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基于CATIA的汽車兩軸式五檔變速箱設(shè)計
摘 要
汽車變速箱的主要功能是滿足汽車在前進的過程中對速度的不同要求。除此之外，變速箱還可以用于汽車的倒退，在重要的時候還應(yīng)存在動力的輸出這項功能。
變速箱按輸出轉(zhuǎn)矩給設(shè)計系列分級，不同的車型選擇不同的變速箱，也可以根據(jù)汽車制造性能的具體要求自行進行設(shè)計制造。還可以根據(jù)性能要求類似的汽車類型在實際檢測中產(chǎn)生的隨機載荷，利用數(shù)學總結(jié)中統(tǒng)計分析的方法制成載荷譜，以便進行變速箱的使用壽命的計算。這種設(shè)計方案是在實際生產(chǎn)當中比較常用的可靠方案，如果在選擇設(shè)計參數(shù)時使用優(yōu)化設(shè)計的方法進行輔助選擇 ，那么將會產(chǎn)生事半功倍的效果，即設(shè)計出用最簡單最小尺就能滿足所有設(shè)計要求的變速箱。當然設(shè)計方式并不唯一，有時還可以使用其他的分析方法，如有限元來分析。
根據(jù)變速箱的傳動方式不同一般可分為兩種：三軸式變速箱和兩軸式變速箱。三軸式變速箱適用的汽車類型為發(fā)動機在前驅(qū)動力在后輪上；二軸式變速箱一般適用于發(fā)動機在前驅(qū)動力也在前輪上的小型汽車上。本文是關(guān)于兩軸五檔變速箱的設(shè)計說明。
關(guān)鍵詞：齒輪；強度校核；檔數(shù)；軸；傳動比
Abstract
The main function of the automobile gearbox is to meet the different requirements of speed in the process of moving forward.In addition, the gearbox can also be used to retrograde the car, and it should have the power to output this function when it is important.
The gearbox is graded according to the output torque, and different gearboxes are selected for different models, and it can be designed and manufactured according to the specific requirements of automobile manufacturing performance. Can also according to the performance requirements of similar vehicle type in the actual detection of random load, the method of using mathematical statistical analysis in the summary made load spectrum, so that the service life of the gearbox is calculated. Are frequently used in production of this kind of design scheme is reliable solution, if use when choosing design parameters optimization design method for auxiliary selection, then will produce the effect of get twice the result with half the effort, which designed with the simplest minimum scale can meet all the design requirements of transmission. Of course, the design method is not unique, sometimes other analytical methods can be used, such as finite element analysis.
According to the transmission mode of the gearbox, there are two types of transmission: three-axis gearbox and two-axle gearbox. The three-axis gearbox is suitable for the engine in the front drive on the rear wheel; The two-axis gearbox is generally suitable for the engine in the front drive and on the front wheel of the small car. This article is about the design of the two-axis five-speed gearbox.
Keywords: Gear; Strength check;Block; Axis; Transmission ratio
目 錄
引 言 1
第1章 緒論 2
1.1.1變速箱的設(shè)計要求 2
1.2變速箱的結(jié)構(gòu)形式 2
1.2.1三軸式變速 2
1.2.2二軸式的變速箱 2
第2章 變速箱的傳動機構(gòu)及操縱機構(gòu)的布置 3
2.1 變速器的傳動機構(gòu) 3
2.1.1變速箱的齒輪 3
2.2變速箱的機構(gòu)布置方案 3
2.2.1變速箱結(jié)構(gòu)設(shè)計 3
2.2.2倒擋結(jié)構(gòu)布置 4
2.2.3操縱機構(gòu)的布置方案 4
本章小結(jié) 4
第3章 變速箱的主要結(jié)構(gòu)參數(shù) 5
3.1變速箱的主要參數(shù) 5
3.1.1變速箱的傳動比范圍、檔位 5
3.1.2確定變速箱的各檔傳動比 5
3.1.3 確定變速箱的中心距A 6
3.1.4 確定變速箱齒輪的參數(shù) 7
3.1.5計算各檔齒輪的參數(shù) 7
3.2 變速箱齒輪的強度校核 12
3.3.1齒輪損壞的原因及形式 12
3.3.2變速箱齒輪彎曲應(yīng)力強度計算 13
3.3.3變速箱齒輪接觸應(yīng)力強度計算 14
3.3.4齒輪材料的選擇及熱處理 17
3.4變數(shù)箱軸的設(shè)計與校核 18
3.4.1軸的尺寸計算 18
3.4.2軸的剛度校核 18
3.4.3軸的強度計算 22
本章小結(jié) 25
第4章 減速器與差速器的設(shè)計 26
4.1 減速器的設(shè)計 26
4.1.1主減速齒輪計算載荷的確定 26
4.1.3主減速器基本參數(shù)的選擇 27
4.1.4主減速器螺旋錐齒輪的強度計算 28
4.2差速器的設(shè)計 30
4.2.1差速器齒輪的基本參數(shù)選擇 30
4.2.2差速器齒輪的幾何尺寸計算與強度計算 31
本章小結(jié) 33
第5章 同步器和離合器的設(shè)計 34
5.1同步器的設(shè)計 34
5.1.1慣性式同步器 34
5.1.2同步器的工作原理 34
5.1.3鎖環(huán)式同步器主要尺寸的確定 35
5.1.4同步環(huán)主要尺寸的確定 35
5.3離合器的設(shè)計 36
5.3.1離合器的主要參數(shù)計算 36
5.3.2彈簧片的選擇和布置 36
5.3.3減振器的設(shè)計 38
5.3.4從動盤和壓盤的設(shè)計 38
本章小結(jié) 39
總 結(jié) 40
致 謝 41
參考文獻 42
引 言
汽車是現(xiàn)代人生活中至關(guān)重要的代步工具，很多城市的限號政策就是因為私家車過多，交通擁堵，而且汽車尾氣污染環(huán)境。但是人們對于汽車的需求依然很大。而變速箱可以說是相當于汽車的“心臟”。目前很多國家的設(shè)計師都在致力于汽車變速箱的設(shè)計，當然我們國家也不例外，所以對汽車變速箱的研究與設(shè)計是社會發(fā)展中不可或缺的一部分。
汽車變速箱的主要功能是滿足汽車在前進的過程中對速度的不同要求。除此之外，變速箱還可以用于汽車的倒退，在重要的時候還應(yīng)存在動力的輸出這項功能。
第1章 緒論
1.1.1變速箱的設(shè)計要求
為保證變速箱具有良好的工作性能，對變速箱應(yīng)提出了相應(yīng)的設(shè)計要求。為了使汽車能夠達到不同的動力和行駛速度，不同檔位要使用不同的傳動比來達到不同的速度；在不需要行駛時，要有空檔，斷開動力的傳動；使用效率盡量提高，使用壽命盡量延長；安全可靠，方便操作，制造成本低也是關(guān)鍵。
1.2變速箱的結(jié)構(gòu)形式
汽車機械傳動系的變速箱，有三軸式和兩軸式之分，三軸式用于前置后驅(qū)動的各類汽車；二軸式用在驅(qū)動力在前并驅(qū)動前輪的小轎車上。
1.2.1三軸式變速
三軸式變速箱有三根軸組成：第一軸也叫輸入軸，第二軸也叫中間軸，第三軸也叫輸出軸。輸入軸是發(fā)動機將動力輸入到變速箱的橋梁，也是離合器控制變速箱的開關(guān)。中間軸作為動力的中轉(zhuǎn)站，工作時和輸入軸、輸出軸上的齒輪都進行嚙合。三軸式變速箱的優(yōu)點是，當輸入軸與輸出軸上的齒輪直接嚙合時，變速箱的傳動效率很高而且噪音低，而且有中間軸可以在中心距小的情況下也能達到大的傳動比。但是三軸式變速箱的不足是其他檔位工作時不如上述情況傳動效率高。
1.2.2二軸式的變速箱
兩軸式顧名思義只包括兩根軸，即：輸入軸、輸出軸。變速箱工作時兩根軸上的齒輪直接嚙合。沒有中間軸損失動力，其傳動效率更高。而且結(jié)構(gòu)也更簡單，產(chǎn)生的噪音小。這樣的變速箱更適用于小型汽車上。是本文主要研究的方向。
第2章 變速箱的傳動機構(gòu)及操縱機構(gòu)的布置
2.1 變速器的傳動機構(gòu)
2.1.1變速箱的齒輪
變速箱中通常采用斜齒輪，因為斜齒輪傳動起來更加平穩(wěn)，產(chǎn)生的噪音低。在齒輪的兩側(cè)再配以同步器或嚙合套換檔，使其工作起來更加平穩(wěn)，效率更高。
2.2變速箱的機構(gòu)布置方案
2.2.1變速箱結(jié)構(gòu)設(shè)計
大體結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。
圖2-1 變速箱結(jié)構(gòu)式示意圖
2.2.2倒擋結(jié)構(gòu)布置
圖2-2 倒檔的布置方式
倒檔的布置方式大致分為圖2-2所示的幾種類型。圖2-2f所示的布置方案滿足所有齒輪副都是常嚙合齒輪的要求，故選圖2-2f所示的布置方式。
2.2.3操縱機構(gòu)的布置方案
圖2-3 操縱機構(gòu)的布置方案
本章小結(jié)
本章主要詳細的介紹了變速箱的傳動機構(gòu)以及其操縱機構(gòu)的布置方案，對各個結(jié)構(gòu)的作用進行了詳細的說明。如：軸要采用軸側(cè)定心的矩形花鍵軸等，下面將對各個零件進行詳細的計算。
第3章 變速箱的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)
3.1變速箱的主要參數(shù)
本次變速箱的基本設(shè)計參數(shù)如表3-1所示。
表3-1 主要參數(shù)
發(fā)動機的最大功率
115Kw
車輪型號
215/60R15
發(fā)動機的最大轉(zhuǎn)矩
189N.m
最大功率時轉(zhuǎn)速
6300r/min
最大轉(zhuǎn)矩時轉(zhuǎn)矩
4300r/min
最高車速
200km/h
總質(zhì)量
1430kg
整備質(zhì)量
2500kg
3.1.1變速箱的傳動比范圍、檔位
根據(jù)設(shè)計手冊的介紹，微型、輕型以及各類轎車一般采用3~5個前進檔。本文主要設(shè)計小轎車使用的變速箱，所以選用5檔式。
3.1.2確定變速箱的各檔傳動比
（1）根據(jù)汽車需要克服的爬坡阻力以及汽車需要克服的摩擦力來確定變速箱一檔的傳動比，可按照公式（3.1）進行計算：
Temaxig1i0ηTrr≥mgfcosαmax+sinαmax=mgψmax (3.1)
式中：m——汽車的總質(zhì)量；
g——重力加速度；
f——滾動阻力系數(shù)，一般范圍是f=0.018～0.020，故取f=0.019；
rr——車輪的半徑；
Temax——發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩；
i0——主減速比，乘用車取3.5～4，故取4；
ηT——傳動效率，轎車可取0.9～0.92，故取ηT=0.9；
αmax——最大爬坡度，i=tan αmax=0.34,故坡度角αmax=20°；
ig1——變速箱一檔傳動比。
將上述數(shù)據(jù)代入式子（3.1）中，求得：
ig1≥3.469
（2）根據(jù)式子（3.2）可計算附著條件有：
Temaxig1i0ηTrr≤G2φ （3.2）
式中：G2——一般乘用車滿載的時候后軸占總重量的55%～65%，取G2=60%mg；
φ——取值范圍是φ=0.5～0.6，取φ=0.6。
將上述數(shù)據(jù)代入式子（3.2）中，求得：
ig1≤3.474
求得：3.469≤ig1≤3.483，故取ig1=3.47。
（3）校核一檔傳動比：
ig1應(yīng)滿足汽車最低穩(wěn)定車速υamax要求，則有
ig1=0.377rrnemaxυamaxi0=0.377×0.268×8003.47×4=5.82km/h<10km/h
所以υamax<[υamax]，滿足要求。
（4）確定其他檔位傳動比
初選五檔傳動比i5=0.77，根據(jù)設(shè)計手冊中的公式（3.3）可計算各檔傳動比：
q=n-1ig1ign （3.3）
q=4ig1ig5=43.470.77=1.457
i2=i1q=3.471.457=2.38
i3=i2q=2.381.457=1.63
i4=i3q=1.631.457=1.12
4檔和5檔為常用檔，其檔位間公比應(yīng)小一些，取q=1.4,求得：
i5=i4q=1.121.4=0.80
3.1.3 確定變速箱的中心距A
根據(jù)設(shè)計手冊中的公式（3.4）可計算中心距：
A=K3Temaxig1ηg (3.4)
式中：K——中心距系數(shù)，轎車取K=8.9～9.3；
Temax——發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩(N?m)；
ig1——變速箱一檔傳動比；
ηg——變速箱的傳動效率，取ηg=0.96。
將上述數(shù)據(jù)代入式子（3.3）中，取得：
A=(76.28～79.71)mm
轎車變速箱的中心距的取值范圍一般是60～80mm，故A=80mm。
3.1.4 確定變速箱齒輪的參數(shù)
1.齒輪模數(shù)
變速箱齒輪的法向模數(shù)由表3-1給出的范圍按國標GB/T1357—1987規(guī)定選取。
表3-2 汽車變速箱的法向模數(shù)mn(mm)
車型
微型、普通級轎車
中級貨車
中型貨車
重型車
mn
2.25~2.75
2.75~3.00
3.50~4.50
4.50~6.00
變速箱中各個齒輪采用同一個法向模數(shù)，根據(jù)表3-1所給的數(shù)據(jù)，選?。簃n=2.5mm。
2.變速箱齒輪的齒形、變速箱齒輪的壓力角α和變速箱齒輪的螺旋角β
根據(jù)《減速器和變速器設(shè)計與選用手冊》選取變速箱的上述參數(shù)：
國家標準規(guī)定了壓力角的大小為20°。β不適宜大于30°，會影響齒輪的性能，故取β=28°。
3.齒寬b
可按公式計算：
b=Kcmn
KC——齒寬系數(shù)，斜齒輪一般取KC=7.0～8.6，直齒輪一般取KC=4.4～7.0，取Kc=7；
mn——齒輪的法向模數(shù)。
4.齒頂高系數(shù)
一般汽車變速箱所采用的齒頂高系數(shù)為f0=1.0。
3.1.5計算各檔齒輪的參數(shù)
1、一檔齒輪的參數(shù)
已知一檔采用斜齒輪和一檔傳動比，所以計算一檔的齒數(shù)和為：
Z∑=2Acosβmn=2×80×cos30°2.5≈57
齒數(shù)和取整為55，修正后得β=28.96°
可得方程組：Z1+Z2=Z∑Z2Z1=i1 求得：Z1=14Z2=43
修正中心距：A=Z∑mn2cosβ=57×2.52×cos28.96°≈80mm
斜齒輪端面模數(shù)：mt=mncosβ=2.5cos28.96°=2.8mm
嚙合角：cosα'=mt(Z1+Z2)2Acosα=0.904,α'=25°≠α
一檔齒輪參數(shù)如下表3.1所示：
表3.1 一檔齒輪參數(shù)
序號
計算項目
計算公式
1
端面壓力角
tanαt=tanαncosβ=0.420,αt=22.78°
2
分度圓直徑
d1=Z1mt=39.2mm
d2=Z2mt=120.4mm
3
齒頂高
ha1=ha*mn=2.5mm
ha2=ha*mn=2.5mm
4
齒根高
hf1=1.25mn=3.125mm
hf2=1.25mn=3.125mm
5
齒頂圓直徑
da1=d1+2ha1=44.2mm
da2=d2+2ha2=125.4mm
6
齒根圓直徑
df1=d1-2hf1=32.95mm
df2=d2-2hf2=114.15mm
7
當量齒數(shù)
Zv1=z1(cosβ)^3≈19
Zv2=z2(cosβ)^3≈63
8
齒寬
b1=Kcmn=17.5mm
b2=Kcmn=17.5mm
2．二檔齒輪的參數(shù)
已知三檔采用斜齒輪，且螺旋角β3≠β1，由i3=Z6Z5得：
Z∑=2Acosβmn
為了抵消或減少軸上的軸向力，還必須滿足以下條件：
tanβtanβ2=Z6Z5=i3
采用試湊法，計算出螺旋角β2=12.3°
聯(lián)立方程組：Z3+Z4=Z∑Z4Z3=i2 求得：Z3=18Z4=45
修正中心距：A=Z∑mn2cosβ=63×2.52×cos12.3°≈80mm
斜齒輪端面模數(shù)：mt=mncosβ=2.5cos12.3°=2.60mm
嚙合角：cosα'=mt(Z3+Z4)2Acosα=0.962,α'=15.84°≠α
二檔齒輪參數(shù)如下表3.2所示：
表3.2 二檔齒輪參數(shù)
序號
計算項目
計算公式
1
端面壓力角
tanαt=tanαncosβ=0.38,αt=20.08°
2
分度圓直徑
d3=Z3mt=46.8mm
d4=Z4mt=117mm
3
齒頂高
ha3=ha*mn=2.5mm
ha4=ha*mn=2.5mm
4
齒根高
hf3=1.25mn=3.125mm
hf4=1.25mn=3.125mm
5
齒頂圓直徑
da3=d3+2ha3=51.8mm
da4=d4+2ha4=122mm
6
齒根圓直徑
df3=d3-2hf3=40.55mm
df4=d4-2hf4=110.75mm
7
當量齒數(shù)
Zv3=z3(cosβ)^3≈19
Zv4=z4(cosβ)^3≈49
8
齒寬
b3=Kcmn=17.5mm
b4=Kcmn=17.5mm
3．三檔齒輪的參數(shù)
已知三檔采用斜齒輪，且螺旋角β3≠β1，由i3=Z6Z5得：
Z∑=2Acosβmn
為了抵消或減少軸上的軸向力，還必須滿足以下條件：
tanβtanβ3=Z6Z5=i3
采用試湊法，計算出螺旋角β2=17.5°
聯(lián)立方程組：Z5+Z6=Z∑Z6Z5=i3 求得：Z5=23Z6=38
修正中心距：A=Z∑mn2cosβ=61×2.52×cos17.5°≈80mm
斜齒輪端面模數(shù)：mt=mncosβ=2.5cos17.5°=2.60mm
嚙合角：cosα'=mt(Z5+Z6)2Acosα=0.9314,α'=21.33°≠α
三檔齒輪參數(shù)如下表3.3所示：
表3.3 三檔齒輪參數(shù)
序號
計算項目
計算公式
1
端面壓力角
tanαt=tanαncosβ=0.378,αt=20.75°
2
分度圓直徑
d5=Z5mt59.8mm
d6=Z6mt=98.8mm
3
齒頂高
ha5=ha*mn=2.5mm
ha6=ha*mn=2.5mm
4
齒根高
hf5=1.25mn=3.125mm
hf6=1.25mn=3.125mm
5
齒頂圓直徑
da5=d5+2ha5=64.8mm
da6=d6+2ha6=103.8mm
6
齒根圓直徑
df5=d5-2hf5=53.55mm
df6=d6-2hf6=92.55mm
7
當量齒數(shù)
Zv5=z5(cosβ)^3≈27
Zv6=z6(cosβ)^3≈44
8
齒寬
b5=Kcmn=17.5mm
b6=Kcmn=17.5mm
4．四檔齒輪的參數(shù)
已知四檔采用斜齒輪，且螺旋角β4≠β1，由i4=Z8Z7得：
Z∑=2Acosβmn
為了抵消或減少軸上的軸向力，還必須滿足以下條件：
tanβtanβ2=Z8Z7=i4
采用試湊法，計算出螺旋角β2=22°
聯(lián)立方程組：Z7+Z8=Z∑Z8Z7=i4 求得：Z7=27Z8=32
修正中心距：A=Z∑mn2cosβ=59×2.52×cos12.3°≈80mm
斜齒輪端面模數(shù)：mt=mncosβ=2.5cos22°=2.70mm
嚙合角：cosα'=mt(Z3+Z4)2Acosα=0.866,α'=30°≠α
二檔齒輪參數(shù)如下表3.2所示：
表3.4 四檔齒輪參數(shù)
序號
計算項目
計算公式
1
端面壓力角
tanαt=tanαncosβ=0.3956,αt=21.58°
2
分度圓直徑
d7=Z7mt=72.9mm
d8=Z8mt=86.4mm
3
齒頂高
ha7=ha*mn=2.5mm
ha8=ha*mn=2.5mm
4
齒根高
hf7=1.25mn=3.125mm
hf8=1.25mn=3.125mm
5
齒頂圓直徑
da7=d7+2ha7=77.9mm
da8=d8+2ha8=91.4mm
6
齒根圓直徑
df7=d7-2hf7=66.65mm
df8=d8-2hf8=80.15mm
7
當量齒數(shù)
Zv7=z7(cosβ)^3≈34
Zv8=z8(cosβ)^3≈41
8
齒寬
b7=Kcmn=17.5mm
b8=Kcmn=17.5mm
5．二檔齒輪的參數(shù)
已知五檔采用斜齒輪，且螺旋角β5≠β1，由i5=Z10Z9得：
Z∑=2Acosβmn
為了抵消或減少軸上的軸向力，還必須滿足以下條件：
tanβtanβ5=Z10Z9=i5
采用試湊法，計算出螺旋角β2=36°
聯(lián)立方程組：Z9+Z10=Z∑Z10Z9=i5 求得：Z9=29Z10=24
修正中心距：A=Z∑mn2cosβ=53×2.52×cos36°≈80mm
斜齒輪端面模數(shù)：mt=mncosβ=2.5cos36°=3.0mm
嚙合角：cosα'=mt(Z9+Z10)2Acosα=0.9356,α'=20.678°≠α
四檔齒輪參數(shù)如下表3.2所示：
表3.5 五檔齒輪參數(shù)
序號
計算項目
計算公式
1
端面壓力角
tanαt=tanαncosβ=0.43,αt=23.4°
2
分度圓直徑
d9=Z9mt=87mm
d10=Z10mt=72mm
3
齒頂高
ha9=ha*mn=2.5mm
ha10=ha*mn=2.5mm
4
齒根高
hf9=1.25mn=3.125mm
hf10=1.25mn=3.125mm
5
齒頂圓直徑
da9=d9+2ha9=92mm
da10=d10+2ha10=77mm
6
齒根圓直徑
df9=d9-2hf9=80.75mm
df10=d10-2hf10=65.75mm
7
當量齒數(shù)
Zv9=z9(cosβ)^3≈55
Zv10=z10(cosβ)^3≈46
8
齒寬
b9=Kcmn=17.5mm
b10=Kcmn=17.5mm
6.計算倒檔齒輪的參數(shù)
倒檔齒輪12的齒數(shù)Z12=21~23，初選Z12=22,模數(shù)為2.5mm，代入計算得：
A'=12mnZ1+Z12=12×2.5×12+22=42.5mm
避免干涉，齒輪間隙為0.5mm，則有：
da12+da112=A'-0.5
da11=2A'-da1-1=2×42.5-38.6-1=45.4mm
d11=da11-2ha=40.4mm
Z11=d11mn=40.42.5≈16
修正后得:d11=40mm,da1=45mm
校核：A'=da12+da112+0.5=452+38.62+0.5=42.3≈42.5,滿足要求。
所以倒檔軸與輸入軸之間的中心距為A'=42.3mm。
表3.6 倒檔齒輪參數(shù)
序號
計算項目
計算公式
1
齒數(shù)
Z11=16
Z12=22
2
分度圓直徑
d11=Z11mn=40mm
d12=Z12mt=55mm
3
齒頂高
ha11=ha*mn=2.5mm
ha12=ha*mn=2.5mm
4
齒根高
hf11=1.25mn=3.125mm
hf12=1.25mn=3.125mm
5
齒頂圓直徑
da11=d11+2ha11=45mm
da12=d12+2ha12=60mm
6
齒根圓直徑
df11=d11-2hf11=33.75mm
df12=d12-2hf12=48.75mm
7
基圓直徑
db11=d11cosα=37.59mm
db12=d12cosα=51.68mm
8
齒寬
b11=Kcmn=17.5mm
b12=Kcmn=17.5mm
3.2 變速箱齒輪的強度校核
3.3.1齒輪損壞的原因及形式
齒輪在工作的過程中，當齒輪在很大的載荷作用下，由于齒輪根部的彎曲應(yīng)力以及過渡圓角的應(yīng)力集中，齒輪就會因此斷裂。在汽車變速箱中齒輪很少會產(chǎn)生這種因為強度不夠而造成的一次性斷裂。常見的斷裂一般是因為齒輪在載荷的重復作用下過度疲勞，從而產(chǎn)生疲勞裂縫，裂縫在應(yīng)力作用下越來越大且越來越深，從而造成齒輪折斷。尤其是變速箱中的低檔小齒輪很容易在這種載荷大、齒數(shù)少的情況下發(fā)生疲勞斷裂。
高檔齒輪齒面因為接觸應(yīng)力的作用，會產(chǎn)生大量的尖角型的小裂縫。由于齒面互相的擠壓，使裂縫里灌進大量的潤滑油，從而油壓增大，裂縫在油壓的作用下變大直到從齒面上脫落。從而使齒面上產(chǎn)生大量的小坑，這就是齒面點蝕。由于齒面上有大量的裂縫脫落，齒輪相比原來產(chǎn)生誤差，誤差導致了動載荷，動載荷過大時可能會造成齒輪斷裂。
由于部分齒輪工作時載荷大且運行速度快，齒輪局部溫度會升高，壓力會增大，導致接觸面產(chǎn)生粘連的情況。在粘連的齒輪轉(zhuǎn)動的過程中，粘連面就會產(chǎn)生拉傷，這就是所謂的齒面膠合。
3.3.2變速箱齒輪彎曲應(yīng)力強度計算
1.可按下式對變速箱直齒輪進行彎曲應(yīng)力的計算：
σω=FtKσKfbPty≤σω=400~850N/mm2 (3.5)
式中：Ft——圓周力，F(xiàn)t=2Tjd(N);
Tj——計算載荷（N??mm）
Ka——應(yīng)力集中系數(shù)，直齒輪取1.65，斜齒輪取1.5；
Kf——攆擦力影響系數(shù)，主動齒輪取1.1，從動齒輪取0.9；
b——齒輪實際接觸的寬度，斜齒輪用bcosβ代替（mm）;
Pt——端面周節(jié)，Pt=πm;
y——齒形系數(shù)，查表可得；
倒檔主動齒輪1，查表得y=0.165,代入式子(3.5)中得，σω=686.33Mpa<σω;
倒檔傳動齒輪12，查表得y=0.173,代入式子(3.5)中得，σω=394.56Mpa<σω;
倒檔主動齒輪11，查表得y=0.182,代入式子(3.5)中得，σω=261.19Mpa<σω;
根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知倒檔齒輪彎曲應(yīng)力滿足要求。
2.可按下式對變速箱斜齒輪進行彎曲應(yīng)力計算：
σω=FtKσbPmyKε≤σω=180~350N/mm2（轎車）100~250N/mm2（貨車） （3.6）
式中：Pm——法面周節(jié)，Pbn=πmn；
kε——重合度影響系數(shù)，kε=2。
一檔斜齒輪1，查表得y=0.154,代入式子（3.6）中得，σω=346.3Mpa<σω;
一檔斜齒輪2，查表得y=0164,代入式子（3.6）中得，σω=107.0Mpa<σω;
二檔斜齒輪3，查表得y=0.157,代入式子（3.6）中得，σω=158.3Mpa<σω;
二檔斜齒輪4，查表得y=0.160,代入式子（3.6）中得，σω=337.0Mpa<σω;
三檔斜齒輪5，查表得y=0.130,代入式子（3.6）中得，σω=306.3Mpa<σω;
三檔斜齒輪6，查表得y=0.147,代入式子（3.6）中得，σω=163.7Mpa<σω;
四檔斜齒輪7，查表得y=0.137,代入式子（3.6）中得，σω=234.6Mpa<σω;
四檔斜齒輪8，查表得y=0.141,代入式子（3.6）中得，σω=346.3Mpa<σω;
五檔斜齒輪9，查表得y=0.139,代入式子（3.6）中得，σω=196.6Mpa<σω;
五檔斜齒輪10，查表得y=0.137,代入式子（3.6）中得，σω=242.9Mpa<σω;
根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知所以各檔齒輪彎曲應(yīng)力滿足要求。
3.3.3變速箱齒輪接觸應(yīng)力強度計算
齒面接觸應(yīng)力可按下式計算：
σj=ZEZHZβZεKAKVKHβKHαFtd1bu+1u<σj=1900~2000Mpa (3.7)
式中：ZE——彈性系數(shù)（N/mm2）^12，取ZE=189.8;
ZH——節(jié)點區(qū)域系數(shù)，ZH=2cosβbcosαt'(cosαt)^2sinαt'；
αt——端面分度圓的壓力角；αt=tan-1(tanαncosβ)；
β——分度圓螺旋角；
βb——基圓螺旋角，βb=tan-1(tanβ?cosαt)；
αt'——端面嚙合角；
Zβ——螺旋角系數(shù)；Zβ=cosβ
Zε——重合度系數(shù)，
直齒輪 Zε=4-εα3
斜齒輪 當εβ≥1時 Zε=1εα
當εβ<1時 Zε=4-εα31-εβ+εβεα
εα——端面重合度；
εβ——縱向重合度；
Ft——端面分度圓的切向力（N），F(xiàn)t=2Tjd；
Tj——計算載荷（N?mm）,由發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩和要計算的齒輪間進行轉(zhuǎn)換得到的；
d——齒輪分度圓的直徑（mm）；
d1——主動齒輪的分度圓直徑（mm）；
b——齒寬（mm）
u——被動齒輪的齒數(shù)比上主動齒輪的齒數(shù)；
KA——使用系數(shù)，轎車的各檔齒輪一般取平均值0.65；
Kv——動載系數(shù)，KV=N(CV1BP+CV2Bf+CV3+Bk+1) ，查表3-4 ；
N——臨界轉(zhuǎn)速比，N=n1nE1；
n1——主動齒輪的轉(zhuǎn)速（r/min）；
nE1——主動齒輪的臨界轉(zhuǎn)速，nE1=30000πZ1Crmred；
Z1——主動齒輪的齒數(shù)；
Cr——齒輪嚙合的剛度（N/mm?μm）, Cr=0.75εα+0.25c；
c’——c’=1q（N/mm?μm）；
q——單位齒寬的柔度（mm?μm/N）
q=0.04723+0.15551zn1+0.25791zn2-0.00635x1-0.00193x2-0.11654x1zn1- 0.24188x2zn2+0.00529x12+0.00182x22
zn1、zn2——主動齒輪和被動齒輪的當量齒數(shù)；
x1、x2——主動齒輪和被動齒輪的變位系數(shù)；
mred——誘導質(zhì)量，mred=π8(dm1db1)^2(dm12Q)；
dm1——主動齒輪的平均直徑（mm），dm1=12(da1+df1)；
db1——主動齒輪的分度圓直徑（mm）；
da1——主動齒輪的齒頂圓直徑（mm）；
df1——主動齒輪的齒根圓直徑（mm）；
Q=1ρ（1+1u2），假設(shè)計算的齒輪是實心的；
ρ——鋼材的密度（kg/mm3）
表3-4
總重合度εγ
系數(shù)代號
1<εγ≤2
εγ>2
CV1
0.32
0.32
CV2
0.34
0.57εγ-0.3
CV3
0.23
0.096εγ-1.56
KHβ——齒向載荷分布系數(shù)；
當2wmFβycr≤1時 KHβ=2Fβycrwm
當2wmFβycr>1時 KHβ=1+0.5Fβycrwm；
wm——單位齒寬的平均載荷，wm=FtKAKVb
Fβy——跑和后的嚙合齒向的誤差， Fβy=0.85×（wmfsho+λFβ）
Fβ——齒向公差；
λ——補償系數(shù)，一般情況下為1；
fsho——1N/mm作用下產(chǎn)生的相對變形
fsho=（31γ+5）×10-3 直齒輪
fsho=（36γ+5）×10-3 斜齒輪
γ——主動齒輪結(jié)構(gòu)尺寸的系數(shù)，γ=1+klsd12(bd1)^2；
l——軸承的跨巨（mm）；
s——小輪齒寬的中點到軸承跨距中點間的距離（mm）；
d1——主動齒輪分度圓的直徑（mm）；
K——結(jié)構(gòu)系數(shù)，一般取0.4；
KHα——當εγ≤2時 KHα=εγ20.9+0.4crfpb-yabFtH
當εγ>2時 KHα=0.9+0.42（εγ-1）εγ×crfpb-yabFtH
當KHα<1時，取KHα=1；
當KHα>εγεαZε2時，則取KHα=εγεαZε2；
εα——端面重合度；
ya——齒廓跑和量，ya=0.072fpb;
fpb——基節(jié)的極限偏差，一般情況下按照大齒輪的計算。
將上述參數(shù)及查表數(shù)據(jù)代入式子（3.7）中，得：
一檔齒輪上的接觸應(yīng)力：σj=807.64Mpa<σj；
二檔齒輪上的接觸應(yīng)力：σj=746.37Mpa<σj；
三檔齒輪上的接觸應(yīng)力：σj=801.70Mpa<σj；
四檔齒輪上的接觸應(yīng)力：σj=723.27Mpa<σj；
五檔齒輪上的接觸應(yīng)力：σj=743.73Mpa<σj；
倒檔齒輪上的接觸應(yīng)力：σj=1034.68Mpa<σj
經(jīng)校核各檔齒輪的接觸強度滿足要求。
3.3.4齒輪材料的選擇及熱處理
為了提高齒輪的各種強度、性能，如：接觸強度和耐磨性等，大部分變速箱齒輪選擇的是滲碳合金鋼作為材料制造。當然其他加工性能也是選擇齒輪材料和其熱處理方式的重要依據(jù)，加工成本也是考慮的關(guān)鍵。
小轎車使用的材料一般為20CrMnTi，20MnZTiB、20MnVB、20MnMoB這幾種材料也經(jīng)常被采用。
變速箱的齒輪和軸的制造材料通常采用滲碳合金剛，有時用碳氮共滲來處理，目的是減小齒輪的變形，縮短齒輪的熱處理時間。采用齒面噴丸的方式可以有效的提高齒輪的使用壽命。
3.4變數(shù)箱軸的設(shè)計與校核
3.4.1軸的尺寸計算
變速箱的最大軸徑d與支撐距離l的關(guān)系式為：
dl=0.16~0.18 輸入軸dl=0.16~0.21 輸出軸
輸入軸花鍵的直徑可以按照式（3.8）進行選擇：
d≈4~4.63Temax=22.58~26.27 (3.8)
根據(jù)下式計算輸出軸的最小軸徑：
（3.9）
式中：——軸的許用切應(yīng)力（MPa）；
P——發(fā)動機的最大功率（kw）；
將上述數(shù)據(jù)代入（3.9）式，得：
mm
所以確定軸的最小軸徑為23mm。
3.4.2軸的剛度校核
1、軸的剛度校核
根據(jù)公式計算軸的剛度，如圖3-1所示：
圖3-1 變速器軸的撓度和轉(zhuǎn)角
可分別用下式計算， 和 ：
（3.11）
（3.12）
（3.13）
式中：——齒輪的徑向力（N）；
——齒輪的圓周力（N）；
——慣性矩（mm4），；
——軸的直徑（mm），花鍵計算平均值；
——支座間的距離（mm）。
軸的全撓度為mm。
軸的撓度在平面內(nèi)的取值范圍是=0.05～0.10mm，=0.10～0.15mm。
計算變速器上個齒輪的圓周力、切向力、軸向力
輸入軸：
2.變速箱輸入軸的剛度計算
（1）一檔齒輪工作時的計算
已知：a=43mm；b=171mm；L=214mm；d=28mm，則有
mm
mm
mm
（2）二檔齒輪工作時的計算
已知：a=99mm；b=114.5mm；L=214mm；d=46mm，則有
mm
mmmm
（3）三檔齒輪工作時的計算
已知a=77；b=136.5mm；L=214mm；d=42mm，則有
=mm
mmmm
3、變速箱輸出軸的剛度計算
（1）一檔齒輪工作時的計算
已知：a=61mm；b=162mm；L=223mm；d=40mm，則有
mm
mm
mm
（2）二檔齒輪工作時的計算
已知：a=106mm；b=117mm；L=223mm；d=34mm，則有
mm
mm
（3）三檔齒輪工作時的計算
已知a=69；b=154mm；L=223mm；d=34mm，則有
=mm
mmmm
3.4.3軸的強度計算
1、輸入軸強度校核
已知參數(shù)：=5266.39N, =1799.28N，=tg=5266.49×tg24.11°=1711.12N
根據(jù)公式下列公式進行強度計算：
+=
×=×
計算得=4833.86N，=432.43N，=89428.36N·mm。
（a）輸入軸水平方向受力圖（b）輸入軸垂直方向受力圖
圖3-2 輸入軸受力圖
根據(jù)下式對V面內(nèi)支反力、和彎矩進行計算：
+=
（+）－×－= 0
得=1757.25N，=52.43N，=32332.58N·mm
彎矩圖如圖3-3所示。
=
=115953.25N·mm
===103.74＜[]
=89428.26 N·mm =32322.28N·mm
（a）輸入軸水平彎矩圖 （b）輸入軸垂直彎矩圖
圖3-3 輸入軸彎矩圖
2、輸出軸的強度校核
已知參數(shù)：=5213.62N，=1781.19N，=tg=5213.62×tg24.11°=1694.01N
根據(jù)下列公式對H面內(nèi)支反力、和彎矩進行計算：
+=
=
得：=1243.54N，=539.63N，=117946.68N·mm
對V面內(nèi)支反力、和彎矩進行計算：
受力如圖3-4（b）所示，則
+=
（+）=－= 0
得=1244.64N，=538.64N，=31712.36N·mm
=
=265267.77N·mm
===29.67＜[]
（a）輸出軸水平方向受力圖 （b）輸出軸垂直方向受力圖
圖3-4 輸入軸受力圖
彎矩圖如圖3-5所示。
=117946.68N·mm =31710.27N·mm
（a）輸出軸水平彎矩圖 （b）輸出軸垂直彎矩圖
圖3-5 輸出軸彎矩圖
本章小結(jié)
本章對變速箱各檔的齒輪和軸進行了設(shè)計計算并且進行了強度校核，可以說是本次設(shè)計的核心章節(jié)。變速箱使用的斜齒輪較多，角度計算也都不同，每一步的設(shè)計校核都至關(guān)重要。每個檔位都需要一對齒輪，本次設(shè)計有五個前進檔和一個倒檔，齒輪較多，對軸的強度要求就會比較高。所以對軸的強度校核也是必不可少且至關(guān)重要的。
第4章 減速器與差速器的設(shè)計
4.1 減速器的設(shè)計
4.1.1主減速齒輪計算載荷的確定
根據(jù)公式（4.1）、（4.2）計算主減速器的計算載荷，即
/n=2382（） （4.1） =2646（） （4.2）
式中：——發(fā)動機最大扭矩190；
——傳動比；==4×3.5=14
——傳動效率，取=0.9；
——超載系數(shù)，取=1.0；
——滾動半徑，取=（267毫米 X 65%）+（17 X1.4毫米/1）=0.27mm；
n——驅(qū)動橋數(shù)目1；
——可初?。?
——傳動效率和傳動比，分別取0.96和1。
根據(jù)公式（4.3）計算主加速器的平均轉(zhuǎn)矩為：
==147.812（） （4.3）
式中： ——取=0；
——可初選=0.034；
——可初選取=0.15；
——汽車性能系數(shù)，
當 =46.86>16時，取=0.134。
4.1.3主減速器基本參數(shù)的選擇
1．主、從動斜齒輪齒數(shù)和
根據(jù)選擇主、從動斜齒輪齒數(shù)時應(yīng)考慮如下因素選取=12。
2.從動斜齒輪大端分度圓直徑和端面模數(shù)
根據(jù)公式（4.4）計算分度圓直徑 ：
（4.4）
式中：——一般取13.0～16.0；
——取值為2382；
由式（4.4）得：
=（13.0～16.0）=（168.09～199.27）；
初選=197，則齒輪端面模數(shù)=/=197/48=4.1
==484.1=197.05
由于計算出來的中心距與原來的中心距不一樣，總變位是0.89
斜齒端面模數(shù)；
主減速器齒輪參數(shù)如表4.1所示。
表4.1主減速器齒輪基本參數(shù)
序號
計算項目
計算公式
1
端面壓力角
2
分度圓直徑
3
齒頂高
4
齒根高
5
齒頂圓直徑
6
齒根圓直徑
7
當量齒數(shù)
8
齒寬
4.1.4主減速器螺旋錐齒輪的強度計算
斜齒輪的強度計算：
（1）主減速器齒輪的強度計算
①單位齒長上的圓周力
（4.5）
按發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩計算時：
=846<893N/mm （4.6）
式中：——為一檔傳動比，取=3.5
按最大附著力矩計算時：
=5378 （4.7）
滿足要求。
②根據(jù)公式（4.8）計算輪齒的彎曲強度：
（4.8）
式中：——超載系數(shù)1.0；
——尺寸系數(shù)==0.586；
——載荷分配系數(shù)，取=1；
——質(zhì)量系數(shù)，一般取1；
J——計算彎曲應(yīng)力用的綜合系數(shù)
作用下： 從動齒輪上的應(yīng)力=446.48MPa<700MPa；
作用下： 從動齒輪上的應(yīng)力=198.37MPa<210.9MPa；
當計算主動齒輪時，/Z與從動相當，而，故<，<
齒輪的強度合格。
（2）根據(jù)公式（4.9）計算輪齒的接觸強度：
（4.9）
式中：——鋼制齒輪取232.6；
=1，=1，=1，=1；
相嚙合齒輪的齒數(shù)
求綜合系數(shù)J的齒輪齒數(shù)
圖4-1 彎曲計算用綜合系數(shù)J[1]
——取值為1；
J——計算應(yīng)力的綜合系數(shù)。
=1750Mpa==1750MPa
=2745.473MPa<=2800MPa
根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知強度滿足要求。
大齒輪齒數(shù)
小齒輪齒數(shù)
圖4-2接觸強度計算綜合系數(shù)J[1]
4.2差速器的設(shè)計
4.2.1差速器齒輪的基本參數(shù)選擇
（1）乘用車一般使用2個行星齒輪。
（2）行星齒輪球面半徑（mm）可以根據(jù)公式（4.10）確進行計算：
=36.2（mm） （4.10）
圓整取=36mm
式中：——行星齒輪球面半徑系數(shù)，2.52～2.99
=（0.98～0.99）=35.24～36.62mm 取35mm
（3）齒數(shù)的選擇：行星齒輪齒數(shù)與模數(shù)成反比。 z半軸的取值范圍是14～25。z半軸z行星的取值范圍是1.5～2。所以取z行星=14，z半軸=20。
（4.11）為齒數(shù)選擇驗證公式，其含義是左、右兩半軸齒輪的齒數(shù)之和除以行星齒輪的數(shù)目所得的商為整數(shù)，代入計算得：
= =20 （4.11）
滿足條件。
（4）先初步求出行星齒輪和半軸齒輪的節(jié)錐角：
再根據(jù)公式（4.12）可以計算出齒輪的模數(shù)：
=2.95 （4.12）
取標準模數(shù)3；
式中：在前面已初步確定。
根據(jù)公式（4.13）可以計算出節(jié)圓直徑d為：
（4.13）
（5）按目前的國際標準選擇壓力角為，齒高系數(shù)為0.8，最少齒數(shù)可減至10。
（6）根據(jù)下列公式計算行星齒輪安裝孔直徑及其深度L：
=54.8（mm）
=11mm
4.2.2差速器齒輪的幾何尺寸計算與強度計算
表4.2為汽車差速器的齒輪的設(shè)計過程和主要參數(shù)：
表4.2 汽車差速器齒輪的幾何尺寸計算表
序號
項 目
計 算 公 式 及 結(jié) 果
1
行星齒輪齒數(shù)
2
半軸齒輪齒數(shù)
3
模數(shù)
4
齒面寬
=11.25mm，取F=11m
5
齒工作高
=1.6m=4.7mm
6
齒全高
h=1.788m+0.051=5.323mm
7
壓力角
8
軸交角
9
節(jié)圓直徑
10
節(jié)錐角
11
節(jié)錐距
A===34.6mm
12
周節(jié)
t=3.1416m=9.27mm
13
齒頂高
14
齒根高
15
徑向間隙
16
齒根角
17
面錐角
18
根錐角
19
外圓直徑
20
節(jié)錐頂點至齒輪外緣距離
21
理論弧齒厚