基于加權(quán)GCA模型復(fù)合天氣衍生品產(chǎn)品基差風(fēng)險對沖研究

基于加權(quán)GCA模型復(fù)合天氣衍生品產(chǎn)品基差風(fēng)險對沖研究 簡要：摘 要：天氣衍生品產(chǎn)品基差風(fēng)險削弱了對天氣風(fēng)險的對沖效果，但對沖方法的研究卻較缺乏，尚未形成明確的思路。本文選取我國江西省19782022年的氣溫和降雨數(shù)據(jù)，以棉花種植業(yè)為對 　　摘 要：天氣衍生品產(chǎn)品基差風(fēng)險削弱了對天氣風(fēng)險的對沖效果，但對沖方法的研究卻較缺乏，尚未形成明確的思路。本文選取我國江西省1978—2022年的氣溫和降雨數(shù)據(jù)，以棉花種植業(yè)為對象，分別應(yīng)用簡單線性組合加權(quán)法、加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法及加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)法，確定影響棉花生長的主要天氣因素，對產(chǎn)品基差風(fēng)險的對沖效果進(jìn)行了實(shí)證比擬分析。研究發(fā)現(xiàn)：加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法優(yōu)于加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)法，隨著所購置天氣衍生品種類的增加，衍生品的買方的產(chǎn)品基差風(fēng)險逐漸降低，超過合理范圍后反而造成更大的產(chǎn)品基差風(fēng)險。因此，可依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)權(quán)重選擇天氣衍生品的種類和比例，到達(dá)降低產(chǎn)品基差風(fēng)險目的。 　　關(guān)鍵詞：天氣衍生品;產(chǎn)品基差風(fēng)險;灰色關(guān)聯(lián)加權(quán)法;標(biāo)準(zhǔn)差率 　　本文源自?海南金融? 2022年7期　?海南金融?(月刊)創(chuàng)刊于1988年，是由海南省金融學(xué)會主辦的，中國人民銀行海口中心支行直接管理的、海南省唯一在國內(nèi)外公開發(fā)行的經(jīng)濟(jì)金融理論月刊。獲獎情況海南省優(yōu)秀期刊。?海南金融?以立足海南、加強(qiáng)對金融機(jī)構(gòu)和廣闊作者、讀者的效勞為辦刊宗旨。 　　一、引言 　　全球變暖導(dǎo)致異常天氣頻發(fā)，極暑極寒、強(qiáng)降水、暴風(fēng)雪等極端天氣風(fēng)險嚴(yán)重影響農(nóng)業(yè)、能源、交通、建筑、旅游業(yè)等天氣敏感產(chǎn)業(yè)。據(jù)美國商務(wù)部統(tǒng)計(jì)，全球約有三分之一的產(chǎn)業(yè)直接(或間接)受到天氣風(fēng)險的影響。我國幅員遼闊，南北相距5500多千米，跨越寒、溫、熱三帶，是世界上遭受天氣災(zāi)害損失最為嚴(yán)重的國家之一。我國每年由天氣風(fēng)險造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)GDP的3～6%，其中農(nóng)業(yè)損失首當(dāng)其沖。由于農(nóng)業(yè)自身的弱質(zhì)性和生產(chǎn)過程的特殊性，在整個再生產(chǎn)循環(huán)過程中面臨著許多風(fēng)險，是典型的天氣風(fēng)險產(chǎn)業(yè)。 　　中國現(xiàn)行農(nóng)業(yè)天氣風(fēng)險管理主要采用農(nóng)業(yè)保險、農(nóng)業(yè)合約生產(chǎn)、政府救助等傳統(tǒng)手段，損失補(bǔ)償效果欠佳。農(nóng)業(yè)保險在降低農(nóng)戶收入波動方面表達(dá)出一定優(yōu)越性，可為政府節(jié)約災(zāi)害救濟(jì)方面的財(cái)政支出，以及穩(wěn)定農(nóng)產(chǎn)品價格。但農(nóng)業(yè)保險具有外部性、逆向選擇和道德風(fēng)險等特征，投保人意愿不高，市場開展較為緩慢;另外，農(nóng)業(yè)保險產(chǎn)品多圍繞災(zāi)害性天氣風(fēng)險損失設(shè)計(jì)，較少針對一般天氣風(fēng)險，而一般天氣風(fēng)險具有發(fā)生概率大、頻率高、影響面廣等特征，農(nóng)業(yè)保險在躲避天氣風(fēng)險方面具有局限性。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合約可以降低農(nóng)戶的收入波動，由于擔(dān)憂收購方的違約行為，農(nóng)戶可能根據(jù)產(chǎn)品市場價格和違約本錢進(jìn)行選擇，導(dǎo)致博弈不均衡的情形出現(xiàn)。政府救助、民間捐贈等“事后〞補(bǔ)償手段，往往受到政府預(yù)算約束和捐贈缺乏等影響，覆蓋范圍狹窄。災(zāi)害發(fā)生的多數(shù)損失仍主要由地方和農(nóng)戶承當(dāng)，災(zāi)后人民生活和社會生產(chǎn)重建緩慢且困難，當(dāng)前農(nóng)業(yè)天氣風(fēng)險轉(zhuǎn)移機(jī)制亟需創(chuàng)新，探尋新的風(fēng)險管理方式尤為迫切。 　　二、研究背景與文獻(xiàn) 　　天氣衍生品于1996年首次出現(xiàn)在美國，是為轉(zhuǎn)移一般天氣風(fēng)險開發(fā)的以天氣指數(shù)為根底資產(chǎn)的期貨、期權(quán)、遠(yuǎn)期及互換等金融衍生工具，可實(shí)現(xiàn)將天氣風(fēng)險向有意愿、有能力的金融市場轉(zhuǎn)移，到達(dá)風(fēng)險躲避、損失分?jǐn)偤蛢?yōu)化投資組合等目的。由于同時開展場內(nèi)場外交易，可依據(jù)合約方的特殊需要作出靈活安排，受到金融市場投資者青睞。經(jīng)過十余年快速開展，已經(jīng)形成了涵蓋多行業(yè)、擁有多產(chǎn)品的市場體系，成功融入美、歐、亞太等經(jīng)濟(jì)體天氣風(fēng)險預(yù)控管理體系中。 　　與傳統(tǒng)衍生品不同的是，天氣衍生品合約標(biāo)的物是常見的天氣指標(biāo)，本身不具有資產(chǎn)價格，因此面臨的并非傳統(tǒng)意義上的基差風(fēng)險，而是包括產(chǎn)品基差風(fēng)險(production basis risk)和空間基差風(fēng)險(geographical basis risk)兩類。其中，產(chǎn)品基差風(fēng)險因特定部門而定，不同的部門產(chǎn)業(yè)面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險不同，也是研究的重點(diǎn)與實(shí)踐中力圖解決的難點(diǎn)。就農(nóng)業(yè)部門而言，由于影響農(nóng)作物生長的天氣因素是多方面的，氣溫、降雨、濕度等均不同程度影響農(nóng)作物產(chǎn)量，與之相關(guān)的天氣衍生品收益與天氣風(fēng)險損失之間的關(guān)系也更復(fù)雜，即潛在的產(chǎn)品基差風(fēng)險更大，這也是本研究選擇農(nóng)業(yè)作為研究對象的主要動因。 　　由于天氣衍生品產(chǎn)生時間較短，而相關(guān)研究正處于快速開展階段，存在著較大理論創(chuàng)新空間，往往一個新的理論模型剛提出不久又很快被改良與開展。目前關(guān)于天氣衍生品的研究主要集中于運(yùn)作機(jī)制、定價模型、基差風(fēng)險三個領(lǐng)域： 　　天氣衍生品可以將相當(dāng)數(shù)量的天氣風(fēng)險進(jìn)行轉(zhuǎn)移，但并不能轉(zhuǎn)移所有的天氣風(fēng)險。Vedenov(2022)、Filonov(2022)等認(rèn)為最優(yōu)的天氣衍生品的結(jié)構(gòu)對于不同地區(qū)和農(nóng)產(chǎn)品所產(chǎn)生的效果存在差異。市場主要的交易形式為天氣期貨和天氣期權(quán)產(chǎn)品類，主要由各自的支付函數(shù)與相應(yīng)的天氣指數(shù)關(guān)系決定。由于天氣衍生品的標(biāo)的物為天氣指數(shù)，Garman(2000)、Campbell(2022)等認(rèn)為與傳統(tǒng)的無套利定價根底的Black-Scholes并不適合對天氣衍生品定價。Richards(2022)、Benth(2022)基于非完全市場定價模型構(gòu)建天氣衍生品定價模型與方法，主要包括：無差異定價模型、基于制冷指數(shù)的天氣期權(quán)均衡定價模型、蒙特卡洛模擬法。在國內(nèi)，劉國光(2022，2022)、李永(2022)將O-U模型和均值回復(fù)模型應(yīng)用于氣溫預(yù)測上，為氣溫期權(quán)產(chǎn)品的定價奠定了根底。 　　全球天氣衍生品市場擴(kuò)張速度未達(dá)預(yù)期，存在主要難題之一是如何克服基差風(fēng)險的制約。相比傳統(tǒng)的天氣保險產(chǎn)品，天氣衍生品具有不受逆向選擇和道德風(fēng)險等影響，Barnett(2022)認(rèn)為從金融產(chǎn)品提供者的角度看，基于天氣指數(shù)的天氣衍生品的交易本錢較低，有顯著優(yōu)勢。但購置者卻要承當(dāng)對應(yīng)的基差風(fēng)險，即衍生品的收益并沒未完全彌補(bǔ)暴露在天氣風(fēng)險下的潛在損失。Vedenov(2022)、Woodard(2022)認(rèn)為正是衍生品收益和實(shí)際損失之間的偏差削弱了天氣衍生品的對沖效果，降低了套期保值者購置天氣衍生品的熱情，阻礙天氣衍生品在實(shí)踐中運(yùn)行。由于天氣衍生品合約標(biāo)的不具有資產(chǎn)價格，面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險和空間基差風(fēng)險共同影響了天氣衍生品的風(fēng)險對沖效果及其實(shí)踐價值。 　　現(xiàn)有研究多針對空間基差風(fēng)險對沖問題展開。Woodard(2022)等通過對不同集聚層面上的美國玉米市場的天氣基差風(fēng)險進(jìn)行分析，認(rèn)為空間基差風(fēng)險具有顯著存在性，并且影響對沖效果的程度隨著空間集聚的增加而減小。為了降低空間基差風(fēng)險的影響，Berg(2022)假設(shè)空間基差風(fēng)險可以通過購置多地區(qū)衍生品組合實(shí)現(xiàn)削減，最優(yōu)區(qū)域組合中各組合變量的權(quán)重那么根據(jù)各地之間的空間相關(guān)性進(jìn)行確定，可依據(jù)氣象站距離衍生品買方所在地距離的倒數(shù)確定。李永(2022)認(rèn)為企業(yè)可以通過購置天氣衍生品的收益與假設(shè)收益之間的偏差(root mean square error，RMSE)量化天氣風(fēng)險，提出通過增加空間多樣化的方法建立天氣衍生品空間組合，以此降低空間基差風(fēng)險，并借助反距離加權(quán)法確定衍生品組合最優(yōu)組合權(quán)重。Cao(2022)等學(xué)者將地理統(tǒng)計(jì)學(xué)的克里金(Kriging)插值法應(yīng)用于天氣衍生品空間基差分析，比擬了動態(tài)半?yún)?shù)模型(dynamic semi-parametric model，DSFM)和普通克里金模型在預(yù)測氣溫方面的精確度，并采用空間組合法對沖空間基差風(fēng)險。Turenne(2022)通過比擬七種插值方法發(fā)現(xiàn)，相對于插值技術(shù)的選擇，氣象觀測站的數(shù)量對空間基差風(fēng)險的影響更大。 　　圍繞天氣衍生品產(chǎn)品基差風(fēng)險的研究那么寥寥，有深度的研究那么更少。Yang(2022)利用風(fēng)險最小化理論框架論證了產(chǎn)品基差風(fēng)險的存在性，通過比照美國12個主要的能源供給商的能源裝負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣溫?cái)?shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不同地區(qū)與季節(jié)的能源提供商的產(chǎn)品基差風(fēng)險存在差異。Heimfarth(2022)選取了德國的天氣數(shù)據(jù)和農(nóng)場產(chǎn)出數(shù)據(jù)，認(rèn)為產(chǎn)品基差風(fēng)險的對沖效果對整體和個體是不同的，通常整體產(chǎn)品基差風(fēng)險對沖的有效性明顯高于個體。Ender(2022)選取了中國的小麥、水稻的產(chǎn)量數(shù)據(jù)以及氣溫?cái)?shù)據(jù)，構(gòu)建了一份氣溫的看漲期權(quán)對沖天氣風(fēng)險。Zhou(2022)發(fā)現(xiàn)不同的行業(yè)、定價方法及地理位置對對沖效果均會產(chǎn)生不同的影響。較遺憾的是，上述研究論證了不同行業(yè)和地區(qū)產(chǎn)品基差風(fēng)險的存在性和差異性，卻未涉及如何解決產(chǎn)品基差風(fēng)險問題。可能是由于不同行業(yè)所面臨的天氣風(fēng)險與實(shí)際損失之間的關(guān)系較復(fù)雜，難以構(gòu)建統(tǒng)一的函數(shù)關(guān)系，影響了定量研究的開展。對此，Pelka(2022)通過采用比擬研究法巧妙地進(jìn)行了解決，分別構(gòu)建了基于氣溫指數(shù)和氣溫、降雨、冰雹等多種復(fù)合指數(shù)的兩類天氣衍生品合約，發(fā)現(xiàn)了對沖天氣風(fēng)險的效果更優(yōu)，并降低了產(chǎn)品基差風(fēng)險。該研究成果為產(chǎn)品基差風(fēng)險解決提供了新思路，復(fù)合指數(shù)的天氣產(chǎn)品實(shí)質(zhì)為多單一指數(shù)的衍生品組合，假設(shè)能通過選取典型行業(yè)數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建復(fù)合天氣指數(shù)的產(chǎn)品組合對天氣風(fēng)險和產(chǎn)品基差對沖效果檢驗(yàn)，可以對該方法的可靠性提供更多的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，也為天氣衍生品在中國未來實(shí)踐減少理論障礙。 　　綜上，相關(guān)研究在天氣衍生品的運(yùn)作機(jī)制及定價領(lǐng)域已日臻成熟，在基差風(fēng)險研究方面，多集中在空間基差風(fēng)險研究領(lǐng)域，論證了空間基差風(fēng)險的存在且提出了以反距離加權(quán)法為主對沖空間基差風(fēng)險的策略，而關(guān)于產(chǎn)品基差風(fēng)險的研究那么較缺乏，已有文獻(xiàn)仍多集中于產(chǎn)品基差風(fēng)險的存在性及差異性等層面，缺乏產(chǎn)品基差風(fēng)險對沖方法效果的檢驗(yàn)證據(jù)，是本領(lǐng)域研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)。為此，本研究重點(diǎn)應(yīng)用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)法，以中國棉花的主要種植地區(qū)——江西省的棉花種植業(yè)作為研究對象，確定影響棉花生長的各天氣因素的比重，從優(yōu)化天氣衍生品的購置比例定量分析對沖產(chǎn)品基差風(fēng)險，檢驗(yàn)多種方法的適用性，探究天氣衍生品在中國農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用價值。 　　三、產(chǎn)品基差風(fēng)險及收益函數(shù) 　　(一)產(chǎn)品基差風(fēng)險 　　假設(shè)購置氣溫與降雨期權(quán)產(chǎn)生的收益缺乏以彌補(bǔ)天氣風(fēng)險所帶來的損失時，即存在產(chǎn)品基差風(fēng)險。需要確定最優(yōu)的氣溫指數(shù)和降雨指數(shù)期權(quán)的購置比例最大化企業(yè)收益，減少天氣風(fēng)險對農(nóng)產(chǎn)品企業(yè)的影響。 　　(二)天氣衍生品產(chǎn)品組合 　　構(gòu)建天氣衍生品產(chǎn)品組合策略對沖產(chǎn)品基差風(fēng)險。假設(shè)買方購置x份氣溫指數(shù)期權(quán)和y份降雨指數(shù)期權(quán)對沖天氣風(fēng)險，那么買方在0時刻付出的復(fù)合本錢和t時刻得到的復(fù)合收益分別為： 　　其中，Tmax表示一天中最高的氣溫;Tmin表示一天中最低氣溫;Tb表示農(nóng)作物發(fā)育的基點(diǎn)氣溫;?姿K為補(bǔ)償因子(即價格變動單位)，用于將氣溫指數(shù)轉(zhuǎn)化為貨幣價值。 　　適度的降水量是促進(jìn)農(nóng)作物生長的必要條件，降水量過多或過少均不利于農(nóng)作物的正常生長發(fā)育，易造成經(jīng)濟(jì)損失。常見的降水指數(shù)有累計(jì)降雨(RVD)指數(shù)和累計(jì)降雨天數(shù)(RLD)指數(shù)。選取累計(jì)降雨RVD指數(shù)，期權(quán)價值取決于合約期內(nèi)的預(yù)期總降水量與正常情況下的降水基準(zhǔn)的差值。 　　其中，t表示合約期;RVi表示在合約期內(nèi)第i天的降水量;Kv表示合約期內(nèi)的正常情況下的降水基準(zhǔn);?姿K為補(bǔ)償因子(即價格變動單位)，用于將降水量指數(shù)轉(zhuǎn)化為貨幣價值;RVDT，K表示降雨量指數(shù)，設(shè)定為k地區(qū)某月份降雨量的和，為減少量綱影響，對日降雨量數(shù)據(jù)同除以1000，即，RVDT，K=Σ，Yt，k代表t時刻k地區(qū)的降雨量，Strikek代表看跌期權(quán)的敲定價。 　　本研究所有的執(zhí)行指數(shù)均為歷年來的歷史均值。為了便于比擬產(chǎn)品基差的對沖效果，將天氣衍生品的收益以相對應(yīng)的棉花產(chǎn)量表示，具體根據(jù)天氣衍生品所對沖掉的天氣指數(shù)計(jì)算在假設(shè)條件下棉花所能產(chǎn)生的收益，采用假設(shè)收益與實(shí)際收益差值表示天氣衍生品收益。 　　四、模型與方法 　　(一)天氣產(chǎn)量模型 　　影響作物產(chǎn)量的因素分為社會因素和天氣因素。社會因素包括農(nóng)業(yè)政策、技術(shù)水平等，反映了一定歷史時期的社會生產(chǎn)開展水平，以趨勢產(chǎn)量指標(biāo)表示;天氣因素造成短期內(nèi)偏離該趨勢的波動稱為天氣產(chǎn)量。 　　根據(jù)HP濾波原理，數(shù)據(jù)處理的核心是使其對原始值偏差的平方和最小，即為擬合的棉花產(chǎn)量趨勢值Yt，表示科技變化導(dǎo)致的棉花產(chǎn)量變動;而剩余成分是各年份的棉花產(chǎn)量扣除趨勢值后的剩余值，即天氣產(chǎn)量Yw。 　　(二)加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度分析 　　灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)分析的主要內(nèi)容之一，主要是針對信息不完全、不確定系統(tǒng)的量化和序化，分析系統(tǒng)中母因素與各子因素之間關(guān)系的密切程度，以此來判斷引起該系統(tǒng)開展的主要因素和次要因素。該方法具有樣本要求低、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)，在自然科學(xué)、社會科學(xué)和經(jīng)濟(jì)管理等很多領(lǐng)域具有十分廣泛的應(yīng)用，其算法也在應(yīng)用中逐步被改良。針對多目標(biāo)的復(fù)雜性，應(yīng)用灰色系統(tǒng)分析方法與物元分析方法，以決策方案的灰色關(guān)聯(lián)度作為評判原那么。根據(jù)要研究的母因素與各子因素?cái)?shù)據(jù)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算出關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)。具體步驟如下： 　　(三)天氣風(fēng)險及對沖效果測度 　　在以往基差風(fēng)險的研究中，Heimfarh和Pelka均采用樣本整體的凈收益的標(biāo)準(zhǔn)差SD衡量基差風(fēng)險的大小，因?yàn)閮羰找娴臉?biāo)準(zhǔn)差越大，在產(chǎn)品單位價格不變的情況下，意味著天氣產(chǎn)量受天氣風(fēng)險上下波動幅度越大，即所受的天氣風(fēng)險影響越大。這一指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡便，易于測度。不過由于相關(guān)天氣衍生品是被設(shè)計(jì)為單一天氣指數(shù)產(chǎn)品，而影響作物生長的天氣因素是多方面的，可能會出現(xiàn)如下情形：如某年所購置的天氣衍生品合約上所標(biāo)的的天氣因素可能會使作物的產(chǎn)量產(chǎn)生下降的趨勢，但在其他因素的作用下農(nóng)作物的實(shí)際產(chǎn)量并未受到較大的影響。此時天氣衍生品收益雖然對沖掉局部天氣風(fēng)險，但由于購置天氣衍生品所產(chǎn)生的收益使樣本間的凈收益差距擴(kuò)大，表現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)差衡量的基差風(fēng)險上那么增加了天氣風(fēng)險的影響，因此衡量方法并不準(zhǔn)確?；诨铒L(fēng)險與天氣衍生品的收益成反比的考慮，本文構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)差率(CV)： 　　其中，SD為所研究樣本整體的收益標(biāo)準(zhǔn)差;AR為購置天氣衍生品的平均收益。CV指數(shù)越小，那么意味著天氣衍生品的買方所面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險越小，反之，那么面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險那么越大。 　　五、實(shí)證結(jié)果分析 　　選取中國1978—2022年江西省棉花產(chǎn)量、氣溫以及降雨數(shù)據(jù)。其中，棉花產(chǎn)量數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)，日降雨量及日氣溫?cái)?shù)據(jù)來源于中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享效勞網(wǎng)。 　　(一)變量選取與描述性統(tǒng)計(jì) 　　選取該農(nóng)作物生育期的氣象數(shù)據(jù)為樣本，建立江西省棉花生產(chǎn)灰色系統(tǒng)模型，得到棉花單產(chǎn)和相關(guān)天氣因子的動態(tài)關(guān)聯(lián)結(jié)果。選取平均氣溫T、降水量R天氣月度數(shù)據(jù)，由于棉花的生長期為每年的第五—十月份，氣溫表示為T4、T5....T10，降雨量表示為R4、R5....R10。考慮到五月份為棉花的出苗和花蕾期，七月份為花鈴期，九月份為吐絮期等，氣溫和光照對棉花生長至關(guān)重要。因此選取第五、七、九份的氣溫?cái)?shù)據(jù)和第六—十月份的降雨量數(shù)據(jù)，分別測算棉花產(chǎn)量動態(tài)關(guān)聯(lián)結(jié)果。 　　由表1可知，棉花天氣產(chǎn)量方差為17953.354，表示受天氣風(fēng)險影響波動較大。在生長期內(nèi)，最低的月平均氣溫為21.37度，最高的月份平均氣溫為31.8度，高出約48.81%;月平均降雨量最低為20.06mm，最高為804.9mm，相差近40倍。可見在棉花的生長期內(nèi)，氣溫和降雨分布顯著不均衡，棉花產(chǎn)量受天氣風(fēng)險影響較大。 　　(二)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù) 　　構(gòu)建棉花生產(chǎn)灰色系統(tǒng)模型，得到棉花單產(chǎn)和相關(guān)天氣因子的關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)序數(shù)。偏離概率是根據(jù)以往的天氣數(shù)據(jù)計(jì)算得出天氣因子偏離作物正常生長值的概率。影響程度E1是依據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)與偏離概率的乘積作為影響作物生長的影響系數(shù)。影響程度E2是將關(guān)聯(lián)序數(shù)與偏離概率的乘積作為影響作物生長的影響系數(shù)。 　　由表2可知，在按照關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算出的影響程度中，七月份的降雨所占的權(quán)重最大，九月份的氣溫所占的權(quán)重是最小，二者權(quán)重差距較小，最大和最小的影響因子之間差約1.26倍。在灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)計(jì)算出的影響程度中，八月的降雨的影響因子為最大為3.87，十月份最小為0.48，相差了7.9倍，各因子影響程度被放大。 　　(三)最優(yōu)組合權(quán)重 　　分別測算簡單線性組合加權(quán)法、加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法、加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)法下的CV指數(shù)，對CV指數(shù)比擬分析，尋找天氣衍生品組合最優(yōu)的組合權(quán)重。計(jì)算簡單線性組合加權(quán)法下的CV指數(shù)(見表3)。 　　由表3可知，隨著線性組合中衍生品種類數(shù)增多，兩種排序CV1、CV2均呈現(xiàn)先減再增趨勢。當(dāng)K=5時，按CV1購置的衍生品組合所面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險較K=1下降了32.65%，當(dāng)K=6時，按CV2購置的衍生品組合所面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險較K=1下降了59.28%。通過簡單線性組合加權(quán)法構(gòu)建多種衍生品組合可以降低CV指數(shù)，說明天氣衍生品購置者可以通過購置多種衍生品組合降低產(chǎn)品基差風(fēng)險。另外，在簡單線性組合加權(quán)法下，最優(yōu)的組合為按排序1購置，K=5時，即購置基于五、七月份的氣溫衍生品和六、八、九月份的降雨衍生品組合時，所對沖風(fēng)險的效果最正確，此時CV指數(shù)低至4.284。 　　觀察在兩種不同的排序下簡單線性組合加權(quán)法對沖風(fēng)險的效果(見圖1)。 　　由圖1可知，CV1顯著低CV2，說明依次增加衍生品的種類時，按照排序1，即按照灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)與偏離概率的乘積由大至小依次增加衍生品的種類所對沖的風(fēng)險的效果更優(yōu)，且隨著衍生品種類的增加兩種排序下的產(chǎn)品組合的風(fēng)險對沖效果趨于一致。 　　測算加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法下的CV指數(shù)(見表4)。 　　由表4可知，當(dāng)K=1時所面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險最大，為6.361;當(dāng)P=1，K=5時，產(chǎn)品基差風(fēng)險最小為4.066，相較購置單一衍生品的風(fēng)險降低了36.08%。 　　觀察在不同P值下加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法的風(fēng)險對沖效果(見圖2)。 　　由圖2可知，隨著衍生品買方所購種類的增加，產(chǎn)品基差風(fēng)險逐漸降低，但超過一定程度后反而增大了產(chǎn)品基差風(fēng)險。在不同的冪指數(shù)P值下，最優(yōu)組合中的衍生品種類數(shù)均為5，說明此時購置5種天氣衍生品所起到的風(fēng)險對沖效果最正確。此外，當(dāng)P=1時，所產(chǎn)生的對沖風(fēng)險效果最正確，P的增加未能到達(dá)對沖產(chǎn)品基差風(fēng)險的目的，反而作用方向相反。 　　計(jì)算加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)法下的CV指數(shù)(見表5)。 　　[21]楊剛，楊徐進(jìn).基于馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型的天氣衍生品定價[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2022(2)：16-23. 　　[22]王晶.天氣衍生品定價模型的構(gòu)建[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2022(15)：152-155. 　　[23]李永，馬宇，崔習(xí)剛.天氣衍生品基差風(fēng)險量化及對沖效果研究[J].管理評論，2022(10)：33-43.