼。
本次設(shè)計選用45優(yōu)質(zhì)碳素鋼。
3.5.3軸的強度驗算
由文獻(xiàn)[11][16]對軸進(jìn)行校核:
由圖3—1并結(jié)合振動篩的工作特點對軸進(jìn)行受力分析,其受力分析如圖所示:
Pr=11.0kw,n=1460r/min。
求偏心軸的轉(zhuǎn)速n ,帶傳動的傳動效率 。
(3—18)
n=
式中i—帶的傳動比,i=560/300=1. 86
所以 n==1460/1. 86=784.94r/min
(3—19)
由水平方向得:
FtY=F +F FtX=0
112F=0
解得:F=3965.4N F=-277.6N
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